“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)整理和復(fù)習(xí)”教學(xué)紀(jì)實(shí)與反思

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第八單元“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”整理復(fù)習(xí)。

教材簡(jiǎn)析：

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一些整數(shù)的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。為了適應(yīng)兒童的認(rèn)知規(guī)律，依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教材在編排上出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)的分母都比較?。ㄒ话悴怀^(guò)10），先認(rèn)識(shí)幾分之一，再認(rèn)識(shí)幾分之幾，這樣更好地幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的含義。本單元安排的分?jǐn)?shù)大小的比較和分?jǐn)?shù)的加減法，其目的也是如此。實(shí)際上，分?jǐn)?shù)就起源于“分”，“是否平均分”是學(xué)生在辨析分?jǐn)?shù)中的關(guān)鍵所在，所以幫助學(xué)生把二年級(jí)學(xué)到“平均分”的知識(shí)與分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)有機(jī)地結(jié)合是學(xué)好分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)。除此之外，如何幫助學(xué)生靈活地運(yùn)用分?jǐn)?shù)的含義，解決實(shí)際問(wèn)題也是本單元的重點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)梳理和復(fù)習(xí)，回顧本單元的知識(shí)要點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)“平均分”對(duì)分?jǐn)?shù)的重要性。

2.通過(guò)動(dòng)手操作、觀察辨析等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生操作能力和創(chuàng)造能力，以及學(xué)生合作意識(shí)和解決問(wèn)題的意識(shí)。

3.在學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

回顧落實(shí)有關(guān)的分?jǐn)?shù)的意義、結(jié)構(gòu)、大小比較、部分與整體的關(guān)系等基礎(chǔ)性知識(shí)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、折紙作品、學(xué)生學(xué)具（三角形的卡片若干）。

教學(xué)過(guò)程：

帶領(lǐng)學(xué)生背誦古詩(shī)或課文，進(jìn)行課前調(diào)節(jié)。

總結(jié)：同學(xué)們的古詩(shī)背誦流利，聲音響亮，情緒飽滿，希望我們就用這樣的情緒完成本課的學(xué)習(xí)（上課）。

一、導(dǎo)入

二、知識(shí)梳理

課前老師布置了整理任務(wù)，請(qǐng)同學(xué)們把梳理的結(jié)果拿出來(lái)，在小組內(nèi)交流一下本單元的知識(shí)要點(diǎn)。

1.呈現(xiàn)學(xué)生整理的內(nèi)容

（用展臺(tái)展示學(xué)生整理的本單元知識(shí)點(diǎn)。）

…………

師：這位同學(xué)特別善于歸納，用這種方式把本單元的知識(shí)清晰地呈現(xiàn)了出來(lái)。

…………

師：這位同學(xué)真是個(gè)細(xì)致的人?？?，他用表格更加全面地 歸納了知識(shí)點(diǎn)，還列舉了相應(yīng)的例子呢！

…………

師：同學(xué)的想法很有個(gè)性，創(chuàng)新意識(shí)十足！

師：誰(shuí)愿意把自己整理的結(jié)果匯報(bào)給大家？

2.匯報(bào)整理結(jié)果

師：（強(qiáng)調(diào)）要得到這樣的數(shù)必須“平均分”，平均分后“它的”1份是幾分之一，2份就是幾分之二，幾份就是幾分之幾……（板書(shū)：平均分。）

生補(bǔ)充：分?jǐn)?shù)大小比較有兩種情況：

如果分子相同的分?jǐn)?shù)，分母越大，這個(gè)分?jǐn)?shù)就越小。

而分母相同的分?jǐn)?shù)，分子越大，這個(gè)分?jǐn)?shù)就越大。

師：很好，還有補(bǔ)充嗎？

生補(bǔ)充：在分?jǐn)?shù)的計(jì)算中，同分母分?jǐn)?shù)的加減計(jì)算方法是分母不變，只把分子相加減。

生補(bǔ)充： 1減幾分之幾，可以把1改寫(xiě)成分子與分母相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。

師：同學(xué)們對(duì)于同分母分?jǐn)?shù)的加減法不僅算法清楚，算理掌握也很明白。

生：分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，我們要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析。

師：只要我們真正地掌握了“整體和部分”之間的關(guān)系，就能合理地解決實(shí)際問(wèn)題。

3.修改與完善

師：聽(tīng)了以上同學(xué)的匯報(bào)，對(duì)照自己的課前整理，你有什么啟發(fā)？把需要完善的內(nèi)容補(bǔ)充到自己的整理結(jié)果上。

（學(xué)生對(duì)課前整理進(jìn)行修改和完善。）

三、系統(tǒng)練習(xí)

1.辨分?jǐn)?shù)

現(xiàn)在我這有幾幅折紙，請(qǐng)同學(xué)們看看，這些折紙上的陰影部分都可以用分?jǐn)?shù)表示嗎？（出示作品，請(qǐng)學(xué)生辨析。）

作品一

生：這個(gè)陰影部分不能用分?jǐn)?shù)表示，折痕是歪的。

生：陰影部分不規(guī)整，不能用分?jǐn)?shù)表示。

生：我認(rèn)為陰影部分可以用分?jǐn)?shù)表示。

師：究竟陰影部分能不能用分?jǐn)?shù)表示呢？我們判斷的關(guān)鍵就在于這種折法是不是把這張紙（平均分）。我們不妨來(lái)驗(yàn)證一下。（教師拿出剪好的陰影部分和其他3份進(jìn)行比較。）你得到結(jié)論了嗎？

（出示其余3幅折紙）

2.擺分?jǐn)?shù)

（1）選取卡片的數(shù)量不限。

（2）嘗試不同的擺法。

（3）擺完后和同桌說(shuō)說(shuō)你是怎樣擺的。

把（ ）張卡片平均分成（ ）份，每份是它的（ ），就是（ ）張。

（擺完后學(xué)生匯報(bào)。）

教師選擇張貼其中的3種擺法。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，雖然這3種擺法不同，為什么都能用表示？

生：雖然卡片數(shù)量不同，但是都是平均分成3份，所以每份就是三分之一。

師：是呀，只要把整體平均分了3份，每份就是它的三分之一。

師：繼續(xù)觀察它們的不同之處，你還有什么發(fā)現(xiàn)？

生：擺的卡片越多，它的三分之一就越多。

師：你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，你觀察到的結(jié)果對(duì)以后的學(xué)習(xí)有很大的幫助。

3.猜糖果

同學(xué)們這一雙雙善于觀察的眼睛，一個(gè)個(gè)勤于思考的頭腦真是惹人喜愛(ài)。老師想把袋子里的棒棒糖獎(jiǎng)勵(lì)給大家，我們來(lái)猜猜老師究竟準(zhǔn)備了多少個(gè)棒棒糖吧！大家來(lái)看提示：

提示：這些棒棒糖的，正好是7塊。棒棒糖究竟有多少塊？

四、總結(jié)

不知不覺(jué)這節(jié)課就要過(guò)去了，老師真心地希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)和生活中能夠用自己的觀察、思考和實(shí)踐收獲到更多的甜蜜。

反思：

一、本質(zhì)內(nèi)涵的強(qiáng)化

很多學(xué)生在處理分?jǐn)?shù)問(wèn)題時(shí)，只注重到整體被分割成幾塊，而沒(méi)有注意到每一塊是否相等。因此，在本節(jié)整理復(fù)習(xí)時(shí)，我設(shè)計(jì)了“辨析”分?jǐn)?shù)的環(huán)節(jié)，通過(guò)讓學(xué)生判斷：折紙上的陰影部分能否用 分?jǐn)?shù)表示？幫助學(xué)生強(qiáng)化“平均分”的意識(shí)。課上，同學(xué)們對(duì)一折紙內(nèi)容產(chǎn)生了不同的意見(jiàn)，有的同學(xué)認(rèn)為陰影部分不規(guī)整，沒(méi)法判斷；有的同學(xué)干脆就認(rèn)為它無(wú)法用分?jǐn)?shù)表示。我抓住機(jī)會(huì)強(qiáng)調(diào)“平均分”這一本質(zhì)內(nèi)涵，帶領(lǐng)同學(xué)一起，剪一剪，然后比一比，確定了這種折法折出的每份同樣多，因此可以用分?jǐn)?shù)表示。這樣，學(xué)生在辨析活動(dòng)中培養(yǎng)了在使用分?jǐn)?shù)前首先判斷是否等分的意識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、數(shù)學(xué)思想的滲透

新課程標(biāo)準(zhǔn)由過(guò)去關(guān)注“雙基”擴(kuò)展為“四基”增加了“基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。其中“基本思想”應(yīng)當(dāng)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位的思想。在本節(jié)課上，我引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)了“同分母和同分子”分?jǐn)?shù)大小比較的基礎(chǔ)上，通過(guò)轉(zhuǎn)化對(duì)“分子和分母都不相同”的分?jǐn)?shù)不必通分，就進(jìn)行大小的比較。學(xué)生積極動(dòng)腦，用舊知識(shí)解決新問(wèn)題。課堂上“轉(zhuǎn)化”思想的滲透，對(duì)學(xué)生思維能力的拓展，起到了積極的作用。

三、學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

良好學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，是教學(xué)的重中之重。在本節(jié)課上，我在學(xué)生學(xué)有爭(zhēng)議的時(shí)候，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生用“猜測(cè)--驗(yàn)證”的方法去研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生探究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

不足：

分?jǐn)?shù)在日常生活中應(yīng)用范圍非常廣泛，在本節(jié)課對(duì)這方面的聯(lián)系沒(méi)有進(jìn)行涉及。我設(shè)想，如果在總結(jié)時(shí)，用課件展示分?jǐn)?shù)的生活應(yīng)用，擴(kuò)展下學(xué)生的思維空間，滲透數(shù)學(xué)的生活化是不是效果會(huì)更好。

總之，作為數(shù)學(xué)教師，我將努力為了學(xué)生的學(xué)習(xí)和個(gè)人發(fā)展提供保障?！叭巳双@得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不同人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”將是我不斷努力的方向。