對(duì)兩節(jié)“數(shù)與代數(shù)整理和復(fù)習(xí)”課的評(píng)析

通覽王海燕老師的這篇“數(shù)與代數(shù)”整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)有以下兩個(gè)突出的亮點(diǎn)。

一、關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)的過程和知識(shí)的形成過程

課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性?！?/p>

在教學(xué)過程的第一個(gè)大的環(huán)節(jié)“整理舊知，交流提升”中設(shè)置了第一個(gè)小環(huán)節(jié)“（一）明確學(xué)習(xí)任務(wù)”。這里老師引導(dǎo)學(xué)生去看書中的目錄，在目錄中找到要復(fù)習(xí)的內(nèi)容的章節(jié)，明確了學(xué)習(xí)的任務(wù)。學(xué)生在這個(gè)過程中學(xué)會(huì)了用“目錄索引”的方法可以快速準(zhǔn)確地找到學(xué)習(xí)的內(nèi)容，明確學(xué)習(xí)的任務(wù)，帶著任務(wù)進(jìn)行下面的學(xué)習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)有的放矢、目標(biāo)明確。

在設(shè)置的第二個(gè)小環(huán)節(jié)“（二）整理復(fù)習(xí)萬以內(nèi)的加法和減法（一）（二）”中又引導(dǎo)學(xué)生瀏覽數(shù)學(xué)書的相關(guān)內(nèi)容，并整理成表格。

在學(xué)生瀏覽、閱讀、整理的過程中學(xué)生逐漸清晰地從整體上進(jìn)一步理解了二、四單元的內(nèi)容。使學(xué)生從原來對(duì)知識(shí)的片段的、分割的理解走向了完整的系統(tǒng)的理解，把兩三位的整數(shù)加法的知識(shí)納入到了已有的知識(shí)體系之中，使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)更加系統(tǒng)。

學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)了“瀏覽教材”法、“列表”整理法，后面的環(huán)節(jié)又學(xué)會(huì)了“知識(shí)樹”整理法、“知識(shí)體系圖”整理法，這些方法的學(xué)習(xí)為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)尤其是自主學(xué)習(xí)做了方法上的準(zhǔn)備，打下了良好的基礎(chǔ)。

在每個(gè)知識(shí)段的整理復(fù)習(xí)中都設(shè)有“學(xué)生分享交流”的環(huán)節(jié)。學(xué)生在交流的過程中取長補(bǔ)短，相互提醒學(xué)習(xí)中要注意的問題，比如：計(jì)算加減法時(shí)要注意相同數(shù)位對(duì)齊等。思維互相的碰撞，必能火花熠熠，創(chuàng)新思想就在這火花中誕生。

關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，就必然會(huì)把學(xué)生自覺地放到學(xué)習(xí)的主體位置上，新課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念必然會(huì)得以落實(shí)。

有人說學(xué)習(xí)就像打井取水，重要的是打到水，更重要的是學(xué)習(xí)如何打井。

二、練習(xí)（習(xí)題）的設(shè)計(jì)有梯度、有廣度、有深度

在上整理復(fù)習(xí)課時(shí)我們常常會(huì)問：“為什么要整理復(fù)習(xí)？整理復(fù)習(xí)什么內(nèi)容？怎樣進(jìn)行整理復(fù)習(xí)？”也就是整理復(fù)習(xí)前和整理復(fù)習(xí)后學(xué)生在哪些方面有了提升，怎樣提升的？

以上的問題往往在練習(xí)中、評(píng)價(jià)中能夠得以反應(yīng)。

王老師的練習(xí)設(shè)計(jì)有基礎(chǔ)訓(xùn)練，較為完整地反應(yīng)了需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容。

有拓展練習(xí)，使學(xué)生更深刻地理解所學(xué)“數(shù)與代數(shù)”的知識(shí)。

有創(chuàng)新性的練習(xí)“郵局、電影院和學(xué)校在創(chuàng)業(yè)大路的一旁。郵局距學(xué)校280米，電影院距學(xué)校350米。郵局距電影院多少米”，使學(xué)生學(xué)會(huì)全面地思考問題，多角度地思考問題，滲透辯證的思想。

在這道創(chuàng)新性練習(xí)的設(shè)計(jì)上我認(rèn)為是可圈可點(diǎn)的。

最大的亮點(diǎn)不是“考慮問題是否全面”，而是為學(xué)生提供了一個(gè)可以辯論的環(huán)境，給學(xué)生提供了一次機(jī)會(huì)，使學(xué)生能夠獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考，學(xué)生在矛盾的爭(zhēng)辯中對(duì)問題的認(rèn)識(shí)得以提升。學(xué)生進(jìn)一步感悟到思辨所帶來的好處。

這里對(duì)其中的一些設(shè)計(jì)提供另外的一些想法，希望可以百家爭(zhēng)鳴、百花齊放。

比如在知識(shí)體系構(gòu)建上，在知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系上還可以多做一些工作。如：加減法為什么要“相同數(shù)位對(duì)齊”？在乘法豎式中為什么又可以不用相同數(shù)位對(duì)齊（末尾有零的乘法）？末尾有零的乘法“可以先乘零前面的數(shù)”僅僅是“簡(jiǎn)算”可以解釋的嗎？分?jǐn)?shù)和整數(shù)都是數(shù)，那么它們有什么共同點(diǎn)？可不可以把這三部分知識(shí)放到一張大網(wǎng)中整理出來，勾畫出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系？等等?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生逐漸地、分層地提出以上這些問題，這樣王老師所設(shè)想的“提升”才會(huì)得以落實(shí)。

另外一個(gè)細(xì)節(jié)，就是老師用“知識(shí)樹”來整理“多位數(shù)乘一位數(shù)”。

它可以很好地幫助學(xué)生理解“解決問題、筆算乘法、口算乘法、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍、一個(gè)數(shù)的幾倍是多少、認(rèn)識(shí)倍等都是從多位數(shù)乘一位數(shù)生長出來的”。但解決問題、筆算乘法、口算乘法、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍、一個(gè)數(shù)的幾倍是多少、認(rèn)識(shí)倍等知識(shí)點(diǎn)之間只能看到簡(jiǎn)單的并列的邏輯關(guān)系，而實(shí)際并不是這樣。所以可以考慮在這里不使用“知識(shí)樹”的方法來整理。

王老師的教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)明確，學(xué)情分析切合實(shí)際。把提高計(jì)算速度作為重點(diǎn)可以商榷。

張龍英老師的這篇教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，既關(guān)注了學(xué)習(xí)的結(jié)果也關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)的過程和方法。在課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)上整體兼顧，逐步推進(jìn)。特別是以下的幾點(diǎn)使人印象深刻。

第一，關(guān)注了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，預(yù)設(shè)了多種形式來表現(xiàn)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

張老師在設(shè)計(jì)“一、回顧整理，暢談收獲。6.匯報(bào)反饋，查漏補(bǔ)缺”環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生整理出完整的數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。（板書展示出來）學(xué)生對(duì)于本冊(cè)書關(guān)于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識(shí)一目了然。

然后在“7.凸顯遷移、建構(gòu)聯(lián)系”環(huán)節(jié)中提出問題：“請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，看一下每個(gè)單元內(nèi)容之間有什么聯(lián)系。”這樣的設(shè)計(jì)就使得“復(fù)習(xí)與整理”的意義凸顯出來了，使學(xué)生原來頭腦中片段化、孤立化、分散化的知識(shí)逐漸形成系統(tǒng)化、整體化。

當(dāng)然，如果在這里能夠教授學(xué)生使用思維導(dǎo)圖的方法來闡釋知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系可能會(huì)另有一番收獲。

第二，關(guān)注了學(xué)生的問題意識(shí)的培養(yǎng)。

在“一、回顧整理，暢談收獲。3.激趣。4.引導(dǎo)。”環(huán)節(jié)中，老師先讓學(xué)生回顧并分享已掌握的相關(guān)知識(shí)（這些知識(shí)是凌亂的、無序的），然后引導(dǎo)學(xué)生：“剛才同學(xué)們列舉了許多關(guān)于這部分知識(shí)的收獲，老師真為你們高興。但你們聽了之后感覺怎樣？”學(xué)生隨即發(fā)現(xiàn)：“比較亂，沒有條理，而且不夠全面。”“這么亂，沒有條理，還不夠全面，那怎么辦??？”自然地就得出須要整理和歸納。在這個(gè)過程中老師設(shè)計(jì)了一個(gè)小的回顧、分享活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)出一個(gè)“亂”情境，使學(xué)生在其中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并嘗試分析、解決問題。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力?！薄皩W(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心?！薄绑w會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力?！薄皠?chuàng)新驅(qū)動(dòng)”是習(xí)近平總書記提出的目前我國建設(shè)發(fā)展的重要國策，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是教育戰(zhàn)線為這個(gè)國策做出的重要貢獻(xiàn)。我們的教學(xué)實(shí)踐這方面做的還不夠，所以必須加強(qiáng)學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)，從而加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)、創(chuàng)新能力的提高。

第三，始終強(qiáng)調(diào)學(xué)生整理方法的學(xué)習(xí)。

從“看數(shù)學(xué)書的目錄，在目錄中篩選、分類出數(shù)學(xué)與代數(shù)的內(nèi)容”到“查單元、小節(jié)標(biāo)題及例題”。再到“不同的整理方法，比如知識(shí)結(jié)構(gòu)圖”等等，教師始終關(guān)注著學(xué)生整理方法的學(xué)習(xí)，使之既授之以魚又授之以漁。為今后學(xué)生能夠自主地進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)做了方法上的準(zhǔn)備，指明了整理與復(fù)習(xí)的路徑。在學(xué)習(xí)方式上有個(gè)人獨(dú)立的回顧，也有小組合作的學(xué)習(xí)，形式多樣有趣，學(xué)生樂學(xué)，會(huì)學(xué)。

第四，課時(shí)安排合理。

張老師把數(shù)與代數(shù)的整理安排成兩課時(shí)是合理的。在第一課時(shí)學(xué)生有足夠的時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)、整理，對(duì)知識(shí)之間的聯(lián)系可以深入地探討。在第二課時(shí)老師設(shè)計(jì)的闖關(guān)練習(xí)有層次、有梯度。既全面兼顧，又重點(diǎn)突出。闖關(guān)練習(xí)時(shí)不僅完成練習(xí)，而且有查缺補(bǔ)漏，從而提升總結(jié)。有個(gè)人獨(dú)立思考，有分享別人的寶貴經(jīng)驗(yàn)。在練習(xí)時(shí)老師總能對(duì)學(xué)生說：“你能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？”“你還有其他思考嗎？”使得學(xué)生的思考不斷地走向深入，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不斷得到加強(qiáng)，問題意識(shí)的培養(yǎng)貫穿始終。

第五，整個(gè)設(shè)計(jì)始終關(guān)注著學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

比如在“三、效果自評(píng)，全課總結(jié)?！杯h(huán)節(jié)中老師讓學(xué)生自由地交流，暢談本節(jié)課的新收獲。教師獎(jiǎng)勵(lì)本節(jié)課的優(yōu)生小組，每人得一個(gè)哈爾濱極地館的海洋之心的鑰匙掛件。

學(xué)生在交流、暢談中體驗(yàn)著學(xué)習(xí)的快樂，體驗(yàn)著分享時(shí)心靈與心靈碰撞的火花的愉悅。

當(dāng)然在獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)生小組同學(xué)“海洋之心”鑰匙掛件的時(shí)候，一定請(qǐng)注意觀察沒有得到獎(jiǎng)勵(lì)的同學(xué)的表情，適時(shí)加以鼓勵(lì)，使對(duì)一部分人的獎(jiǎng)勵(lì)變成對(duì)全體同學(xué)的激勵(lì)，使我們的評(píng)價(jià)發(fā)揮更大的作用。

總之，這是一篇優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，在實(shí)施的時(shí)候要多關(guān)注學(xué)生生成的教學(xué)資源。在問題的提出上應(yīng)盡量避免由老師直接提問的方式，更多地讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。

編輯/魏繼軍