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    江蘇省淮安外國(guó)語(yǔ)學(xué)校“實(shí)數(shù)”測(cè)試卷

    2014-12-29 17:59:49趙密密
    初中生世界·八年級(jí) 2014年12期
    關(guān)鍵詞:原式平方根正數(shù)

    趙密密

    1. 下面說(shuō)法中,正確的是( ).

    A. 任何數(shù)的平方根都有兩個(gè) B. 一個(gè)正數(shù)的平方根的平方是它本身

    C. 只有正數(shù)才有平方根 D. 正數(shù)的平方根是正數(shù)

    參考答案

    1 正數(shù)的平方根有兩個(gè),0的平方根是0,由此可得出正確答案.

    A. 0的平方根等于0,只有一個(gè),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B. 一個(gè)正數(shù)的平方根的平方等于它本身,故本選項(xiàng)正確;C. 0也有平方根,而0不是正數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D. 正數(shù)的平方根有正數(shù)也有負(fù)數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選B.

    2. 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù). 理解無(wú)理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱. 即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù). 無(wú)理數(shù)有:-π,0.101 001 000 1……. 共有2個(gè). 故選B.

    3. 11介于9與16之間,即9<11<16,則利用不等式的性質(zhì)可以求得,介于3與4之間,故選C.

    4. 根據(jù)數(shù)軸上a所在的位置可用取特殊值的方法比較這幾個(gè)數(shù)的大小,故選C.

    5. 根據(jù)題意判斷出a與b的正負(fù),以及a-b的正負(fù),利用絕對(duì)值及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn),計(jì)算即可得到結(jié)果.

    根據(jù)題意得:a>0,b<0,即a-b>0,則原式=b-a-b=-b-a+b=-a. 故選B.

    6. 根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到a+b>c,a+c>b,則根據(jù)二次根式的性質(zhì)得原式=a-b+c-2c-a-b=a-b+c+2(c-a-b),然后去括號(hào)后合并即可,故選B.

    7. 如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,那么x是a的平方根,根據(jù)此定義即可解題. ∵(±5)2=25,∴25的平方根是±5. 故答案為:±5.

    8. 先求出2+的范圍,再根據(jù)2-x=x-2求出x的范圍,最后得出2≤x<5,故答案為:2,3,4.

    9. 是正整數(shù),則20n一定是一個(gè)完全平方數(shù),首先把20n分解因數(shù),確定20n是完全平方數(shù)時(shí),n的最小值即可,故答案是:5.

    10. (1) 方程變形得:x2=4,開(kāi)方得:x=±2;

    (2) 開(kāi)立方得:x+3=-3,解得:x=-6.

    11. 當(dāng)a=,b=-2=2,c=時(shí),a2+b-4c=3+2-2=3.

    12. 根據(jù)平方根、立方根的定義和已知條件可知x-2=4,2x+y+7=27,列方程解出x,y,最后代入代數(shù)式求解即可. ∵x-2的平方根是±2,∴x-2=4,∴x=6,∵2x+y+7的立方根是3,∴2x+y+7=27,把x的值代入解得:y=8,∴x2+y2的算術(shù)平方根為10.

    13. 由于3<<4,所以8<5+<9,由此找到題中的無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間,然后判斷出所求的無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分,小數(shù)部分讓原數(shù)減去整數(shù)部分,代入求值即可. (1) a+b=1;(2) a-b=2-7.

    14. ∵+2=x,即=x-2,∴x-2=0或1或-1,解得:x=2或3或1,∵與互為相反數(shù),即+=0,∴x=2時(shí),y=;當(dāng)x=3時(shí),y=2;當(dāng)x=1時(shí),y=.

    15. ∵82=64,∴正方形ABCD的邊長(zhǎng)等于8 cm,∵E、F、G、H分別是正方形ABCD的四邊中點(diǎn),∴AE=AH=×8=4 cm,在Rt△AEH中,根據(jù)勾股定理,EH==4=4×1.414=5.656≈5.7(cm).

    16. (1) 小剛的做法是對(duì)的. 因?yàn)閷⑦呴L(zhǎng)為1米的兩個(gè)正方形分別沿著一條對(duì)角線剪開(kāi),成為四個(gè)大小相同形狀完全一樣的等腰直角三角形,然后拼成一個(gè)大正方形,這個(gè)大正方形的面積為2,其邊長(zhǎng)為,而>1.3,故能鋪滿;

    (2)

    17. 乙的結(jié)果對(duì),∵x=3,∴1-x<0且≥0,即=x-1,而不是=1-x,∴乙的答案是正確的,甲的答案是錯(cuò)誤的.

    (作者單位:江蘇省淮安外國(guó)語(yǔ)學(xué)校)

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