巧設“八卦陣”

陸櫻花

曾看過這樣一則謎語：“小小諸葛亮，穩(wěn)坐中軍帳. 擺下八卦陣，只等飛來將. ”描述的是蜘蛛結(jié)網(wǎng)捕蟲的生動情形.我們知道，蜘蛛網(wǎng)既是蜘蛛棲息的地方，也是它賴以謀生的工具，而結(jié)網(wǎng)也是蜘蛛與生俱來的本能.

結(jié)網(wǎng)的過程中，功勛最卓著的要屬蜘蛛的腿. 首先，它用腿從吐絲器中抽出一些絲，把它固定在墻角的一側(cè)或者樹枝上，然后，再吐出一些絲，把整個蜘蛛網(wǎng)的輪廓勾勒出來，再用一根特別的絲把這個輪廓固定住，這是為繼續(xù)穿針引線搭好腳手架. 它每抽一根絲就沿著腳手架小心翼翼地向前走，走到中心時，把絲拉緊，多余的部分就讓它聚集到中心. 從中心往邊上爬的過程中，在合適的地方加幾根輻線，為了保持蜘蛛網(wǎng)的平衡，再到對面去加幾根對稱的輻線. 一般來說，不同種類的蜘蛛引出的輻線數(shù)目是不相同的. 絲蛛最多，有42條；有帶的蜘蛛次之，也有32條；角蛛最少，也達到21條. 同一種蜘蛛一般不會改變輻線數(shù).

此時，蜘蛛已經(jīng)用輻線把圓周分成了幾部分，相鄰的輻線間的角大體相同. 現(xiàn)在，整個蜘蛛網(wǎng)看起來是一些半徑等分的圓周，畫曲線的工作就要開始了. 蜘蛛從中心開始，用一條極細的絲在那些半徑上作出一條螺旋狀的絲，這是一條輔助的絲，然后，它又從外圈盤旋著走向中心，同時在半徑上安上最后成網(wǎng)的螺旋線. 在這個過程中，它的腳就落在輔助線上，每到一處，就用腳把輔助線抓起來，聚成一個小球，放在半徑上，這樣半徑上就有許多小球，從外面看上去，就是許多個小點，完美的蜘蛛網(wǎng)就這樣結(jié)成了.

讓我們再來好好觀察一下這個小精靈的杰作：從外圈走向中心的那根螺旋線，越接近中心，圓周間的距離越密，直到中斷，只有中心部分的輔助線一圈密似一圈，向中心繞去. 小精靈所畫出的曲線，在幾何中稱為對數(shù)螺線.

對數(shù)螺線又叫等角螺線，因為曲線上任意一點和中心的連線與曲線上這點的切線所形成的角是一個定角. 大家可別小看了對數(shù)螺線：在工業(yè)生產(chǎn)中，把抽水機的渦輪葉片的曲面做成對數(shù)螺線的形狀，抽水就均勻；在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，把軋刀的刀口彎曲成對數(shù)螺線的形狀，它就會按特定的角度來切割草料，又快又好.

自然界中動植物生存過程中所運用的數(shù)學奇跡并不是偶然的巧合，而是在億萬年的長期進化過程中選擇的適應自身生長的最佳方案. 人類從大自然中也獲得了很多的啟發(fā)，比如：模仿雞蛋外形的特點，建造了拱形橋；受鳥兒飛翔的啟示，發(fā)明了飛機；從茅草劃破手指，發(fā)明了鋸……大自然中林林總總的動物、植物以各自獨特的生存方式，向我們暗示著一個個自然的奧秘.

（作者單位：江蘇省常州市武進區(qū)湖塘實驗中學）