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    高空作業(yè)車靜液壓調(diào)平系統(tǒng)的優(yōu)化研究

    2014-12-25 08:29:56譚苗苗
    機(jī)械工程師 2014年8期
    關(guān)鍵詞:調(diào)平高空作業(yè)夾角

    譚苗苗

    (北京聯(lián)合大學(xué)機(jī)電學(xué)院,北京100020)

    0 引言

    高空作業(yè)裝置廣泛應(yīng)用于建筑、消防等行業(yè),其調(diào)平系統(tǒng)是保證設(shè)備安全可靠工作的核心技術(shù)之一[1]。目前常用的調(diào)平機(jī)構(gòu)主要包括平行四連桿機(jī)構(gòu)、靜液壓調(diào)平機(jī)構(gòu)、電液調(diào)平機(jī)構(gòu)、混合式調(diào)平機(jī)構(gòu)等[2]。平行四連桿調(diào)平機(jī)構(gòu)由一組或多組平行四邊形連桿機(jī)構(gòu)組成,調(diào)平過程是連續(xù)的,具有調(diào)平可靠、同步性好、機(jī)構(gòu)簡單的優(yōu)點(diǎn),但機(jī)構(gòu)不夠緊湊[3]。靜液壓調(diào)平原理是利用油液體積不變原理。由輔助油缸和調(diào)平油缸等組成一個(gè)封閉的自動調(diào)平回路。靜液壓式調(diào)平機(jī)構(gòu)不受外部系統(tǒng)影響,結(jié)構(gòu)簡單,成本低,精度高[4-5]。

    高空作業(yè)車的臂架在升降過程中,臂架和水平面必然會產(chǎn)生一定夾角,從而使工作斗以相同角度傾斜。調(diào)平機(jī)構(gòu)需要實(shí)時(shí)快速對工作斗的傾角進(jìn)行調(diào)整,否則將嚴(yán)重威脅高空作業(yè)人員的人身安全[6]。因此,如何優(yōu)化調(diào)平系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、減小誤差、改善調(diào)平效果,從而可靠保證工作斗的水平姿態(tài),對提高高空作業(yè)車的安全性和平穩(wěn)性具有重要的研究意義。

    調(diào)平機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵點(diǎn)在于確定優(yōu)化目標(biāo)、優(yōu)化函數(shù)及約束條件。針對靜液壓調(diào)平機(jī)構(gòu),現(xiàn)有的優(yōu)化研究均是針對特定的高空作業(yè)車型號,確定的優(yōu)化目標(biāo)和優(yōu)化函數(shù)不同,對調(diào)平系統(tǒng)的優(yōu)化效果有差異[7-9]。本文針對某型號高空作業(yè)車,選擇的優(yōu)化函數(shù)為Matlab優(yōu)化工具中的fmincon函數(shù),該函數(shù)適用于非線性規(guī)劃優(yōu)化方法。以工作斗連桿與水平面構(gòu)成的夾角和水平參考點(diǎn)的最大偏差值為優(yōu)化目標(biāo),將油缸的收攏長度與行程的差值作為約束條件之一,開展了對靜液壓調(diào)平機(jī)構(gòu)的優(yōu)化研究。通過對優(yōu)化結(jié)果的仿真分析,證明該優(yōu)化過程大大提高了調(diào)平系統(tǒng)工作的平穩(wěn)性。

    1 靜液壓調(diào)平系統(tǒng)分析

    本文研究的高空作業(yè)車靜液壓調(diào)平機(jī)構(gòu)如圖1所示。靜液壓調(diào)平系統(tǒng)由基本臂、輔助油缸、調(diào)平油缸等組成。調(diào)平系統(tǒng)通過一個(gè)連桿機(jī)構(gòu)與工作斗相連。高空作業(yè)車的基本臂在任何動作狀態(tài)時(shí),工作斗在調(diào)平系統(tǒng)作用下必須始終保持在水平姿態(tài)。靜液壓調(diào)平系統(tǒng)是通過輔助油缸和調(diào)平油缸的聯(lián)動實(shí)現(xiàn)調(diào)平,即輔助油缸外伸時(shí),調(diào)平油缸相應(yīng)回收,從而實(shí)現(xiàn)工作斗的水平。

    圖1 高空作業(yè)車靜液壓調(diào)平系統(tǒng)示意圖

    以基本臂水平為初始狀態(tài)定義坐標(biāo)系。此時(shí)輔助油缸完全收攏,調(diào)平油缸完全伸出?;颈刍剞D(zhuǎn)點(diǎn)為原點(diǎn)A(0,0),基本臂的前支點(diǎn)坐標(biāo)為 B(x0,y0)?;颈坜D(zhuǎn)動角度為(0°<α<70°)。輔助油缸的兩端點(diǎn)分別為 D(x1,y1),C(x2,y2)。調(diào)平油缸兩端點(diǎn)分別為 E(x3,y3)和 F(x4,y4)。設(shè)輔助油缸兩鉸點(diǎn)距離為LCD,調(diào)平油缸兩鉸點(diǎn)距離為LEF。各變量初始值分別為:(x00,y00),(x10,y10),(x20,y20),(x30,y30),(x40,y40),LCD0,LEF0。當(dāng)基本臂轉(zhuǎn)動角度 α 時(shí),各點(diǎn)值計(jì)算:

    本系統(tǒng)中,輔助油缸伸出量與調(diào)平油缸回縮量相等,因此

    調(diào)平油缸、基本臂和連桿構(gòu)成的三角形中,設(shè)LEF邊的對角為β。由余弦定理:

    設(shè)BF連線與水平線之間的夾角為θ。若基本臂轉(zhuǎn)動任意角度α?xí)r,θ保持恒定不變,則工作斗可一直處于水平狀態(tài)。由圖1中的幾何關(guān)系可知:

    2 靜液壓調(diào)平系統(tǒng)鉸點(diǎn)位置優(yōu)化

    結(jié)構(gòu)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型采用非線性規(guī)劃模型,其數(shù)學(xué)形式為:

    其中f(X)是目標(biāo)函數(shù),gj(X)為約束函數(shù),X為設(shè)計(jì)變量,XU、XL分別為 X 上下限[10]。

    2.1 優(yōu)化變量

    調(diào)平系統(tǒng)運(yùn)行過程中,設(shè)定基本臂回轉(zhuǎn)點(diǎn)A和前支點(diǎn)B為固定點(diǎn)。選擇C、D、E、F四點(diǎn)坐標(biāo)為優(yōu)化點(diǎn),即優(yōu)化變量為 X=(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4)T。

    2.2 目標(biāo)函數(shù)

    設(shè)定在基本臂水平初始狀態(tài)下,鉸點(diǎn)BF連線與水平線之間的夾角為θ0。為保證工作斗在調(diào)平系統(tǒng)運(yùn)行過程中始終水平,則基本臂在行程范圍(0°<α<70°)內(nèi)轉(zhuǎn)動任意角度時(shí),應(yīng)保證BF連線與水平線之間的夾角θ與θ0之差Δθ的最大值盡量小,即工作斗與水平面的夾角相對初始水平狀態(tài)的變化量最大值盡量小。因而優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)是使 max(Δθ=θ-θ0)最小。即目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)為:

    將式(6)代入式(7),則:

    2.3 約束條件

    靜液壓調(diào)平系統(tǒng)的輔助油缸和調(diào)平油缸運(yùn)行過程中,油缸行程均需小于油缸的收攏長度。本文根據(jù)某型號高空作業(yè)車的實(shí)際工況,所設(shè)計(jì)油缸的收攏長度比油缸行程大250 mm以上。

    根據(jù)系統(tǒng)初始狀態(tài)定義,輔助油缸的收攏長度即為LCD0,行程為LCD-LCD0。則約束條件之一為:

    調(diào)平油缸的行程為LEF0~LEF,收攏長度為min(LEF)。當(dāng)基本臂轉(zhuǎn)動角度α達(dá)到行程范圍的最大值70°時(shí),調(diào)平油缸完全收攏,此時(shí)的LEF即為min(LEF)。則約束條件之二為:

    3 優(yōu)化結(jié)果

    根據(jù)本文所研究的高空作業(yè)車總體布局及基本臂轉(zhuǎn)動角度范圍(0°<α<70°),確定調(diào)平系統(tǒng)的各鉸點(diǎn)參數(shù)及變化范圍。其中固定點(diǎn) B(x0,y0)的初始值為(7800,148)。

    表1 高空作業(yè)車靜液壓調(diào)平機(jī)構(gòu)的各鉸點(diǎn)參數(shù)

    本系統(tǒng)優(yōu)化模型是一個(gè)有約束非線性規(guī)劃的求最小值問題。采用Matlab中求解多變量有約束非線性函數(shù)極小值的函數(shù)fmincon進(jìn)行優(yōu)化。

    變量優(yōu)化結(jié)果為 X(202,-276.99,950,-220,6700,42.999,7920,-174),此時(shí)工作斗與水平面夾角相對初始狀態(tài)的變化量Δθ的最大值為±0.1720°??紤]實(shí)際加工工藝的可行性,對優(yōu)化變量進(jìn)行圓整后的結(jié)果為X=(202,-277,950,-220,6700,43,7920,-174)T。此時(shí),由式(1)~(7)計(jì)算得到 Δθ值的變化區(qū)間為(-0.1729°,0.1702°)。

    優(yōu)化設(shè)計(jì)前后的基本臂轉(zhuǎn)動角度α與變化量Δθ關(guān)系曲線如圖2所示。圖中工作斗與水平面夾角的變化量Δθ越小,表明工作斗越接近水平平衡位置。由圖可知,當(dāng)基本臂轉(zhuǎn)動角度小于20°時(shí),Δθ值較小,且優(yōu)化前后的Δθ值相近;當(dāng)基本臂轉(zhuǎn)動角度逐漸增加至40°時(shí),Δθ值增大,且優(yōu)化前后的Δθ最大值均不超過±0.2°;當(dāng)基本臂轉(zhuǎn)動角度再增加至最大角度70°過程中,優(yōu)化前的Δθ值迅速增大,且在轉(zhuǎn)動角度70°時(shí)達(dá)到最大值1.4°,而優(yōu)化后的Δθ值正負(fù)波動變化,且最大值為0.1702°,為優(yōu)化前Δθ最大值的1/10;基本臂轉(zhuǎn)動角度在30°附近時(shí),優(yōu)化后的Δθ達(dá)到最大值-0.1729°。在本設(shè)計(jì)基本臂轉(zhuǎn)動角度范圍內(nèi),優(yōu)化后的Δθ最大值與優(yōu)化前相比顯著減小。

    圖2 優(yōu)化前后工作斗水平狀態(tài)與基本臂轉(zhuǎn)動角度關(guān)系曲線

    4 結(jié)論

    本文針對高空作業(yè)車的靜液壓調(diào)平系統(tǒng),應(yīng)用最優(yōu)化技術(shù)對靜液壓調(diào)平系統(tǒng)的各鉸點(diǎn)位置進(jìn)行了優(yōu)化研究。以工作斗水平初始位置時(shí),工作斗連桿與水平面的夾角為參考點(diǎn),基本臂轉(zhuǎn)動過程中,以工作斗連桿與水平面構(gòu)成的夾角和參考點(diǎn)的最大偏差為優(yōu)化目標(biāo),該最大偏差值越小表明工作斗越接近水平。通過仿真計(jì)算,優(yōu)化后的偏差Δθ最大值為-0.1729°,是優(yōu)化前偏差Δθ最大值1.4°的約1/10倍。該優(yōu)化方法有效提高了調(diào)平系統(tǒng)工作的平穩(wěn)性,可為靜液壓調(diào)平系統(tǒng)的設(shè)計(jì)開發(fā)提供數(shù)據(jù)支撐。

    [1] 黃桂芬,陳銘年.我國高空作業(yè)車研究進(jìn)展綜述[J].機(jī)電技術(shù),2012(1):2-5.

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