振弦式應(yīng)變計(jì)測(cè)試混凝土線膨脹系數(shù)的研究

吳躍紅，曾世東

（西南林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，云南 昆明650224）

0 引言

混凝土和其他材料一樣具有熱脹冷縮的特性，當(dāng)溫度變化時(shí)將產(chǎn)生體積變形，若變形受到約束將產(chǎn)生相應(yīng)的溫度應(yīng)力。要計(jì)算溫度應(yīng)力或變形量，就必須知曉混凝土的線膨脹系數(shù)?；炷翍?yīng)力現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)中，實(shí)測(cè)應(yīng)力包含了溫度變形的影響，要較準(zhǔn)確地剔除溫度的影響，也必須知曉混凝土的線膨脹系數(shù)?，F(xiàn)有研究表明[1-2]，混凝土的線膨脹系數(shù)并非定值，常溫條件下，它與骨料的種類(lèi)、水泥用量、含水量以及齡期等有關(guān)，大致在0.54×10-5～1.42×10-5/℃之間變動(dòng)。在通常計(jì)算中，一般將混凝土的線膨脹系數(shù)取為1.0×10-5/℃，這實(shí)際上是十分粗略的，可能帶來(lái)較大的計(jì)算誤差。因此，研究一種能較準(zhǔn)確地測(cè)定混凝土線膨脹系數(shù)的簡(jiǎn)便方法，具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。筆者結(jié)合混凝土應(yīng)力現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的實(shí)踐，提出了一種利用埋入式應(yīng)變計(jì)測(cè)試混凝土線膨脹系數(shù)的簡(jiǎn)便方法。

1 振弦式混凝土應(yīng)變計(jì)的工作原理

如圖1 所示，振弦式應(yīng)變計(jì)由前后端座、不銹鋼護(hù)管、信號(hào)傳輸電纜、振弦及激振電磁線圈等組成，除此之外，有的應(yīng)變計(jì)還帶有一個(gè)熱敏電阻器，用以測(cè)試傳感器周?chē)h(huán)境溫度，以便進(jìn)行溫度修正[3-4]。振弦式應(yīng)變計(jì)的基本結(jié)構(gòu)包括外部的應(yīng)變筒和兩端固定于應(yīng)變筒的鋼弦，當(dāng)應(yīng)變筒受力發(fā)生變形時(shí)，內(nèi)部鋼弦隨之變形，鋼弦被拉緊或松弛，其振動(dòng)頻率也會(huì)隨之升高或降低，因此，通過(guò)測(cè)量振弦的頻率變化可推求振弦的拉力變化，從而求得傳感器所在點(diǎn)的應(yīng)變變化。

圖1 振弦式應(yīng)變計(jì)的基本結(jié)構(gòu)

兩端固定且拉緊的振弦的固有頻率f的表達(dá)式為：

式中：f為弦的振動(dòng)基頻；T為弦的張力；ρ為弦式材料的線密度；L為弦的有效長(zhǎng)度。

由式（1）可得：

對(duì)于同一根長(zhǎng)度的振弦，其k值不變，弦的拉力與頻率的平方成比例關(guān)系：

式中：ΔT為張力變化；f0為弦的初始頻率。

假設(shè)應(yīng)變筒與振弦的變形協(xié)調(diào)，因此，應(yīng)變?cè)隽肯嗤?。設(shè)振弦的應(yīng)變?cè)隽繛棣舋，應(yīng)變筒的應(yīng)變?cè)隽繛棣舎，則有：

式中：E為振弦的彈性模量；A為振弦的截面積；EA即為振弦的軸向剛度。

頻率與應(yīng)變的關(guān)系在出廠以前通過(guò)小型壓力機(jī)和千分表進(jìn)行標(biāo)定：用壓力機(jī)在應(yīng)變計(jì)兩端加壓，每一級(jí)加壓完，用千分表測(cè)量應(yīng)變計(jì)端部的位移，除以鋼弦的長(zhǎng)度，即為鋼弦的應(yīng)變變化值，同時(shí)測(cè)量應(yīng)變計(jì)的頻率變化，經(jīng)過(guò)多級(jí)加載，可繪制f（頻率）—ε（應(yīng)變）關(guān)系曲線，進(jìn)行回歸擬合，確定比例系數(shù)，從而得到頻率f與應(yīng)變?chǔ)诺膶?duì)應(yīng)關(guān)系。

2 混凝土線膨脹系數(shù)測(cè)試方法

在現(xiàn)場(chǎng)制作100mm×100mm×515mm 的素混凝土矩形試件，中部埋入1 支帶測(cè)溫功能的振弦式混凝土應(yīng)變計(jì)（型號(hào)為JMZX—215AT），如圖2所示。

圖2 混凝土試件示意圖（單位：mm）

為了防止混凝土澆筑過(guò)程中應(yīng)變計(jì)歪斜，采用細(xì)鐵絲作支架，將應(yīng)變計(jì)固定于試模內(nèi)?；炷猎嚰仓?4h后脫模，將試件移入室外，接受太陽(yáng)輻射和氣溫的影響。為了使試件沿截面方向能產(chǎn)生較均勻的溫度場(chǎng)，將試件豎置，并定期旋轉(zhuǎn)試件，使其均勻受溫。在室外條件下，試件受太陽(yáng)輻射和氣溫影響，溫度和測(cè)讀應(yīng)變均產(chǎn)生周期性變化。由于試件尺寸較小，可以近似認(rèn)為試件溫度變化均勻，測(cè)讀應(yīng)變的變化既包括溫度引起的測(cè)讀應(yīng)變，又包括混凝土干縮濕脹引起的測(cè)讀應(yīng)變。圖3 為某混凝土試件2d 內(nèi)的溫度—應(yīng)變典型變化曲線。

圖3 混凝土試件溫度和測(cè)讀應(yīng)變之間的典型變化曲線

由應(yīng)變計(jì)的原理可知[5]，當(dāng)混凝土凝固之后，由于混凝土的模量遠(yuǎn)大于應(yīng)變筒的變形模量，因此，鋼弦的變形取決于混凝土的變形。如混凝土的線膨脹系數(shù)小于鋼弦的線膨脹系數(shù)，當(dāng)溫度升高時(shí)，鋼弦的伸長(zhǎng)將受到變形量較小的混凝土的約束，表現(xiàn)為受壓應(yīng)變；反之，當(dāng)溫度降低時(shí)，鋼弦的縮短將受到約束，表現(xiàn)為受拉應(yīng)變。單位溫度變化的影響量，取決于混凝土和鋼弦線膨脹系數(shù)的差值，如鋼弦線膨脹系數(shù)已知，則能求得混凝土線膨脹系數(shù)。

由圖3可見(jiàn)，應(yīng)變曲線的峰值和溫度曲線的峰值一一對(duì)應(yīng)，一般約在前一天上午7：00 左右，試件溫度達(dá)到最低值tmin1，測(cè)讀應(yīng)變達(dá)到極小值εmin1（指絕對(duì)值，應(yīng)變計(jì)應(yīng)變表現(xiàn)為受壓為負(fù)，受拉為正），下午6：00 左右，試件溫度達(dá)到最高值tmax1，測(cè)讀應(yīng)變達(dá)到極大值εmax1；第二天上午7：00 左右，試件溫度再次達(dá)到最低值tmin2，測(cè)讀應(yīng)變達(dá)到極小值εmin2。在一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)，溫度對(duì)測(cè)讀應(yīng)變的影響系數(shù)分別為：

由于前一天上午7：00～下午6：00、下午6：00～第二天上午7：00 這兩個(gè)時(shí)段內(nèi)的混凝土收縮應(yīng)變值可認(rèn)為基本相等，取α1和α2的平均值剛好可以消除收縮應(yīng)變的影響。則溫度對(duì)測(cè)讀應(yīng)變的影響系數(shù)為：

αt實(shí)質(zhì)上是由于混凝土和鋼弦線膨脹系數(shù)的差異引起的，已知鋼弦的線膨脹系數(shù)αg=12.2με/℃，則試件的線膨脹系數(shù)α=αt-αg=(12.2-αt)με/℃。根據(jù)上述公式，則容易求得混凝土試件的線膨脹系數(shù)。

3 測(cè)試方法準(zhǔn)確性的驗(yàn)證

在齡期約為15d時(shí)，采用上述方法測(cè)試了混凝土線膨脹系數(shù)，其中tmin1、tmax1、tmin2分別為17.7℃、28.7℃、17.2℃，εmin1、εmax1、εmin2分別為-241με、-290με、-251με，根據(jù)式（5）～式（7）計(jì)算得到混凝土的線膨脹系數(shù)α=8.28με/℃。隨后設(shè)計(jì)了1個(gè)對(duì)比試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

在該混凝土試件外面纏繞電熱帶進(jìn)行加熱，并在試件外澆筑聚氨脂泡沫保溫層。為了保證試件能自由伸縮，在試件下方設(shè)置可動(dòng)滾軸，在試件兩端中心處水平安置千分表，直接測(cè)試升溫作用下混凝土試件的膨脹量，具體如圖4所示。

圖4 電熱帶加熱混凝土試件示意圖

根據(jù)膨脹量和試件長(zhǎng)度可計(jì)算得到試件的應(yīng)變值，溫度變化與應(yīng)變變化的關(guān)系如圖5所示。

圖5 溫度變化與應(yīng)變變化關(guān)系圖

由圖5可見(jiàn)，采用直接加熱法測(cè)得的混凝土線膨脹系數(shù)α=8.59με/℃，與本文方法所得結(jié)果（α=8.28με/℃）較為接近，驗(yàn)證了本文方法測(cè)試結(jié)果可信。而且，與直接加熱法相比，本文的方法操作更為簡(jiǎn)單。

4 混凝土線膨脹系數(shù)測(cè)試結(jié)果分析

采用本文方法，對(duì)該混凝土試件進(jìn)行了長(zhǎng)達(dá)230d 的應(yīng)變測(cè)試，得到的混凝土線膨脹系數(shù)隨齡期變化情況如圖6所示。

圖6 混凝土試件線膨脹系數(shù)隨齡期變化結(jié)果

由圖6 可見(jiàn)，在早齡期（2～3d），混凝土的線膨脹系數(shù)的變化較為劇烈，呈現(xiàn)大幅減小的趨勢(shì)，主要原因是早期混凝土的含水量高，而水的膨脹系數(shù)遠(yuǎn)大于混凝土的膨脹系數(shù)；大約3d 后，線膨脹系數(shù)趨向均勻，并略有減小，變化規(guī)律與現(xiàn)有研究成果一致[1，6]。取3d后的線膨脹系數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單平均，得到混凝土試件的平均線膨脹系數(shù)為8.08με/℃，比《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2004）推薦的值（10με/℃）小。

5 結(jié)論

（1）本文提出的在混凝土試件中埋入振弦式應(yīng)變計(jì)測(cè)試混凝土線膨脹系數(shù)的方法，操作簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)可信。

（2）混凝土的線膨脹系數(shù)并非定值，其在常溫條件下，與骨料的種類(lèi)、水泥用量、含水量以及齡期等有關(guān)。本文實(shí)測(cè)值的平均線膨脹系數(shù)為8.08με/℃，與規(guī)范推薦的10με/℃存在較大差異。因此，應(yīng)力監(jiān)測(cè)過(guò)程中應(yīng)實(shí)測(cè)混凝土的線膨脹系數(shù)。

（3）采用本文方法對(duì)混凝土的線膨脹系數(shù)進(jìn)行了230d 的長(zhǎng)期測(cè)試，得到了線膨脹系數(shù)隨齡期變化的規(guī)律：在早齡期（2～3d），混凝土的線膨脹系數(shù)變化較為劇烈，呈現(xiàn)大幅減小的趨勢(shì)；后期則趨向均勻，并略有減小，變化規(guī)律與現(xiàn)有研究成果一致。

[1] F·凱爾別克. 太陽(yáng)輻射對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響[M]. 劉興法，譯.北京：中國(guó)鐵道出版社，1981：80-81.

[2] 彭虹.大壩應(yīng)力、應(yīng)變監(jiān)測(cè)的幾個(gè)問(wèn)題[J].水電自動(dòng)化與大壩監(jiān)測(cè)，2010（4）：42-47.

[3] 張心斌，紀(jì)強(qiáng)，張莉.振弦式應(yīng)變傳感器特性研究[J].傳感器世界，2003（8）：19-22.

[4] 盧偉升，陳常松，涂光亞，等.振弦式應(yīng)變傳感器的溫度影響修正[J].傳感器與微系統(tǒng)，2006（8）：49-52.

[5] 何庭惠，湯立群，勞曉春，等.一種利用振弦式溫度應(yīng)變傳感器測(cè)量混凝土凝固時(shí)間的方法[C]//中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)2005 年論文集. 北京: 科學(xué)出版社，2005：1165-1165.

[6] 沈德建，申嘉鑫，黃杰，等.早齡期及硬化階段水泥基材料熱膨脹系數(shù)研究[J]. 水利學(xué)報(bào)，2012（增）：153-160.