從貝葉斯方法看溯因推理

袁繼紅，陳曉平

(1.廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)馬克思主義學(xué)院，廣州 510320;2.華南師范大學(xué)公共管理學(xué)院，廣州 510006)

一般認(rèn)為，在科學(xué)方法論討論中，皮爾斯(C.S.Peirce)最重要的貢獻(xiàn)是提出溯因或溯因推理(abduction)①國(guó)內(nèi)把“abduction”翻譯為:“回溯推理”、“溯因推理”、“不明推理”、“外展推論式”，等等。本文取溯因推理的譯法，下文簡(jiǎn)稱“溯因”。是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的邏輯，并且視之為獨(dú)立于演繹和歸納的第三種推理形式。皮爾斯有時(shí)也把溯因稱為“假設(shè)(hypothesis)”、“逆推(reduction)”。其早期采用三段論定義溯因時(shí)多采用“假設(shè)”來稱呼溯因，1901年后，改稱“溯因”或者“逆推”(reduction)［1］31。皮爾斯后來將溯因視作一種家族類似概念，既指溯因性歸納推理的一步，也指獨(dú)立的溯因推理。但皮爾士始終未言明溯因所依據(jù)的推理規(guī)則，于是便出現(xiàn)溯因悖論:溯因既屬于又不屬于歸納。當(dāng)代有兩種典型的消解溯因悖論的路徑:第一種區(qū)分推理的定義性規(guī)則和策略性規(guī)則，主要由辛提卡(J.Hintikka)提出［2］503－533;第二種把溯因性歸納和溯因放入同一個(gè)框架下，主要體現(xiàn)在利普頓(P.Lipton)關(guān)于最佳說明推理(IBE)的理論之中。本文基于貝葉斯方法對(duì)歸納的理解和處理，指出這兩種路徑均是行不通的，而貝葉斯方法可以容納溯因性歸納和溯因，從而解決溯因悖論。

一、皮爾斯論溯因

皮爾斯關(guān)于溯因的基本觀點(diǎn)是:溯因產(chǎn)生新假說，并且其推理規(guī)則完全不同于演繹和歸納。但是，其前后期對(duì)溯因的表述不乏混亂之處，也未明確給出溯因的推理規(guī)則。于是便出現(xiàn)溯因悖論:溯因既屬于歸納又不屬于歸納?，F(xiàn)舉例分析如下:

早期皮爾士采用三段論形式闡述，并認(rèn)為(溯因)假設(shè)具體指如下兩種情形:一種是，我們發(fā)現(xiàn)新狀況C(circumstance)，并且該狀況可以被猜想R(普遍規(guī)則)解釋，那么我們采用該猜想;第二種是，當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)客體在某方面有很強(qiáng)的相似性，那么推出它們?cè)谄渌矫嬉埠芟嗨疲?］624。

上述第一種情形指出了(溯因)假設(shè)是一種生成新假設(shè)或者猜想的推理，該猜想因?yàn)榭梢越忉屝缕媸聦?shí)而被推出。也就是說，(溯因)假設(shè)是一種解釋上的考慮，可是這種解釋上的考慮所依據(jù)的推理規(guī)則是什么呢?對(duì)此，皮爾斯只是強(qiáng)調(diào)該規(guī)則是不同于歸納和演繹所依據(jù)的規(guī)則，除此便語(yǔ)焉不詳，這便使“溯因推理”流于空泛，缺乏實(shí)質(zhì)內(nèi)容。另外，皮爾斯將(溯因)假設(shè)生成新假設(shè)或新信息的功能稱為擴(kuò)展性(ampliative)，而且認(rèn)為這是溯因的特殊功能，演繹和歸納都不具有擴(kuò)展性?？墒牵瑲w納之所以和演繹相區(qū)別，正在于歸納具有擴(kuò)展性。

筆者認(rèn)為，擴(kuò)展性是不能夠把歸納和溯因區(qū)分開來的，因?yàn)槎叨季哂袛U(kuò)展性;且不說皮爾斯把溯因和歸納區(qū)分開來的做法是否成立，皮爾斯把歸納看作非擴(kuò)展性的，這肯定是錯(cuò)誤的。就以他作為歸納之典范的簡(jiǎn)單枚舉法而言，如從所看到的天鵝都是白的推出“所有天鵝都是白的”，就是從有限事例向無限事例的擴(kuò)展，只是這種擴(kuò)展與復(fù)雜的科學(xué)假說如愛因斯坦的相對(duì)論相比，在程度上弱一些?？梢哉f，皮爾斯把擴(kuò)展性的程度問題誤以為擴(kuò)展性的有無問題。這種混淆也造成了他對(duì)溯因概念的模糊認(rèn)識(shí)。

上述第二種情形實(shí)際上是類比推理，通常認(rèn)為類比推理屬于歸納，皮爾斯這里把類比推理作為(溯因)假設(shè)，意味著對(duì)傳統(tǒng)歸納給以不同的看待，即把類比推理劃為溯因推理，只給歸納留下簡(jiǎn)單枚舉。②皮爾斯所指的歸納只是簡(jiǎn)單枚舉法，即從有限個(gè)事例的真推出一般性結(jié)論的真。但是，這只是對(duì)歸納內(nèi)容做了調(diào)整，并未增加新的推理模式。第一種情形試圖通過“說明上的考慮”和“擴(kuò)展性”闡明溯因不同于歸納，但實(shí)際上也未能把溯因和歸納區(qū)別開來。這種概念上的模糊和混淆使皮爾斯的溯因理論出現(xiàn)悖論即:溯因既屬于歸納又不屬于歸納。

后期皮爾斯試圖沿著第一種情形的思路試圖進(jìn)一步澄清溯因的邏輯性質(zhì)，但卻未能消解溯因悖論。

一方面，皮爾斯說有一種特殊的歸納:歸納中若包含猜想，那么就說該歸納是溯因性歸納(abductory induction)［4］257。溯因性歸納是一種特殊的歸納，它包含的這些猜測(cè)成分由于不確定包含真，故而被歸納地檢驗(yàn)之后也不具有很強(qiáng)的可靠性。這意味著，溯因猜測(cè)是溯因性歸納中推理性的一步?？墒?，溯因猜測(cè)這一步為什么是推理性的呢?皮爾斯除了提到人的某種先天能力(如直覺)——該能力使得人類可以生成新思想［3］172－173——之外，語(yǔ)焉不詳。

另一方面，對(duì)假說的猜測(cè)性選擇所采取的邏輯形式，皮爾斯放棄了三段論，而是采取如下形式 R1［3］189:

(皮爾斯溯因形式R1)

令人吃驚的事實(shí)C被觀察到了;

但是，如果A是真的，C當(dāng)然也是真的;

因此，有理由猜測(cè)A是真的。

注意:假說A是一個(gè)嘗試性的猜測(cè)，其能否被承認(rèn)取決于A能夠解釋引起驚奇的現(xiàn)象C或者至少是其中的某些現(xiàn)象。皮爾斯及其追隨者如漢森、哈曼、利普頓均認(rèn)為這是溯因作為推理的重要特征:通過解釋上的考慮而產(chǎn)生猜測(cè)性假說。

但是，要把溯因區(qū)別于“幸運(yùn)的猜謎”，就必須回答這種解釋上的考慮的合法性原則是什么?皮爾斯只說“它的合法性依據(jù)一些與其他種類推理的原則截然不同的原則”［4］256，但沒有進(jìn)一步言明，于是引起了之后哈曼、利普頓、辛提卡等人的激烈爭(zhēng)論。

綜上，后期皮爾斯對(duì)溯因的定義不但沒有消解溯因悖論，反而提出了與溯因悖論相關(guān)的一個(gè)重要問題Q:即為什么溯因既可以是一種獨(dú)立的推理，又可以是歸納推理的一步?

二、對(duì)溯因悖論的兩種解決路徑

對(duì)問題Q主要有兩種不同的解決路徑:

第一種，根據(jù)溯因要達(dá)到的目標(biāo)，從溯因的策略性功能上來分析它的有效性。溯因的目標(biāo)是科學(xué)發(fā)現(xiàn)，即產(chǎn)生新思想、新假設(shè)或新概念，因而其策略性功能在于把新信息引入理性論證的綜合方法。據(jù)此，該路徑傾向于把溯因當(dāng)作一種方法論上的概念，強(qiáng)調(diào)其在科學(xué)發(fā)現(xiàn)的邏輯中的重要性。后期皮爾斯、漢森(N.R.Hanson)、辛提卡是這一路徑的代表，不過皮爾斯和漢森并未明言，而辛提卡對(duì)此進(jìn)行了明確闡述。辛提卡把推理原則分為兩類:定義性規(guī)則(definitory rules)和策略性規(guī)則(strategic rules)。定義性規(guī)則僅僅是許可性的(非強(qiáng)制的)，它們告訴我們?cè)诮o定環(huán)境中可以做哪些步驟(move)，策略性規(guī)則告訴我們哪個(gè)步驟是好的，或壞的或不相關(guān)的［2］512－513。它們是支配同一類型的推理步驟的不同類型規(guī)則，因而這兩種規(guī)則的有效性和合法性是不一樣的。定義性規(guī)則在如下情況中生效:這些規(guī)則賦予結(jié)論真或者高概率。策略性規(guī)則的有效性在于:它們傾向于(propensity)把研究者導(dǎo)向新知識(shí)，但是這個(gè)導(dǎo)向新知識(shí)的傾向性不必如定義性規(guī)則將真或高概率賦予結(jié)論［2］513－514。按照辛提卡的區(qū)分，歸納和演繹主要包含定義性規(guī)則，歸納幾乎沒有策略性規(guī)則，演繹有一點(diǎn);而溯因主要包含策略性規(guī)則。這樣，就賦予了溯因獨(dú)立的邏輯地位，同時(shí)也可相容于溯因性歸納，因?yàn)闅w納中倘若有猜測(cè)，那么猜測(cè)依據(jù)的就是策略性規(guī)則，即具有溯因性。

然而，在筆者看來，辛提卡的以上結(jié)論是基于對(duì)歸納的不當(dāng)理解，即把猜測(cè)性地得出科學(xué)假說的思維完全排除于歸納之外，而僅僅把這種思維方式歸于溯因，這使得歸納僅僅相當(dāng)于假說－演繹法中的演繹，而失去其提出假說的功能。辛提卡對(duì)于歸納的這種理解導(dǎo)致兩個(gè)不良后果:其一，把歸納與演繹的界限抹殺或模糊了;其二，改變了“假說－演繹法”的傳統(tǒng)意義，使之成為“溯因－演繹法”，而與歸納無關(guān)，除非把歸納看作演繹。導(dǎo)致辛提卡對(duì)歸納做出錯(cuò)誤理解的部分原因是他對(duì)“擴(kuò)展性”的片面理解，即把擴(kuò)展性僅僅看作是提出新假說。因此，辛提卡認(rèn)為歸納不是擴(kuò)展性推理，即歸納不產(chǎn)生新假說，歸納被視為假說提出之后的檢驗(yàn)性推理。然而，一個(gè)公認(rèn)的事實(shí)是，即使檢驗(yàn)性推理(特別是認(rèn)證推理)也具有一定的擴(kuò)展性，只不過與猜測(cè)假設(shè)的擴(kuò)展性在程度上有所不同。有鑒于此，筆者認(rèn)為，歸納除了包含定義性規(guī)則同時(shí)也包含策略性規(guī)則，并且這些策略性規(guī)則是歸納合理性所要求的，因而并不能通過區(qū)分策略性規(guī)則和定義性規(guī)則解決悖論。對(duì)此，我們?cè)诘谌?jié)將進(jìn)一步論證。

第二種，是把溯因性歸納和溯因放入同一個(gè)框架下，典型代表是利普頓關(guān)于最佳解釋推理的理論。利普頓用最佳解釋推理(IBE)發(fā)展了溯因，并認(rèn)為 IBE 是“一種特殊的歸納模型”［5］55，是“為許多歸納推論提供部分解釋而設(shè)計(jì)的”。也就是試圖用IBE統(tǒng)攝歸納(至少是溯因性歸納)。一方面，利普頓認(rèn)為解釋上的考慮是推理的指導(dǎo)［5］55，通過闡述解釋上的考慮所依據(jù)的可愛性原則而發(fā)展了溯因;另一方面，他又認(rèn)為解釋上的考慮也在指導(dǎo)貝葉斯歸納推理的機(jī)制實(shí)現(xiàn)中起著一種重要的作用［5］104。然而，利普頓這兩個(gè)方面的論證都受到了批判:(1)有人認(rèn)為IBE不是皮爾斯式的溯因，而是類似于皮爾斯的歸納，溯因和IBE應(yīng)該明確區(qū)分開。因?yàn)镮BE始于已確立的假說，而皮爾斯式溯因刻畫的是解釋性假設(shè)的提出，因而IBE不能和皮爾斯式溯因等同起來，持類似觀點(diǎn)的有明納梅爾(Minnameier)［6］、帕沃拉(Paavola)［7］、希洛斯(Psillos)［8］等。(2)還有的人反對(duì) IBE和貝葉斯歸納是相容的，如范·弗拉森(Van Frassen)［9］、韋斯伯格(Weisberg)［10］。論證的關(guān)鍵是，IBE與貝葉斯條件化規(guī)則相沖突。筆者不認(rèn)同第二種批判，但是部分同意第一種批判，即IBE有別于皮爾斯式的溯因。不過，在筆者看來，IBE和溯因目前所談?wù)摰囊?guī)則都沒有超出貝葉斯歸納推理，因而贊同把溯因性歸納和溯因放入同一個(gè)框架，即貝葉斯歸納理論的框架內(nèi)。

第三節(jié)將通過澄清貝葉斯歸納的基本特征，反駁辛提卡的第一種路徑，第四節(jié)基于貝葉斯方法考察利普頓IBE的主要思路，從而對(duì)溯因悖論提出屬于第二種路徑但不同于利普頓的解決方案，即作為方法，溯因性歸納和溯因均是貝葉斯方法的應(yīng)有之義。

三、貝葉斯方法與歸納

依據(jù)皮爾斯對(duì)科學(xué)推理的劃分，溯因?qū)儆诳茖W(xué)發(fā)現(xiàn)范疇，歸納屬于對(duì)假說的驗(yàn)證。但從貝葉斯方法①貝葉斯方法有狹義和廣義之分，狹義的貝葉斯方法是以概率演算定理即貝葉斯定理為核心的概率歸納邏輯，廣義的貝葉斯方法是在狹義的貝葉斯方法的基礎(chǔ)上擴(kuò)展開來的一種科學(xué)綱領(lǐng)和科學(xué)觀。本文取廣義。的角度看，對(duì)假說的驗(yàn)證是一個(gè)演繹和歸納相結(jié)合的過程，即通常所說的“假說－演繹法”。演繹的有效范圍限制在給定假說之后(背景知識(shí)是預(yù)設(shè)的)，即依據(jù)假說演繹地推出檢驗(yàn)性預(yù)測(cè)。然后，對(duì)檢驗(yàn)性預(yù)測(cè)進(jìn)行檢驗(yàn)，假說驗(yàn)證過程中非演繹的邏輯部分則為歸納所特有。本節(jié)基于貝葉斯方法，將闡明假說檢驗(yàn)中特有的非演繹部分何以稱得上是推理。

(一)基于貝葉斯方法重構(gòu)假設(shè)－演繹法

傳統(tǒng)驗(yàn)證邏輯的主要內(nèi)容是假說－演繹法:從被檢驗(yàn)假設(shè)和輔助性假設(shè)演繹地推出一個(gè)預(yù)測(cè)，然后對(duì)這個(gè)預(yù)測(cè)進(jìn)行檢驗(yàn);如果這個(gè)預(yù)測(cè)是假的，那么被檢驗(yàn)假設(shè)便被否證;如果這個(gè)預(yù)測(cè)是真的，那么被檢驗(yàn)假設(shè)便被認(rèn)證。陳曉平先生結(jié)合命題概率邏輯中的貝葉斯原理重構(gòu)了假設(shè)－演繹認(rèn)證推理和假設(shè)－演繹否證推理，形式如下:

假設(shè)－演繹認(rèn)證推理［11］104:

h1?e

e

h1具有部分驗(yàn)前置信度②主觀貝葉斯主義把概率理解為主觀置信度，其恰當(dāng)性可由大棄賭定理保證。

e對(duì)h2具有意外性

h1和h2是僅有的兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)假設(shè)

∴h1被e認(rèn)證(h2被e否證)

假設(shè)－演繹否證推理［11］107:

h1? ﹁e

e

h1具有部分驗(yàn)前置信度

e對(duì)h2具有負(fù)意外性

h1和h2是僅有的兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)假設(shè)

∴h1被e否證，并且其驗(yàn)后概率為0。

在這里，h1是被檢驗(yàn)假設(shè)，h2是唯一與h1相競(jìng)爭(zhēng)的假設(shè)，e代表檢驗(yàn)結(jié)果即證據(jù)，部分驗(yàn)前置信度是指大于0小于1的置信度，即0＜Pr(h1)＜1。

“e對(duì)h2具有意外性”是指對(duì)于一個(gè)能夠認(rèn)證h1的證據(jù)e來說，它更容易被新理論h1預(yù)測(cè)到，而不太容易被舊理論 h2預(yù)測(cè)到［11］102，根據(jù)命題概率邏輯，即Pr(e/h1)﹥Pr(e/h2)，其中Pr(e/h1)和Pr(e/h2)表示假設(shè)為真的條件下證據(jù)e的概率，或稱假設(shè)hi對(duì)證據(jù)e的預(yù)測(cè)度(或稱似然性)。

“e對(duì)h2具有負(fù)意外性”當(dāng)且僅當(dāng)Pr(e/h1)﹤Pr(e/h2)，也即說對(duì)于h1和h2來說，意外性和負(fù)意外性是互逆的。

說“h1被e認(rèn)證”的意思是:當(dāng)證據(jù)e出現(xiàn)后，h1相對(duì)于e的驗(yàn)后置信度高于其驗(yàn)前置信度，即Pr(h1/e)﹥Pr(h1)。相應(yīng)地，“h1被e否證”亦即Pr(h1/e)﹤ Pr(h1)。

上述推理的前提與結(jié)論之間的邏輯聯(lián)系均可由認(rèn)證概率邏輯系統(tǒng)CPr給予保證，因而是邏輯上有效的。認(rèn)證概率邏輯系統(tǒng)CPr是把認(rèn)證的正相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)加入命題概率邏輯系統(tǒng)Pr而構(gòu)成的。認(rèn)證的正相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)是:e認(rèn)證h，當(dāng)且僅當(dāng)，Pr(h/e)﹥Pr(h)。然而，雖然貝葉斯假設(shè)－演繹認(rèn)證推理和否證推理的有效性都在演繹系統(tǒng)CPr之內(nèi)得到保證，即這些推理都是演繹的，但是并不意味著科學(xué)驗(yàn)證的過程從總體上講就是演繹性質(zhì)的。因?yàn)?，這些推理需要一些先決條件，如驗(yàn)前概率的確定、競(jìng)爭(zhēng)假設(shè)的選擇等等，而這些過程都不是演繹的，至少有一部分是歸納的。

(二)驗(yàn)前概率、驗(yàn)后概率與條件概率

下面我們來看貝葉斯框架下，歸納推理何以(至少是部分地)邏輯地刻畫驗(yàn)前概率的得出?

首先，在上述對(duì)科學(xué)驗(yàn)證的邏輯重構(gòu)中，貝葉斯定理是基石。其形式如下:

在Pr(e)﹥0和Pr(hi)﹥0的條件下，如果h1、h2、…、hn是互斥且窮舉的，那么，

其中Pr(e)=ΣPr(hj)Pr(e/hj)

其中，Pr(hi)，Pr(hj)是驗(yàn)前概率，也就是其概率是在證據(jù)e出現(xiàn)以前已給定，Pr(e)也是驗(yàn)前概率，有時(shí)候也稱標(biāo)準(zhǔn)化常量(normalizing constant)。Pr(e/hi)是條件概率，也稱假設(shè)hi對(duì)證據(jù)e的預(yù)測(cè)度。根據(jù)貝葉斯定理計(jì)算出來的Pr(hi/e)也是條件概率，這個(gè)條件概率相對(duì)于證據(jù)e不是驗(yàn)前概率，而是對(duì)驗(yàn)前概率Pr(hi)的修正;但是在下一個(gè)新證據(jù)e'出現(xiàn)時(shí)，Pr(hi/e)相對(duì)于e'就是驗(yàn)前概率。因而，貝葉斯定理能部分解釋驗(yàn)前概率的來源，亦即，來自于人們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)證據(jù)而修改的主觀置信度。這里把概率理解為主觀置信度，其恰當(dāng)性可由大棄賭定理保證。

可能有人還會(huì)說，貝葉斯定理最多能刻畫第一次檢驗(yàn)之后的驗(yàn)前概率(我們稱為后繼驗(yàn)前概率)來源，但不能解決最初的驗(yàn)前概率(我們稱為初始驗(yàn)前概率)是怎么來的。這個(gè)問題在貝葉斯框架內(nèi)無法給出邏輯的答案，因?yàn)樗^初始驗(yàn)前概率一定是本身不能由其他概率邏輯地推出。但是貝葉斯框架內(nèi)也能給出一些評(píng)價(jià)初始驗(yàn)前概率的實(shí)用性標(biāo)準(zhǔn)，例如:背景相容性標(biāo)準(zhǔn)、解釋力標(biāo)準(zhǔn)、簡(jiǎn)單性標(biāo)準(zhǔn)［11］88。當(dāng)然還有一些非理性因素，如情感、直覺等，或許這就是皮爾斯所說的先天能力。

其次，貝葉斯定理所確定的是條件概率，而不是驗(yàn)后概率(即驗(yàn)后置信度)。驗(yàn)后概率是給定經(jīng)驗(yàn)事實(shí)e之后h的概率，記為Pre(h);條件概率Pr(h/e)是指如果e為真時(shí)，假設(shè)h為真的概率。只有當(dāng)假定:Pr(h/e)=Pre(h)時(shí)，貝葉斯定理才能成為確定驗(yàn)后概率的模型，對(duì)科學(xué)驗(yàn)證的邏輯重構(gòu)才得以成立。注意:Pr(h/e)=Pre(h)只能作為假設(shè)，文獻(xiàn)中稱之為“動(dòng)態(tài)假設(shè)”、“更新規(guī)則”或“條件化規(guī)則”，為什么可以做這種假定，就屬于歸納合理性問題。關(guān)于條件化規(guī)則的辯護(hù)，筆者之一陳曉平先生提出“最少初始概率原則”的局部合理性觀點(diǎn)［11］186－189。

貝葉斯歸納推理還包括競(jìng)爭(zhēng)假設(shè)的選擇，這體現(xiàn)在貝葉斯的先決條件中:“Pr(e)＞0和Pr(hi)﹥0，并且 h1、h2、…、hn是互斥且窮舉的?！备?jìng)爭(zhēng)假設(shè)至少有2個(gè)，比如h1和h2。并且根據(jù)觀察滲透理論，合理的要求是:h1和h2之間的互斥窮舉是相對(duì)于一定知識(shí)背景而言的。Pr(hi)﹥0表明并非任何假設(shè)都值得檢驗(yàn)，有些假設(shè)在檢驗(yàn)之前就被看作是不可信的，只有那些在檢驗(yàn)之前被認(rèn)為比較可信的假設(shè)才被人們挑選出來作為檢驗(yàn)的對(duì)象［11］87－88，也就是如果被檢驗(yàn)假設(shè)與背景知識(shí)邏輯上不相容，即Pr(hi)=0，那么hi就喪失參與競(jìng)爭(zhēng)的資格;只有被檢驗(yàn)假設(shè)與背景知識(shí)邏輯上相容，即Pr(hi)﹥0，hi才有資格作為競(jìng)爭(zhēng)假設(shè)。進(jìn)一步說，兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)假設(shè)究竟選擇哪個(gè)呢?這就需要運(yùn)用貝葉斯假設(shè)－演繹認(rèn)證推理和假設(shè)－演繹否證推理加以決定，其中的關(guān)鍵是e對(duì)h2的意外性，即比較假設(shè)hi對(duì)證據(jù)e的預(yù)測(cè)度:Pr(e/h1)﹥Pr(e/h2)。

概括而言，科學(xué)驗(yàn)證的邏輯包括演繹和歸納，歸納所獨(dú)有的邏輯特點(diǎn)在于刻畫驗(yàn)前概率的來源、競(jìng)爭(zhēng)假設(shè)的選擇，以及條件化規(guī)則及其合理性辯護(hù)等等。在貝葉斯歸納推理中，初始驗(yàn)前概率由一些實(shí)用性標(biāo)準(zhǔn)(背景相容性、解釋力、簡(jiǎn)單性)決定;后繼驗(yàn)前概率來自于人們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)證據(jù)而修改的主觀置信度，其修改置信度的邏輯依據(jù)是貝葉斯定理和條件化原則。但是條件化規(guī)則的合理性必須得到辯護(hù)，這屬于歸納合理性范疇。

基于貝葉斯歸納推理，很容易反駁辛提卡對(duì)歸納的不當(dāng)理解。按照辛提卡，歸納是對(duì)假說的檢驗(yàn)，假說是溯因給定的結(jié)果，那么歸納也就變成了假說－演繹法中的一部分即提出假說之后的檢驗(yàn)部分，因而是演繹的。然而上述分析表明貝葉斯框架下的假說－演繹法既有演繹，也有歸納。并且歸納也包括策略性規(guī)則，比如確定驗(yàn)前概率的簡(jiǎn)單性標(biāo)準(zhǔn)，條件化規(guī)則辯護(hù)中的最少初始概率原則等，它們都是實(shí)用性標(biāo)準(zhǔn)，不屬于定義性規(guī)則。因此，辛提卡對(duì)溯因悖論的解決是不成功的。

四、IBE:解釋上的可愛性

下面，來看對(duì)于溯因悖論的第二種路徑，即利普頓IBE。

IBE與皮爾斯一樣，都強(qiáng)調(diào)解釋上的考慮是推理的指導(dǎo)，但是IBE還進(jìn)一步詳細(xì)分析了解釋上的考慮。首先，什么是解釋?其次，解釋上的考慮依據(jù)什么原則?對(duì)于前一個(gè)問題，利普頓認(rèn)為，解釋就是對(duì)“為什么P而不是Q”的回答，而不只是對(duì)“為什么P”的回答。故而，是一種比較性解釋，解釋上的考慮所依據(jù)的原則就是用來過濾Q，而留下P。這個(gè)原則是所謂的“可愛性(loveliness)原則”，最佳解釋就是最可愛的解釋，亦即最能解釋的或提供了最多理解的解釋?？蓯坌圆煌诳赡苄?likeliness)，可愛性與潛在的理解有關(guān)，可能性和“真”有關(guān)［5］58。依據(jù)可愛性，利普頓認(rèn)為 IBE可以解決溯因悖論。其論證思路如下:

溯因是科學(xué)探究的第一個(gè)階段，溯因產(chǎn)生一些新概念、新假設(shè)、新思想，這些新假設(shè)通過解釋上的考慮加以過濾，最終篩選其中的某個(gè)假說成為演繹和歸納的前提。這種解釋上的考慮遵循可愛性原則，該原則有助于貝葉斯歸納計(jì)算驗(yàn)前概率、似然性，也有助于解釋貝葉斯機(jī)制中假設(shè)h和證據(jù)e的來源。因此，解釋上的可愛性有助于我們完成直截了當(dāng)?shù)呢惾~斯計(jì)算［5］117，在這個(gè)意義上，有可愛性協(xié)助的貝葉斯歸納計(jì)算就是溯因性歸納;同時(shí)要把溯因和“幸運(yùn)的猜謎”相區(qū)別，還需進(jìn)一步給出溯因的合法性原則，即可愛性原則?？梢?，可愛性原則一身而二任，既是溯因性歸納的依據(jù)，也是獨(dú)立性溯因推理的依據(jù)。但是可愛性是否可以作為溯因的合法性原則?可愛性是否給出了新的不同的對(duì)貝葉斯歸納的補(bǔ)充呢?筆者的回答是否定的，具體分析如下。

(一)IBE和溯因

利普頓認(rèn)為IBE這種形式闡明了發(fā)現(xiàn)的語(yǔ)境，因?yàn)镮BE 只是最可能原因的推理［5］71，并且提供了在潛在假設(shè)庫(kù)中進(jìn)行選擇的過濾機(jī)制。其形式如下［8］442－443:

(IBE溯因形式R2)

D是證據(jù)(事實(shí)或觀察)的集合;

H解釋D(如果H真，將解釋D);

沒有其他假設(shè)能比H更好地解釋D;

因此，H(可能)是真的。

比較皮爾斯溯因形式R1，IBE溯因形式R2多了一個(gè)前提:“沒有其他假設(shè)能比H更好地解釋D”，而這恰恰就是可愛性原則，利普頓認(rèn)為這正是對(duì)皮爾斯溯因的推進(jìn)?？蓯坌詾榻忉屔系目紤]提供了一個(gè)兩重過濾:第一重，從潛在解釋庫(kù)中選擇可能的備選者;第二重，從可能的備選者中選擇最好的。然而，有反對(duì)者認(rèn)為這兩重過濾始于已確立的潛在解釋庫(kù)，也就是說IBE關(guān)注的不是解釋性假設(shè)的提出而是解釋性假設(shè)的選擇和評(píng)價(jià)，這更像皮爾斯式的歸納，而不是皮爾斯式的溯因［6］75。

利普頓可以這樣辯護(hù):IBE試圖刻畫的是皮爾斯沒有言明的溯因機(jī)制，溯因的結(jié)果是歸納和演繹用以進(jìn)行檢驗(yàn)的假設(shè)。這類假設(shè)的形成過程就是有層次的，不僅僅是憑先天能力猜測(cè)，而且還會(huì)在這些猜測(cè)中進(jìn)行過濾。如果說IBE闡述了后面這一過程，那么也應(yīng)仍屬于溯因過程，或者科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程。同時(shí)，IBE解釋上的可愛性考慮也有助于歸納的可能性推理，正是因?yàn)榇?，IBE才可以用來解決溯因悖論。不過，貝葉斯歸納推理中驗(yàn)前置信度的確定也包括對(duì)競(jìng)爭(zhēng)假設(shè)的選擇，這和IBE式的溯因有交集，利普頓認(rèn)為在該交集中，貝葉斯歸納追求的是可能性，IBE關(guān)心的是可愛性，并且可愛性指導(dǎo)可能性。然而，利普頓對(duì)IBE與歸納之間之關(guān)系的看法是不妥的。

(二)IBE與歸納

利普頓關(guān)于IBE和歸納的討論開始于貝葉斯主義如何回應(yīng)對(duì)于動(dòng)態(tài)大棄賭定理的挑戰(zhàn)［5］101－103。動(dòng)態(tài)大棄賭定理是一種對(duì)條件化規(guī)則辯護(hù)的思路，說的是一個(gè)人的置信度一旦違反條件化規(guī)則，即Pr(h/e)≠Pre(h)，那么他將不可避免地面臨大棄賭［11］172。利普頓認(rèn)為有3種對(duì)動(dòng)態(tài)大棄賭的回應(yīng):第一種通過批評(píng)動(dòng)態(tài)大棄賭而直接論證貝葉斯主義不正確;第二種來自認(rèn)知心理學(xué)，批評(píng)動(dòng)態(tài)大棄賭或者貝葉斯主義沒有把握住我們實(shí)際的推理方式(如特沃斯基和卡尼曼)［12］;第三種就是論證IBE和動(dòng)態(tài)大棄賭定理(甚至貝葉斯定理)是相容的。利普頓傾向于第三種回應(yīng)，認(rèn)為概率的融貫性是理性的必要條件而非充分條件，故而動(dòng)態(tài)大棄賭定理只是一種指導(dǎo)性原則，而不是必須要遵守的原則;一個(gè)好的解釋可能由于可愛性而被賦予了高的后驗(yàn)概率和先驗(yàn)概率，而與貝葉斯定理相符，因此可愛性也是一種推理的指導(dǎo)。并且，在實(shí)際推理過程中，是解釋上的考慮而不是貝葉斯式的條件化推動(dòng)著我們的推理活動(dòng)。

利普頓并未指出第四種回應(yīng)就是貝葉斯主義者的回應(yīng)?？死锼固股?D.Christensen)指出，大棄賭的真正意義在于認(rèn)識(shí)論上而不在于實(shí)用上，即在于它表明一個(gè)人在同一時(shí)刻的置信體系的內(nèi)在不一致性，而不在于它必將導(dǎo)致的金錢上的損失［11］177。因此，大棄賭可以用來論證把置信度作為概率的一種解釋是恰當(dāng)?shù)模?1］179，這正是靜態(tài)大棄賭的哲學(xué)意義所在。然而，這種恰當(dāng)性與歸納法的合理性是兩回事，動(dòng)態(tài)大棄賭是歷時(shí)的而不是共時(shí)的，正如兩個(gè)人的置信體系之間的不一致性，因此根本構(gòu)不成認(rèn)識(shí)論上的不合理。條件化規(guī)則關(guān)系到人們?nèi)绾胃鶕?jù)經(jīng)驗(yàn)事實(shí)來修改對(duì)未來事件的主觀置信度的問題，因此條件化規(guī)則的合理性問題是真正的歸納合理性問題，用動(dòng)態(tài)大棄賭定理為條件化規(guī)則的合理進(jìn)行辯護(hù)是一條死胡同［11］180。

因此，按照貝葉斯主義的分析來看，動(dòng)態(tài)大棄賭定理并不是一條合理性原則。這解釋利普頓對(duì)貝葉斯歸納的理解有誤。當(dāng)然，更大的誤解還在于利普頓對(duì)可愛性有助于貝葉斯歸納的分析中。下面將揭示利普頓的這種誤解——

利普頓認(rèn)為解釋上的可愛性考慮是以3種方式促進(jìn)貝葉斯機(jī)制的:

1.可愛性與似然性非常合理地關(guān)聯(lián)，在實(shí)踐中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)判斷可愛性比判斷似然性更容易［5］11。這里的實(shí)踐指的是“假設(shè) H不蘊(yùn)涵 E”的情況，利普頓認(rèn)為此時(shí)很難判斷假設(shè)H對(duì)證據(jù)E的預(yù)測(cè)度(或稱似然性)，而解釋上的考慮對(duì)此有所幫助，即要求更可愛的解釋易于使它們解釋的東西更可能［5］111。

問題在于，利普頓所說的“更可能”是高概率的另一種說法，而貝葉斯主義把概率解釋為主觀置信度，允許把邏輯以外的主觀因素考慮進(jìn)去，包括利普頓所說的“可愛性”?？梢?，可愛性并沒有為貝葉斯方法增加新的內(nèi)容，除非給出可愛性的客觀標(biāo)準(zhǔn)。然而，利普頓并沒有做到這一點(diǎn)。

2.解釋上的考慮有助于驗(yàn)前概率的確定。利普頓認(rèn)為，雖然驗(yàn)前概率部分地由原先的條件化來確定，但是解釋上的考慮也可以通過其他方式參與到驗(yàn)前概率的確定中，這就是統(tǒng)一性觀點(diǎn)、簡(jiǎn)單性觀點(diǎn)以及它們的同類觀點(diǎn)自然地起作用的地方［5］112。

我們?cè)诘谌?jié)已經(jīng)談到，貝葉斯歸納包括一些確定驗(yàn)前概率的實(shí)用性標(biāo)準(zhǔn)，如背景相容性標(biāo)準(zhǔn)、簡(jiǎn)單性標(biāo)準(zhǔn)和解釋力標(biāo)準(zhǔn)。它們實(shí)際上包括利普頓所說的解釋上的考慮(“統(tǒng)一性觀點(diǎn)、簡(jiǎn)單性觀點(diǎn)以及它們的同類觀點(diǎn)自然地起作用的地方”)。而簡(jiǎn)單性和解釋力均可從背景相容性中衍生出來。背景相容性為競(jìng)爭(zhēng)假設(shè)提供了資格線，即一個(gè)假設(shè)既不屬于背景知識(shí)又不與背景知識(shí)相沖突，否則不予考慮，更不必付諸檢驗(yàn)。①需要指出，當(dāng)一個(gè)舊理論面臨嚴(yán)重的反例，即面臨庫(kù)恩所說的科學(xué)危機(jī)的時(shí)候，那么該舊理論便從背景知識(shí)中剝離出來，從而處于“被告席”地位。因此，一個(gè)新理論與處于危機(jī)狀態(tài)的舊理論相沖突，不應(yīng)看作與背景知識(shí)相沖突。同時(shí)，需要解釋的現(xiàn)象或問題都是由背景知識(shí)提供的，從諸多方面挑出哪個(gè)來評(píng)價(jià)簡(jiǎn)單性也是由背景知識(shí)確定的。因此可以說，一個(gè)假設(shè)在檢驗(yàn)之前，所能解釋的現(xiàn)象越多或者它越是簡(jiǎn)單，它同背景知識(shí)的相容程度就越高。因此，關(guān)于確定驗(yàn)前概率的所考慮的潛在的理解，可愛性并沒有比貝葉斯歸納推理說得更多。

3.解釋證據(jù)和假設(shè)的來源。利普頓認(rèn)為，貝葉斯歸納沒有解釋在條件化過程中輸入的證據(jù)是怎樣被選擇出來的，而解釋上的考慮可以提供一個(gè)說法:我們有時(shí)正好是通過知道那個(gè)將解釋一個(gè)證據(jù)的假設(shè)來知道該證據(jù)在認(rèn)識(shí)上與一個(gè)假設(shè)相關(guān)［5］113。對(duì)于假設(shè)的來源，解釋上的考慮非常適合于解釋科學(xué)家偏愛于有高深且豐富內(nèi)容的假設(shè)，但這與高概率相沖突［5］113－114。

利普頓這條理由也是不成立的。辛提卡指出，“一個(gè)理論或假說的優(yōu)點(diǎn)是能解釋新的，先前不知道的事實(shí)，但是如果這些事實(shí)是真正的新，那么溯因的時(shí)候是不知道這些事實(shí)的，甚至也不應(yīng)知道有助于解釋這些事實(shí)的新奇材料。因此，未知的解釋項(xiàng)不能作為溯因推理的前提。因?yàn)槠査挂呀?jīng)指出，溯因是那種基于已知知識(shí)導(dǎo)向新知識(shí)的推理。并且，推理是一種有意識(shí)的操作，因此早前的知識(shí)必須在推理時(shí)清楚闡明。因此，未知的解釋項(xiàng)不能是IBE所推斷要解釋的材料，因?yàn)槲粗唤忉岉?xiàng)在推理時(shí)不受推理者有意識(shí)的控制?！保?］507－508

而對(duì)于“科學(xué)家偏愛于有高深且豐富內(nèi)容的假設(shè)”，貝葉斯歸納關(guān)于評(píng)價(jià)驗(yàn)前置信度的解釋力標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)說得非常清楚:如果假設(shè)h2能夠解釋假設(shè)h1所能解釋的事實(shí)，并且h2還能解釋一些h1所不能解釋的事實(shí)，那么h2比h1有較高的驗(yàn)前置信度［11］88。并且，如果動(dòng)態(tài)地用貝葉斯方法看待科學(xué)探究過程，一個(gè)理論如果包含豐富的未知的內(nèi)容，那么對(duì)該理論的檢驗(yàn)中會(huì)不斷發(fā)現(xiàn)新證據(jù)，從而修正該理論及其輔助假說的置信度，使得原先和理論不相關(guān)的事實(shí)得到解釋，這也就是一種貝葉斯式的溯因。

五、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，IBE解釋上的可愛性原則并沒有比貝葉斯歸納多解決任何重要問題，也沒有比貝葉斯歸納說出更多東西，反過來，基于貝葉斯歸納而形成的貝葉斯科學(xué)綱領(lǐng)可以容納溯因性歸納和溯因，從而消解溯因悖論。

皮爾斯最大的貢獻(xiàn)是提出科學(xué)發(fā)現(xiàn)也有邏輯，這就是溯因。溯因的目的是產(chǎn)生新假說，其性質(zhì)是非演繹的，解釋上的考慮是其重要特征。然而，皮爾斯的溯因概念是模糊的，既指作為溯因性歸納中推理性一步的溯因，也指作為獨(dú)立推理的溯因，這使得溯因既屬于歸納又不屬于歸納，由此導(dǎo)致溯因悖論。我們基于貝葉斯方法對(duì)歸納的理解，考察了當(dāng)代兩種典型地消解溯因悖論的路徑并指出:辛提卡區(qū)分定義性規(guī)則和策略性規(guī)則的路徑是基于對(duì)歸納的不當(dāng)理解，因而是不成功的;利普頓的IBE試圖用解釋上的可愛性原則統(tǒng)攝溯因性歸納和溯因，但可愛性原則并不能有效地作為溯因的合法性原則，也無法有效解釋其可以指導(dǎo)和幫助貝葉斯歸納的理由，因此也是不成功的。相反，以貝葉斯歸納為核心的貝葉斯方法論綱領(lǐng)卻可以容納溯因性歸納和溯因，從而消解溯因悖論。

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