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    關(guān)于“橋”內(nèi)阻對惠斯通電橋靈敏度影響的研究

    2014-12-24 06:40:36尹會聽
    大學(xué)物理實驗 2014年6期
    關(guān)鍵詞:電橋橋臂內(nèi)阻

    鄔 斌,尹會聽

    (浙江海洋學(xué)院,浙江舟山 316000)

    惠斯通電橋采用比較法測量未知電阻,具有操作簡便、測量精度高的特點,廣泛地應(yīng)用于科學(xué)測量技術(shù)諸多領(lǐng)域[1]。高等學(xué)校大學(xué)物理實驗中惠斯通電橋?qū)嶒灦嗖捎米源钍?。為提高測量精度,往往要探究電橋靈敏度與電源電動勢、橋臂電阻[2-4]、橋臂比例之間的關(guān)系?;菟雇姌?qū)嶒炘韴D如圖1,學(xué)生往往形象地稱BD段為惠斯通電橋的“橋”。為保護檢流計,在“橋”上會和檢流計串聯(lián)一保護電阻。本文中將保護電阻和檢流計內(nèi)阻合稱為“橋”內(nèi)阻,用Rg表示,從理論推導(dǎo)和實驗數(shù)據(jù)分析兩方面探究Rg大小對電橋靈敏度的影響。

    1 理論推導(dǎo)

    惠斯通電橋?qū)嶒炛校?dāng)電橋處于平衡時,調(diào)節(jié)臂R3改變微小量ΔR3,從而引起檢流計指針有一微小偏轉(zhuǎn)量n,通常定義電橋相對靈敏度S為:

    而檢流計電流靈敏度的定義為:

    (2)式中:Ig為當(dāng)調(diào)節(jié)臂R3有一微小變化量ΔR3時,與檢流計微小偏轉(zhuǎn)量n相對應(yīng)的檢流計支路不平衡電流值;k為檢流計的分度值,單位為A/mm。

    從式(1)、(2)中可以得到:

    實驗中,“橋”內(nèi)阻Rg與電橋橋臂電阻及待測電阻阻值大小相比較,可以分為三種情況:Rg? Rx、R1、R2、R3(設(shè) Ig→ 0)這種極端情況;Rg?Rx、R1、R2、R3的極端情況,還有一般實際情況是處于這兩種極端情況之間的過渡狀態(tài)[5]。

    圖1 惠斯通電橋原理圖

    當(dāng) Rg> > Rx、R1、R2、R3時可近似看作 Rg→∞,平衡時:

    得電橋的靈敏度:

    (4)式中Rg為惠斯通電橋的“橋”內(nèi)阻;E為電源電動勢[6,7]。

    2 實驗數(shù)據(jù)分析

    從(4)式中發(fā)現(xiàn),惠斯通電橋靈敏度與電路中“橋”內(nèi)阻大小有關(guān)。實驗設(shè)定電源電動勢,保證電橋橋臂電阻阻值、橋臂比例等因素不變,改變“橋”內(nèi)阻Rg大小,根據(jù)實驗所得數(shù)據(jù)計算電橋靈敏度S。實驗中取電源電動勢E=4 V,“橋”內(nèi)阻 Rg分別取 Rg=0、500、5 000、50 000 Ω,所測實驗數(shù)據(jù)見表1~表4。

    表1 Rg=0條件下實驗數(shù)據(jù)

    表2 Rg=500Ω條件下實驗數(shù)據(jù)

    表3 Rg=5 000Ω條件下實驗數(shù)據(jù)

    表4 Rg=50 000Ω條件下實驗數(shù)據(jù)

    分析表格1~4實驗數(shù)據(jù),可得出:

    表5 電橋靈敏度S與“橋”內(nèi)阻Rg及橋臂比的關(guān)系

    將表5轉(zhuǎn)化成折線圖(圖2中的1、2、3、4分別代表“橋”內(nèi)阻Rg=0、500、5 000、50 000Ω)

    圖2 電橋靈敏度S與“橋”內(nèi)阻Rg關(guān)系圖

    3 結(jié) 論

    (1)實驗結(jié)果表明,“橋”內(nèi)阻Rg取值大于5 000Ω時,惠斯通電橋的靈敏度普遍很低,Rg對實驗影響較大,主要原因是電橋不平衡時通過檢流計的電流非常小,不利于檢測;

    (2)Rg取值小于5 000Ω時,當(dāng)橋臂比例相同,“橋”內(nèi)阻Rg越小,電橋靈敏度越高。Rg取值主要有串聯(lián)的保護電阻決定,保護電阻一般先取最大值,隨著電橋逐漸趨近平衡,Rg應(yīng)當(dāng)減小到0。

    (3)Rg取值小于5 000Ω時,隨著Rg的減小,各橋臂比例下,電橋靈敏度均逐漸增大,且橋臂1∶1條件下增大最明顯。

    根據(jù)討論結(jié)果,教師在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動考慮“橋”內(nèi)阻對未知電阻測量精度的影響;學(xué)生實驗中,為保護檢流計,實驗初保護電阻需要設(shè)置較大的阻值,隨著實驗電橋趨于平衡應(yīng)逐漸減小保護電阻的阻值,直至電阻值取零。

    [1]竺江峰,蘆立娟,魯曉東.大學(xué)物理實驗[M].中國科學(xué)技術(shù)出版社,2011.09:91-95.

    [2]楊大鵬,袁保合.關(guān)于惠斯通電橋的一點討論[J].華北水利水電學(xué)院學(xué)報,2009,30(1):61-63.

    [3]李萍,王杰.惠斯通電橋橋臂電阻取值范圍的分析與研究[J].云南民族學(xué)院學(xué)報:自然科學(xué)版,2000,9(2):78-80.

    [4]譚興文,韓力.惠斯通電橋靈敏度的探究[J].西南師范大學(xué)學(xué)報自然科學(xué)版,2008,33(4):149-152.

    [5]秦艷芬.惠斯通電橋靈敏度與各橋臂阻值關(guān)系的分析[J].寧波工程學(xué)院學(xué)報,2004,16(4):8-15.

    [6]李先.提高惠斯通電橋靈敏度的方法[J].大學(xué)物理實驗,2011,2:28-31.

    [7]徐榮.用實驗方法探討檢流計偏轉(zhuǎn)格數(shù)與電橋靈敏度的關(guān)系[J].大學(xué)物理實驗,2011,3:61-64.

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