基于優(yōu)化選擇與功率分配的中繼選擇算法

李偉林

（中山大學 新華學院，廣東 廣州510520）

0 引 言

在無線通訊網(wǎng)絡(luò)中，雙向中繼的協(xié)作機制能夠得到比單向傳遞協(xié)議更高的頻譜效率［1－3］。現(xiàn)有的DF模式的雙向中繼選擇多采用max 準則、以及疊加編碼等［4－6］，而對于DF模式，當網(wǎng)絡(luò)中的中繼節(jié)點不能夠正確解碼源節(jié)點信息時，該節(jié)點不能參加中繼選擇［7］，不利于最優(yōu)中繼節(jié)點的選擇。AF模式由于其無需對接收信息進行檢測與譯碼，能夠有效地縮短處理時延，易于實現(xiàn)［8－9］。因此，本文通過對傳統(tǒng)的雙向無線網(wǎng)絡(luò)的AF 模式與網(wǎng)絡(luò)壽命進行研究，提出了一種基于中繼節(jié)點優(yōu)化選擇與功率分配的中繼選擇算法，該算法通過對網(wǎng)絡(luò)中的中繼節(jié)點進行最優(yōu)化選擇，選出網(wǎng)絡(luò)中的最佳中繼節(jié)點，并結(jié)合最佳鏈路算法，對其鏈路進行優(yōu)化選擇；為了有效降低網(wǎng)絡(luò)的功率消耗，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)壽命的特性，引入了一個能量價格因子，對網(wǎng)絡(luò)進行功率分配。經(jīng)測試，本文算法能夠在保持信息可靠性的情況下，有效提高信息的傳遞速率，獲得比MRS中繼選擇策略更好的效果。

1 網(wǎng)絡(luò)模型

一個雙向的無線中繼網(wǎng)絡(luò)中，由兩個終端用戶和R 個繼電器組成。其中每個節(jié)點都有一個天線，用于信息的傳輸與接收［10］。

雙向中繼通信系統(tǒng)如圖1所示。

假設(shè)fj和gj分別表示終端用戶U1到j(luò)繼電器與終端用戶U2到j(luò)繼電器的衰落系數(shù)，其中所有的通道是獨立且恒等分布的。令fj，gj∈CN（0，1），則fj和gj都遵循瑞利分布。在兩終端用戶已知所有通道系數(shù)和它們自己的渠道fj和gj的情況下，這些頻道的信息需求可被滿足，通過調(diào)試，P可以預算出每個終端用戶和Qj到j(luò) 繼電器的能量。

為了簡單起見，假設(shè)每個終端用戶采用的是相同的S碼，信息符號U1和U2可以用S1和S2表示，為了實現(xiàn)兩個用戶的信息交換。一般使用以下兩個階段的協(xié)議。

圖1 雙向中繼通信系統(tǒng)

而εj決定第j 繼電器是否活躍，即εj∈｛0，1｝；而φj則是用于糾正階段收到的信號，即φj∈－（∠fj＋∠gj）。

根據(jù)信道系數(shù)被認為是相同的兩個向后和向前傳輸信息。則兩個終端節(jié)點的接收到的信號，即接收到的疊加信息可寫如下

ω1、ω2分別是終端節(jié)點U1和U2的噪聲組件。

假設(shè)在完美的信道狀態(tài)情況下，對其進行相干檢測可以得出終端節(jié)點U1和U2所收到的信噪比

因此，平均信噪比兩個終端節(jié)點收到的為是

2 繼電器的選擇標準

在單向網(wǎng)絡(luò)中，其設(shè)計的表示往往是比較直截了當?shù)?，由于其最?yōu)性能能夠得到其最大化的端到端信噪比，使得其能夠獲得最大化的傳輸速度和減少錯誤率。而在雙向網(wǎng)絡(luò)中，其具有兩種溝通的任務(wù)，使得每個終端都有自己的端到端的信噪比和位／符號錯誤率［11］。因此，本文通過考慮其整個網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)質(zhì)量的要求與公平原則，對兩終端用戶的可靠性與信噪比進行重點研究。并采用雙向網(wǎng)絡(luò)來得出子集｛1，2，…，R｝，用進行表示，則可得＝arg

考慮在雙向網(wǎng)絡(luò)中，存在著多個可用的繼電器。假設(shè)第j個繼電器被選上，則其收到的信號在終端節(jié)點U1和U2的自我干擾消除是

則端到端的接收信噪比為

3 最佳鏈路選擇策略

在雙向網(wǎng)絡(luò)中，難免會出現(xiàn)多條可用鏈路［12］；因此，如何有效的選擇最優(yōu)鏈路，對于減少算法的計算量與復雜度有很大的幫助。首先，定義A 為平均到達率，D 為平均離職率，即可得到下列函數(shù)表達式。

其中平均離職率等于節(jié)點的吞吐率，且兩者滿足A ＞D ＝τ；

根據(jù)τ＝E｛（1－dj）Sj｝＝E｛djRj｝，并且根據(jù)其最優(yōu)鏈路的比特數(shù)特性；可以得到以下

其中Rj＞Qj－1，j＝1，2，…，N 可被忽略不計的。

則對于N →∞，本文建立了一個優(yōu)化問題：

4 功率分配算法

通過采用上述最優(yōu)繼電器的選擇法后，可以獲得一個最優(yōu)的中繼節(jié)點。因此，其函數(shù)解為唯一解，則能夠求出最優(yōu)的功率（P＊U，P＊R），在這里對其進行定義

5 能量價格因子的選取

本文結(jié)合網(wǎng)絡(luò)的壽命對算法中的能量價格因子進行定義，其過程如下，令一個數(shù)據(jù)塊從源節(jié)點傳輸?shù)侥康墓?jié)點，這個一規(guī)程稱為一次傳輸；其中選擇出來的中繼組在一次傳輸中保持不變，且每次傳輸完一個數(shù)據(jù)后進行一次中繼選擇。而在選擇的過程中，當中繼的剩余能量不足時，則傳輸停止。因此，可以對其網(wǎng)絡(luò)的壽命進行定義。

其函數(shù)表達式為Lt＝l－1，當eRj（l）＜ERj（l），j＝1，2，…，R；其中eRi（l）為第l次傳輸前中繼j 的剩余能量；ERi（l）為第l次傳輸前中繼j所耗的能量，則可以得該網(wǎng)絡(luò)中的中繼節(jié)點剩余能量

因此，假設(shè)每個中繼初始能量都為Ein，平均每次中所有中繼消耗的總能量為珚ERD。

則可以得到網(wǎng)絡(luò)壽命的平均值

6 仿真結(jié)果與分析

為了驗證本文算法的可行性與可靠性，考慮到該網(wǎng)絡(luò)中包括源節(jié)點與目的節(jié)點以及多個中繼節(jié)點；本文所取的噪聲方差N0＝10－4，時間區(qū)間Tb＝10－3s，各節(jié)點的總能量為Ein＝10J?？紤]如下4種不同的策略進行比較：①隨機中繼選擇算法 （RRS）；②雙向中繼選擇算法 （BRS）；③MRS中繼選擇策略；④文獻算法［14］。

實驗1：采用的是兩種不同的功率環(huán)境。

分別為在平均功率分配情況下與在中繼和終端分配一半總功率的情況下，比較不同中繼選擇策略的總速率；通過測試得表1和表2為上述4種中繼選擇算法的數(shù)據(jù)表。

表1 平均功率分配情況下

表2 中繼和兩用戶分配一半總功率的情況下

通過觀察表1可以看到，在平均功率分配下，本文算法一開始弱于文獻算法，但后面優(yōu)于文獻算法；而且對比其他幾種算法，本文算法其總速率較快，其中最快高于BRS算法1.38bit／s.Hz。而通過觀察表2可以看到，在中繼和兩用戶分配一半總功率的情況下，本文算法始終優(yōu)于其他算法，且比較穩(wěn)定；其中相比文獻算法，其總速率最高相差0.94bit／s.Hz。

實驗2：為了檢驗算法的傳輸信息的可靠性。

本文通過對比分析上述幾種算法，在不同的功率下所得的塊誤碼率，來對算法的信息可靠性進行測試。通過實驗，得到如圖2所示的各算法塊誤碼率曲線圖。

圖2 各算法塊誤碼率曲線

通過對比分析圖2中的曲線可以看到，本文算法明顯優(yōu)于隨機中繼算法與雙向中繼選擇算法，與文獻算法和MRS中繼選擇策略的效果相近。由圖可以看到，在功率小于20的情況下，本文算法與文獻算法塊誤碼率相差無幾，而弱于MRS中繼選擇策略；而當功率大于20時，由于本文算法其良好的功率分配機制，使得本文算法的曲線都在文獻算法與MRS中繼選擇策略曲線的下方。而在圖3中可以看到，隨著網(wǎng)絡(luò)中中繼節(jié)點數(shù)的增加，其總和速率也趨于直線上漲；其中本文算法的增長幅度最大。其實驗結(jié)果與預期效果相符，有效的驗證了本文算法的可行性。

7 結(jié)束語

提出了一種基于中繼節(jié)點優(yōu)化選擇與功率分配的中繼選擇算法，通過合理分析系統(tǒng)中的平均離職率與到達率，并結(jié)合網(wǎng)絡(luò)壽命的特點，來提高最佳中繼節(jié)點與最佳鏈路的優(yōu)化選擇，以及減少冗余的能耗，以達到系統(tǒng)的最優(yōu)化。經(jīng)實驗，在不同功率分配的情況下，本文算法所測得的總速率由于其他幾種中繼選擇算法，且其塊誤差率低于MRS算法，有效地表明了該算法能夠在保證鏈路質(zhì)量情況下，提高系統(tǒng)的總速率。

圖3 各算法在不同節(jié)點下的總和速率

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