基于機(jī)器學(xué)習(xí)的超寬帶NLOS鑒別方法

李偉杰，張霆廷，張欽宇

（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 深圳研究生院 通信工程研究中心，廣東 深圳518055）

0 引 言

在無線定位技術(shù)中，基于TOA（time of arrival）估計(jì)的超寬帶定位技術(shù)能夠利用它極高的時(shí)域分辨力，抗多徑能力強(qiáng)，穿透能力強(qiáng)等特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)高精度定位［1］。實(shí)際定位中NLOS環(huán)境（non line of sight）是誤差的主要來源之一。第一，由于NLOS引起的多徑效應(yīng)引起的直達(dá)分量會被誤檢，第二，超寬帶脈沖介質(zhì)中傳播時(shí)會引起附加的時(shí)延，使得TOA 估計(jì)值會大于真實(shí)值。如果使用帶有NLOS 的TOA 估計(jì)值進(jìn)行定位將嚴(yán)重影響定位性能，在實(shí)際定位環(huán)境中對NLOS 進(jìn)行鑒別和誤差消除能夠有效提高定位精度［2］。

文獻(xiàn)［3－5］從蜂窩網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域研究了NLOS的鑒別技術(shù)，文獻(xiàn)［3］基于擴(kuò)展卡爾曼濾波角度出發(fā)，通過對新息序列的預(yù)測來進(jìn)行NLOS鑒別。文獻(xiàn)［4］根據(jù)多次測量結(jié)果求得TOA 的方差，建立了不同的假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?shí)現(xiàn)NLOS 鑒別。文獻(xiàn)［5，6］說明利用接收信號的多徑分量與能量的關(guān)系可以更有效進(jìn)行NLOS鑒別，文獻(xiàn)［7］根據(jù)信號特征參數(shù)在不同信道具有不同的分布進(jìn)行鑒別。

NLOS消除方面，存在兩種方法：第一，根據(jù)TOA 估計(jì)值的修正，NLOS會使TOA 帶來正偏差，估計(jì)出這個(gè)正偏差后可以直接對TOA 進(jìn)行修正［8］。第二，定位算法層面上的消除，在鑒別出NLOS的結(jié)果后賦予不同的權(quán)重，在定位算法進(jìn)行消除［9］。

現(xiàn)在NLOS鑒別和消除存在的主要問題有，鑒別和消除都基于不同理論模型，實(shí)際應(yīng)用場景一些先驗(yàn)難以獲取，如信道統(tǒng)計(jì)特性，特征參數(shù)概率密度函等。本文基于實(shí)測數(shù)據(jù)對廣泛采用的參數(shù)法［7］的NLOS 鑒別方法進(jìn)行驗(yàn)證，并參考文獻(xiàn)［10］的方法采用一種基于非參數(shù)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行NLOS鑒別，對機(jī)器學(xué)習(xí)的訓(xùn)練參數(shù)的選取進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)了更高的鑒別率。在此基礎(chǔ)上對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行NLOS消除，并對不同的NLOS鑒別率對定位性能的影響進(jìn)行了分析，文章實(shí)現(xiàn)了一種通用的NLOS鑒別模型和消除算法。

1 基于特征參量的NLOS鑒別

1.1 信號的特征參數(shù)

設(shè)計(jì)接收到的信號記為h（t）。

（1）峭度（kurtosis）

如式（1）所示，它可反映數(shù)據(jù)集中分布的陡峭程度，一般地，信號的峭度值越大，說明數(shù)據(jù)中存在較大峰值且下降明顯，能量比較集中，峭度值較小，說明數(shù)據(jù)分布較為平坦，能量較為分散。

（2）超量時(shí)延（mean excess delay，MED）

（3）均方根時(shí)延（root mean quare delay spread，RMS）

峭度提供了多徑分量的幅度統(tǒng)計(jì)信息，但不包含時(shí)延信息，超量時(shí)延式（2）和均方根時(shí)延式（3）體現(xiàn)了多徑分量的時(shí)延特征，一般來說，NLOS 下的平均超量時(shí)延要比LOS時(shí)大，RMS時(shí)延擴(kuò)展比LOS更嚴(yán)重。

（4）峰值能量比

式（4）定義了最強(qiáng)路徑與信號能量比，利用多徑能量差異性進(jìn)行NLOS鑒別。

（5）幅度

（6）能量

在相同距離下，信號經(jīng)過NLOS障礙物后的幅度式（5）和能量式（6）比LOS情況下的幅度和能量要小。

（7）采樣數(shù)據(jù)均值

（8）采樣數(shù)據(jù)方差

方差式（8）反映了采樣數(shù)據(jù)的集中程度，NLOS情況下的采樣數(shù)據(jù)會比較分散。

1.2 參數(shù)方法

文獻(xiàn)［7］研究表明UWB信號通過IEEE 802.15.4a信道后，特征參數(shù)Kurtosis，MED，RMS的概率密度函數(shù)成對數(shù)正態(tài)分布且存在差異性。從而將NLOS鑒別問題轉(zhuǎn)化為似然比檢驗(yàn)問題，在不同信道模型下鑒別的成功率見表1。

表1 參數(shù)法鑒別率

表1體現(xiàn)出參數(shù)法具有極高的NLOS鑒別率高，實(shí)際應(yīng)用中該方法是否通用需要進(jìn)行驗(yàn)證。我們采用Time－Domain公司的產(chǎn)品PulsOn 410［11］進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，該產(chǎn)品發(fā)出的UWB 信號的帶寬為2.2GHz，中心頻率在4.3GHz，采樣頻率為60ps，具有極好的抗干擾能力和測距精度，它采用Lead Edge Detection的TOA 估計(jì)算 法［12］，在室內(nèi)進(jìn)行了數(shù)據(jù)采集如圖1所示，該圖為中國典型室內(nèi)居住環(huán)境，外墻厚度為18cm，隔墻厚度為12cm，墻視為NLOS障礙物，在此環(huán)境建立了1000個(gè)LOS和NLOS信號的數(shù)據(jù)庫。并對這些數(shù)據(jù)的信號特征進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，圖2統(tǒng)計(jì)了它們的MED，RMS，Kurtosis分布。

圖1 測量環(huán)境

對LOS 和NLOS 情況下實(shí)測數(shù)據(jù)的特征參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)虛警概率Pfa＝2%設(shè)定NLOS鑒別的門限值，鑒別的成功率見表2。圖3對比了實(shí)測數(shù)據(jù)和理論數(shù)據(jù)采用參數(shù)法進(jìn)行NLOS 鑒別的準(zhǔn)確率，檢測概率定義為Pc＝P（NLOS｜NLOS），虛警概率定義Pfa＝P（NLOS｜LOS）。

圖2 LOS和NLOS下MED，RMS，Kurtosis分布對比

表2 實(shí)測數(shù)據(jù)鑒別率

圖3 仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測數(shù)據(jù)的鑒別率比較

本節(jié)實(shí)驗(yàn)表明UWB 信號在室內(nèi)傳播中特征參數(shù)的分布并不服從函數(shù)分布。用基于門限的參數(shù)法進(jìn)行NLOS鑒別，鑒別準(zhǔn)確率遠(yuǎn)低于文獻(xiàn)［7］的結(jié)果，參數(shù)法在該典型室內(nèi)中進(jìn)行NLOS鑒別失效。

2 基于LS－SVM 的NLOS鑒別

2.1 LS－SVM（least square－support vector machine）介紹

由第1節(jié)可知，實(shí)際環(huán)境中采用參數(shù)法進(jìn)行NLOS鑒別方法鑒別率低，在這種參數(shù)的總體分布類型未知條件下，應(yīng)該采用非參數(shù)的方法進(jìn)行NLOS鑒別［13］。

基于機(jī)器學(xué)習(xí)的LS－SVM 是非參數(shù)的分類方法，它的優(yōu)點(diǎn)有：①對于線性不可分的情況，通過映射算法轉(zhuǎn)化為高維特征空間使其線性可分；②SVM 學(xué)習(xí)問題可以表示為凸優(yōu)化問題，可以利用已知的有效算法求解目標(biāo)函數(shù)的全局最小值。SVM 的優(yōu)點(diǎn)使得它能成為非參數(shù)分類方法的首先技術(shù)，利用SVM 進(jìn)行NLOS分類學(xué)習(xí)的目標(biāo)是構(gòu)造一個(gè)判別函數(shù)（分類器），將數(shù)據(jù)盡可能正確地分類，其示意圖如圖4所示。

圖4 LS－SVM 分類器

該圖對輸入向量為x＝（x1x2…xl），即對l個(gè)信號進(jìn)行分類，xi∈RN為一個(gè)UWB 信號提取的N 個(gè)特征參數(shù)，S個(gè)支持向量通過核函數(shù)K（x，x）對輸入進(jìn)行非線性變換，輸出y＝（y1y2…yl）取值為1和－1用于表示LOS和NLOS情況。更深入的內(nèi)容LS－SVM 原理介紹參見文獻(xiàn)［14］。

2.2 基于LS－SVM 的NLOS鑒別性能

根據(jù)1.1小節(jié)所選的參數(shù)作為訓(xùn)練參數(shù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，用訓(xùn)練數(shù)據(jù)（20%）訓(xùn)練出相關(guān)的參數(shù)，再將測試數(shù)據(jù)（80%）測試下分類器的效果，結(jié)果見表3。

表3 不同特征參數(shù)的鑒別率

本節(jié)仿真說明：①采用多個(gè)參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合檢測時(shí)能夠使性能提高很多；②跟參數(shù)法鑒別的方法相比，在相同的虛警概率下，基于LS－SVM 的NLOS鑒別方法在檢測概率高25%以上；③采用全部特征參數(shù)（MED，RMS，Kurtosis，幅度，能量，SP－TC，均值，方差）進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)，訓(xùn)練出來的分類器具有較優(yōu)的性能，檢測概率可以達(dá)98%，虛警概率只有1%，相比較現(xiàn)有方法而言在性能上有較大提高。

2.3 NLOS誤差消除

圖5為LOS和NLOS情況下的測距誤差統(tǒng)計(jì)，從圖中可知NLOS情況下誤差都偏大，這是由于UWB 信號通過障礙物的附加時(shí)延引起的。

圖5 誤差統(tǒng)計(jì)

根據(jù)LOS和NLOS誤差的統(tǒng)計(jì)分布，可以采取如下方法進(jìn)行NLOS消除，LOS情況下采?。剑?，NLOS情況下采取＝－Δ2。誤差消除前和消除后的概率分布曲線如圖6所示。

圖6 誤差消除

定位性能如圖7所示，仿真條件說明：①定位區(qū)域?yàn)榘霃絉＝10m 的圓內(nèi)，錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量為N＝10在圓上均勻分布；②目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與10個(gè)錨節(jié)點(diǎn)都屬于NLOS情況；③測距誤差根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)的誤差建立的數(shù)據(jù)庫中隨機(jī)選??；④鑒別后對于LOS采用＝＋Δ1，對于NLOS采用誤差消除＝－Δ2；⑤在④的基礎(chǔ)上采用Taylor算法處理［15］。

圖7 定位性能

從圖7可以看出，經(jīng)過NLOS鑒別后，再進(jìn)行誤差消除，效果明顯。定位結(jié)果在0.5m 以內(nèi)的誤差經(jīng)過消除前在占80%，經(jīng)過消除后95%，性能提升15%。

3 結(jié)束語

傳統(tǒng)的NLOS鑒別方法通常采用IEEE 802.15.4a信道模型，該模型與實(shí)際環(huán)境相比存在較大的差異，利用該模型實(shí)現(xiàn)的NLOS鑒別方法在實(shí)際場景中出現(xiàn)較低的鑒別率，我們的實(shí)驗(yàn)從接收到的UWB 信號提取特征參數(shù)進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)來實(shí)現(xiàn)NLOS 鑒別，研究表明提取的特征參數(shù)越多，鑒別率越高。這種非參數(shù)的NLOS 鑒別方法與信道獨(dú)立，不需要先驗(yàn)知識，鑒別率高，適用范圍廣。在鑒別的基礎(chǔ)上，根據(jù)先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)進(jìn)行誤差消除，可以有效提高定位精度。該文章能有進(jìn)行NLOS鑒別，為實(shí)現(xiàn)室內(nèi)高精度定位的實(shí)現(xiàn)提供了理論基礎(chǔ)。

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