一種空間目標(biāo)紅外特性分析方法

薛慶文，孫勝利，陳 亮，華 佳，高京修

（1.海軍駐南京地區(qū)航天機電系統(tǒng)軍事代表室，江蘇 南京210006；2.中國航天科工集團8511研究所，江蘇 南京210007）

0 引言

空間目標(biāo)的紅外輻射特性研究一般包括兩個方面：一是利用試驗的方法進行空間目標(biāo)紅外輻射特性的研究，在不同條件下進行多次發(fā)射試驗，獲得一些空間目標(biāo)的目標(biāo)特性以及地球與太空背景等的環(huán)境特性實驗數(shù)據(jù)，針對發(fā)現(xiàn)的問題進行系統(tǒng)的改進和完善，試驗的方法需要耗費大量成本。另一種方法是利用計算機仿真技術(shù)，在計算機上進行仿真試驗，研究空間目標(biāo)紅外輻射特性。在計算機上進行仿真試驗，必須要建立相應(yīng)的計算機模型，由于計算機模型與工程實際存在偏差，計算誤差較大，修正很困難。

本文提出一種基于空間模擬設(shè)備測得的空間目標(biāo)紅外熱像圖生成空間環(huán)境下紅外熱像圖的方法，可為空間目標(biāo)熱紅外防護技術(shù)的研究和發(fā)展提供參考和借鑒。

1 空間目標(biāo)熱換算流程

將空間目標(biāo)整個外表面等分為多個面元（每個面元溫度相等），通過空間模擬設(shè)備中測得的紅外熱像圖換算成對應(yīng)的面元溫度，并得出整個空間目標(biāo)在空間環(huán)境下的面元溫度，最終生成空間目標(biāo)在空間環(huán)境下的紅外熱像圖?？臻g目標(biāo)紅外熱像圖轉(zhuǎn)換流程如圖1所示。

圖1 空間目標(biāo)紅外熱像圖轉(zhuǎn)化過程

由于空間目標(biāo)飛行姿態(tài)和飛行中所處的空間熱環(huán)境對空間目標(biāo)表面紅外熱特性具有很大影響，因此，在面元溫度換算中必須考慮空間目標(biāo)面元在日照區(qū)和陰影區(qū)的兩種不同環(huán)境情況，進行相應(yīng)的換算公式計算，求得空間目標(biāo)在飛行時的面元溫度，從而最終得出空間目標(biāo)在飛行時的紅外熱圖像，面元溫度換算流程如圖2所示。

圖2 空間目標(biāo)面元溫度換算流程

2 空間目標(biāo)飛行動力學(xué)分析

2.1 空間目標(biāo)軌道分析

假設(shè)空間目標(biāo)在空間環(huán)境下處于慣性飛行，無動力裝置。建立在慣性坐標(biāo)系下的空間目標(biāo)軌道動力學(xué)方程可寫為如下微分方程的形式：

式中，m 為空間目標(biāo)質(zhì)量，r為空間目標(biāo)在慣性坐標(biāo)系中的位移矢量，是由空間目標(biāo)在慣性坐標(biāo)系中的三個位置分量構(gòu)成，合外力F 為［1］：

式中，F(xiàn)E為空間目標(biāo)受到的地球引力；FA為空氣阻力；FS為太陽引力；FM為月亮引力；FP為光壓；FU為未知的力。

在慣性坐標(biāo)系中的分量描述為：

其中速度分量列陣：

作用力分量列陣：

2.2 空間目標(biāo)姿態(tài)分析

空間目標(biāo)分為剛性體和柔性體。當(dāng)空間目標(biāo)為柔性體時，飛行過程中必須使空間目標(biāo)表面保持持續(xù)光滑，即空間目標(biāo)充氣后即成為已剛性的空間目標(biāo)，因此在建模時可以忽略撓性體的變形運動，不需要建立撓性體姿態(tài)動力學(xué)模型。本文不考慮撓性體的運動特征，只建立剛性體姿態(tài)動力學(xué)模型。

空間目標(biāo)姿態(tài)的描述采用歐拉四元素法。任意兩個坐標(biāo)系Sa和Sb的關(guān)系可以用四元數(shù)Q 來表示：Q＝q0＋q1i＋q2j＋q3k，Q 稱為從Sa到Sb的轉(zhuǎn)動四元數(shù)。以四元數(shù)Qbi表示本體相對于慣性系的姿態(tài)，而ωxb，ωyb，ωzb也是本體相對于慣性系的角速度在本體系中的分量。空間目標(biāo)四元數(shù)運動學(xué)方程可寫為如下形式［1］：

3 空間目標(biāo)面元陰影區(qū)和日照區(qū)判別

當(dāng)空間目標(biāo)在地球陰影區(qū)時，空間目標(biāo)上的每個面元都沒有日照；當(dāng)空間目標(biāo)在地球的日照區(qū)時，空間目標(biāo)上的面元瞬時是否處于日照狀態(tài)，和空間目標(biāo)動力學(xué)特征有關(guān)，通過分析空間目標(biāo)飛行軌道和飛行姿態(tài)得出，若面元在空間目標(biāo)自身的陰影區(qū)，該面元處于無日照狀態(tài)；若面元在空間目標(biāo)自身的日照區(qū)，則該面元處于日照狀態(tài)?？臻g目標(biāo)是否在地球陰影區(qū)判別采用如下方法［2］：

以地心為原點，赤道面為xoy 面，z 軸指向北極，建立地心坐標(biāo)系，并使飛行開始時刻太陽光平行于xoz面，x 軸指向太陽一側(cè)。計算空間目標(biāo)與地心的連線矢量＝（xm，ym，zm）′（方向指向空間目標(biāo)）在垂直于太陽入射方向的平面上的投影。判斷投影的長度是否大于地球半徑，若大于，則空間目標(biāo)必被太陽照到；若小于但與太陽光矢量（方向指向太陽）的夾角小于π／2，則照射到，大于π／2，則照射不到，即在地球的陰影區(qū)內(nèi)。

4 換算公式的建立

4.1 空間模擬設(shè)備中換熱模型的建立

空間模擬設(shè)備中，由于氣體量很少，可以忽略不計，故在計算時可以不考慮對流換熱，僅考慮輻射換熱?？臻g模擬設(shè)備和空間目標(biāo)可以看成兩個等溫的漫灰表面組成的兩維封閉系統(tǒng)。故熱平衡方程為［3］：

式中，A 為空間目標(biāo)表面積；T1為空間目標(biāo)在空間模擬設(shè)備中的表面溫度；σ為Boltzmann常數(shù)，為5.67×10-8W／m2K4；ε為空間目標(biāo)表面發(fā) 射率；ε1為空間模擬設(shè)備內(nèi)表面發(fā)射率；A1為空間模擬設(shè)備內(nèi)表面積。T∞為空間模擬設(shè)備內(nèi)表面溫度；m 為空間目標(biāo)質(zhì)量；c為空間目標(biāo)材質(zhì)的平均比熱容；Qi為單位時間內(nèi)空間目標(biāo)內(nèi)部產(chǎn)生的熱量。

當(dāng)空間模擬設(shè)備內(nèi)表面積相對于空間目標(biāo)外表面很大，以及空間模擬設(shè)備內(nèi)表面溫度相對于空間目標(biāo)外表面溫度很低時，可以將公式（5）簡化成：

根據(jù)試驗情況和試驗條件，可以加入修正系數(shù)對上述公式進行修正。

4.2 空間環(huán)境下?lián)Q熱分析

對于飛行狀態(tài)的空間目標(biāo)由于無氣動加熱，其熱環(huán)境在日照區(qū)主要包括太陽輻射、地球輻射、地球?qū)μ栞椛涞姆凑?，日照區(qū)空間目標(biāo)所處空間環(huán)境的熱平衡方程為：

空間目標(biāo)在陰影區(qū)只需考慮地球輻射，4K 的深冷太空背景可忽略不計，陰影區(qū)球形空間目標(biāo)所處空間環(huán)境的熱平衡方程為：

其中：

式中，E1為太陽輻射常數(shù)；E2為地球反照常數(shù)；E3為地球輻射度；α 為地球反射系數(shù)，取0.34；A 為空間目標(biāo)表面積；T2為空間目標(biāo)在空間環(huán)境下溫度；α1空間目標(biāo)表面材料對太陽光的平均吸收率；α2空間目標(biāo)表面材料對地球反照的太陽光的平均吸收率；α3空間目標(biāo)表面材料對地球熱輻射的平均吸收率；ε為空間目標(biāo)表面材料在溫度T2下的平均發(fā)射率；Aps為空間目標(biāo)對太陽的投影面積；Ape為空間目標(biāo)對地球的投影面積；R 為地球半徑＝6371km；H 為空間目標(biāo)地面高度。

4.3 換算公式的建立

4.3.1日照區(qū)換算公式

由公式（6）、（7）可得：

式中，f（T1）為關(guān)于T1的函數(shù)。

4.3.2 陰影區(qū)換算公式

由公式（6）、（8）可得：

式中，f（T1）為關(guān)于T1的函數(shù)。

5 結(jié)束語

通過空間目標(biāo)在飛行中的動力學(xué)狀態(tài)分析和所處熱環(huán)境分析，結(jié)合地面空間模擬設(shè)備中空間目標(biāo)所測得的熱紅外圖像，根據(jù)上述對空間目標(biāo)的換熱公式，可以進行空間目標(biāo)紅外特性分析，模擬得到空間目標(biāo)在飛行時的表面溫度。為了提高空間目標(biāo)紅外特性分析的準(zhǔn)確性，需要注意以下兩個方面：一是空間模擬設(shè)備試驗條件與模型的符合程度；二是空間目標(biāo)飛行動力學(xué)分析中模型建立和輸入?yún)?shù)的準(zhǔn)確性。■

［1］劉暾，等.空間飛行器動力學(xué)［M］.1版.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2003.

［2］張世杰，曹喜濱.衛(wèi)星進／出地影位置和時間的計算算法［J］.上海航天，2001，18（6）：19-22.

［3］楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)［M］.3 版.北京：高等教育出版社，1998.