考慮低碳經(jīng)濟(jì)的獨立運行微電網(wǎng)系統(tǒng)電源優(yōu)化配置

盧錦玲，程曉悅，徐 超，張 強(qiáng)

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北保定071003)

0 引言

1997年，各國為了應(yīng)對全球變暖威脅，在日本東京通過了《京都議定書》，全球范圍的碳交易市場開始迅速發(fā)展。我國“十二五”時期新能源和可再生能源等低碳技術(shù)的發(fā)展和國家政策的扶持，大大促進(jìn)了可再生低碳電源的發(fā)展。而分布式電源具有適應(yīng)于低碳發(fā)展的特點，近年來受到廣泛關(guān)注。微網(wǎng)技術(shù)為分布式發(fā)電技術(shù)及可再生能源發(fā)電技術(shù)的整合和利用提供了靈活、高效的平臺，是電力產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的有效途徑，符合當(dāng)前“節(jié)能減排，建設(shè)集約型社會”的能源利用方式［1］。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對于含有分布式電源(Distributed Generation，DG)的微電網(wǎng)展開了研究。文獻(xiàn)［2］提出了一種改進(jìn)的細(xì)菌覓食算法對常年孤島運行的風(fēng)/光/儲混合微電網(wǎng)電源配置進(jìn)行了優(yōu)化。文獻(xiàn)［3］綜合考慮電源投資、運行和維護(hù)、燃料購買等成本，以及節(jié)能、減排、降損、改善可靠性和延緩電網(wǎng)投資等效益，建立微電網(wǎng)年化凈效益計算模型。文獻(xiàn)［4］從安裝地點特性、機(jī)組隨機(jī)性及特殊負(fù)荷三個角度對多能源微電網(wǎng)的優(yōu)化配置及經(jīng)濟(jì)運行模型進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［5］在滿足負(fù)荷可靠供給的前提下，以統(tǒng)運行成本、污染氣體排放最小為目標(biāo)函數(shù)，實現(xiàn)微電網(wǎng)優(yōu)化管理。文獻(xiàn)［2～5］在解決微電網(wǎng)中分布式電源優(yōu)化配置問題都考慮了經(jīng)濟(jì)性、可靠性，環(huán)保性。然而，低碳模式下，碳排放量的控制與碳價格波動等不確定因素出現(xiàn)，又將給微電網(wǎng)電源優(yōu)化配置帶來新的挑戰(zhàn)，上述文獻(xiàn)并未全面考慮這些因素。國內(nèi)外學(xué)者結(jié)合低碳經(jīng)濟(jì)進(jìn)行微電網(wǎng)中分布式電源的優(yōu)化配置的文章并不多見。文獻(xiàn)［6］對低碳經(jīng)濟(jì)模式下的分布式電源優(yōu)化配置進(jìn)行了初步探討，但并未考慮碳交易的影響和費用。

基于上述研究，本文以獨立運行海上油田微電網(wǎng)系統(tǒng)為研究對象，考慮可再生能源出力波動性、隨機(jī)性，利用隨機(jī)潮流計算方法，得到電壓越限率指標(biāo)。由于蒙特卡洛在抽樣規(guī)模比較大時，無效抽樣比較多，為提高抽樣有效性，對風(fēng)速和太陽輻照度采用拉丁超立方抽樣。在碳排放交易機(jī)制下，建立考慮碳價變化、可再生能源和儲能裝置對于碳排放權(quán)及環(huán)境貢獻(xiàn)的低碳效益的經(jīng)濟(jì)模型，以計及停電和資源浪費懲罰費用的綜合經(jīng)濟(jì)成本為目標(biāo)函數(shù)，采用自適應(yīng)粒子群算法實現(xiàn)海上油田微電網(wǎng)電源優(yōu)化配置。

1 發(fā)電單元數(shù)學(xué)模型

1.1 可再生能源發(fā)電模型

可再生能源發(fā)電單元發(fā)電量會隨著風(fēng)速和光照強(qiáng)度的變化而變化，計算風(fēng)電單元和光伏單元的發(fā)電量，首先要對風(fēng)速和光照強(qiáng)度進(jìn)行抽樣，為減少計算量，提高計算效率，同時確保樣本值能夠覆蓋整個樣本空間，本文采用拉丁超立方法對風(fēng)速和光照強(qiáng)度進(jìn)行抽樣。

1.1.1 風(fēng)速和光照強(qiáng)度的拉丁超立方抽樣

對于大量實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果表明，風(fēng)速近似服從雙參數(shù)威布爾分布，概率密度函數(shù)［7］為

式中:v 為風(fēng)速(m/s);k 是形狀參數(shù)，一般取k =1.8～2.3;c 是尺度參數(shù)，反映某時段的平均風(fēng)速，有。分布概率密度函數(shù)［7］為

分布概率密度函數(shù)F(V)的值域為［0，1］，將分布概率函數(shù)的值域分成N 段，生成0 到1 的N個隨機(jī)數(shù)，然后將它們用下式變換為區(qū)間中的隨機(jī)數(shù)［8］，可用如下表達(dá)式描述:

式中:n=1，2…N，U 是范圍(0，1)中的一個隨機(jī)數(shù)，Un是第n 個區(qū)間中的隨機(jī)數(shù)。

通過分布概率密度反函數(shù)可把這些隨機(jī)數(shù)反變換到隨機(jī)變量v 上，第n 個區(qū)間上樣本風(fēng)速值可表示為

通過以上步驟，可以完成對于風(fēng)速的拉丁超立方抽樣。

通常采用Beta 分布對于短期太陽輻照度進(jìn)行模擬，而用此模型對于長期模擬準(zhǔn)確性往往不高，參見文獻(xiàn)［9］。本文采用核密度估計對于太陽輻照度分布函數(shù)進(jìn)行估計。圖1 可見，核密度估計和理論得到數(shù)據(jù)分布基本吻合。

得到光照強(qiáng)度r 的累積概率分布函數(shù)F(r)后，按照給定的區(qū)間進(jìn)行抽樣，然后通過函數(shù)反變換得到太陽輻照度樣本值。

1.1.2 風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)電模型

通過風(fēng)力機(jī)組的輸出功率p 與實際風(fēng)速v 之間關(guān)系得到風(fēng)力發(fā)電機(jī)(Wind-turbine Generator，WG)組發(fā)電功率［10］，可描述如下:

式中:Pr為風(fēng)機(jī)的額定輸出功率;vci為切入風(fēng)速;vco為切出風(fēng)速;vr為額定風(fēng)速;Cp為風(fēng)能轉(zhuǎn)換效率;A 為葉輪掃風(fēng)面積;ρ 為風(fēng)電機(jī)組輪轂高度處的空氣密度。

圖1 太陽輻照度累積概率分布Fig.1 Cumulative probability distribution of sunlight intensity

1.1.3 光伏發(fā)電模型

根據(jù)光伏發(fā)電(Photovoltaic，PV)功率和太陽輻照度對光伏輸出功率進(jìn)行模擬。日太陽輻射［11］公式為

式中:A，B，C 為經(jīng)驗參數(shù);△T 為日最高最低溫差;Q0為天文輻射;r0為日太陽輻射。

太陽輻射到達(dá)地面的總輻射rt由于大氣吸收、散射、反射出現(xiàn)衰減。衰減程度與每h 的晴空系數(shù)關(guān)系為

晴空因子kt可由蒙特卡洛仿真［12］得到:

式中:Y 為區(qū)間［0，1］上服從均勻分布的隨機(jī)變量;W 為朗伯W 函數(shù)。

得到每h 太陽輻照度以后，就可以得到光伏出力

式中:S 為電池面積;rβ為傾斜角為β 的光伏面板單位面積上每h 接受的太陽輻照度;η 為t 時刻電池能量轉(zhuǎn)換效率。

1.2 燃?xì)廨啓C(jī)模型

采用雙燃料發(fā)電機(jī)組是海上油田的一個特點。雙燃料發(fā)電機(jī)主要以石油伴生天然氣作為燃料。

美國SOLAR 公司的Titan130 型燃?xì)廨啓C(jī)(Gas Turbine Generator，GS)在海上油田得到了廣泛的應(yīng)用。Titan130 型燃?xì)廨啓C(jī)能耗－功率特性為

式中:Vf為單位時間內(nèi)消耗的天然氣量，m3;Kf為天然氣能耗系數(shù)，m3/kW·h;E 為單位時間內(nèi)發(fā)電機(jī)的發(fā)電量，kW·h。

1.3 儲能蓄電池模型

儲能采用優(yōu)勢互補(bǔ)的蓄電池(Battery Storage，BS)和超級電容器混合儲能，從而對風(fēng)光波動起到平抑作用。

采用蓄電池荷電狀態(tài)衡量蓄電池充放電前后狀態(tài)，表達(dá)式為

式中:SOC(t +1)為t +1 時刻蓄電池剩余電量;SOC(t)為t 時刻剩余電量;δ 為蓄電池的自放電功率，通常為0.01 % /h;Pc，Pd分別是蓄電池充電功率和放電功率，kW;ηc，ηd分別為蓄電池充放電效率;Ebat為蓄電池的額定容量，kW·h。

1.4 超級電容器

超級電容器(Super Capacitor，SC)儲存能量Ec和最大輸出功率Pcmax的計算公式［12］如下:

式中:Cc為超級電容器的電容;Uc為超級電容器的端電壓;Ucmax，Icmax為最大工作電壓及最大工作電流。

2 系統(tǒng)優(yōu)化經(jīng)濟(jì)模型

低碳經(jīng)濟(jì)下，本文要實現(xiàn)年綜合經(jīng)濟(jì)成本最小，新能源節(jié)能減排效果最顯著，與此同時保證系統(tǒng)供電可靠性。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文以包括初始投資成本和運行管理費用、低碳費用、懲罰和補(bǔ)貼費用三部分構(gòu)成的綜合經(jīng)濟(jì)成本最小為目標(biāo)。

2.2 初始投資成本和運行管理費用

初始投資費用［13］可描述如下:

式中:Eaz為年等值設(shè)備投資費用;Cgi為第i 個電源的裝機(jī)成本;ni為第i 個電源的使用年限;r 為年利率。

運行維護(hù)成本描述如下:

式中:Eom為年運行費用;Komi為第i 個電源運行維護(hù)費用與容量的比例系數(shù)，元/kW。

本文考慮的DG 只有燃?xì)廨啓C(jī)需要使用天然氣作為燃料，燃料費用即為燃?xì)廨啓C(jī)全年運行費用。

式中:Ei為第i 臺燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電量，kW·h;Kf為電源所需要燃料量，m3/kW·h;Ein平臺能夠供應(yīng)的總天然氣量，104m3;c 為燃料單價，萬元/m3。

2.3 低碳費用

在低碳經(jīng)濟(jì)體制下，各行業(yè)的CO2排放總量被嚴(yán)格限制，CO2的排放指標(biāo)可作為商品參與市場交易，CO2排放價格對于電源優(yōu)化配置產(chǎn)生的影響不容忽視。已有研究表明，碳排放價格波動劇烈，在本文模型中利用威布爾分布模擬動態(tài)變化的碳交易價格。CO2排放價格近似于威布爾分布，分布圖見圖2。CO2排放價格概率密度函數(shù)［14］為

從環(huán)境保護(hù)角度來看，通過促進(jìn)新能源開發(fā)利用及儲能本身充電能量實現(xiàn)節(jié)能減排，碳排放量計算公式為

式中:Xi發(fā)電機(jī)i 的每h 排放量，;Ai為發(fā)電機(jī)每h 所允許的碳排放量;Vf為燃?xì)廨啓C(jī)每h 使用燃料量，m3/h;AWPC為每h 由于可再生能源發(fā)電和儲能充電所減少的CO2排放量;Xi計入了碳排放成本，當(dāng)發(fā)電機(jī)組的CO2實際排放量小于排放限額時，可以將多余的排放權(quán)出售，反之，則需要從碳排放交易市場中購入碳排放權(quán)限;天然氣CO2排放系數(shù)［14］。低碳費用計算公式為

圖2 服從威布爾分布的二氧化排放價格Fig.2 Weibull PDF modeling CO2 emission price

式中:πco2為CO2排放價格;Ng為發(fā)電機(jī)數(shù)量;Epv為光伏環(huán)境發(fā)電成本(光伏系統(tǒng)生命周期內(nèi)需要耗能從而引起CO2排放)。

2.4 懲罰和補(bǔ)貼費用

為保證系統(tǒng)可靠供電并且避免能源浪費，進(jìn)行優(yōu)化配置時，引入停電懲罰費用和能量浪費費用。公式描述如下:

式中:kpl為電力不足懲罰系數(shù);Elp為年缺電量;kpw為能源浪費懲罰系數(shù);Epw為年電量盈余。

發(fā)電補(bǔ)貼:為鼓勵可再生能源開發(fā)利用，政府給予響應(yīng)補(bǔ)貼以支持其發(fā)展。公式描述如下:

式中:Csub為補(bǔ)貼電價;N 為風(fēng)機(jī)和太陽能板安裝數(shù)量;m 為微電源種類;P 為可再生能源供電功率。

2.5 約束條件

2.5.1 等式約束

主要考慮系統(tǒng)功率的平衡:

2.5.2 不等式約束

(1)蓄電池電量約束:

式中:SOC 為蓄電池荷電狀態(tài);SOCmin，SOCmax分別為荷電狀態(tài)的下上限，通常設(shè)為20 %，100 %。

(2)電壓約束

主要考慮各節(jié)點電壓水平，約束條件為

式中:vimax，vimin分別為節(jié)點i 電壓上下限。

(3)電源安裝數(shù)量的約束

油田燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電量很大程度上受天然氣產(chǎn)量的限制，并且燃?xì)廨啓C(jī)在運行過程中會產(chǎn)生一定量的污染物，對環(huán)境造成破壞，根據(jù)油田實際產(chǎn)氣量及環(huán)境要求，限定燃?xì)廨啓C(jī)數(shù)量:

海上油田面積會限制光伏安裝數(shù)量:

(4)系統(tǒng)供電可靠性

本文以負(fù)荷缺電率(Loss of Power Supply Probability，LPSP)表征系統(tǒng)供電可靠性。為保證系統(tǒng)供電可靠性限制缺電率［16］在一定范圍內(nèi):

式中:Pli，PWTi，PPVi，Pc1i，Pc2i分別為時刻i 的負(fù)荷、風(fēng)電、光伏、蓄電池、電容器的功率。

3 優(yōu)化模型解法

3.1 方案設(shè)計

方案1:主要采用燃?xì)廨啓C(jī)供電，風(fēng)機(jī)和光伏電池作為微電網(wǎng)系統(tǒng)的補(bǔ)充參與供電。當(dāng)燃?xì)廨啓C(jī)和可再生能源發(fā)電單元出力大于負(fù)荷需求時，儲能元件進(jìn)行充電，反之儲能元件進(jìn)行放電。

方案2:主要采用風(fēng)機(jī)和光伏電池出力，為避免海上油田石油伴生氣能源的浪費，首先采用燃?xì)廨啓C(jī)供電，當(dāng)石油伴生氣供應(yīng)不足，風(fēng)機(jī)和光伏電池出力，儲能在電力不足時放電，電力盈余時充電。

3.2 基于自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法的優(yōu)化配置

由于粒子群在運行早期收斂速度較快，但在后期極易陷入局部最優(yōu)解，出現(xiàn)早熟收斂，為增強(qiáng)種群跳出局部最優(yōu)解能力，對粒子群的位置進(jìn)行了水平混合變異操作(均勻分布變異和高斯分布變異)［17］，通過動態(tài)調(diào)整飛行時間和自適應(yīng)調(diào)整慣性權(quán)值，克服了粒子群算法在進(jìn)化后期搜索能力下降的問題［18］。本文采用改進(jìn)的自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法求解優(yōu)化配置模型。粒子群關(guān)鍵問題及其處理見下:

(1)初始粒子處理

a.優(yōu)化變量選取:系統(tǒng)優(yōu)化變量對應(yīng)粒子的一個維度，即［nPV，nWG，nbat，nsc，nGS］，根據(jù)負(fù)荷大小粗略估計分布式電源接入容量。

b.求取各個發(fā)電模型發(fā)電量。對于可再生能源發(fā)電單元，基于風(fēng)速威布爾分布，首先采用拉丁超立方抽樣法抽取風(fēng)速樣本，其次采用核密度估計模擬太陽輻照度累計分布函數(shù)，利用拉丁超立方抽樣法完成太陽輻照度抽樣，根據(jù)功率與一次能源關(guān)系求得可再生能源發(fā)電單元1年中每h 發(fā)電量采樣值。

c.根據(jù)低碳價格概率密度函數(shù)，用蒙特卡洛隨機(jī)法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。

d.將分布式電源就近負(fù)荷分散接入，根據(jù)每h分布電源出力進(jìn)行潮流計算，實時計算每h 缺電量、電量浪費值、低碳費用、電壓值等。

(2)自適應(yīng)粒子群方法改進(jìn)

a.粒子群位置變異

為每個粒子指定變異能力，決定一個粒子是否進(jìn)行變異。確定每個粒子的變異［16］能力:

式中:mci 為變異能力;ps 表示粒子規(guī)模;i 表示當(dāng)前粒子。

b.構(gòu)造指數(shù)衰減的慣性權(quán)重函數(shù)［17］以增強(qiáng)粒子群搜索方向的啟發(fā)性，函數(shù)描述如下:

式中:gbtt+1種群在第t+1 代的最優(yōu)適應(yīng)值，gbtt種群在第t 代的最優(yōu)適應(yīng)值。

c.通過動態(tài)調(diào)整每代粒子的飛行時間很好地克服了由于傳統(tǒng)粒子群算法固定粒子飛行時間從而導(dǎo)致的粒子在進(jìn)化后期搜索性能下降［18］的問題。函數(shù)描述如下:

式中:T0為最長飛行時間;iter 為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù);tmax為最大進(jìn)化代數(shù);k 為比例系數(shù)，取常數(shù)。

(3)目標(biāo)函數(shù)處理:

采用懲罰函數(shù)法處理迭代過程中所出現(xiàn)的不滿足約束條件的粒子，通過約束條件產(chǎn)生出“懲罰項”，將目標(biāo)函數(shù)與懲罰項結(jié)合，衍生出新的目標(biāo)函數(shù)。本文用節(jié)點電壓越限率和缺電率構(gòu)造懲罰項。

式中:K1，K2為懲罰因子;m 為節(jié)點個數(shù);δi為每個節(jié)點的電壓越限率(i =1，2，…，m)。本文采用自適應(yīng)粒子群算法求得優(yōu)化配置結(jié)果的流程見圖3:

圖3 基于粒子群算法的微電源優(yōu)化配置流程圖Fig.3 Flow chart of sizing DG based on PSO algorithm

3.3 算例及驗證

圖4 為某海上油田的系統(tǒng)簡化圖，是個14 節(jié)點的系統(tǒng)，圖中支路上表示的是電纜參數(shù)(如3 ×185/3.24 代表三芯電纜，截面積為185 mm2，3.24代表長度3.24 km，不同型號電纜相關(guān)參數(shù)參閱工程設(shè)計書)。該油田包括5 個動力中心，1，2，3，12，13，平臺12 最大負(fù)荷28 460 kW，最小負(fù)荷2 500 kW;平臺13 最大負(fù)荷30 753 kW，最小負(fù)荷1 000 kW;平臺3 最大負(fù)荷35 938 kW，最小負(fù)荷1 500 kW;平臺2 最大負(fù)荷為33 009 kW，最小負(fù)荷為3 300 kW。油田負(fù)荷常年變化不大。算例中在各個動力中心2，3，12，13 接入分布式電源。

采用本文所提方法求解微電網(wǎng)電源優(yōu)化配置問題。

設(shè)電源的使用年限為20年，年利率為6 %。每臺燃?xì)廨啓C(jī)每發(fā)1 kW·h 消耗天然氣0.54 m3。燃料費用3 元/m3。海上油田每年允許CO2排放量為4 800 t。CO2排放價格MATLAB 仿真結(jié)果見圖5。

圖4 海上油田微網(wǎng)算例系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Diagram of offshore platforms microgrid system

圖5 CO2 排放價格年度曲線仿真Fig.5 Curve simulation of annual CO2 emissions price

微網(wǎng)所在地區(qū)太陽輻照度和風(fēng)速實時變化，其年度仿真曲線分別見圖6 和圖7。

圖6 微網(wǎng)所在地區(qū)太陽輻照度年度仿真曲線Fig.6 Simulation of annual sunlight intensity at the location of micro-grid

油田每個平臺每天生產(chǎn)的天然氣量見表1。

圖7 微網(wǎng)所在地區(qū)風(fēng)速年度仿真曲線Fig.7 Simulation of annual wind velocity at the location of microgrid

表1 每個平臺天然氣2013年每天供應(yīng)量Tab.1 Electricity supply for each platform each day

采用自適應(yīng)粒子群算法求得的各微電源優(yōu)化配置方案見表2。

表2 規(guī)劃方案Tab.2 Planning of schemes

算法求得不同的規(guī)劃方案具體費用見表3。

表3 規(guī)劃方案費用Tab.3 Cost of planning schemes

圖8 列出兩種方案1年時間內(nèi)各節(jié)點電壓越限率(1年內(nèi)電壓越限h 數(shù)與一年總h 數(shù)比值)對比。

圖8 不同配置方案下節(jié)點電壓越限率對比Fig.8 Contrasts of average node out of voltage limit rate of different schemes

3.4 結(jié)果分析

(1)方案2 比方案1 投入的可再生能源發(fā)電裝置增多，同時為了平抑風(fēng)能、光伏出力波動，投入的儲能裝置也相應(yīng)增多，可再生能源發(fā)電單元投資維護(hù)費用較高，而方案1 中投入的燃?xì)廨啓C(jī)由于海上油田供氣不足需要外購大量氣體，所以綜合經(jīng)濟(jì)成本方案1 高于方案2。

(2)方案2 由于可再生能源發(fā)電裝置和儲能裝置投入多于方案1，所以其節(jié)能減排效益高于方案1。同時可以看出由于儲能投入增大了電網(wǎng)對于可再生能源發(fā)電的接納能力。

(3)方案2 由于可在能源出力波動性、隨機(jī)性，造成缺電量和電力盈余比方案1 多。方案1缺電率為0.11 %，方案2 缺電率為0.2 %，由此可見，方案2 的可靠性不如方案1。

(4)通過1年時間內(nèi)不同節(jié)點電壓越限率對比圖可以看出，由于風(fēng)機(jī)和光伏出力的隨機(jī)性、波動性導(dǎo)致方案2 的電壓波動比方案1 大。

4 結(jié)論

本文在低碳交易機(jī)制下，將可再生能源引入到海上油田微電網(wǎng)系統(tǒng)，考慮碳價波動及可再生能源和儲能裝置充電對于碳排放權(quán)貢獻(xiàn)，建立了考慮低碳效益的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)，以微電網(wǎng)節(jié)點電壓和負(fù)荷缺電率為主要約束條件，使用自適應(yīng)粒子群算法解決了海上油田微電網(wǎng)的電源優(yōu)化配置問題。

算例表明，引入可再生能源可以減少CO2排放的同時提高海上油田微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性，由于風(fēng)能、太陽能的隨機(jī)性導(dǎo)致系統(tǒng)供電可靠性下降，如何通過儲能與可再生能源的協(xié)調(diào)配合加大電網(wǎng)對于可再生能源接納能力并提高系統(tǒng)運行可靠性，有待于進(jìn)一步研究。

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