裝配樹柔性層級模式的BOM統(tǒng)計算法

李 盛，賈鴻盛

（1.重慶賽迪冶煉裝備系統(tǒng)集成工程技術(shù)研究中心有限公司 CAE技術(shù)中心，重慶 401122；2.中冶賽迪重慶信息技術(shù)有限公司 CAD系統(tǒng)部，重慶 401122）

0 引言

設(shè)備的物料清單（簡稱：BOM）是以數(shù)據(jù)格式來描述產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的技術(shù)文件，是識別物料、編制計劃、制造過程、成本計算等的依據(jù)。BOM按照用途分為設(shè)計BOM，計劃BOM，制造BOM，成本BOM，維修BOM，其中設(shè)計BOM（即設(shè)計裝配樹BOM）是其他類型的BOM的源頭。常規(guī)BOM統(tǒng)計，主要包括單級展開、多級展開、縮行展開、匯總展開、單層跟蹤、匯總跟蹤、縮行跟蹤等算法。

由于統(tǒng)計類型的多樣性，統(tǒng)計內(nèi)容的復(fù)雜性，統(tǒng)計階段的關(guān)聯(lián)性，國內(nèi)有很多學(xué)者針對BOM統(tǒng)計的抽象模型、統(tǒng)計效率和精度方面作了很多研究。饒上榮等[1]提出了一種以面向?qū)ο蟮姆绞浇M織數(shù)據(jù)和進(jìn)行模板設(shè)計的強(qiáng)有力方法，根據(jù)對象模型來設(shè)計規(guī)則，可以充分利用面向?qū)ο蟮睦^承和多態(tài)的特性，簡化規(guī)則設(shè)計并增強(qiáng)設(shè)計功能。張亞勤等[2]設(shè)計了一種基于實體裝配模型的裝配BOM的自動生成的算法，能夠?qū)ρb配關(guān)系進(jìn)行遍歷、組織和顯示，并實現(xiàn)裝配建模CAD與裝配工藝設(shè)計CAPP的有效集成。葉紅朝等[3]提出了一種基于雙階分離式BOM的物料需求計劃的算法，即將單一BOM分解成產(chǎn)品BOM和部件BOM，直接讀取部件BOM 并進(jìn)行統(tǒng)計，能提高物料需求計劃運(yùn)算的速度和精度，使計劃的經(jīng)常性變更成為可能。黃崢等[4]運(yùn)用面向?qū)ο蟮膶哟文０寮夹g(shù)設(shè)計CAD材料統(tǒng)計表，增強(qiáng)了表格靈活性并避免了重復(fù)工作。邱勝海[5]等設(shè)計了一種基于增強(qiáng)型合成模式的統(tǒng)一BOM管理組件模型架構(gòu)和統(tǒng)計算法，來實現(xiàn)現(xiàn)PDM與ERP的集成。另外，針對某些具體的產(chǎn)品的BOM也作了一些研究，比如洪鑫華等[6]針對具體的鐵塔產(chǎn)品，采用基于存儲過程的BOM遍歷算法中的分層遍歷算法進(jìn)行鐵塔的遍歷，實現(xiàn)了鐵塔零件BOM表的生成。朱安慶等[7]通過對TRIBON 中自動生成的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析來實現(xiàn)造船生產(chǎn)設(shè)計中的BOM表自動生成。程好秋[8]等根據(jù)現(xiàn)有產(chǎn)品與客戶動態(tài)的需求構(gòu)建相關(guān)度矩陣，利用效用函數(shù)求解新的BOM模型。王魁生[9]等通過兩種常用BOM結(jié)構(gòu)及通用算法提出了一種石油鉆井的BOM結(jié)構(gòu)樹生成方法。以上研究均基于裝配樹下的每個節(jié)點(diǎn)都具有確切的統(tǒng)計物理意義的假設(shè)來進(jìn)行的，比如某個樹節(jié)點(diǎn)代表著某個獨(dú)立加工完成的零件，或者代表著某個制造單元、采購單元或者具有獨(dú)立功能模塊的部件，然而實際設(shè)計實踐并非如此。

三維設(shè)計中有時需要將沒有確切統(tǒng)計物理意義的零部件作為裝配樹中的某個節(jié)點(diǎn)。如由于三維軟件在大裝配中需要節(jié)約計算儲存資源，人為將某些裝配重復(fù)的零件組合成無意義的部件，如圖1左側(cè)所示；如生產(chǎn)線設(shè)備設(shè)計時，需要參考其輸入或輸出端相鄰設(shè)備的外形和基準(zhǔn)，因此必須將該設(shè)備作為部件加入到本設(shè)備中去；再比如設(shè)計主機(jī)的操作平臺和機(jī)上配管需要將主機(jī)作為部件以供參考，如圖1右側(cè)所示。

這些零部件將導(dǎo)致目前的BOM統(tǒng)計產(chǎn)生問題，即將無需統(tǒng)計的零部件納入統(tǒng)計?；诖祟悊栴}，提出了一種既兼顧特定模式的BOM統(tǒng)計，又同時滿足極端個性BOM統(tǒng)計的柔性模式的統(tǒng)計算法。該算法在歷經(jīng)一年多的設(shè)計過程中被證明能夠滿足三維設(shè)計方面的所有需求，具備較好的推廣價值。

1 裝配體結(jié)構(gòu)

設(shè)備（裝配體）由各個部件和零件構(gòu)成，部件又包含子部件和零件，最后直至分解到各個最小單元（即零件），如圖1所示。因此從微觀上看，設(shè)備可認(rèn)為由零件按一定順序裝配而成，而部件僅為某些零部件的組合。為表達(dá)方便，依據(jù)是否具有確切統(tǒng)計意義和是否屬于本設(shè)備的一部分的兩個標(biāo)準(zhǔn)引入常規(guī)部件、形式部件、參考部件和耦合引用的概念。

1.1 常規(guī)部件

定義1（常規(guī)部件）指由于模塊化設(shè)計、獨(dú)立功能以及加工裝配采購的需要而設(shè)置的零件組合。

常規(guī)部件即通常統(tǒng)計意義上的部件，作為設(shè)備的一部分，其本身也是組織生產(chǎn)、進(jìn)行裝配或采購的工作單元。如液壓缸、電機(jī)或減速器即可認(rèn)為是常規(guī)部件。

1.2 形式部件

定義2（形式部件）不滿足模塊化設(shè)計、獨(dú)立功能或加工裝配采購需要的零部件組合。

設(shè)計師在三維設(shè)計中，由于主流的三維設(shè)計軟件在解析裝配體的時候，一般只計算到頂下一層（即第二層）的配合約束關(guān)系，因為如果遍歷計算到設(shè)備的每個零件配合約束，將產(chǎn)生巨大的計算和儲存資源消耗，使得三維設(shè)計過程非常緩慢并變得很不穩(wěn)定，影響設(shè)備三維設(shè)計的普及和效率。因此三維裝配體設(shè)計一般采用“多設(shè)部件，分而治之”的策略，盡可能降低頂下一層（即第二層）的配合約束數(shù)量；因此必須將那些裝配重復(fù)數(shù)量大的，但又沒有常規(guī)意義的零件組合起來構(gòu)成形式部件。形式部件與常規(guī)部件在表達(dá)方式上是一樣的，只是無法表達(dá)某一具體意義。比如幾顆螺栓、鏈輪的組合。但是形式部件的確是設(shè)備的一部分。

在圖2中，假如部件A3為形式部件，則意味著設(shè)備本來一級層級中應(yīng)該包含部件A4和零件P4，但由于其又均被部件A2引用，所以為便于管理，設(shè)置其組合為部件A3，實際毫無具體意義。

1.3 參考部件

定義3（參考部件）它是相對某個具體設(shè)備而言的，在針對該設(shè)備進(jìn)行外部關(guān)聯(lián)設(shè)計時，事實上不屬于該設(shè)備但又被引入到該設(shè)備模型空間的部件。

參考部件與該設(shè)備具有比較強(qiáng)的空間幾何、運(yùn)動姿態(tài)或者功能銜接的關(guān)聯(lián)性。它不能計入該設(shè)備的BOM統(tǒng)計，否則將造成重復(fù)統(tǒng)計。如圖2中虛框中的部件A1，引入進(jìn)來僅起參考作用，方便其他零部件的幾何引用。這種在生產(chǎn)線設(shè)備設(shè)計（比如冶金軋制和運(yùn)輸設(shè)備）上十分常見。

1.4 耦合引用

定義4（耦合引用）指零部件之間相互引用、打破層級間界限的情況。

其中，零件可同時被總裝件、部件和子部件引用；子部件也可同時被總裝件和部件引用。如圖2中的零件P1，同時被第一層的總裝件A、第二層的部件A1和第三層的部件A4引用；而部件A3則被第一層的總裝件A和第二層的部件A2引用。再比如相同規(guī)格的螺栓，可能同時被總裝和部件引用。耦合引用使得在展開某個形式部件的時候，對內(nèi)部的零部件的數(shù)量統(tǒng)計必須執(zhí)行卷積計算。

裝配樹層級越多，零件越多，零部件耦合引用越多，則裝配樹的復(fù)雜程度越大，進(jìn)而BOM統(tǒng)計也越復(fù)雜。同時形式部件和參考部件的引用將進(jìn)一步加劇BOM統(tǒng)計的復(fù)雜性。BOM統(tǒng)計是裝配樹結(jié)構(gòu)的另一種產(chǎn)品結(jié)構(gòu)表達(dá)，但是又與裝配樹結(jié)構(gòu)不完全相同，是為一定目的服務(wù)的，比如管理、設(shè)計、制造、成本、采購等等。因此，與常規(guī)部件相比，形式部件和參考部件盡管采用了相同的建模方式，但在BOM統(tǒng)計中必須另作處理。

1.5 常規(guī)統(tǒng)計問題

常規(guī)統(tǒng)計方法比較剛性，對部件和零件的處理方式各有一套固定的處理方式。由于形式部件和參考部件與常規(guī)部件的三維建模方式均為裝配體，常規(guī)的自動BOM統(tǒng)計算法則均將形式部件和參考部件按常規(guī)部件進(jìn)行BOM統(tǒng)計，無法區(qū)別對待。當(dāng)一個裝配樹中同時存在著常規(guī)部件、形式部件和參考部件，形式部件必須分解為下層零部件，參考部件必須剔除，而常規(guī)部件無需分解。若按自動單級展開的統(tǒng)計方法，形式部件和參考部件被統(tǒng)計為BOM節(jié)點(diǎn)；若按自動多級展開的統(tǒng)計方法，則常規(guī)部件被分解成下層零部件，而本身沒有被統(tǒng)計；若按縮行展開的統(tǒng)計方法，常規(guī)部件、形式部件和參考部件均被展開并計入統(tǒng)計。以上處理均不符合BOM統(tǒng)計的需要。為滿足實際上的統(tǒng)計需要，有必要引入柔性層級的模式。

2 柔性層級模式

2.1 柔性層級

定義5（柔性層級）即模糊裝配樹上下級層級界限的層級模式，此時上層部件可自由降解為下層零部件，從而造成下層零部件自動升級。

在BOM統(tǒng)計中，形式部件不能被統(tǒng)計為BOM節(jié)點(diǎn)，而其引用的零部件卻應(yīng)當(dāng)被認(rèn)為是BOM節(jié)點(diǎn)；而參考部件由于不屬于該設(shè)備，則參考部件及其下層所有零部件均不能被統(tǒng)計到BOM中。下表為常規(guī)部件、形式部件和參考部件的異同表，如表1所示。

表1 不同類型部件異同表

柔性層級認(rèn)為裝配樹結(jié)構(gòu)下所有固化的層級節(jié)點(diǎn)皆可分解和刪除，形成一個新的動態(tài)變化的樹型結(jié)構(gòu)。

2.2 柔性原理

常規(guī)處理原則為：第一、若統(tǒng)計部件，則其統(tǒng)計下層零部件；第二、若統(tǒng)計某部件的下層零部件，則該部件不能統(tǒng)計。該原則無法處理形式部件和參考部件。

柔性層級模式可以根據(jù)部件的不同類型確定其是否列入設(shè)備的BOM中，即柔性決定裝配樹上某個特定層級的零部件被記入明細(xì)表進(jìn)行統(tǒng)計。它將原本不能被計算機(jī)區(qū)分的常規(guī)部件、形式部件和參考部件，根據(jù)各自特點(diǎn)進(jìn)行了相應(yīng)的處理，比如對照表1，若其需要被BOM統(tǒng)計則為常規(guī)部件，若其不被BOM統(tǒng)計則應(yīng)為形式部件或參考部件。

柔性層級也同時滿足剛性的單級展開、多級展開的設(shè)置要求。若其為單級展開，則在柔性層級中，所有的層級節(jié)點(diǎn)均被設(shè)置為常規(guī)部件即可；若其為多級展開，則所有的層級節(jié)點(diǎn)均被設(shè)置為形式部件即可。

下面為某設(shè)備層級的柔性設(shè)置的結(jié)果。設(shè)備“立方稱量漏斗及閘門”中的“上料斗裝配”為常規(guī)設(shè)備，故被直接設(shè)置為待統(tǒng)計的BOM節(jié)點(diǎn)；“漏斗閘門裝配”為形式部件，故其自身不能設(shè)置為節(jié)點(diǎn)，而其下層常規(guī)部件“翻版門裝配”則由于為設(shè)備的一部分，故加入BOM節(jié)點(diǎn)序列中；“毛氈”為參考部件，故其自身以及下層零部件均不計入統(tǒng)計。顯然柔性設(shè)置層級節(jié)點(diǎn)能滿足設(shè)備BOM統(tǒng)計的需要。如圖3所示。

以上為層級判斷的柔性設(shè)置過程。在實際工作中，可針對每一個零部件事先設(shè)置一個的“BOM類型”屬性，根據(jù)實際情況設(shè)置分別設(shè)置為常規(guī)部件、形式部件或參考部件。程序在BOM統(tǒng)計過程中，自動重構(gòu)原有的裝配樹，形成支持BOM統(tǒng)計的樹結(jié)構(gòu)，自動完成柔性層級模式設(shè)定。如圖2的裝配樹，假定部件A1為“參考部件”，部件A2和A3為形式部件，則新的樹結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖3 柔性設(shè)置層級圖例

圖4 BOM統(tǒng)計的樹結(jié)構(gòu)

3 BOM統(tǒng)計卷積算法

BOM統(tǒng)計的原則就是“不漏項，不重復(fù)”。而對任何節(jié)點(diǎn)，包括設(shè)計師、材料、質(zhì)量、標(biāo)準(zhǔn)號等多維度的信息項均被包含在節(jié)點(diǎn)內(nèi)部，容易取得；因而最重要的需要統(tǒng)計的信息就是節(jié)點(diǎn)在整個模型中的數(shù)量信息。

在柔性模式中，形式部件的釋放，會讓其下的零部件與別的層級的零部件做合并統(tǒng)計處理。比如圖2中部件A1是形式部件，則在統(tǒng)計它的時候，只能統(tǒng)計部件A4和零件P1，而與部件A1同級的也存在部件P1，則部件P1要做合并計數(shù)處理。由于形式部件的存在和零部件相互耦合引用的緣故，需要一種BOM統(tǒng)計卷積算法，統(tǒng)計模型被引用的次數(shù)以及解決相同零部件被耦合引用的合并統(tǒng)計問題。

3.1 算法基本原理

設(shè)某設(shè)備共分k個層級，由部件Ai和零件Pi(i=1,2,…,n) 組成，記第i層級上存在數(shù)量為ni的部件Ai和數(shù)量為mi的零件Pi。若部件Ai(i=1,...,k-1)均為形式部件，從而將部件Ak和零件Pk將作為BOM節(jié)點(diǎn)計入統(tǒng)計。則對于該設(shè)備來說，部件MNAk的數(shù)量Ak的公式：

零件Pk數(shù)量MNPk的公式：

通過每個層級節(jié)點(diǎn)的統(tǒng)計卷積公式（1）、公式（2），最終統(tǒng)計得到該節(jié)點(diǎn)的分項數(shù)量，當(dāng)設(shè)備其他形式部件還存在該節(jié)點(diǎn)的時候，則各個分項數(shù)量的和即為該節(jié)點(diǎn)在設(shè)備中的數(shù)量。

3.2 算法數(shù)據(jù)儲存

算法的數(shù)據(jù)儲存包括裝配樹和BOM節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

裝配樹節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：首先將裝配樹儲存為一個單向鏈表，每個鏈表節(jié)點(diǎn)代表著屬于該裝配體的某個零部件，同時將總裝件作為根節(jié)點(diǎn)定義為第一個鏈表節(jié)點(diǎn)。對于節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義如下：

其中,ModelNode表示模型節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)（簡稱MN），包含6大信息；PathName表示模型路徑名稱（簡稱PN），CfgName表示模型配置名稱（簡稱CN）；兩者組合確定唯一模型節(jié)點(diǎn)；HierarchyNumber表示模型被上級部件引用的數(shù)量（簡稱HN）；pParentMN表示其頂上一層模型（簡稱pPMN），據(jù)此可逆單向遍歷到根節(jié)點(diǎn)（根節(jié)點(diǎn)此值為null）;StataFlag標(biāo)記該模型是否被統(tǒng)計（簡稱SF），實際存儲著柔性層級的設(shè)置結(jié)果;PartFlag標(biāo)記該模型是否為零件（簡稱PF），即是否為末端節(jié)點(diǎn)。

BOM表定義作為一個節(jié)點(diǎn)數(shù)組，其節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義如下：

BOMNode表示BOM節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)（簡稱BN），包含3大信息：PathName表示節(jié)點(diǎn)路徑名稱（簡稱PN），即ModelNode模型的PathName；CfgName表示節(jié)點(diǎn)配置名稱（簡稱CN），即ModelNode模型的CfgName；TotalNumber表示BOM節(jié)點(diǎn)在整個設(shè)備中被引用的數(shù)量（簡稱TN）。

3.3 算法流程

統(tǒng)計卷積算法流程包括逆向遍歷裝配樹和儲存合并BOM節(jié)點(diǎn)數(shù)組兩個并發(fā)過程。

逆向遍歷裝配樹過程：從底層節(jié)點(diǎn)逆向遍歷，若其柔性設(shè)置為真，則可將其設(shè)置為BOM節(jié)點(diǎn)，此時獲取其本身和上級各層層級節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，直至卷積到頂層節(jié)點(diǎn)。

合并BOM節(jié)點(diǎn)數(shù)組過程：若BOM節(jié)點(diǎn)數(shù)組存在該被遍歷的新節(jié)點(diǎn)，則求和合并；若不存在，則擴(kuò)維BOM節(jié)點(diǎn)數(shù)組，將新節(jié)點(diǎn)附于上。

BOM統(tǒng)計所需其他信息，如標(biāo)準(zhǔn)號、模型名稱、零部件類型、質(zhì)量、材料等信息儲存在模型屬性表單里，可根據(jù)具體的PathName和CfgName確定的特定模型配置獲取得到，加上已獲得模型被引用的數(shù)量，可完全構(gòu)建一個完整的BOM報表。

總體流程如圖5所示。

圖5 BOM卷積算法流程圖

4 算法結(jié)果

本算法歷經(jīng)多次非標(biāo)設(shè)備的設(shè)計的工程應(yīng)用考驗，體現(xiàn)了其工程價值?，F(xiàn)為了使結(jié)果表達(dá)清晰，現(xiàn)僅以圖2中的裝配樹層級結(jié)構(gòu)來完成算法測試。

如圖2的設(shè)備裝配樹結(jié)構(gòu)，當(dāng)所有層級節(jié)點(diǎn)被上級節(jié)點(diǎn)引用的數(shù)量均為1，同時部件A1為“參考部件”，部件A2和A3為形式部件，則BOM被統(tǒng)計的結(jié)果如圖6所示，圖中部件A1沒有被統(tǒng)計，零件P3由于其上級形式部件緣故，計入統(tǒng)計；同時部件A4和零件P4分別在兩處上級形式部件均被引用，則累加為2個。最后增加代號、材料、質(zhì)量等信息項。

圖6 BOM表統(tǒng)計結(jié)果

某主機(jī)設(shè)備零部件總數(shù)在5000個左右，由于設(shè)計的復(fù)雜性需要采用了比較多的形式部件和參考部件，采用本算法提取了能夠安排制造采購的，具有確切物理意義的BOM報表，如圖7所示。在設(shè)備模型中，由于較多裝配了“傳動側(cè)短軸系”、“萬向聯(lián)軸節(jié)裝配”和“離合裝配”，因此將三個部件合成為一個形式部件參與總裝配節(jié)約了儲存計算資源和裝配設(shè)計時間。但在BOM統(tǒng)計的時候，將該形式部件炸開，而將原有的三個部件分開統(tǒng)計。完美解決了同時滿足大裝配、設(shè)計效率和BOM統(tǒng)計的問題。

圖7 某主機(jī)設(shè)備BOM表統(tǒng)計

5 結(jié)論

1）基于柔性層級提出了BOM卷積統(tǒng)計算法解決了針對三維設(shè)計實踐中的形式部件和參考部件導(dǎo)致的BOM統(tǒng)計的邏輯混亂問題。2）該算法實際上也適用于設(shè)備裝配樹結(jié)構(gòu)變型的多樣性統(tǒng)計需求。無論何種類似需求，均能通過柔性模式自動展開或刪除某些部件，將該部件里面的零部件暴露出來，并通過統(tǒng)計卷積算法將耦合引用的不同層級零部件合并加入到設(shè)備的BOM統(tǒng)計，從而形成特定需求的BOM報表，以供ERP管理或其他需要。

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