新型連鑄結晶器冷卻結構的銅板熱-力學行為

王志成，王衛(wèi)領，羅 森，朱苗勇

(東北大學 材料與冶金學院，沈陽 110819)

作為一次冷卻區(qū)，連鑄結晶器是鋼液過熱、凝固潛熱及顯熱釋放的一個復雜載體，其傳熱過程控制鑄坯的形狀和初始凝固，直接影響鑄坯的質量[1-3]。結晶器銅板冷卻水槽結構顯著影響結晶器銅板溫度、熱應力和變形，進而直接影響凝固坯殼的生長。為此，國內外研究者進行了深入的研究：THOMAS等[4]通過建立彈性有限元模型，分析了水槽間距、水槽深度、水槽根部形狀對板坯結晶器溫度和應力分布的影響，并提出了冷卻水槽優(yōu)化設計方案；HASHIMOTO等[5]研究發(fā)現(xiàn)，水槽水平方向的布置對板坯結晶器銅板變形的影響不大，而豎直方向布置且根部為方形水槽的結晶器銅板角部出現(xiàn)應力集中；LANGENECKERT[6]建立了結晶器銅板角部溫度關于澆注條件和水槽結構的函數(shù)方程；PENG等[7]通過改變冷卻水槽數(shù)量、水槽斷面尺寸和螺栓間距等結構參數(shù)對結晶器銅板的三維穩(wěn)態(tài)溫度場進行了數(shù)值仿真研究；LIU等[8]建立了三維有限元模型，研究了冷卻水槽底部為方形的冷卻結構，并分析了水槽深度等冷卻參數(shù)對結晶器銅板溫度、熱應力和變形分布的影響，并提出了優(yōu)化冷卻結構的建議；楊剛等[9]通過建立板坯連鑄結晶器三維傳熱數(shù)學模型，計算了結晶器銅板溫度分布，分析了各種工藝參數(shù)(拉速、銅板厚度、冷卻水流速等)對結晶器銅板溫度場的影響；孟祥寧等[10]建立板坯連鑄結晶器三維有限元實體模型，研究了結晶器窄面近角部水槽向寬面傾斜的斜水槽的情況，計算了結晶器銅板應力狀態(tài)，并考察了結晶器冷卻結構參數(shù)對其影響。最近，王衛(wèi)領等[11]采用非線性估算法，研究了斜水槽冷卻結構結晶器連鑄包晶鋼寬厚板坯時的熱流密度分布及其熱行為，發(fā)現(xiàn)窄面斜水槽兩側溫度分布極不對稱。以上眾多研究僅考慮了結晶器上下部冷卻水槽結構相同的情況，對上部彎月面處冷卻效果卻很少涉及，而彎月面處的冷卻對坯殼的凝固進程產生極其重要的影響。為此，針對目前結晶器冷卻結構研究與設計中存在的問題，本文作者研究了強化彎月面處的冷卻，彎月面處寬面螺栓兩側水槽額外布置向螺栓凸出的“耳朵型”新型冷卻結構，并基于該結構特點，建立了板坯連鑄結晶器三維熱力耦合有限元模型，計算了新型冷卻結構和傳統(tǒng)的銅板寬面彎月面處橫截面的溫度、熱應力及法向變形分布，并進行了比較，考察了新型銅板冷卻結構的合理性，為結晶器冷卻結構的優(yōu)化設計提供理論依據(jù)。

1 模型建立

1.1 研究對象

本文作者以包晶鋼板坯連鑄結晶器為研究對象，其中新型結晶器銅板寬面螺栓兩側水槽在第一排和第二排螺栓之間額外布置了凸向螺栓的附加結構，該結構呈上述“耳朵型”，以保證彎月面螺栓處的冷卻(見圖1)，而傳統(tǒng)的結晶器銅板水槽為直通型，兩者其他部分結構一致。其中傳統(tǒng)銅板結晶器總高度為900 mm，彎月面距結晶器頂端 100 mm。銅板寬面背面冷卻水槽有效高度為840 mm，其兩端距結晶器邊緣均為30 mm，而其對窄面則分別為846 mm和27 mm。寬面銅板相鄰兩螺栓間距為185 mm，相鄰螺栓之間均勻分布8條水槽。窄面銅板中間位置均勻布置8條水槽，靠近寬面處布置1條水槽。銅板寬面熱面鍍有1 mm的鎳層，以提高結晶器的耐磨性，而窄面熱面則鍍有自結晶器頂部向下方向由1 mm漸變?yōu)? mm厚的鎳層。為了在連鑄生產過程中監(jiān)視新型銅板溫度的變化，1/4結晶器銅板寬面在距離銅板熱面18 mm處，距結晶器頂端283.5 mm和394.5 mm位置分別裝配1排熱電偶，按185 mm等間距分布6個熱電偶(見圖1)。

圖1 1/4結晶器寬面冷卻結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of cooling structure in wide face of quarter mold: (a) Overall view of new cooling structure; (b) Local view of new cooling structure; (c) Local view of traditional cooling structure

本文作者根據(jù)結晶器結構參數(shù)和連鑄工藝參數(shù)，考慮結晶器銅板的對稱性，采用商用有限元軟件ANSYS建立1/4結晶器三維有限元模型，為確保精度，對鎳層和冷卻水槽均實施網格加密(見圖2)。

圖2 1/4結晶器三維有限元模型Fig.2 Three-dimensional finite element model of quarter mold

1.2 模型假設

結晶器起到鋼水的傳熱、凝固成形等作用，由此產生的熱行為和力學行為相互影響、相互作用，是一個完全耦合的過程。本文作者為了簡化結晶器傳熱過程的熱-力耦合有限元分析模型，對該過程做如下假設：

1) 結晶器三維傳熱屬穩(wěn)態(tài)過程，且具有對稱性，以1/4結晶器為研究對象；

2) 忽略結晶器水縫冷卻水的核態(tài)沸騰；

3) 忽略結晶器表面向周圍環(huán)境的輻射傳熱，結晶器錐度和鋼制螺栓對傳熱的影響；

4) 銅和鎳的力學和熱屬性均為各向同性；

5) 考慮銅板為彈塑性，忽略螺栓內應力的影響。

1.3 傳熱模型

銅板傳熱為穩(wěn)態(tài)導熱，其傳熱控制方程為

式中：λ(t)為導熱系數(shù)，W/(m·℃)；t為溫度，℃。

邊界條件如下

1) 結晶器銅板中心對稱面為對稱邊界條件。

2) 結晶器頂面、底面和背面為絕熱邊界條件。

3) 結晶器銅板熱面熱流邊界條件為[12]式中：q為熱流密度，W/m；A和B為方程待定系數(shù)，本研究中A取經驗值2.688×106；并根據(jù)熱流平衡，即結晶器散失的熱量與冷卻水帶走的熱量相等，計算得到Bw=2.607×106，Bn=2.972×106；z為以彎月面位置為原點的結晶器高度方向坐標(向下為正)，m。

為了模擬結晶器角部附近接觸面間存在的氣隙，本文作者認為從偏離角部區(qū)域 30 mm處至角部的熱流密度分布處理為線性下降30%[8-9]。

4) 結晶器銅板冷卻水槽

冷卻水和銅板之間以對流換熱為主，因而可采用第三類邊界條件計算，其對流換熱系數(shù)hw的經驗表達式可確定為[13]

式中：dw是水槽的當量直徑，m；λw是熱導率，W/(m2·℃)；μw是水的黏度，Pa·s；ρw是密度，kg/m3；Cw是冷卻水的比熱容，J/(kg·℃)。其中將冷卻水溫度處理為沿水槽高度方向呈線性分布[8]。

1.4 應力模型

本研究利用有限元方法通過求解標準平衡方程、本構方程和應力—位移方程，以計算銅板的應力和位移?？紤]到銅板具有熱彈塑性，銅板的應力與應變可以由以下本構方程表示：

式中：λ、G是Lamé系數(shù)；α是熱膨脹系數(shù)，℃-1；ΔT是溫度變化值，℃；下標i、j、k是3個坐標方向；δij是克羅內克矩陣；εiej為彈性應變，εiPj為塑性應變，εiTj為熱應變，各部分計算公式見參考文獻[8-9]。

求解邊界條件為結晶器寬面、窄面冷面均為固定面，即位移為0；寬面、窄面中心對稱面的法向位移為0；結晶器銅板內壁受到鋼水靜壓力的作用。

1.5 工藝參數(shù)及物性參數(shù)

本文模擬計算所對應的工藝參數(shù)見表1，銅板、鎳層和冷卻水熱物性均為各向同性，參數(shù)見表2[11]。

表1 結晶器幾何尺寸及連鑄工藝參數(shù)Table1 Mold geometry and process conditions of continuous casting

表2 銅、鎳和水熱物性參數(shù)[11]Table2 Thermophysical properties of Cu, Ni and H2O[11]

2 計算結果與分析

由于因溫度而產生的熱應力可能使結晶器在彎月面附近產生永久的蠕變，降低結晶器的壽命[14-15]，因此，基于上述模型和參數(shù)，本文作者通過考察彎月面處銅板橫截面溫度、熱應力及變形量分布，定量分析新型冷卻結構銅板與傳統(tǒng)冷卻結構銅板的冷卻效果。

圖3所示為新型結構銅板測溫點實測溫度分布和模型計算溫度分布圖。從圖3中可以看出，實際測量值與計算結果吻合較好，從而驗證了模型的有效性。在結晶器銅板內部，寬面中部溫度呈周期性變化，波峰出現(xiàn)在螺栓位置處，波谷出現(xiàn)在水槽位置處，二者溫差達到60℃左右，這是螺栓處沒有冷卻水而冷卻強度降低所致。在銅板角部附近，冷卻水的強冷作用使銅板內部溫度迅速降低。

圖3 銅板寬面熱電偶不同位置處計算溫度與實測溫度Fig.3 Calculated and measured temperatures at different locations of thermocouples of copper plates wide face

圖4 不同冷卻結構下的彎月面處銅板寬面橫截面溫度分布的對比(℃)Fig.4 Comparison temperature distribution of cross-section of copper plates at meniscus about wide face between new (a)and traditional (b) slot structure (℃)

圖4所示為結晶器彎月面處不同冷卻結構下銅板寬面橫截面的溫度分布，計算區(qū)域為寬面距中心線185 mm范圍(圖中等值線數(shù)據(jù)代表溫度)。由圖4中可以看出，從銅板熱面到背面，溫度是逐漸降低的，溫度梯度也逐漸減小。溫度以螺栓中心線呈對稱分布，螺栓位置處的溫度要高于等高處其他位置。由于新型和傳統(tǒng)的銅板寬面的水槽結構不同，從而導致溫度分布趨勢不一致。水槽根部以上，螺栓兩側新型的銅板與傳統(tǒng)的銅板溫度分布規(guī)律及溫度大小一致，而在螺栓中心新型的銅板冷面溫度較傳統(tǒng)的相應位置溫度低約90℃，使得新型的銅板在水槽根部以上溫度分布更為均勻。水槽根部以下，螺栓中心線位置傳統(tǒng)銅板出現(xiàn)溫度峰值，而新型的銅板則較為平穩(wěn)。

圖5所示為結晶器彎月面處不同冷卻結構下銅板寬面熱面溫度分布。由圖5中可得，傳統(tǒng)的銅板熱面溫度波動幅度為67℃，而新型的銅板僅為12℃。此外，傳統(tǒng)的銅板熱面最高溫度較新型的銅板高60℃左右。這是因為在新型的銅板靠近螺栓側的水槽附有“耳朵型”結構，效果類似于在彎月面螺栓兩側添加了兩條水槽，提高了冷卻效果，從而降低銅板熱面溫度。新型的銅板熱面和冷面較傳統(tǒng)銅板溫度均要低，且新型的銅板熱面和冷面溫差較小，這對降低銅板的熱應力與變形也是有益的。

圖5 冷卻結構對銅板寬熱面彎月面處溫度分布的影響Fig.5 Temperature distribution at meniscus of wide hot surface of copper plates with different slot structures

圖6所示為結晶器彎月面處不同冷卻結構下銅板寬面橫截面的熱應力分布(圖中等值線數(shù)據(jù)代表應力)。由圖6中可以看出，新型的和傳統(tǒng)的銅板熱應力關于螺栓中心線呈對稱分布，但由于兩者寬面的水槽結構不同，橫截面上溫度梯度分布不一致(見圖4)，導致熱應力分布迥異。傳統(tǒng)的銅板在螺栓位置處形成等應力環(huán)，而新型的銅板螺栓位置處則沒有。同時，在螺栓位置處，新型銅板的熱應力小于傳統(tǒng)銅板的，此與寬面橫截面溫度分布相對應，這主要是由于新型的銅板不僅螺栓處溫度較低，且其溫度梯度較小(見圖4)。

圖7所示為結晶器彎月面處不同冷卻結構下銅板寬面熱面熱應力分布。由圖7中可以看出，在彎月面處，傳統(tǒng)的銅板熱面熱應力波動幅度為113 MPa，而新型的僅為33 MPa。此外，傳統(tǒng)的銅板熱面最大熱應力較新型的高85 MPa左右?！岸湫汀毙滦屠鋮s結構下銅板熱應力較小，且分布更加均勻，說明該結構的合理性。

圖6 不同冷卻結構下的彎月面處銅板寬面橫截面應力分布的對比(MPa)Fig.6 Comparison of von Mises stress distribution of cross-section of copper plates at meniscus about wide face(MPa): (a) New slot structure; (b) Traditional slot structure

圖7 冷卻結構對銅板寬熱面彎月面處熱應力分布的影響Fig.7 Effect of cooling structure on von Mises stress distribution at meniscus of wide hot surface of copper plates

圖8所示為結晶器彎月面處不同冷卻結構下銅板寬面橫截面的法向位移分布(圖中等值線代表法向位移)。圖8中以結晶器銅板熱面變形朝向鑄坯側的位移為正。由圖8中可以看出，法向變形以螺栓中心線為軸呈對稱分布，寬面背面螺栓處變形量比同一高度其他位置的變形大，這是因為螺栓處溫度較高。無論是沿結晶器厚度方向還是沿遠離寬面中心線方向，新型銅板寬面橫截面法向變形均較傳統(tǒng)銅板均勻，這與新型銅板寬面橫截面溫度均勻分布相對應(見圖4)。

圖9所示為結晶器彎月面處不同冷卻結構下銅板寬面熱面法向位移分布。由圖9中可得，新型冷卻結構和傳統(tǒng)的銅板寬面熱面法向最大變形量分別為0.21 mm和0.29 mm。傳統(tǒng)銅板寬面熱面法向變形量波動幅度為0.09 mm，而新型的銅板僅為0.02 mm。可以看出，由于新型冷卻結構的銅板溫度分布較傳統(tǒng)的更加均勻，變形較小，且變形分布更趨均勻合理。

圖8 不同冷卻結構下的彎月面處寬面銅板橫截面法向位移分布的對比(mm)Fig.8 Comparison of normal displacement distribution of cross-section of copper plates at meniscus about wide face(mm): (a) New slot structure; (b) Traditional slot structure

圖9 冷卻結構對銅板寬熱面彎月面處法向位移分布的影響Fig.9 Effect of cooling structure on normal displacement distribution of wide hot surface of copper plates at meniscus

3 結論

1) 新型的銅板和傳統(tǒng)的銅板彎月面處寬面熱面溫度波動幅度分別為12℃和67℃，新型的銅板寬面熱面最高溫度較傳統(tǒng)銅板低60℃左右。在彎月面處的橫截面，新型的銅板較傳統(tǒng)的銅板同位置處溫度低，且溫度梯度小，均勻性好。

2) 新型的銅板和傳統(tǒng)的銅板彎月面處寬面熱面熱應力波動幅度分別為33 MPa和113 MPa，新型的銅板寬面熱面最大熱應力較傳統(tǒng)銅板的低85 MPa左右。在彎月面處橫截面，新型的銅板較傳統(tǒng)的銅板熱應力分布均勻性好。

3) 新型的銅板和傳統(tǒng)的銅板彎月面處寬面熱面法向最大變形分別為0.21 mm和0.29 mm，而法向變形波動幅度為0.02 mm和0.09 mm。在彎月面處橫截面，新型的銅板較傳統(tǒng)銅板同位置處變形小，且均勻性好。

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