痕跡檢驗(yàn)中步長(zhǎng)與足長(zhǎng)的數(shù)學(xué)關(guān)系探究

胡凱 許偉良 胡源敏

(1.江西省贛州市公安局章貢分局刑事科學(xué)技術(shù)室,江西贛州 341000;2.浙江省紹興市上虞區(qū)公安局刑事科學(xué)技術(shù)室,浙江紹興 312300)

痕跡檢驗(yàn)中步長(zhǎng)與足長(zhǎng)的數(shù)學(xué)關(guān)系探究

胡凱1許偉良2胡源敏1

(1.江西省贛州市公安局章貢分局刑事科學(xué)技術(shù)室,江西贛州 341000;2.浙江省紹興市上虞區(qū)公安局刑事科學(xué)技術(shù)室,浙江紹興 312300)

目的：發(fā)現(xiàn)步長(zhǎng)與足長(zhǎng)的數(shù)學(xué)關(guān)系,運(yùn)用于現(xiàn)場(chǎng)勘查與分析中。方法：基于公式H=5.5X+32.5(H是身高,X是足長(zhǎng)),通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)樣本的足長(zhǎng)預(yù)測(cè),利用散點(diǎn)圖與步長(zhǎng)進(jìn)行分析。結(jié)果：通過(guò)計(jì)算機(jī)的自動(dòng)計(jì)算,得到步長(zhǎng)(s)與足長(zhǎng)預(yù)測(cè)值(x)的數(shù)學(xué)關(guān)系S=6.925X-100.1。結(jié)論：可以逆向運(yùn)用一元線性回歸方程S=6.925X-100.1,以達(dá)到判斷人身特性的目的。

步長(zhǎng) 足長(zhǎng) 身高 數(shù)學(xué)關(guān)系

1 引言

在人體結(jié)構(gòu)形態(tài)固有特性制約下的足或足著物與承痕體接觸所留的痕跡稱為足跡。足跡作為犯罪現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)常出現(xiàn)的一類痕跡物證，具有極高的利用價(jià)值。在分析案件時(shí)，利用足跡不但能分析作案時(shí)間、作案人數(shù)、案件性質(zhì)等，還能分析犯罪嫌疑人的自然條件，例如身高、年齡、性別、體態(tài)、職業(yè)特點(diǎn)、行走特點(diǎn)、社會(huì)背景等。有利于為偵查工作提供方向，縮小排查范圍，確定重點(diǎn)。在特定條件下還能認(rèn)定人身，為訴訟和法庭審判提供證據(jù)。但是，長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)足跡檢驗(yàn)技術(shù)一直得不到大規(guī)模推廣和應(yīng)用，嚴(yán)重影響了足跡檢驗(yàn)技術(shù)理論的發(fā)展和實(shí)踐運(yùn)用。這與我們對(duì)于足跡的量化研究不足有關(guān)。本文利用前輩們留下的數(shù)據(jù)和理論成果，進(jìn)一步探討步長(zhǎng)和足長(zhǎng)的數(shù)學(xué)關(guān)系，為判斷犯罪嫌疑人的身高提供依據(jù)。

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 實(shí)驗(yàn)原理

運(yùn)用公式分別計(jì)算預(yù)測(cè)值和散點(diǎn)圖分析方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納與總結(jié)。

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

(1)在已知每個(gè)實(shí)驗(yàn)樣本身高的前提下，通過(guò)公式H=5.5X+32.5[3](H是身高，X是足長(zhǎng))換算，得到實(shí)驗(yàn)樣本的足長(zhǎng)預(yù)測(cè)值X。

(2)將每個(gè)實(shí)驗(yàn)樣本的步長(zhǎng)S和對(duì)應(yīng)的足長(zhǎng)預(yù)測(cè)值X嵌入到散點(diǎn)圖中，利用計(jì)算機(jī)自動(dòng)計(jì)算出回歸方程。

圖1

2.3 實(shí)驗(yàn)樣本的選取

2.3.1 選取的依據(jù)

我國(guó)是一個(gè)人口大國(guó)，不僅地域范圍大、民族多，而且雜居覆蓋面廣。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人口流動(dòng)性強(qiáng)的特點(diǎn)也日益凸顯。人口流動(dòng)頻率的加劇使之前部分足跡分析工作者所提出的根據(jù)地域劃分(例如華北、華南等)、職業(yè)劃分(例如漁民、農(nóng)民等)、地理環(huán)境劃分(例如山區(qū)、平原)而設(shè)定不同的系數(shù)或換算公式已經(jīng)不再適用。而現(xiàn)在急需的是能適應(yīng)各種背景人群的通用計(jì)算方法。由于人的生理結(jié)構(gòu)決定了人的行走運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而人的生理結(jié)構(gòu)及在一定條件下形成的行走動(dòng)力定型不會(huì)輕易發(fā)生變化，所以在正常行走條件下，一個(gè)人的步長(zhǎng)基本上是穩(wěn)定的，足長(zhǎng)在成年后幾乎不變，且步長(zhǎng)和足長(zhǎng)與其身高之間存在一定的內(nèi)在關(guān)系。

運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法是分析各種足跡的主要方法，一個(gè)人的身高在一天內(nèi)的不同時(shí)間段不是一個(gè)固定值，而是在一定范圍內(nèi)變化，因此身高分析本身就應(yīng)該是一個(gè)一定范圍內(nèi)變化的值。

2.3.2 樣本的選取

為了確定步長(zhǎng)與身高的具體關(guān)系，這里隨機(jī)抽取了264名18歲-25歲之間，身高164cm-186cm之間，行走正常的人為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，并讓實(shí)驗(yàn)對(duì)象在平坦地面上正常行走，測(cè)其左、右步長(zhǎng)(即沿步行線方向前后相鄰的兩枚左右足跡相應(yīng)部位之間的距離)，各測(cè)2-4次，然后取平均值，得到其步長(zhǎng)。

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與結(jié)論

通過(guò)計(jì)算機(jī)自動(dòng)導(dǎo)入形成如下步長(zhǎng)(S)與足長(zhǎng)預(yù)測(cè)值(X)關(guān)系散點(diǎn)圖：(如圖1)

可以發(fā)現(xiàn)，所有散點(diǎn)幾乎都分布在一元線性回歸方程S=6.925X-100.1周圍。所以，可以推斷實(shí)際步長(zhǎng)與足長(zhǎng)存在一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，且這種關(guān)系可以進(jìn)一步運(yùn)用到現(xiàn)場(chǎng)勘查分析中。尤其在犯罪現(xiàn)場(chǎng)，當(dāng)客觀條件不具備直接用足長(zhǎng)分析身高的時(shí)候，我們可以逆向運(yùn)用一元線性回歸方程S=6.925X-100.1，先通過(guò)步長(zhǎng)來(lái)?yè)Q算出足長(zhǎng)，進(jìn)而測(cè)算出身高，以達(dá)到判斷人身特性的目的。

2.5 討論及分析

(1)在實(shí)際警務(wù)實(shí)踐中，應(yīng)充分結(jié)合具體案情進(jìn)行綜合分析，包括現(xiàn)場(chǎng)的環(huán)境、犯罪嫌疑人的心理狀態(tài)等，通過(guò)分析現(xiàn)場(chǎng)足跡形成的條件辨明是否有偽裝跡象。人的一切都是在大腦支配下進(jìn)行的，案犯在作案時(shí)和作案后，其行為均受心理狀態(tài)所支配。在作案的全過(guò)程中，其心理變化較復(fù)雜。隨著心里的不斷變化，其行走習(xí)慣必然出現(xiàn)相應(yīng)的變化，這包括足與地接觸面得大小和步長(zhǎng)的長(zhǎng)短。

(2)需要強(qiáng)調(diào)的是，對(duì)于換算得到的數(shù)值不應(yīng)作為最終數(shù)值照搬照抄，而應(yīng)該以此數(shù)值的左右3厘米或5厘米來(lái)確定一個(gè)合理的身高范圍來(lái)作為參考。在由相關(guān)公式或方法估算出大致范圍，可以運(yùn)用本文所推薦的公式對(duì)身高進(jìn)行預(yù)判，減小誤差，將換算結(jié)果作為確定偵查方向的依據(jù)，縮小偵查范圍，更好的為偵查破案服務(wù)。

(3)足跡學(xué)不是一門孤立的學(xué)科，而是具有廣泛而深厚的相關(guān)學(xué)術(shù)基礎(chǔ)的學(xué)科。必須將其放在物證技術(shù)學(xué)、偵查學(xué)、犯罪學(xué)、數(shù)學(xué)、心理學(xué)、氣味學(xué)等社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)與思維科學(xué)相關(guān)學(xué)科的大系統(tǒng)中作整體和動(dòng)態(tài)的考察，才能夠保證足跡分析應(yīng)用所具有的較好的廣度與深度以及較高的信度與效度。

[1]李烽,段冶,郭白日呼.論足跡的特殊性[J].中國(guó)人民公安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),200(03)：20-21．

[2]姚力,高以群,王輝,呂曉森,田立新.利用步長(zhǎng)分析身高的實(shí)驗(yàn)研究[J].刑事技術(shù),1999(1)：17-19．

[3]傅曉海,王森.足跡學(xué)研究課題歸納[J].貴州警官職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào),2010(1)：61-63.

[4]李烽.足跡統(tǒng)合論[M].湖北：湖北省公安專科學(xué)校編,1988年版．