中國低緯度地區(qū)電離層閃爍效應(yīng)模式化研究

侍顥，張東和，郝永強，肖佐

北京大學地球物理系，北京 100871

1 引言

電離層中的不均勻結(jié)構(gòu)使傳播其中的無線電波的相位和強度出現(xiàn)閃爍現(xiàn)象，從而降低星地通訊鏈路的傳播質(zhì)量，在強閃爍情況下甚至造成無線電通訊系統(tǒng)無法正常工作，是重要的電離層天氣現(xiàn)象（Afraimovich et al.，2003；Skone and de Jong，2000）.由于這一現(xiàn)象的危害性，從星地通訊得到應(yīng)用以來，研究者們針對電離層閃爍現(xiàn)象開展了大量的觀測研究工作，內(nèi)容涉及電離層閃爍的觀測、電離層閃爍的時空形態(tài)特征、電離層閃爍的效應(yīng)、電離層不均勻結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生機理、以及電離層閃爍的預報等（Conker et al.，2003；Mendillo et al.，1992，2001；Nicolls and Kelley，2005；Sahai et al.，1998；張?zhí)烊A和肖佐，2000）.在這些研究內(nèi)容中，電離層閃爍的觀測是基礎(chǔ)，傳統(tǒng)的電離層閃爍研究依賴的觀測手段包括電離層測高儀、基于衛(wèi)星信標信號的閃爍接收機以及雷達方法（Abdu et al.，1998，2003；Abdu，2012；Afraimovich et al.，2002；Chen et al.，2006）.除了這些方法外，衛(wèi)星實地電離層探測是電離層閃爍研究的重要補充（Ko and Yeh，2010）.

電離層閃爍主要發(fā)生在地球低緯度地區(qū)和高緯度地區(qū)（Kelley，2009）.在低緯度地區(qū)，電離層閃爍發(fā)生率具有時間變化特點.在地方時變化上，其主要發(fā)生在日落以后到日出之前.電離層閃爍也存在明顯的季節(jié)依賴性，但這種季節(jié)依賴性特點與經(jīng)度有關(guān)，美洲—大西洋扇區(qū)電離層閃爍的季節(jié)依賴性特點與亞洲—太平洋扇區(qū)的季節(jié)依賴特點明顯不同（Basu et al.，2006）.電離層閃爍的發(fā)生率和強度還存在著明顯的太陽活動周變化特點，太陽活動高年的電離層閃爍發(fā)生率要遠大于太陽活動低年（Zhang et al.，2010a）.另外電離層閃爍具有很強的日－日變化特征，這一特征增加了電離層閃爍預報的難度.除了這些時間變化特征外，電離層閃爍與磁活動的關(guān)系也是電離層閃爍研究的一個值得關(guān)注的問題.在高緯地區(qū)，電離層閃爍發(fā)生率和強度與磁活動正相關(guān)（Skone et al.，2008），而在低緯度地區(qū)，閃爍與磁活動的關(guān)系比較復雜，表現(xiàn)為在有些磁暴期間電離層閃爍發(fā)生率和強度會得到增強，但有些磁暴期間電離層閃爍的發(fā)生率和強度會降低（Li et al.，2009，2010；Zhang et al.，2012）.

電離層閃爍的觀測是研究電離層閃爍形態(tài)和認識電離層閃爍機理的基礎(chǔ)，但由于電離層閃爍觀測臺站分布不均，對電離層閃爍的認識在全球范圍內(nèi)是不均衡的.美洲地區(qū)的電離層閃爍研究不論從研究的深度還是時間跨度來看都領(lǐng)先于世界其他地區(qū).在亞洲扇區(qū)，印度和日本扇區(qū)的電離層閃爍研究開展的相對較多（Rama et al.，2006）.中國扇區(qū)的電離層閃爍研究始于20世紀70年代，但由于觀測手段有限，研究相對偏少（Xu and Yeh，1993）.GPS是當今電離層研究的常規(guī)手段之一，20世紀90年代中期，基于商業(yè)GPS接收機改造的專業(yè)電離層閃爍監(jiān)測儀研制成功，通過這一手段，研究者們開展了大量電離層閃爍研究（Beach and Kintner，2001；Van Dierendonck et al.，1993）.此外，除了傳統(tǒng)的通過測量GPS載波信號的強度和相位來獲得電離層閃爍指數(shù)外，通過雙頻GPS接收機輸出的觀測量也可獲得一些能夠反映電離層閃爍信息的參量.例如，利用GPS數(shù)據(jù)提取的星地鏈路電離層總電子含量的時間微分量ROT（the Rate Of change of TEC），通過GPS數(shù)據(jù)周跳檢測方法提取的GPS數(shù)據(jù)周跳信息等（Aarons et al.，1996；Zhang et al.，2010b）.

中國從2003年開始進行基于GPS載波信號的電離層閃爍觀測，部分研究部門在低緯地區(qū)架設(shè)了一些電離層閃爍監(jiān)測儀，利用這些數(shù)據(jù)開展了針對中國扇區(qū)的電離層閃爍形態(tài)分析工作，促進了中國扇區(qū)電離層閃爍時空變化規(guī)律的認識（尚社平等，2005；王斯宇等，2010；徐繼生等，2007），但由于臺站所屬機構(gòu)、接收機類型和觀測模式等方面的原因，目前整合這些數(shù)據(jù)建立電離層閃爍模式的條件還不夠成熟.比較而言，常規(guī)GPS觀測數(shù)據(jù)的空間分辨率高，這類數(shù)據(jù)相對更容易獲取.我們在前期工作中開展了利用低緯度地區(qū)GPS觀測數(shù)據(jù)提取電離層閃爍效應(yīng)信息（周跳）的方法和基于GPS常規(guī)數(shù)據(jù)的電離層閃爍效應(yīng)研究，利用這些閃爍造成的周跳信息可以開展電離層閃爍效應(yīng)模式研究，獲得一種與實際應(yīng)用緊密相關(guān)的電離層閃爍效應(yīng)模式（Zhang et al.，2010a，2010b）.本研究將通過分析由電離層閃爍造成的GPS周跳發(fā)生率的時空變化特點來研究電離層閃爍效應(yīng)的規(guī)律，開展中國赤道異常峰附近電離層閃爍效應(yīng)模式化研究.

2 數(shù)據(jù)與方法

本文使用的GPS數(shù)據(jù)所屬臺站分布在中國低緯度地區(qū)，時間從1999年到2005年.臺站隸屬于中國地震局地殼形變監(jiān)測網(wǎng)，所有臺站的接收機型號和配置一致，均為Ashtech Z－XII3型高精度雙頻GPS接收機，天線為可抑制多徑效應(yīng)的扼流圈天線，接收機采用半無碼方式工作，采樣時間間隔為30s.表1給出了這些臺站的位置信息.

表1 本文用到的GPS臺站的站名及其地理、地磁經(jīng)緯度Table 1 Names，geographical and geomagnetic coordinates of the GPS stations used in this paper

周跳現(xiàn)象表現(xiàn)為在一個觀測歷元內(nèi)GPS接收機對載波相位的短時失鎖.由于周跳會破壞GPS數(shù)據(jù)的連續(xù)性，影響GPS的定位精度，從GPS投入運行以來，GPS領(lǐng)域各研究團體研制了多種周跳檢測和修復方法.最常見的方法包括電離層三差法、寬巷組合法、卡爾曼濾波法、以及高可靠性的DIA（Detection，Identification，and Adaptation）方 法 等 （Blewitt，1990；Chen et al.，2006；Collin and Warrant，1995；Gao and Li，1999；Teunissen，1990）.本研究使用的周跳提取方法為DIA方法，將這一方法應(yīng)用于各臺站的GPS原始觀測數(shù)據(jù)，可以獲得電離層閃爍效應(yīng)周跳數(shù)據(jù)庫.為了便于對周跳產(chǎn)生的原因以及周跳發(fā)生的時空特點進行分析，每條周跳事件記錄中還增加了周跳發(fā)生時刻的衛(wèi)星仰角和方位角，周跳發(fā)生時刻星地連線與電離層球?qū)咏徊纥cIPP（Ionosphere Pierce Point）的經(jīng)緯度等信息.

在使用周跳現(xiàn)象進行電離層閃爍效應(yīng)研究時，有三個問題需要說明.GPS有兩個載波頻率（L1，L2），由于載波L2信號的帶寬更窄，更容易受到環(huán)境因素的影響（Hofmann et al.，1993；Misra and Enge，2001），因此在研究電離層閃爍對GPS信號的影響時，載波信號L2更便于反映電離層閃爍的效應(yīng).在本研究中，我們選用L2的周跳數(shù)據(jù)作為電離層閃爍效應(yīng)研究數(shù)據(jù)庫.另外，研究發(fā)現(xiàn)，并不是所有周跳都與電離層閃爍有關(guān).當衛(wèi)星仰角比較低時，電波的多徑效應(yīng)會明顯增加，這也會造成周跳的發(fā)生.而在相對較高的仰角情況下，GPS周跳現(xiàn)象基本上是電離層閃爍引起的.為了更加明確地給出電離層閃爍效應(yīng)規(guī)律，在進行周跳時間依賴性分析前，需要將周跳數(shù)據(jù)庫中低仰角周跳事件剔除，在本研究中，我們將衛(wèi)星最小仰角限定為25°.最后一個需要說明的問題是周跳和閃爍強度的關(guān)系，GPS系統(tǒng)在設(shè)計時已經(jīng)考慮到了電離層閃爍的影響，因此，只有閃爍強度達到一定程度時，GPS接收機才可能發(fā)生周跳現(xiàn)象.因此本文所給出的周跳發(fā)生率反映的應(yīng)該是一定強度以上的電離層閃爍的出現(xiàn)規(guī)律.圖1給出了2003年在中國海南富克鎮(zhèn)（19.3°N，109.1°E）觀測的電離層閃爍發(fā)生率與同年廈門和廣州GPS周跳發(fā)生率的關(guān)系，從圖中可以看到，周跳發(fā)生率與強閃爍發(fā)生率的相關(guān)性更好.

3 周跳發(fā)生率的統(tǒng)計形態(tài)特征

利用GPS數(shù)據(jù)，我們對中國地區(qū)的電離層閃爍造成的周跳事件進行了統(tǒng)計分析，結(jié)果表明，電離層周跳的時空分布規(guī)律與中國低緯度地區(qū)的電離層閃爍具有很強的關(guān)聯(lián)性，周跳數(shù)據(jù)可以作為描述電離層閃爍的一個補充參量（Zhang et al.，2007，2010b）.下面將對周跳發(fā)生率與地方時、季節(jié)、太陽活動性以及磁活動的關(guān)系進行歸納，作為下一步電離層閃爍效應(yīng)模式化的基礎(chǔ).

3.1 周跳的地方時變化

地方時變化是低緯度地區(qū)電離層閃爍的重要特征之一，由于日落后電離層E區(qū)電子與分子性離子的復合速度要遠大于電離層F區(qū)電子與原子性離子的復合速度，造成日落后電子密度剖面不穩(wěn)定，具備造成引起電波閃爍的電離層不均勻結(jié)構(gòu)發(fā)生的背景條件.圖2是中國低緯度地區(qū)4個臺站的GPS周跳發(fā)生率的地方時變化.從圖中可以看到，雖然不同臺站的周跳發(fā)生次數(shù)差別很大，但在地方時分布上規(guī)律基本一致.在19∶00LT后，周跳發(fā)生次數(shù)開始增加，在夜間22∶00LT附近周跳發(fā)生次數(shù)達到最大，然后周跳次數(shù)逐漸減少，在午夜后周跳發(fā)生的很少，在02∶00LT以后幾乎沒有周跳發(fā)生.

圖1 2003年海南富克鎮(zhèn)電離層不同強度閃爍月發(fā)生率與廈門和廣州GPS周跳月發(fā)生率的比較Fig.1 The comparison between the monthly occurrence of amplitude scintillation observed at FUKE，HAINAN and Cycle Slip occurrence derived from XIAM and GUAN stations

圖2 2001年中國低緯度地區(qū)4個臺站的GPS周跳發(fā)生率隨地方時的變化Fig.2 The stacked occurrence of the GPS Cycle Slips in each 15minutes of a day at 4low latitude stations in China in 2001

低緯度地區(qū)的電離層閃爍主要發(fā)生在赤道異常峰附近區(qū)域，比赤道異常峰緯度更高的區(qū)域上電離層閃爍發(fā)生率會快速下降.到了中緯度地區(qū)，電離層閃爍很少發(fā)生，一般認為該區(qū)域觀測到的電離層閃爍主要是電離層赤道異常峰區(qū)域或者是極區(qū)的電離層不均勻結(jié)構(gòu)沿著磁力線擴散到中緯的結(jié)果，而這種不均勻結(jié)構(gòu)向中緯度漂移的情況一般都發(fā)生在磁活動期間.從圖2可以看到，GPS觀測數(shù)據(jù)中，在赤道異常峰附近分布的GPS臺站出現(xiàn)周跳的次數(shù)要明顯多于位于赤道異常峰外側(cè)的LUZH臺站.圖3是LUZH臺站和QION臺站在2001年發(fā)生的周跳事件的空間分布情況，從圖中可以明顯看到，周跳發(fā)生區(qū)域主要在LUZH臺站以南、QION臺站以北，也就是赤道異常峰出現(xiàn)的區(qū)域.

3.2 季節(jié)變化

低緯度電離層閃爍季節(jié)變化的一個重要特征是它的經(jīng)度差異，美洲扇區(qū)與東亞—太平洋扇區(qū)的電離層閃爍季節(jié)變化規(guī)律明顯不同，前者閃爍主要發(fā)生在10月到來年的3月之間，12月到1月閃爍發(fā)生次數(shù)和強度最大，而后者閃爍主要發(fā)生在兩分季附近，也就是2月到4月間和8月到10月間，其中3月和10月閃爍發(fā)生次數(shù)和強度最大（Zhang et al.，2010b）.圖4給出了2001年4個臺站GPS周跳發(fā)生次數(shù)隨年積日的變化.從圖中可以看到，這4個臺站的周跳主要發(fā)生在兩分季附近，這種分布規(guī)律與太平洋扇區(qū)電離層閃爍發(fā)生率隨季節(jié)的變化規(guī)律一致.說明在中國扇區(qū)閃爍的季節(jié)依賴特點與太平洋扇區(qū)一致.另外，從圖中還可以看到，周跳的日－日變化是非常明顯的，即使在周跳多發(fā)月份，也不是所有日期周跳發(fā)生次數(shù)都多，不同日期的周跳發(fā)生次數(shù)差別比較明顯，這是電離層閃爍預報的難點之一.

圖3 兩臺站在2001年發(fā)生的GPS周跳次數(shù)隨方位角分布Fig.3 The distribution of the occurrence of the GPS Cycle Slips versus azimuth angle at two stations in 2001

圖4 2001年中國低緯度地區(qū)4個臺站的GPS周跳發(fā)生率隨年積日DOY（Day of Year）的變化Fig.4 Daily occurrence of the GPS Cycle Slips at 4low latitude stations in China in 2001

3.3 太陽活動周變化

電離層閃爍與太陽活動周的相關(guān)性表現(xiàn)在太陽活動高年電離層閃爍發(fā)生率和閃爍強度大，而太陽活動低年電離層閃爍發(fā)生率和強度小.圖5為XIAM和GUAN兩個GPS臺站數(shù)據(jù)獲得的1999年到2005年間周跳發(fā)生次數(shù)的分布規(guī)律，除了前面提到的季節(jié)依賴特點之外，其太陽活動周依賴性也非常明顯，總的來看依賴關(guān)系與電離層閃爍規(guī)律類似.從圖5可以看到，周跳發(fā)生次數(shù)與太陽活動指數(shù)的關(guān)系并不是線性的，在2002年到2003年之間，也就是太陽活動性處于下降階段的時候，由于電離層閃爍造成的周跳現(xiàn)象急劇減少，2003年以后周跳就很少發(fā)生，這一特征在圖5a中表現(xiàn)得更為明顯.我們認為出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因與GPS接收機對信號強度的設(shè)計域值有關(guān).強閃爍更容易造成GPS周跳的發(fā)生，而當閃爍強度降到一定程度時，其閃爍已不足以造成GPS系統(tǒng)周跳現(xiàn)象的發(fā)生.

3.4 磁活動變化

圖5 1999年到2005年間（a）XIAM臺站GPS周跳半年總數(shù)，（b下）XIAM和（c）GUAN兩個臺站的GPS周跳日發(fā)生次數(shù)及其與（b上，細線）太陽F10.7（10－22 W·m－2·Hz－1）指數(shù)及（b上，粗線）年滑動平均的比較Fig.5 （a）Semi－annual sum of the GPS Cycle Slip occurrence at XIAM station from 1999to 2005.Daily occurrence of the GPS Cycle Slips at（b down）XIAM and（c）GUAN stations from 1999to 2005，and comparing with（b up，thin line）the solar F10.7（10－22 W·m－2·Hz－1）index and（b up，thick line）its annual slip average

磁活動期間的電離層閃爍形態(tài)是電離層閃爍研究中的一個重要內(nèi)容，由于磁活動期間空間環(huán)境變化過程的復雜性，對這期間的電離層閃爍規(guī)律以及機理的認識還不夠完善.從形態(tài)上來看，磁活動期間的電離層閃爍存在著增加、減少和沒變化這三種情況.但從統(tǒng)計上來看，強磁活動期間電離層閃爍的減少，也就是抑制事件要大于其他兩種情況.從電離層不均勻結(jié)構(gòu)的激發(fā)機制來看，有多種物理因素影響到不均勻結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生與發(fā)展，這些因素包括電離層電子密度剖面、電離層電場、電離層電導率、風場、磁場等參數(shù)，這些參數(shù)在磁活動期間都會發(fā)生一定的變化，而這些因素中，有些對電離層不均勻結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生與發(fā)展起促進作用，有些對電離層不均勻結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生起抑制作用.造成磁活動期間電離層閃爍形態(tài)變化不確定的原因與磁活動期間這些物理因素的變化有關(guān)，電離層不均勻結(jié)構(gòu)是這些物理因素綜合作用的結(jié)果.圖6是2001年周跳發(fā)生次數(shù)與地磁活動指數(shù)Ap之間的關(guān)系，從圖中虛線框中的部分可以看到，強磁活動期間的周跳發(fā)生次數(shù)一般很少，但也不排除磁活動期間周跳發(fā)生次數(shù)增加的情況.要揭示磁活動期間電離層閃爍的發(fā)生規(guī)律，對一些磁活動期間空間環(huán)境參數(shù)與電離層閃爍的個例分析是必要的.

4 閃爍效應(yīng)模式化

根據(jù)上面的分析，可以發(fā)現(xiàn)，周跳隨著以下幾個因素有規(guī)律的變化：地方時、季節(jié)、太陽活動以及磁活動.因此我們在模式化時可以根據(jù)這幾個因素分別計算其影響，然后綜合這幾個方面的因子，計算出模式的系數(shù)項，即可完成初步的電離層效應(yīng)模式.公式（1）給出了閃爍每15min間隔的發(fā)生率的計算公式，對15min間隔的閃爍發(fā)生率進行積分，即可得到日發(fā)生率，即公式（2）.下面我們對各個因素分別進行模式化計算.

4.1 地方時因子的模式化

從圖2的周跳的地方時變化規(guī)律可以看到，周跳主要發(fā)生在19∶00LT以后到午夜02∶00LT之間，在周跳發(fā)生率增加過程中，發(fā)現(xiàn)周跳在開始出現(xiàn)到周跳發(fā)生率最大之間的增加速度很快，而在最大值處到午夜兩點之間的下降速度要緩慢得多.我們發(fā)現(xiàn)這種變化規(guī)律與電離層電子產(chǎn)生率隨高度的變化類似，因此針對周跳的地方時變化，我們采用電離層電子產(chǎn)生率的函數(shù)曲線形式來擬合，只是這時的自變量是地方時.具體公式形式如下：

電離層閃爍效應(yīng)的地方時因子模式化工作就是確定相應(yīng)的時間參考值tM和系數(shù)Ht，并進行歸一化.

通過分析實測數(shù)據(jù)，tM被定在21∶00LT處，即tM＝21，24小時制下Ht＝1，公式（5）是相應(yīng)的獲得的擬合公式，其中h為24小時制地方時，sgn為符號函數(shù).

圖7是歸一化后用Chapman函數(shù)擬合出來的地方時變化趨勢.

4.2 季節(jié)因子的模式化

根據(jù)周跳的年變化特點，周跳的年積日覆蓋范圍大致為45～135天（春分季節(jié)）和225～315天（秋分季節(jié)），每個分季閃爍效應(yīng)的變化趨勢可以用一個高斯函數(shù)來描述，高斯函數(shù)的幅度由太陽活動指數(shù)和地磁活動指數(shù)來調(diào)制.需要指出的是，高斯函數(shù)并不能反映閃爍效應(yīng)的日－日變化特征，這一點由太陽活動和地磁活動指數(shù)的日－日變化來反映.通過計算，高斯函數(shù)的半高寬為55.

根據(jù)以上原則對閃爍的季節(jié)效應(yīng)進行模式化，公式（7）為歸一化的季節(jié)因子模式化公式

其中d為年積日.圖8為公式（4）的圖形表示.

4.3 太陽活動因子的模式化

圖6 2002年地磁（a）Ap指數(shù)與（b）XIAM和（c）GUAN臺站的GPS周跳日發(fā)生次數(shù)分布規(guī)律的比較Fig.6 The（a）Apindex comparing with daily occurrence of the GPS Cycle Slips at（b）XIAM and（c）GUAN stations in 2002

圖7 使用Chapman函數(shù)擬合的GPS周跳發(fā)生率地方時變化趨勢Fig.7 The daily trend of the GPS Cycle Slip occurrence in each 15minutes，modeled by using the Chapman function

圖8 使用Gauss函數(shù)擬合的GPS周跳發(fā)生率季節(jié)變化趨勢Fig.8 The seasonal trend of the GPS Cycle Slip occurrence，modeled by using the Gauss function

周跳表現(xiàn)出的電離層閃爍效應(yīng)的太陽活動周變化特征主要包括兩個方面.首先，從長期趨勢看，周跳發(fā)生次數(shù)具有太陽活動周依賴性，但與太陽活動強度并不是線性相關(guān)的.再就是2002年下半年周跳發(fā)生次數(shù)銳減，2003年以后周跳發(fā)生次數(shù)很少.從圖5中可以看出，直接用F10.7指數(shù)不能反映這種突然減少現(xiàn)象，我們試圖用一個與F10.7指數(shù)有關(guān)的函數(shù)來反映這種特征.圖9給出了關(guān)于F10.7指數(shù)年平均值的四種函數(shù)隨太陽活動周的變化，分別對應(yīng)1到4次冪形式.通過與周跳發(fā)生次數(shù)隨太陽活動周變化的相關(guān)性分析，我們選擇圖9中第3種函數(shù)來描述電離層閃爍效應(yīng)的太陽活動周影響.函數(shù)表示為如下形式：

其中

4.4 地磁因子的模式化

電離層閃爍與地磁擾動的關(guān)系一直是電離層研究者關(guān)注的問題.磁活動與電離層閃爍之間有很多不確定性因素，這說明控制電離層閃爍發(fā)展或者抑制因素的復雜性.從強磁活動期間周跳的統(tǒng)計結(jié)果來看，可以歸納以下三點：第一，強磁活動期間的周跳發(fā)生次數(shù)要少于地磁平靜期；第二，對單個事件的分析表明部分情況下地磁具有抑制周跳發(fā)生的趨勢，但也有磁活動期間周跳發(fā)生率明顯增多的情況；第三，大的周跳發(fā)生次數(shù)基本上都發(fā)生在Ap指數(shù)小于20的情況.要搞清楚這些關(guān)系，更全面的空間環(huán)境以及電離層形態(tài)數(shù)據(jù)是必要的.

圖10給出了地磁指數(shù)與周跳發(fā)生次數(shù)的關(guān)系，從圖中可以看到，磁活動對周跳發(fā)生次數(shù)，也就是電離層閃爍的抑制作用特征更加明顯，在對磁活動對電離層閃爍效應(yīng)的模式化中，這種抑制作用應(yīng)該首先體現(xiàn).通過分析，作為初步的探索，我們給出如下地磁因子的模式化公式

最后，使用XIAM站1999年到2005年的周跳發(fā)生率的數(shù)據(jù)，對模式中的常數(shù)項進行擬合得到

由（11）式的數(shù)值與地方時因子相乘之后，對一天24 h積分得到

4.5 模式化計算結(jié)果與分析

對于上述系數(shù)以及各因素對應(yīng)的子式，我們使用F10.7原始數(shù)值、21天滑動平均以及183天滑動平均分別作為太陽影響因素的輸入量，Ap指數(shù)作為磁活動影響因素的輸入量，計算得到的結(jié)果如圖11所示.由圖可見，使用F10.7原始數(shù)值進行計算，在F10.7數(shù)值較大的情況下，模型會過高估計周跳的發(fā)生率，使用21天滑動平均計算得到的結(jié)果能夠部分地反映周跳發(fā)生率的日－日變化情況，但仍存在過高估計周跳發(fā)生率的情況，而使用183天滑動平均計算得到的周跳發(fā)生率日－日變化雖不明顯，但總體趨勢仍與實際情況符合較好.

圖9 關(guān)于F10.7指數(shù)年平均值的四組函數(shù)，分別對應(yīng)1到4次冪形式Fig.9 Four functions on the annual mean F10.7index，corresponding the forms from first to fourth power

圖10 2002年XIAM站GPS周跳發(fā)生次數(shù)與地磁指數(shù)Ap的比較Fig.10 The occurrence of the GPS Cycle Slips at XIAM station versus geomagnetic Apindex in 2002

圖11 使用（a）F10.7原始數(shù)據(jù)，（b）F10.7的21天滑動平均，（c）F10.7的183天滑動平均輸入模型計算1999年至2005年XIAM站的周跳日發(fā)生率Fig.11 Modeled daily occurrence of the GPS Cycle Slips at XIAM station from 1999to 2005，inputting with（a）the original F10.7index，（b）21－day slip average of the F10.7index，（c）183－day slip average of the F10.7index

表2是對模型計算精度的整體評估，表中給出了模型使用不同F(xiàn)10.7參量的計算結(jié)果與XIAM和GUAN臺站之間的相關(guān)系數(shù).使用原始F10.7計算的結(jié)果與實測數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)最小，約為0.5，使用F10.7的21天滑動平均計算的結(jié)果有所改善，相關(guān)系數(shù)約為0.55，使用183天滑動平均計算的結(jié)果則有明顯的改善，相關(guān)系數(shù)約0.6.

表2 模型計算的1999—2005年周跳發(fā)生率與實測數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)Table 2 The correlation coefficients between modeling and observation of GPS Cycle Slip daily occurrence，using three different types of F10.7as input

表3中列出了模型使用183天滑動平均F10.7計算的結(jié)果與實測數(shù)據(jù)之間的詳細比較結(jié)果.這里我們將日周跳計數(shù)大于等于25記為閃爍日，表中所分析的對象為模型對于閃爍日的預報精度（準確率：Acc%；誤報率：Mis%）.其中

式中的Accuracy＿Count為模型預報的閃爍日與實際閃爍日相符的天數(shù)，Cycle＿Slip＿Day＿Count為實際的閃爍日天數(shù)，Miss＿Count為模型預報的閃爍日與實際閃爍日不相符的天數(shù)，Quiet＿Day＿Count為非閃爍日的天數(shù).結(jié)果表明，模型對于閃爍日的預報準確率約為80%，而誤報率約為20%.

另外，由于我們選擇的進行模式化的參數(shù)為GPS周跳，該參數(shù)是一種效應(yīng)參數(shù)，可以理解為是電離層閃爍效應(yīng)的一種示蹤量.它與電離層閃爍有直接的關(guān)系，但不能全面描述電離層閃爍強度分布的連續(xù)變化.可以將周跳的統(tǒng)計分布規(guī)律理解為電離層閃爍大于一定強度的電離層閃爍的分布規(guī)律.可以從在地方時變化上周跳主要發(fā)生在午夜前，以及在2003年以后周跳很少發(fā)生這兩個方面看出這一點.因此本文開展的電離層閃爍效應(yīng)模式化研究結(jié)果描述的是電離層強閃爍統(tǒng)計規(guī)律，進一步的工作就是通過與具體電離層強閃爍數(shù)據(jù)的相關(guān)分析，修正模式的系數(shù).

表3 XIAM站與GUAN站使用183天滑動平均的F10.7作為輸入，在2000—2002年間對閃爍日的預報準確率比較Table 3 Prediction accuracy for days of 2000to 2002that GPS Cycle Slip counts≥25by using slip 183day average of F10.7for modeling at XIAM and GUAN station

5 結(jié)論

針對周跳發(fā)生率的統(tǒng)計分析表明，周跳發(fā)生率具有明顯的時間變化特點，這些特點與中國低緯度地區(qū)的閃爍發(fā)生率的時間變化特點是一致的，可以作為閃爍效應(yīng)數(shù)據(jù)開展電離層閃爍效應(yīng)模式化工作.從建模過程中開展的工作來看，閃爍效應(yīng)的計算模式基本考慮了影響電離層閃爍效應(yīng)的各種參數(shù)，以地方時、年積日、F10.7、Ap指數(shù)為輸入?yún)?shù)，能夠在一定程度上反映電離層閃爍效應(yīng)的規(guī)律.研究結(jié)果表明：

（1）周跳發(fā)生率存在著地方時分布，周跳主要發(fā)生在日落19∶00LT后到午夜02∶00LT之前，周跳發(fā)生次數(shù)在22∶00LT左右達到極大，然后緩慢減少，這一變化過程可以用自變量為地方時的Chapman函數(shù)形式來描述；

（2）根據(jù)周跳的年變化特點，周跳主要發(fā)生在年積日45～135天（春分季節(jié)）和225～315天（秋分季節(jié)）期間，而每個分季閃爍效應(yīng)的變化趨勢可以用高斯函數(shù)來描述；

（3）可以利用太陽輻射指數(shù)F10.7作為描述周跳隨太陽活動周變化的參量，但由于周跳發(fā)生次數(shù)與F10.7并不是線性相關(guān)的，根據(jù)周跳隨太陽活動周的變化特點，本文使用一個以F10.7為自變量的三次函數(shù)來描述這種依賴性；

（4）電離層閃爍與磁活動的關(guān)系比較復雜，大多數(shù)情況下表現(xiàn)為磁活動對電離層閃爍的抑制作用，在本研究中我們使用一個以地磁活動指數(shù)Ap為自變量的平方根函數(shù)來擬合這種變化.

同時也應(yīng)該指出，由于GPS系統(tǒng)本身具有一定的抗電離層閃爍能力，該模式給出的輸出結(jié)果反映的是閃爍強度大于一定等級的電離層閃爍效應(yīng)的發(fā)生規(guī)律，進一步的工作就是通過與具體電離層強閃爍數(shù)據(jù)的相關(guān)分析，修正模式的系數(shù).

致謝 本研究所用的GPS數(shù)據(jù)來自于中國地震局中國地殼形變監(jiān)測網(wǎng)，海南富克鎮(zhèn)的電離層閃爍數(shù)據(jù)由中國科學院空間科學與應(yīng)用中心尚社平博士提供.

Aarons J，Mendillo M，Yantosca R，et al.1996.GPS phase fluctuations in the equatorial region during the MISETA 1994 campaign.J.Geophys.Res.，101（A12）：26851－26862.

Abdu M A，Jayachandran P，MacDougall J，et al.1998.Equatorial F region zonal plasma irregularity drifts under magnetospheric disturbances.Geophys.Res.Lett.，25（22）：4137－4140.

Abdu M A，Batista I S，Takahashi H，et al.2003.Magnetospheric disturbance induced equatorial plasma bubble development and dynamics：A case study in Brazilian sector.J.Geophys.Res.，108（A12）：1449.

Abdu M A.2012.Equatorial spread F／plasma bubble irregularities under storm time disturbance electric fields.J.Atmos.Solar－Terr.Phys.，75－76：44－56.

Afraimovich E L，Lesyuta O S，Ushakov I I，et al.2002.Geomagnetic storms and the occurrence of phase slips in the reception of GPS signals.Ann.Geophys.，45（1）：55－71.

Afraimovich E L，Demyanov V V，Kondakova T N.2003.Degradation of GPS performance in geomagnetically disturbed conditions.GPSSolutions，7（2）：109－119.

Basu S，Basu S，Makela J，et al.2006.Equatorial anomaly development mapped by TIMED／GUVI：Occurrence／suppression of scintillations at low latitudes and their modeling.Western Pacific Geophysics Meeting（WPGM）.

Beach T L，Kintner P M.2001.Development and use of a GPS ionospheric scintillation monitor.IEEETransactionsonGeoscience andRemoteSensing，39（5）：918－928.

Blewitt G.1990.An automatic editing algorithm for GPS data.Geophys.Res.Lett.，17（3）：199－202.

Chen W S，Lee C C，Liu J Y，et al.2006.Digisonde spread F and GPS phase fluctuations in the equatorial ionosphere during solar maximum.J.Geophys.Res.，111：A12305.

Collin F，Warrant R.1995.Applications of the wavelet transform for GPS cycle slip correction and comparison with Kalman filter.ManuscriptaGeodaetica，20（3）：161－172.

Conker R S，El－Arini M B，Hegarty C J，et al.2003.Modeling the effects of ionospheric scintillation on GPS／satellite－based augmentation system availability.RadioSci.，38（1）：1－1－1－23.

Gao Y，Li Z F.1999.Cycle slip detection and ambiguity resolution algorithms for dual－frequency GPS data processing.Marine Geodesy，22（3）：169－181.

Hofmann－Wellenhof B，Lichtenegger H，Collins J.1993.Global Positioning System：Theory and Practice.4th ed.Wien（Austria）：Springer.

Kelley M C.2009.The Earth′s Ionosphere：Plasma Physics ＆Electrodynamics.San Diego，CA USA：Academic Press.

Ko C P，Yeh H C.2010.COSMIC／FORMOSAT－3observations of equatorial F region irregularities in the SAA longitude sector.J.Geophys.Res.，115：A11309.

Li G Z，Ning B Q，Zhao B Q，et al.2009.Characterizing the 10 November 2004storm－time middle－latitude plasma bubble event in Southeast Asia using multi－instrument observations.J.Geophys.Res.，114：A07304.

Li G Z，Ning B Q，Hu L H，et al.2010.Longitudinal development of low－latitude ionospheric irregularities during the geomagnetic storms of July 2004.J.Geophys.Res.，115：A04304.

Mendillo M，Baumgardner J，Pi X Q，et al.1992.Onset conditions for equatorial spread F.J.Geophys.Res.，97（A9）：13865－13876.

Mendillo M，Merriwether J，Biondi M.2001.Testing the thermospheric neutral wind suppression mechanism for day－to－day variability of equatorial spread F.J.Geophys.Res.，106（A3）：3655－3663.

Misra P，Enge P.2001.Global Positioning System：Signals，Measurements，and Performance.Lincoln， Massachusetts：Ganga－Jamuna Press.

Nicolls M J，Kelley M C.2005.Strong evidence for gravity wave seeding of an ionospheric plasma instability.Geophys.Res.Lett.，32（5）：L05108.1－L05108.4.

Rama Rao P V S，Gopi Krishna S，Niranjan K，et al.2006.Study of spatial and temporal characteristics of L－band scintillations over the Indian low－latitude region and their possible effects on GPS navigation.Ann.Geophys.，24（6）：1567－1580.

Sahai Y，F(xiàn)agundes P R，Bittencourt J A，et al.1998.Occurrence of large scale equatorial F region plasma depletions during geomagnetic disturbances.J.Atmos.Solar－Terr.Phys.，60（16）：1593－1604.

Shang S P，Shi J K，Guo J S，et al.2005.Ionospheric scintillation monitoring and preliminary statistic analysis over Hainan region.Chin.J.SpaceSci.（in Chinese），25（1）：23－28.

Skone S，F(xiàn)eng M，Ghafoori F，et al.2008.Investigation of scintillation characteristics for high latitude phenomena.／／Proceedings of the 21st International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation（ION GNSS 2008）.Savannah，Georgia，USA.

Skone S，de Jong M.2000.The impact of geomagnetic substorms on GPS receiver performance.EarthPlanetsSpace，52：1067－1071.

Teunissen P J G.1990.Quality control in integrated navigation systems.／／ Position Location and Navigation Symposium，1990.Record.The 1990′s—A Decade of Excellence in the Navigation Sciences.IEEE PLANS′90.，IEEE.Las Vegas，NV：IEEE：158－165.

Van Dierendonck A J，Klobuchar J，Hua Q Y.1993.Ionospheric scintillation monitoring using commercial single frequency C／A code receivers.Proceedings of ION GPS－93.

Wang S Y，Wang J S，Yu T，et al.2010.Preliminary analysis of ionospheric scintillations over Guangzhou region of China.Chin.J.SpaceSci.（in Chinese），30（2）：141－147.

Xu J S，Yeh K C.1993.Nocturnal disturbances of total electron content and their correlation with VHF radio wave scintillations in the Pacific－Asia region.RadioSci.，28（5）：767－774.

Xu J S，Zhu J，Li L，et al.2007.Comparison of L－band radio wave scintillations and TEC fluctuations from observation of Wuhan and Guilin.Chin.J.RadioSci.（in Chinese），22（2）：181－186.

Zhang D H，F(xiàn)eng M，Xiao Z，et al.2007.The seasonal dependence of cycle slip occurrence of GPS data over China low latitude region.ScienceinChinaSeriesE，50（4）：422－429.

Zhang D H，Cai L，Hao Y Q，et al.2010a.Solar cycle variation of the GPS cycle slip occurrence in China low－latitude region.SpaceWeather，8（10）：S10D10.

Zhang D H，Xiao Z，F(xiàn)eng M，et al.2010b.Temporal dependence of GPS cycle slip related to ionospheric irregularities over China low－latitude region.SpaceWeather，8（4）：S04D08.

Zhang D H，Mo X H，Ercha A，et al.2012.Case study of ionospheric fluctuation over mid－latitude region during one large magnetic storm.ScienceChinaTechnologicalSciences，55（5）：1198－1206.

Zhang T H，Xiao Z.2000.Effect of the coupling of different Ionospheric regions on the nighttime F region irregularities in mid－low latitudes.ChineseJ.Geophys.（in Chinese），43（5）：589－597.

附中文參考文獻

尚社平，史建魁，郭兼善等.2005.海南地區(qū)電離層閃爍監(jiān)測及初步統(tǒng)計分析.空間科學學報，25（1）：23－28.

王斯宇，王勁松，余濤等.2010.中國廣州地區(qū)電離層閃爍觀測結(jié)果的初步統(tǒng)計分析.空間科學學報，30（2）：141－147.

徐繼生，朱劼，李莉等.2007.武漢與桂林L－波段電波閃爍與TEC起伏特征比較.電波科學學報，22（2）：181－186.

張?zhí)烊A，肖佐.2000.中、低緯度地區(qū)電離層不同層結(jié)間的耦合對夜晚F區(qū)不規(guī)則結(jié)構(gòu)的影響.地球物理學報，43（5）：589－597.