基于模糊綜合評(píng)價(jià)公路工程項(xiàng)目績效評(píng)價(jià)方法

張新寧 靳世佳 孫敏

(1.長慶油田第三采氣廠,內(nèi)蒙古鄂爾多斯 017300;2.長安大學(xué)公路學(xué)院,陜西西安 710064;3.榆林路橋勘察設(shè)計(jì)院,陜西榆林 719000)

基于模糊綜合評(píng)價(jià)公路工程項(xiàng)目績效評(píng)價(jià)方法

張新寧1靳世佳2孫敏3

(1.長慶油田第三采氣廠,內(nèi)蒙古鄂爾多斯 017300;2.長安大學(xué)公路學(xué)院,陜西西安 710064;3.榆林路橋勘察設(shè)計(jì)院,陜西榆林 719000)

為實(shí)現(xiàn)對(duì)公路工程項(xiàng)目進(jìn)行科學(xué)、系統(tǒng)、全面的績效分析評(píng)價(jià),本文提出一種基于模糊綜合評(píng)價(jià)的公路工程項(xiàng)目績效進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的方法,通過聚類分析克服了評(píng)價(jià)過程中由認(rèn)為因素造成的指標(biāo)權(quán)重和專家打分的片面性和不確定性,確保了評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確性和客觀性

公路 工程項(xiàng)目 績效評(píng)價(jià) 模糊綜合評(píng)價(jià) 聚類分析

1 引言

在過去20年間,我國公路建設(shè)項(xiàng)目在經(jīng)歷了建設(shè)發(fā)展的高峰時(shí)期,在公路網(wǎng)不斷優(yōu)化和完善的同時(shí),為探究公路建設(shè)所取得的成績及存在的不足,實(shí)現(xiàn)公路建設(shè)的科學(xué)可持續(xù)發(fā)展,需要對(duì)公路工程項(xiàng)目進(jìn)行科學(xué)、系統(tǒng)、全面的績效分析評(píng)價(jià)[1,2]。然而,公路工程績效評(píng)價(jià)涉及到的指標(biāo)眾多,而且很多都具有模糊性,不便進(jìn)行直接量化[3,4],為此本文提出一種基于模糊綜合評(píng)價(jià)的公路工程項(xiàng)目績效進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的方法[5],通過聚類分析克服了評(píng)價(jià)過程中由認(rèn)為因素造成的指標(biāo)權(quán)重和專家打分的片面性和不確定性,確保了評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確性和客觀性。

2 模糊綜合評(píng)價(jià)流程

根據(jù)關(guān)鍵績效指標(biāo)體系及其各個(gè)指標(biāo)之間的隸屬關(guān)系,建立的遞階層次結(jié)構(gòu)依次為目標(biāo)層(績效評(píng)價(jià)結(jié)果)、準(zhǔn)則層(一級(jí)指標(biāo))、大類指標(biāo)層(二級(jí)指標(biāo))、小類指標(biāo)層(三級(jí)指標(biāo))。模糊綜合評(píng)價(jià)的步驟如下:

Setp1:建立因素集。

本文建立因素集U=｛u1, u2, u3, u4, u5｝,其中 u1, u2, u3, u4, u5分別代表項(xiàng)目實(shí)施內(nèi)容、項(xiàng)目功能、項(xiàng)目資金管理、項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益、項(xiàng)目公共效益。

Setp2:建立評(píng)價(jià)集。

評(píng)價(jià)集用V表示,即V=｛v1, v2,…,vn｝,其中各元素代表各種可能的評(píng)語。評(píng)價(jià)集定義為{很好,較好,一般,較差,很差}。對(duì)應(yīng)的評(píng)分區(qū)間如表1所示。

Setp3:確定權(quán)重向量。

在進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)賦予各指標(biāo)一個(gè)權(quán)重 wi( i=1,2,…,m),本文采用重要度計(jì)算指標(biāo)的權(quán)重。

Setp4:確定隸屬度函數(shù)。

設(shè)V是 U上的評(píng)價(jià)集,U中的元素 ui,百分之百屬于V的元素vi,則 ui對(duì) vi的隸屬度為 rij=1,反之, rij=0,較大的 rij值表示較高的隸屬度。通過確定隸屬度,求得m個(gè)指標(biāo)在n個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)上的隸屬度,由此構(gòu)成U到V上的模糊關(guān)系矩陣R,本文選用正弦函數(shù)法來確定隸屬度。

Setp5:模糊綜合評(píng)價(jià)。

當(dāng)因素權(quán)重集w和綜合評(píng)價(jià)矩陣R已知時(shí),通過R作模糊線性變換,把w變?yōu)樵u(píng)價(jià)集V上的模糊子集:

表1 評(píng)語等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

這里B被稱為評(píng)價(jià)集V上的模糊綜合評(píng)價(jià)集,bj（j=1,2,…,n）為等級(jí)對(duì) vj綜合評(píng)價(jià)所得模糊評(píng)價(jià)集B的隸屬度。

3 評(píng)價(jià)指標(biāo)無量綱化

對(duì)于定性指標(biāo),通常采用專家打分的辦法來進(jìn)行處理,打分區(qū)間參照表1。專家給出該指標(biāo)分值大致在某一個(gè)區(qū)間范圍,打分的結(jié)果則需要根據(jù)集值統(tǒng)計(jì)原理來進(jìn)行處理。集值統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)是對(duì)隨機(jī)集的實(shí)現(xiàn),落影表示某個(gè)隨機(jī)區(qū)間罩住某個(gè)固定點(diǎn)的頻率統(tǒng)計(jì),則有:

上式中表示隨機(jī)集的樣本落影函數(shù)的重心在評(píng)價(jià)軸上的值,也即該指標(biāo)的評(píng)價(jià)均值。

4 基于聚類分析原理的重要度權(quán)重的確定

4.1 專家個(gè)體權(quán)重向量聚類分析的方法

(1)確定相似性測(cè)度指標(biāo)將專家個(gè)體權(quán)重向量劃分為不同類別,必須定義一種相似性的測(cè)度來度量同一類中個(gè)體權(quán)重向量間的類同性。Zi=（zi1,zi2,…,zim）,（i=1,2,…,n）,個(gè)體權(quán)重向量 Zi和 Zi之間的相似性測(cè)度采用夾角余弦定義。

c（ i, j）滿足以下條件:

①c（ i, j）=1第 i個(gè)專家與第 j個(gè)專家的個(gè)體權(quán)重向量完全相似;

②c（ i, j）≤1對(duì)一切i, j（ i, j≤n）;

③c（ i, j）=c（ j, i）對(duì)一切i, j（ i, j≤n）。

根據(jù)相似系數(shù)可判斷兩個(gè)個(gè)體權(quán)重向量的相似程度:c（ i, j）越接近于1,說明第 i個(gè)專家與第 j個(gè)專家的個(gè)體權(quán)重向量越相似。

(2)建立模糊相似矩陣。確定等價(jià)矩陣,計(jì)算兩兩專家個(gè)體權(quán)重向量的相似性度量值c（ i, j）,則可以建立模糊相似矩陣:,然后通過逐次平方法求其等價(jià)矩陣。

(3)給定閡值T，應(yīng)用截矩陣法進(jìn)行聚類分析。根據(jù)等價(jià)矩陣中的元素，給定閉值T，用截矩陣法確定該閉值下對(duì)應(yīng)的分類。

(4)確定最佳分類。設(shè)t為對(duì)應(yīng)于T值的類數(shù)，iφ為第 i類的類容量，記為第i類中的專家對(duì)第k個(gè)指標(biāo)的個(gè)體權(quán)重均值，記為全體專家對(duì)第個(gè)指標(biāo)的個(gè)體權(quán)重平均值。

引入F統(tǒng)計(jì)量

它服從自由度為（t-1,n-t）的F分布，其分子表征類與類間的距離，分母表征類內(nèi)元素間的距離，因此F值越大，分類越好。

4.2 重要度權(quán)重的計(jì)算

假設(shè)有n個(gè)個(gè)體權(quán)重向量聚集成t個(gè)類別，類別 Ωi中包含的個(gè)體權(quán)重向量個(gè)數(shù) φi與個(gè)體權(quán)重向量總數(shù)n的比值，稱為個(gè)體權(quán)重向量的置信因子，用αk表示:

由于類容量較大的類中個(gè)體權(quán)重向量所表達(dá)的評(píng)價(jià)信息符合較多評(píng)價(jià)者的意見，對(duì)應(yīng)的專家應(yīng)賦以較大的權(quán)重系數(shù)；類容量較小的類中的個(gè)體權(quán)重向量所對(duì)應(yīng)的專家應(yīng)賦以較小的權(quán)重系數(shù)。專家K的權(quán)重系數(shù)kλ

則有

5 Fuzzy評(píng)價(jià)矩陣

模糊等級(jí)的解析式為:

其中: γi1為指標(biāo)隸屬于“極小”的隸屬度；

γi2為指標(biāo)隸屬于“較小”的隸屬度；

γi3為指標(biāo)隸屬于“一般”的隸屬度；

γi4為指標(biāo)隸屬于“較大”的隸屬度；

γi5為指標(biāo)隸屬于“極大”的隸屬度；

u為指標(biāo)分值。

可以看出，專家打分均值在[0，10]和[90，100]隸屬度是唯一的，說明對(duì)極端情況判斷程度相對(duì)把握準(zhǔn)確，而專家對(duì)指標(biāo)打分均值在評(píng)分區(qū)間(10，90)隸屬度卻不是唯一的，越是接近打分區(qū)間臨界值時(shí)，所對(duì)應(yīng)于 γik和 γik+1的隸屬度越接近，這符合專家評(píng)分的心理特性。

6 結(jié)語

本文提出一種基于模糊綜合評(píng)價(jià)的公路工程項(xiàng)目績效進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的方法，考慮到公路工程績效評(píng)價(jià)中指標(biāo)的多樣性和模糊性，通過聚類分析克服了評(píng)價(jià)過程中人為因素造成的影響，確保了評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確性和客觀性。

[1] 李風(fēng)華.從農(nóng)村治理視角看新農(nóng)村公路建設(shè)[J].交通企業(yè)管理,2007,22(l):7-9.

[2] 孫慧,范志清,孫曉鵬.基于模糊綜合評(píng)價(jià)的BOT高速公路建設(shè)項(xiàng)目后評(píng)價(jià)[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2011(4):40-42.

[3] 唐盛,鄭長安.公路工程項(xiàng)目管理績效評(píng)價(jià)研究[J].公路工程,2010,35(5):138-140.

[4] 王濤,陳峻.基于模糊綜合評(píng)價(jià)法的城市道路交通安全評(píng)價(jià)研究[J].交通信息與安全,2011,29(4): 99-103.

[5] 梁保松,曹殿立.模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2007.

In order to implement the scientific comprehensive performance evaluation for highway system, a comprehensive evaluation method of highway engineering project performance based on fuzzy comprehensive evaluation is proposed. Cluster analysis is used to overcome the uncertainty caused by index weight and expert scoring, which ensured the accuracy and objectivity of the evaluation results.

highway;engineering project;performance evaluation;fuzzy comprehensive evaluation;cluster analysis

張新寧(1973—),寧夏靈武人,長慶油田第三采氣廠,工程師,研究方向:公路工程管理。