典型的車載結(jié)構(gòu)振動疲勞壽命估算方法研究

蔡駿

（中國電子科技集團(tuán)公司第二十八研究所，江蘇 南京 210007）

0 引言

隨著車載電子信息系統(tǒng)日益廣泛的應(yīng)用，以及系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境日趨復(fù)雜和惡劣，工作中的車輛關(guān)鍵部件的疲勞損傷問題日益突出，運(yùn)行環(huán)境的復(fù)雜化導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的失效因素隨之增多，尤其是車載設(shè)備所承受的振動，以及由此產(chǎn)生的振動疲勞破壞嚴(yán)重地影響著結(jié)構(gòu)，甚至全系統(tǒng)的安全性能。目前大量的事故都是由疲勞損傷引起的，由此對車輛的安全可靠性提出了更高的要求，同時也越來越受到研究人員的重視[1]。

在振動疲勞壽命估計方法研究中，Wu[2]對一批7075-T651鋁合金進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，對隨機(jī)載荷下疲勞損傷和疲勞壽命估計方法的適用性進(jìn)行了驗(yàn)證。疲勞試驗(yàn)結(jié)果表明，建立在Palmgren-Miner提出的疲勞損傷估計方法可以通過Morrow的塑性功積累法則來改進(jìn)。另外，當(dāng)應(yīng)力的概率密度函數(shù)可以通過零均值的窄帶高斯隨機(jī)過程的瑞利分布來確定時，可以用于窄帶隨機(jī)過程的隨機(jī)振動理論來進(jìn)行疲勞壽命估計。針對于隨機(jī)振動下電子元器件的疲勞失效問題，Steinberg[3]基于高斯分布提出了三區(qū)間法。該方法簡單、不需要大量的計算，是節(jié)省計算時間的有效算法；它建立在大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)之上，用來分析隨機(jī)振動疲勞失效問題并有著滿意的精度。

毛罕平等[4]推導(dǎo)了全面反映加載頻率影響的裂紋擴(kuò)展速率公式，通過數(shù)值計算給出了裂紋擴(kuò)展速率與頻率比、阻尼比之間的關(guān)系。何澤夏[5]綜述了隨機(jī)振動環(huán)境所導(dǎo)致的疲勞損傷及破壞，包括振動疲勞的概念、損傷模型、疲勞裂紋擴(kuò)展和壽命估算公式，以及振動疲勞試驗(yàn)方法。探討了寬帶隨機(jī)振動環(huán)境下，振動疲勞的理論計算與試驗(yàn)方法。焦群英[6]等分析了共振疲勞與強(qiáng)迫振動疲勞的差異，強(qiáng)調(diào)了共振疲勞與結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的關(guān)系，從位移模態(tài)推導(dǎo)了應(yīng)變模態(tài)的表達(dá)式，討論了利用應(yīng)變模態(tài)分析的結(jié)果來確定共振疲勞危險點(diǎn)的位置的原理。陸榕海和廖振魁[7]針對發(fā)動機(jī)渦輪葉片的振動及振動疲勞破壞問題進(jìn)行了理論分析，結(jié)果表明葉片的抗振動疲勞的能力主要取決于材料性質(zhì)及葉片的形式、表面狀態(tài)，與靜強(qiáng)度無關(guān)。尚德廣和王瑞杰[8-11]提出了一個由固有頻率相對變化來描述的疲勞損傷參量，并利用疲勞損傷理論，建立了非線性疲勞損傷演化模型。孫偉、姚衛(wèi)星和王明珠[12-13]提出了一種結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動疲勞壽命估算樣本法。王明珠對結(jié)構(gòu)振動疲勞壽命分析方法進(jìn)行了研究，并分析了頻率對金屬材料疲勞壽命的影響，以及阻尼對結(jié)構(gòu)振動疲勞壽命的影響。

綜上所述，研究振動環(huán)境下結(jié)構(gòu)振動疲勞壽命的分析方法是非常有必要的。目前已有一些振動環(huán)境下結(jié)構(gòu)振動疲勞壽命分析方法的研究，但是，在實(shí)際的工程中選取哪種方法最為適合尚不明確，所以需要具體問題具體分析。

本文利用有限元軟件建立典型的、有缺口的車載結(jié)構(gòu)有限元模型，選擇3種常用的振動疲勞壽命判斷方法：直接觀測法、動態(tài)應(yīng)變法和固有頻率法，分析其判斷的理論依據(jù)和可行性，并開展實(shí)驗(yàn)研究。試驗(yàn)分別運(yùn)用3種判斷方法同時監(jiān)測結(jié)構(gòu)的振動疲勞壽命，討論研究試驗(yàn)結(jié)果，重點(diǎn)分析如何在振動環(huán)境下獲得最適合的結(jié)構(gòu)壽命判斷方法。

1 振動疲勞試驗(yàn)方法

1.1 直接觀測法

試件的疲勞破壞監(jiān)測主要依賴于危險點(diǎn)的裂紋長度監(jiān)測。根據(jù)斷裂力學(xué)準(zhǔn)則，載荷作用下裂紋的尖端會產(chǎn)生應(yīng)力集中，當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到臨界值時，裂紋就會發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞失效。其臨界值為材料斷裂韌度KIC，表示結(jié)構(gòu)材料的抗斷裂能力。如果應(yīng)力集中系數(shù)用Kmax表示，振動疲勞的失效準(zhǔn)則就可以描述為：

直接觀測法通過借助顯微鏡等儀器直接觀察結(jié)構(gòu)危險點(diǎn)是否已經(jīng)產(chǎn)生裂紋，估量裂紋長度，從而判斷結(jié)構(gòu)是否已經(jīng)疲勞破壞，這是試驗(yàn)中最常用的判斷方法。

1.2 動態(tài)應(yīng)變法

電阻應(yīng)變片測量應(yīng)變的過程為：將應(yīng)變片粘貼在構(gòu)件的表面，接入測量電路，隨著構(gòu)件受力，應(yīng)變片的敏感柵隨之變形使其電阻發(fā)生變化。電阻與應(yīng)變的關(guān)系如式 （2）所示：

Ks——敏感柵的靈敏系數(shù)，它表示導(dǎo)線對所承受的應(yīng)變量的靈敏程度。

動態(tài)應(yīng)變法，就是根據(jù)試件的實(shí)際幾何外形將合適的應(yīng)變片粘貼在試件的危險點(diǎn)處，通過動態(tài)應(yīng)變儀監(jiān)測粘貼處的應(yīng)變變化，動態(tài)應(yīng)變儀能實(shí)時地反映出應(yīng)變片粘貼處的結(jié)構(gòu)應(yīng)變，當(dāng)危險點(diǎn)出現(xiàn)裂紋時，應(yīng)變必然隨之增加，由應(yīng)變的突然增大并超過限定值可以判斷結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生了疲勞破壞。

1.3 固有頻率法

通過觀察結(jié)構(gòu)的固有頻率降低幅度也能有效地判斷結(jié)構(gòu)是否發(fā)生振動疲勞破壞。頻響函數(shù)反映了結(jié)構(gòu)的固有特性，疲勞裂紋引發(fā)的結(jié)構(gòu)損傷必然會引起頻響函數(shù)的變化，而固有頻率能夠及時地體現(xiàn)出頻響函數(shù)的變化。頻響函數(shù)為輸出信號x（t）與輸入信號f（t）兩者的傅里葉變化之比，則頻響函數(shù)FRF（ω）可表示為：

當(dāng)試驗(yàn)結(jié)構(gòu)內(nèi)的局部產(chǎn)生裂紋時，結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度減弱，從而導(dǎo)致固有頻率的降低。固有頻率法就是通過觀察結(jié)構(gòu)的固有頻率降低幅度來判斷結(jié)構(gòu)是否發(fā)生了疲勞損壞。

2 仿真分析

2.1 仿真方案

振動疲勞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑閹笨趹冶哿海牧蠟? mm厚LY12CZ鋁合金板材，模型幾何形狀如圖1所示：

圖1 試件幾何模型 （單位：mm）

試驗(yàn)選取材料的物理屬性如表1所示：

表1 LY12CZ鋁合金機(jī)械性能表

試件左端使用螺栓與底座固定，底座固定在SAI30-H560B16型振動臺上。振動臺數(shù)字控制系統(tǒng)根據(jù)給定的激勵功率譜控制振動臺，使其在一定的范圍內(nèi)振動。

激勵的功率譜密度根據(jù)GJB 150.16A-2009軍用裝備實(shí)驗(yàn)室環(huán)境試驗(yàn)方法，選用高速公路卡車振動環(huán)境，以標(biāo)準(zhǔn)中的高速公路卡車振動環(huán)境的加速度功率譜密度為基礎(chǔ)，在保證疲勞失效機(jī)理不發(fā)生改變的情況下，選擇合適的應(yīng)力水平進(jìn)行試驗(yàn)。

對于結(jié)構(gòu)的疲勞失效時間采用多種方法進(jìn)行確定。1）應(yīng)變法：在結(jié)構(gòu)危險位置粘貼應(yīng)變片，當(dāng)被檢測響應(yīng)點(diǎn)的應(yīng)變振幅發(fā)生異常變化時，認(rèn)為試件出現(xiàn)裂紋，試驗(yàn)停止；2）固有頻率法：采用對結(jié)構(gòu)的固有頻率進(jìn)行實(shí)時監(jiān)控，當(dāng)結(jié)構(gòu)的第一階固有頻率下降了5%時，認(rèn)為結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞失效；3）直接觀測法：采用放大鏡實(shí)時地觀察危險點(diǎn)裂紋的產(chǎn)生，進(jìn)行失效判定。

試驗(yàn)時，首先，從試驗(yàn)開始計時，每隔10 min通過數(shù)字振動控制系統(tǒng)暫停振動臺并借用照明工具觀察試件缺口處是否有裂紋產(chǎn)生，在觀察到動態(tài)應(yīng)變儀顯示的應(yīng)變數(shù)值增大到預(yù)期破壞應(yīng)變的2/3時，將間隔時間縮短為2 min。當(dāng)肉眼能觀察到裂紋或者動態(tài)應(yīng)變儀顯示應(yīng)變發(fā)生突變時，判斷試件在該觀測方法下發(fā)生疲勞損壞。

采用加速度計測量基礎(chǔ)激勵的加速度，采用激光測振儀測量試件一點(diǎn)的速度響應(yīng)，采用動態(tài)信號分析儀 （35670A）測量結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)，每隔5 min測一次頻響函數(shù)，以監(jiān)控試件的固有頻率變化。當(dāng)試件的第一階固有頻率下降5%時就可認(rèn)為試件已疲勞失效。

典型的車載結(jié)構(gòu)損傷加速試驗(yàn)的基本流程如圖2所示：

圖2 基本流程

數(shù)值仿真過程中分別以均方根值為1.59、1.36和1.04 g的功率譜密度信號作為激勵的功率譜，譜型如圖3所示：

圖3 加速度功率譜密度

圖 3 中， Y 分別為 0.035、 0.025 和 0.015 g2/Hz。依次以圖中的功率譜進(jìn)行振動測試試驗(yàn)。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

按照上述3種判斷方法得到試驗(yàn)結(jié)束時試件的裂紋情況，如圖4所示：

圖4 試驗(yàn)結(jié)束裂紋的擴(kuò)展情況

每次激振記錄得到的試件壽命如表2所示：

表2 試件疲勞失效時間

圖5給出了3種應(yīng)力水平下的功率譜激振試件得到的第一階固有頻率隨時間的變化情況。試件在零時刻固有頻率即為未發(fā)生破壞損傷時的固有頻率，當(dāng)試件初始的固有頻率降低5%時以 “#”標(biāo)出。如圖5（a）所示，隨時間的增加，結(jié)構(gòu)的固有頻率呈下降趨勢，并且隨時間的增加，其固有頻率減小的速率越來越大，在下降到初始的固有頻率5%之后，下降速率將達(dá)到最大；比較 （b）、 （c）兩圖也出現(xiàn)同樣的規(guī)律。綜合比較圖5（a）-（c）可知，功率譜的均方根值 （RMS）量級越大，固有頻率降低的速度越快，圖5（a）中均方根值為1.59 g時，只需23 min固有頻率就能下降5%；而為了使固有頻率同樣下降5%，圖5（b）和（c）分別用了32 min和56 min。

圖5 不同的應(yīng)力水平下試件的第一階固有頻率隨時間變化圖

取第二組實(shí)驗(yàn)不同時間所測得的頻響函數(shù)匯總到圖6，反映出頻響函數(shù)曲線隨著時間的推移而產(chǎn)生了明顯的變化。圖5中，第1～4根曲線分別是零時刻、第15分鐘、第25分鐘和第32分鐘的頻響函數(shù)曲線，峰值所在的位置隨著時間向左有明顯的移動，相應(yīng)的第一階固有頻率也在逐步地降低。這是因?yàn)樵嚰偠葘Y(jié)構(gòu)動態(tài)特性的變化比較敏感，裂紋擴(kuò)展引起了結(jié)構(gòu)基本參數(shù)的變化，從而導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)動響應(yīng)特性的改變。隨著時間的推移，固有頻率與裂紋的擴(kuò)展有同步的變化，可以作為判定結(jié)構(gòu)發(fā)生振動疲勞的依據(jù)。

圖6 第二組應(yīng)力水平下試件不同時刻傳遞函數(shù)圖像

3 結(jié)論

本文通過實(shí)驗(yàn)研究，綜合地比較了直接觀測法、應(yīng)變片法和固有頻率降低法對結(jié)構(gòu)振動疲勞的判斷準(zhǔn)確度，以國標(biāo)規(guī)定的裂紋擴(kuò)展作為振動疲勞破壞判定的參考，探求3種方法各自的優(yōu)點(diǎn)和適用條件。

a）直接觀測法雖被廣泛地采用，但是仍存在著一些不易解決的問題。試件在激勵下產(chǎn)生振動時，肉眼觀測不能準(zhǔn)確地反映裂紋的實(shí)際情況，因此，所采用的停機(jī)觀測方法也不能準(zhǔn)確地得到裂紋擴(kuò)展的變化趨勢；另外，停機(jī)時間的選擇也有一定的隨機(jī)性，停機(jī)時觀測到的裂紋長度不一定就是結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞的臨界值。因此，肉眼觀測作為一種最終的判斷方法，有其實(shí)用性，但是，對于需要精確地判斷疲勞壽命的實(shí)驗(yàn)時，還需要更準(zhǔn)確的判斷方法。

b）動態(tài)應(yīng)變法方法簡單明了，精確度高，對儀器要求不高，適合用于實(shí)驗(yàn)室中監(jiān)測結(jié)構(gòu)的疲勞破壞。但是，應(yīng)變片粘貼的危險點(diǎn)需要有準(zhǔn)確的預(yù)判，通過焊接與動態(tài)應(yīng)變儀連接時，在試驗(yàn)過程中，焊點(diǎn)與應(yīng)變片內(nèi)部敏感柵有可能受振動影響而產(chǎn)生破壞，從而影響應(yīng)變儀對結(jié)構(gòu)本身的疲勞破壞的判斷。因此，實(shí)驗(yàn)結(jié)果還需經(jīng)過對焊點(diǎn)疲勞和應(yīng)變片本身的結(jié)構(gòu)的檢查才能認(rèn)定是否有效。

c）在頻響函數(shù)法中，測頻響函數(shù)所需的傳感器和設(shè)備較少，頻響函數(shù)測試準(zhǔn)確、方便。采用基礎(chǔ)激勵的方式，能夠有效地避免對結(jié)構(gòu)的特性和邊界條件產(chǎn)生影響。利用激光測振儀測量結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，不需與結(jié)構(gòu)直接相連，避免了傳感器與結(jié)構(gòu)直接相連引起的結(jié)構(gòu)局部剛度變化。但是，固有頻率降低法也有其不足之處。固有頻率的降低幅度與裂紋的長度之間的對應(yīng)關(guān)系不夠明確，頻率的測試精度受到設(shè)備和數(shù)據(jù)采樣的限制。

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