基于Hyper Works的車輛板簧支架優(yōu)化設(shè)計

張克鵬

ZHANG Ke-peng

陜西重型汽車有限公司 陜西西安 710200

1 前言

車輛板簧支架是重型車連接車架與板簧的零件，受到來自板簧方面的載荷，較易受到破壞，所以設(shè)計時對其強(qiáng)度要求較高。近年來車輛輕量化的呼聲愈來愈高，所以各類鑄件支架等都要求在滿足強(qiáng)度要求的情況下質(zhì)量最小，因此在工程概念設(shè)計初期，非常有必要對其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，使得零件材料布置合理，以滿足強(qiáng)度和輕量化要求。

本文以某重型貨車板簧支架為優(yōu)化設(shè)計對象，運(yùn)用大型CAE分析軟件HyperWorks平臺中的solidThinking Inspire工具，以密度法為理論依據(jù)對板簧支架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，并根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)數(shù)模設(shè)計。該方法在產(chǎn)品設(shè)計初期可以根據(jù)實際工況快速得到模型拓?fù)涔羌?，進(jìn)而進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計，縮短開發(fā)周期，保證產(chǎn)品性能。

2 拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型

拓?fù)鋬?yōu)化是一種根據(jù)約束、載荷及優(yōu)化目標(biāo)而尋求結(jié)構(gòu)材料最佳分配的優(yōu)化方法，可采用殼單元或者實體單元來定義設(shè)計空間，并用Homogenization(均質(zhì)化)和Density(密度法)來定義材料流動規(guī)律[1]。一般應(yīng)用于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計的初始概念階段。

優(yōu)化設(shè)計有三要素，即設(shè)計變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件，他根據(jù)不同的設(shè)計要求而有所不同。目前常用的連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法有均勻化方法、變密度法和漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法等[2-4]。文中采用變密度法進(jìn)行板簧支架的拓?fù)鋬?yōu)化，其基本思想是引入一種假想的密度值在（0～1）之間的密度可變材料，將連續(xù)結(jié)構(gòu)體離散為有限元模型后，以每個單元的密度為設(shè)計變量，將結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單元材料的最優(yōu)分布問題。

若以結(jié)構(gòu)變形能最小為目標(biāo)，考慮材料體積約束和結(jié)構(gòu)的平衡，設(shè)計空間內(nèi)各單元的相對密度為設(shè)計變量，則拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型為[5-6]：

式中，Xi{i=1,2,…,n}為設(shè)計變量，C 為結(jié)構(gòu)變形能，F(xiàn) 為載荷矢量，U 為位移矢量，f 為剩余材料百分比，V 為結(jié)構(gòu)充滿材料的體積；V0為結(jié)構(gòu)設(shè)計域的體積；V1為單元密度小于 Vmax的材料體積，Xmin為單元相對密度的下限，Xmax為單元相對密度的上限，K為剛度矩陣。

在多工況的分析中，對各個子工況的變形能進(jìn)行加權(quán)求和，目標(biāo)函數(shù)變化為：

式中，Wi為 第i個子工況的加權(quán)系數(shù)，Ci為第 i 個子工況的變形能。

3 板簧支架優(yōu)化設(shè)計

采用變密度法的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法對該板簧支架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。單元相對密度的上下限分別為0.01和1。進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化時，必須先確定拓?fù)鋵ο蟮脑O(shè)計空間和非設(shè)計空間。設(shè)計空間為需要拓?fù)鋬?yōu)化的區(qū)域，也就是設(shè)計變量，而非設(shè)計空間則是在拓?fù)鋬?yōu)化過程中結(jié)構(gòu)保持不變的區(qū)域。

3.1 初始設(shè)計空間

在設(shè)計開始之前，設(shè)計師通過創(chuàng)建模型外觀邊界的三維實體構(gòu)思造型，這個邊界所包含的體積稱為設(shè)計空間，所有solidThinking Inspire優(yōu)化后的形態(tài)都包含于這個設(shè)計空間里。鑒于板簧支架與車架的安裝連接關(guān)系，以及支架與板簧卷耳的位置和安裝關(guān)系，車輛前板簧后支架的初始設(shè)計空間定義如圖1所示，其中六個小孔為支架與車架的安裝孔，下面兩個大孔為支架與卷耳的安裝空位。

3.2 工況定義

由于要考慮到工程實際應(yīng)用，所以必須對部件的工作狀況進(jìn)行定義，只有這樣，SolidThinking Inspire優(yōu)化出來的結(jié)構(gòu)才能滿足實際工作需要。板簧支架在車輛重載、制動、轉(zhuǎn)彎3種極限工況下，所處工況比較惡劣，也是支架容易發(fā)生破壞的3種工況，所以文章基于這3種工況進(jìn)行計算和拓?fù)鋬?yōu)化。根據(jù)該型車設(shè)計載重情況，板簧支架的3種工況分別為：

a. 重載工況。

車輛在重載狀態(tài)下，受力情況為 FZ=3.24 t。

b. 制動工況。

車輛行進(jìn)過程中制動，受力情況為 FZ= 3.24 t ，F(xiàn)x=0.35×3.24 t。

c. 轉(zhuǎn)彎工況。

車輛在轉(zhuǎn)彎過程中，受力情況為 FZ= 3.24 t，F(xiàn)y=0.2×3.24 t。

其中，3.24 t 為單個板簧支架所承受的來自車輛軸端的載荷，下標(biāo)x、y、z 均為車輛整車坐標(biāo)，x 軸正方向為車輛行駛相反方向，z 軸正方向為車輛向上的方向，y 軸向為車輛左右方向。

3.3 約束與載荷

3.3.1 垂向靜態(tài)工況

與車架連接的6個安裝孔約束其3個移動副，3個轉(zhuǎn)動副放開；與卷耳連接的兩個2各施加1.62 t 的載荷，如圖2所示。

3.3.2 制動工況

與車架連接的6個安裝孔約束其三個移動副，3個轉(zhuǎn)動副放開；與卷耳連接的兩個孔各施加 z 軸正向1.62 t 的載荷，另外施加x 軸負(fù)向0.35×3.24 t 載荷，如圖3所示。

3.3.3 轉(zhuǎn)彎工況

與車架連接的6個安裝孔約束其三個移動副，3個轉(zhuǎn)動副放開；與卷耳連接的兩個孔各施加z軸正向1.62 t 的載荷，另外施加y 軸負(fù)向0.2×3.24 t 載荷，如圖4所示。

3.3.4 形狀約束

板簧支架過卷耳安裝孔中心，在 x 方向左右對稱，設(shè)置該部件在 yz 平面兩側(cè)對稱，如圖5所示。

3.4 優(yōu)化設(shè)計

優(yōu)化分析之前，首先定義其設(shè)計空間和非設(shè)計空間，由于各個安裝孔是用來固定支架的，位置和形狀基本不變，所以可優(yōu)化的空間為整個初始設(shè)計空間除安裝孔以外的部分，也就是圖中綠色區(qū)域顯示的部分，將其定義為設(shè)計空間。

約束載荷及然后設(shè)置其優(yōu)化目標(biāo)，設(shè)置其目標(biāo)質(zhì)量為20%，由于是概念設(shè)計階段，所以材料采用系統(tǒng)默認(rèn)的AISI 304，其他采用系統(tǒng)默認(rèn)。根據(jù)之前的優(yōu)化設(shè)置，在HP Z800圖形工作站運(yùn)行8 min后得到優(yōu)化結(jié)果，優(yōu)化后的概念創(chuàng)意設(shè)計如6圖所示。

根據(jù)之前solidThinking Inspire優(yōu)化后的概念雛形，結(jié)合支架與車架及板簧的連接關(guān)系，以及零件制造及工藝性的要求，獲得最終結(jié)構(gòu)創(chuàng)意設(shè)計如圖7所示。

4 板簧支架的強(qiáng)度驗證

4.1 有限元模型

文中采用Hypermesh對某重型貨車板簧支架原結(jié)構(gòu)進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格全局尺寸選擇5 mm，最終有限元模型共有節(jié)點(diǎn)數(shù)為7668，實體單元數(shù)為27268。 該支架材料為鑄鐵QT500-7，彈性模量E=147 GPa，泊松比為0.3，密度為7.8×103kg/mm3，質(zhì)量為4.26 kg，屈服強(qiáng)度≥320 MPa，抗拉強(qiáng)度≥500 MPa。

4.2 約束邊界及工況載荷

板簧支架與車架直接連接，模型中添加剛性單元（rigid bar element）rbe2 來定義約束，添加剛性單元rbe3來定義載荷作用位置。該板簧支架模型中共添加6處用于固定約束的rbe2，分別位于支架上端與車架連接處；1個用于載荷施加的rbe3單元，位于支架下端板簧卷耳連接處的襯套內(nèi)。車架的前后兩端約束6個自由度，在襯套處分別施加垂向靜態(tài)、制動、轉(zhuǎn)彎三個工況的載荷，有限元計算模型如圖8所示。

根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化的板簧支架結(jié)構(gòu)，利用大型有限元軟件Hyperworks平臺的RADIOSS求解器對板簧支架進(jìn)行有限元強(qiáng)度分析，板簧支架新結(jié)構(gòu)最大von Mises應(yīng)力值計算結(jié)果如表1所示，各工況下板簧支架應(yīng)力云圖如圖 9 所示。

表1 板簧支架優(yōu)化前后各工況下性能對比

計算結(jié)果表明，經(jīng)過solidThinking Inspire優(yōu)化設(shè)計后的板簧支架，各工況下強(qiáng)度都滿足設(shè)計要求，最小安全系數(shù)為3.33。該板簧支架在車輛可靠性試驗過程中未出現(xiàn)斷裂等問題，證明其設(shè)計滿足性能需求。通過對板簧支架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，證明了基于solidThinking Inspire的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計方法可以有效提高產(chǎn)品開發(fā)進(jìn)度，合理布局零件的材料，達(dá)到了降低制造成本的目的。將最終的創(chuàng)意設(shè)計結(jié)構(gòu)體現(xiàn)在實際工程中，與車輛的板簧及車架連接，如圖10所示。

5 結(jié)語

以某重型車板簧支架為設(shè)計對象，基于變密度法建立了拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型，利用Hyperworks中的solidThinking Inspire模塊將連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法應(yīng)用到該板簧支架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中，對多工況下的板簧支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)構(gòu)，再結(jié)合制造工藝及設(shè)計經(jīng)驗，對板簧支架進(jìn)行重新設(shè)計，最后對新結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元強(qiáng)度計算，計算結(jié)果表明，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計后的板簧支架，性能滿足設(shè)計要求。

通過solidThinking Inspire可以更加科學(xué)有效地進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計，使材料在零件的布置更加合理，克服了以往靠經(jīng)驗設(shè)計，僅考慮零件的功能性需求，忽視其可靠性的缺陷。通過solidThinking Inspire的優(yōu)化設(shè)計，不僅可以很好的布置其材料分布，而且節(jié)省不必要的材料應(yīng)用，既提高工作效率，也實現(xiàn)了生產(chǎn)成本的降低。

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