數(shù)學(xué)語言在數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈活運(yùn)用

涂建琴

數(shù)學(xué)語言包括文字語言、符號(hào)語言和圖形語言。各種語言各有其特點(diǎn)，發(fā)揮著不同的功能。文字語言是理解數(shù)學(xué)概念、原理的基礎(chǔ)，它嚴(yán)格地界定了數(shù)學(xué)對(duì)象及其相互關(guān)系，深刻地揭示了數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)；符號(hào)語言是簡縮思維、提高思維效率的根本，它簡練地概括和表達(dá)了數(shù)學(xué)對(duì)象的內(nèi)涵；圖形語言是形象思維載體，是提高想象力、豐富聯(lián)想的工具，它生動(dòng)地勾勒了數(shù)學(xué)的幾何特征。

一、數(shù)學(xué)語言在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，數(shù)學(xué)課上從來不像語文教學(xué)那樣，花時(shí)間單獨(dú)教有關(guān)的語言，一般不專門討論數(shù)學(xué)語言，常常只是在使用中提到，一帶而過。所以，教師和學(xué)生并未以足夠的精力來關(guān)注學(xué)習(xí)過程中的語言問題。于是就可能存在一種循環(huán)：要弄懂語言才會(huì)理解意義，而語言又是在掌握意義的過程中學(xué)的。這樣一來，語言是內(nèi)容的載體，內(nèi)容又是語言的載體。這個(gè)循環(huán)如果不打破，或者說，如果沒有機(jī)會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)語言理解問題給予專門的、充分的關(guān)注，是不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展的，也不利于教師對(duì)學(xué)習(xí)問題的診斷和解決。

（一）教師要努力創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生發(fā)言

在教學(xué)中，凡是學(xué)生通過思考能夠講得出的問題一定讓學(xué)生自己講；如在教學(xué)“填未知加數(shù)”時(shí)，我出示“3+（ ）=9”，讓學(xué)生說說你是怎么算的？還有在教學(xué)“大括號(hào)”時(shí)，讓學(xué)生先觀察圖，然后找找數(shù)學(xué)信息，根據(jù)圖上的數(shù)學(xué)信息來提出數(shù)學(xué)問題，最后讓學(xué)生結(jié)合手勢完整地說說。在教學(xué)“11-20”各數(shù)的組成時(shí)，我出示“一捆又三根”小棒，讓學(xué)生說說有幾根小棒，并讓學(xué)生說說你是怎么看出來的，學(xué)生能說出“1個(gè)十和3個(gè)一合起來是13”。在教學(xué)中，通過讓學(xué)生說理的表述，不僅可以反映學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握的情況，而且可以檢驗(yàn)學(xué)生思路是否清晰，表達(dá)是否完整、有條理、準(zhǔn)確；但是平時(shí)的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，但是能說得很清楚、很完整的并不多，一部分學(xué)生能理解，但不能講清楚，更多的學(xué)生連老師的問題都沒聽見，根本無從說起的，想讓全體同學(xué)都要完整地說，把想的過程用自己的語言清楚、完整地表述出來，還需要花更多時(shí)間去好好地訓(xùn)練，我覺得聽是說的基礎(chǔ)，在養(yǎng)成良好傾聽習(xí)慣的基礎(chǔ)上才能提高學(xué)生的說話能力，所以一年級(jí)這個(gè)學(xué)期還是應(yīng)該重點(diǎn)抓好學(xué)生傾聽習(xí)慣的培養(yǎng)。

（二）教師示范，形成數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)教師的語言應(yīng)該是學(xué)生的表率。因?yàn)橐欢昙?jí)的小朋友具有很強(qiáng)的模仿力，教師的數(shù)學(xué)語言直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。在教學(xué)二年級(jí)的用數(shù)學(xué)時(shí)，我從“倍的認(rèn)識(shí)”為突破點(diǎn)，因?yàn)樵趲最惤鉀Q問題中，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是還是比較簡單的，也是很容易讓學(xué)生來理解的。在教學(xué)中，讓學(xué)生用準(zhǔn)確、精煉、清晰、完整的語言表述算理和解題思路以及獲取知識(shí)的思維過程，久而久之，學(xué)生既會(huì)想又會(huì)說，既可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，又可以促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

課堂上，我們還應(yīng)該做到精心設(shè)計(jì)問題，加強(qiáng)師生之間的交流，對(duì)于學(xué)生的回答正確與否，教師必須做評(píng)價(jià)，必須抓住學(xué)生的思維過程中的閃光點(diǎn)進(jìn)行肯定。對(duì)于那些不善于言語的同學(xué)，要給予更多的熱心和鼓勵(lì)。逐步使他們從敢說到會(huì)說、善說、善辯，從而達(dá)到促進(jìn)思維發(fā)展的目的。

二、數(shù)學(xué)語言對(duì)發(fā)揮學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也有重要作用

數(shù)學(xué)語言以嚴(yán)謹(jǐn)清晰，精練準(zhǔn)確而著稱。數(shù)學(xué)語言能力既是數(shù)學(xué)能力的組成部分之一，又是其它各種數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力有重要作用。

（一）掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基矗一方面，數(shù)學(xué)語言既是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，又是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體

各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等無不是通過數(shù)學(xué)語言來表述的。離開了數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)知識(shí)就成了“水中月，鏡中花”。另一方面，數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、掌握，實(shí)質(zhì)是對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解、掌握。一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)語言不能理解的人是絕對(duì)談不上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有什么理解的。因此，從一定意義上講。掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)語言教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。

（二）掌握數(shù)學(xué)語言，有助于發(fā)展邏輯思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心任務(wù)。語言是思維的物質(zhì)外殼，什么樣的思維依賴于什么樣的語言。具體形象語言有助于具體形象思維的形成；嚴(yán)謹(jǐn)縝密、具有高度邏輯性的數(shù)學(xué)語言則是發(fā)展邏輯思維的“培養(yǎng)液”。 例4：某工廠生產(chǎn)A和B兩產(chǎn)品，已知制造1千克產(chǎn)品A需煤9噸，電力4千瓦，勞力3個(gè)；制造1千克產(chǎn)品B，需煤4噸，電力5千瓦，勞力10個(gè)，又知制成1千克產(chǎn)品A產(chǎn)值7萬元，1千克產(chǎn)品B為12萬元.現(xiàn)因該廠受條件限制只有煤360噸，電力200千瓦，勞力300個(gè)，問什么條件下，應(yīng)該生產(chǎn)產(chǎn)品A，B各多少千克，才能使產(chǎn)值最高

首先啟發(fā)學(xué)生將普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言（即數(shù)學(xué)建模）.該題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言為：設(shè)該廠生產(chǎn)A，B產(chǎn)品分別為x，y千克，將代數(shù)語言轉(zhuǎn)化為圖象語言，即為最大值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圖中的陰影區(qū)域內(nèi)。

（三）掌握數(shù)學(xué)語言是解決數(shù)學(xué)問題的前提

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的?！皩?duì)一個(gè)問題能清楚地說一遍，等于解決了問題的一半?！苯鉀Q問題的過程是一個(gè)嚴(yán)密的推理和論證的過程，正確地理解題意，畫出符合要求的圖形。尋找已知條件，分析條件與結(jié)論之間的關(guān)系，有關(guān)知識(shí)的映象，解題判斷的形成，直至解答過程的表述等，處處離不開數(shù)學(xué)語言。

（四）掌握數(shù)學(xué)語言，有利于思維品質(zhì)的形成

數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)語言對(duì)思維品質(zhì)的形成有重要作用。嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確是培養(yǎng)思維的邏輯性、周密性與批判性的“良方”；清晰、精練對(duì)培養(yǎng)思維的獨(dú)立性與深刻性有特效。

（五）掌握數(shù)學(xué)語言，能激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)的語言美具有自己的特點(diǎn)，它是一種內(nèi)在的美，表面顯得枯燥乏味，其實(shí)卻蘊(yùn)藏著豐富的內(nèi)涵。充分理解、掌握它，就能領(lǐng)略其中的微妙之處，感受其中的美的意境，從而激起學(xué)習(xí)、探究的興趣。

理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)語言能力是構(gòu)成數(shù)學(xué)思維能力的主要組成成分之一。掌握嫻熟的數(shù)學(xué)語言，靈活使用數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的相互轉(zhuǎn)化技巧，有助于提高學(xué)生思維能力，能使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，揭示數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的內(nèi)容，深入地理解數(shù)學(xué)理論，有助于學(xué)生左右腦協(xié)同操作，開發(fā)腦潛能。強(qiáng)化數(shù)學(xué)語言教學(xué)，正確規(guī)范地使用數(shù)學(xué)名詞、術(shù)語和符號(hào)，準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)，形成良好的思維品質(zhì)。

如A.A斯托亞爾在其所著的《數(shù)學(xué)教育學(xué)》中所說的；“符號(hào)和公式等人工語言的制訂是最偉大的科學(xué)成就，它在很大程度上決定了數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，今天越來越明顯，數(shù)學(xué)不僅是事實(shí)和方法的總和，而且是（也是甚至首先是）用來描述各門科學(xué)和實(shí)際活動(dòng)領(lǐng)域的事實(shí)和方法的語言”。endprint