挖掘數(shù)學(xué)隱含條件，找到解題突破關(guān)鍵

錢瑋

數(shù)學(xué)隱含條件主要是指數(shù)學(xué)問題中那些含而不露，忽明忽暗的已知條件，它可能隱藏在幾何圖形中，也可能隱藏在數(shù)學(xué)概念定義中，還可能隱藏在已知條件的相互聯(lián)系中.因此，在高中數(shù)學(xué)解題中，同學(xué)們要善于挖掘數(shù)學(xué)隱含條件，找到解題突破關(guān)鍵，從而使問題迎刃而解.

一、聯(lián)想定義性質(zhì)，從數(shù)學(xué)概念中挖掘解題隱含條件

評注：已知條件是解題的重要依據(jù)，同學(xué)們在求解時要仔細(xì)審視問題的已知條件，利用已知條件之間的內(nèi)在聯(lián)系挖掘出隱含條件，從而找到解題切入點，有效解決問題.

三、認(rèn)真觀察圖形，從數(shù)形結(jié)合中挖掘解題隱含條件

在求解某些幾何圖形問題時，同學(xué)們要注意仔細(xì)觀察圖形，找出隱含的數(shù)量關(guān)系，通過數(shù)形結(jié)合，實現(xiàn)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，從而找到解題的思想和方法.

例如，如圖所示，已知正方形的兩個相鄰頂點坐標(biāo)分別為A（1，2），B（3，-5），求此正方形另外兩個頂點坐標(biāo).

分析?通過仔細(xì)觀察圖形，不難發(fā)現(xiàn)，此題若直接用點到直線的距離或兩點之間的距離求解，解題過程繁雜，且不易計算.此時，若巧借復(fù)數(shù)運算，以數(shù)形結(jié)合的方法挖掘隱含條件，將達(dá)到化難為易的目的.將向量AB順時針旋轉(zhuǎn)，即乘-i得向量AD′，將向量AB逆時針旋轉(zhuǎn)，即乘i則可以得到向量AD.

總之，挖掘隱含條件是數(shù)學(xué)解題的關(guān)鍵所在.在平時數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中，同學(xué)們要注意認(rèn)真審題，明確題意要求，善于從題設(shè)中不斷挖掘和利用隱含條件，從而順利解題，提升數(shù)學(xué)思維和解題能力.