一種基于模板匹配的遠(yuǎn)場(chǎng)畸變校正方法

黃殿君，景文博，王曉曼，劉學(xué)

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

激光照射性能監(jiān)測(cè)系統(tǒng)工作時(shí)，受主光軸入射角度、相對(duì)位移等因素影響，采集目標(biāo)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生較嚴(yán)重的圖像畸變，影響激光照射器性能評(píng)估。

針對(duì)圖像畸變校正，國(guó)內(nèi)外已有很多學(xué)者進(jìn)行研究。Wang［1］、Lucchese［2］等人提出了同時(shí)校正傾斜畸變和徑向畸變的方法，但需要引入5次多項(xiàng)式的徑向畸變模型，大大增加了算法的復(fù)雜度，降低執(zhí)行速度；解凱［3］等人利用仿射非線(xiàn)性變換矩陣進(jìn)行鏡頭畸變校正，但由于非線(xiàn)性矩陣初值不易確定，可能引起較大的誤差；肖志濤［4］等人利用Hough變換檢測(cè)目標(biāo)邊緣進(jìn)行畸變校正，然而在目標(biāo)背景復(fù)雜、目標(biāo)邊緣不清晰的情況下，很難構(gòu)造出通用的邊緣檢測(cè)算子。而激光照射性能監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，由于采用高分辨率CCD圖像傳感器、實(shí)驗(yàn)背景復(fù)雜、受測(cè)量環(huán)境影響嚴(yán)重，故以上算法均不能滿(mǎn)足本系統(tǒng)需求。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出一種基于模板匹配的遠(yuǎn)場(chǎng)畸變校正方法，利用模板匹配算法識(shí)別畸變靶板角點(diǎn)，降低了復(fù)雜背景對(duì)畸變校正的影響。僅需相機(jī)主光軸相對(duì)靶板的入射角度，通過(guò)相機(jī)成像模型和透視投影變換求解畸變校正系數(shù)，即可完成對(duì)圖像的畸變校正。該方法克服了傳統(tǒng)校正方法對(duì)圖像清晰度要求苛刻、校正精度低、效果差等缺點(diǎn)，具有實(shí)驗(yàn)條件要求低、處理速度快、校正結(jié)果精確等優(yōu)點(diǎn)。

1 激光照射性能監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

圖1為激光照射性能監(jiān)測(cè)系統(tǒng)示意圖，相機(jī)安置于距軌道LKm處的轉(zhuǎn)臺(tái)，靶板與地面法線(xiàn)存在夾角α，并沿軌道按一定的速度v移動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)在跟蹤系統(tǒng)的控制下轉(zhuǎn)動(dòng)跟蹤靶板，實(shí)現(xiàn)對(duì)靶板的連續(xù)采集。靶板的移動(dòng)會(huì)造成相機(jī)主光軸相對(duì)靶板入射角度β時(shí)刻變化，而相機(jī)只能在垂直于主光軸的CCD光敏面上成像，因物平面上各處物距不同，導(dǎo)致各處的放大倍率也不盡相同，這就造成原本是標(biāo)準(zhǔn)矩形的靶板在圖像中呈現(xiàn)出一個(gè)不規(guī)則的四邊形。隨著靶板的移動(dòng)、角度的增加，圖像畸變就越發(fā)嚴(yán)重，不能保證后續(xù)計(jì)算命中率精度等參數(shù)的準(zhǔn)確性。

圖1 激光照射性能監(jiān)測(cè)系統(tǒng)示意圖

圖2 畸變校正方法框圖

針對(duì)激光照射性能監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，本文提出了一種基于模板匹配的遠(yuǎn)場(chǎng)畸變校正方法，框圖如圖2所示。

2 基于模板匹配的靶板角點(diǎn)檢測(cè)

如圖3所示，模板w(x,y)的大小為J×K，待搜索圖像g(x,y)的大小為W×H，同時(shí)滿(mǎn)足J≤W且K≤H 。w(x,y)和 g(x,y)相關(guān)系數(shù)公式［5］為：

其中，x=0,1,…,W-1，y=0,1,…,H-1，wˉ是w中像素的平均值，gˉ是g中與w當(dāng)前所在位置相重合區(qū)域的平均值。

圖3 模板匹配原理示意圖

利用模板匹配可以實(shí)現(xiàn)對(duì)靶板角點(diǎn)的跟蹤，圖4為模板匹配法跟蹤識(shí)別靶板角點(diǎn)示意圖，具體步驟如下：

圖4 模板匹配法跟蹤識(shí)別靶板角點(diǎn)示意圖

（1）首先選擇一幅靶板圖像G，手動(dòng)選擇靶板的四個(gè)角點(diǎn)，分別制作角點(diǎn)模板w1、w2、w3和w4；

（2）通過(guò)靶板四個(gè)角點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算靶心C；

（3）針對(duì)下一幀采集到的畸變靶板圖像G1，以前一幀靶板圖像G的模板中心為基準(zhǔn)將模板區(qū)域擴(kuò)大n倍記為g1、g2、g3和g4，每個(gè)區(qū)域作為對(duì)應(yīng)靶板角點(diǎn)模板的待搜索區(qū)域；

（4）在區(qū)域g1移動(dòng)角點(diǎn)模板w1，找到相關(guān)系數(shù)γ最大的位置，即可匹配出靶板角點(diǎn)的位置P1，同理可求出靶板另外三個(gè)角點(diǎn)，分別記為P2、P3和P4。

3 理想靶板角點(diǎn)坐標(biāo)

根據(jù)圖1所示，隨著靶板的移動(dòng)，可計(jì)算得出相機(jī)距靶板的距離為L(zhǎng)t=L/sinβ；已知靶板的實(shí)際寬高為Wt×Ht，由于物距遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光學(xué)系統(tǒng)焦距f，故可利用小孔成像模型，計(jì)算靶板在圖像中的尺寸

其中，f為光學(xué)系統(tǒng)焦距，p為相機(jī)像元尺寸。

實(shí)際靶板為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的矩形，因此校正后的靶板也應(yīng)該為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)矩形，只是實(shí)際靶板的大小在圖像中以像素的形式表現(xiàn)出來(lái)。

通過(guò)以上分析可求出畸變圖像經(jīng)校正后理想靶板四個(gè)角點(diǎn)的相對(duì)位置坐標(biāo)，由于本系統(tǒng)中只關(guān)心靶板的相對(duì)形態(tài)，靶板在圖像中的絕對(duì)位置并不影響校正結(jié)果的，因此可以始終以前一幀圖像的靶板中心作為當(dāng)前幀圖像的靶板中心，計(jì)算求出靶板角點(diǎn)坐標(biāo)分別記為

4 透視投影變換

4.1 透視投影變換模型

實(shí)際物體屬于三維空間的范疇，而計(jì)算機(jī)只能在二維屏幕上顯示三維物體，透視投影實(shí)現(xiàn)了物體從三維空間到二維屏幕的變換。圖5為透視投影模型示意圖，平面S2為二維屏幕平面，點(diǎn)P(X,Y,Z)為實(shí)際物體上的一點(diǎn)，經(jīng)透視投影變換后該點(diǎn)在二維屏幕平面S2上的像點(diǎn)為P′(x,y)。由圖5可知透視變換的坐標(biāo)關(guān)系為：

其中，f為光學(xué)系統(tǒng)焦距O2O3。

任意 t′時(shí)刻的點(diǎn) (X′,Y′,Z′)，都可以利用旋轉(zhuǎn)矩陣R、平移向量T和t時(shí)刻的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(X,Y,Z)表述［6］：

將式（3）帶入上式整理得：

圖5 透視投影模型示意圖

由于成像系統(tǒng)焦距是一個(gè)常數(shù)，因此不失一般性，可取 f=1，即規(guī)范化透視投影。將式（5）分子分母同時(shí)除以Z，整理有：

其中，(x′,y′)為正視情況下的像素坐標(biāo)，(x,y)為畸變圖像中的像素坐標(biāo)。

由上可知，a1至a8實(shí)際上是由旋轉(zhuǎn)矩陣R、平移向量T各元素組合而成的畸變校正系數(shù)，正視圖像反映了一個(gè)真實(shí)的靶板信息，式（6）建立了畸變圖像和校正圖像的關(guān)系。

4.2 透視投影畸變校正的具體實(shí)現(xiàn)

利用式（6）和四對(duì)靶板角點(diǎn)，可求解出8個(gè)畸變校正系數(shù)?，F(xiàn)將式（6）寫(xiě)成矩陣形式：

圖6 畸變圖像和校正圖像效果圖

將畸變靶板的四個(gè)角點(diǎn)P1、P2、P3和P4與對(duì)應(yīng)的無(wú)畸變靶板的四個(gè)角點(diǎn) P1′、P2′、P3′和 P4′代入式（7）可得：

通過(guò)式（8），求出a1至a8畸變校正系數(shù)，利用畸變校正系數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)整幀圖像的畸變校正。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

采用Lumenera LM135M型相機(jī)為成像設(shè)備，像元尺寸為 4.75μm×4.75μm ，焦距為70mm，圖像分辨率為1392×1040。

模擬激光照射性能監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)際測(cè)量環(huán)境進(jìn)行試驗(yàn)：保持靶板與地面法線(xiàn)夾角為15°，并沿軌道移動(dòng)，相機(jī)距軌道的垂直距離為100m，固定相機(jī)位置不變，隨靶板移動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)相機(jī)跟蹤靶板，連續(xù)采集30幀圖像。在第一幀圖像上，手動(dòng)制作靶板角點(diǎn)模板；而對(duì)于其他幀圖像，通過(guò)模板匹配法，跟蹤識(shí)別靶板角點(diǎn)坐標(biāo)。

利用本文基于模板匹配的遠(yuǎn)場(chǎng)畸變校正方法，對(duì)畸變圖像進(jìn)行校正，并與傳統(tǒng)Hough變換校正法［4］進(jìn)行比較，校正后效果如圖6所示。圖7反映了經(jīng)兩種方法畸變校正后的靶板質(zhì)心與理想靶板質(zhì)心的偏差。

為準(zhǔn)確評(píng)估本文提出的基于模板匹配的遠(yuǎn)場(chǎng)畸變校正方法，分別對(duì)比校正后靶板質(zhì)心在水平、垂直方向的相對(duì)誤差和最大偏差，校正單幀圖像的平均耗時(shí)5個(gè)指標(biāo)，評(píng)價(jià)畸變校正方法的優(yōu)劣。具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如表1所示。

表1 兩種畸變校正方法的實(shí)驗(yàn)對(duì)比

由圖6可以看出，本文提出的基于模板匹配的遠(yuǎn)場(chǎng)畸變校正方法校正效果明顯好于傳統(tǒng)基于Hough變換的校正法；圖7曲線(xiàn)表明經(jīng)本文方法校正過(guò)的圖像，其靶心更接近理想靶心。

圖7 兩種畸變校正方法靶心偏差數(shù)據(jù)對(duì)比

由表1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知，基于模板匹配的遠(yuǎn)場(chǎng)畸變校正方法，其校正效果更好，精度更高，校正速度比傳統(tǒng)Hough變換校正法提高了近2.6倍。

6 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)表明，采用本文提出的基于模板匹配的遠(yuǎn)場(chǎng)畸變校正方法，可全面準(zhǔn)確的反映出真實(shí)圖像信息。本法不僅對(duì)圖像質(zhì)量沒(méi)有特殊要求，而且操作簡(jiǎn)單，具有實(shí)驗(yàn)條件低、校正效果理想、結(jié)果精確、處理速度快等優(yōu)點(diǎn)，在激光照射性能監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中具有重要意義。

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