基于圓陣的超波束技術(shù)

徐偉東，章新華，周 敏，鄭文強(qiáng)，李 澍

(海軍大連艦艇學(xué)院 水聲信息研究中心，遼寧 大連116018)

0 引 言

目前，圓柱陣被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代被動(dòng)聲吶系統(tǒng)。被動(dòng)聲吶系統(tǒng)最主要的工作是對(duì)水聲目標(biāo)進(jìn)行方位估計(jì)，主要通過采用常規(guī)波束形成(Conventional Beamforming，CBF)技術(shù)來實(shí)現(xiàn)，它有容易實(shí)現(xiàn)、魯棒性強(qiáng)和對(duì)于相干信號(hào)不敏感的優(yōu)點(diǎn)［1］。但隨著潛艇隱身技術(shù)的發(fā)展，它方位分辨率較低的不足，使其難以有效探測水下目標(biāo)。如何提高聲吶系統(tǒng)的方位分辨率，提高對(duì)弱目標(biāo)的探測能力成為了目前迫切解決的問題之一。

當(dāng)前對(duì)于如何提高圓柱陣聲吶的方位分辨率和水下弱目標(biāo)的探測能力，主要有2 種方法，傳統(tǒng)的方法是放大基陣尺寸，增加陣元數(shù)量，這種方式可以有效的增強(qiáng)聲吶的方位分辨率，但是一般情況下受運(yùn)載平臺(tái)的限制，基陣尺寸難以擴(kuò)大。另一種方式，也是目前水聲領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，是通過改進(jìn)信號(hào)處理算法，在基陣尺寸一定的條件下，提高聲吶系統(tǒng)的方位分辨率已經(jīng)對(duì)弱目標(biāo)的探測能力［5］。目前在較為普遍的做法是采用自適應(yīng)算法，提高聲吶的方位分辨率［5］。但是自適應(yīng)算法也存在著計(jì)算量大，魯棒性弱得不足。目前在國外已有人提出一種基于 CBF和分裂波束的超波束技術(shù)(Hyper Beamforming，HBF)，它可以有效的抑制波束旁瓣，提高聲吶的方位分辨率［2－3］。在國內(nèi)，上海船舶電子設(shè)備研究所的周勝增已研究在線陣上采用HBF的技術(shù)。但是在圓柱陣上的HBF 技術(shù)應(yīng)用研究還未有人著手。

1 算法原理

1.1 基于圓陣的常規(guī)波束形成

圖1 給出了一個(gè)平面的均勻間隔的圓陣，其半徑為r，陣元數(shù)為M，按順時(shí)針方向依次為H1，H2，…，HM，把圓心O 通過陣元H1的方向設(shè)定為0°方向，陣元間距為a = 2π/M。

圖1 圓陣幾何模型Fig.1 Gemetry model of circular array

如果基陣在t 時(shí)刻接收到的信號(hào)為X(t)=［x1(t)，x2(t)，…，xM(t)］H，基陣的陣列流型W =［w1，w2，…，wi，…，wM］H，wi= e－jτi，τi是陣元Hi相對(duì)于O 點(diǎn)的延時(shí)，可表示為

1.2 基于圓陣的超波束的原理

通常我們利用聲吶基陣，陣元信號(hào)在參加波束形成時(shí)的原始形式加以處理，提高聲吶的方位分辨率。通過借鑒分裂波束的思想，基陣均等的分為2個(gè)均等的子陣，同時(shí)生成2個(gè)波束，再進(jìn)行相關(guān)處理。采用這種這種方式可以使分辨精度接近克拉默—拉奧下界［5］。

在圖2 中，將陣元個(gè)數(shù)為2N的某段基陣均等分為左右2個(gè)子陣，子陣的陣元數(shù)均為N。同時(shí)利用CBF 方法分別利用左右子陣在相同方向上輸出2個(gè)波束，分別記為左波束Rl和右波束Rr。如圖2所示。

圖2 圓陣的分裂波束示意圖Fig.2 Split beam of circular array

HBF 在CBF 產(chǎn)生的子波束的基礎(chǔ)上，對(duì)左右子陣產(chǎn)生的左右波束Rl和Rr采取包括絕對(duì)值運(yùn)算、和運(yùn)算、差運(yùn)算、加權(quán)運(yùn)算、系數(shù)選擇等處理，生成超分辨波束。HBF 算法主要步驟如下:

1)將基陣均等分為左右2個(gè)子陣，利用CBF算法生成左波束Rl和右波束Rr。

2)對(duì)左右波束分別取絕對(duì)值后采取加計(jì)算得到“和”波束RS=| Rl| +| Rr|。

問題銀行市場化退出的關(guān)鍵是解決好“觸發(fā)標(biāo)準(zhǔn)”。僅僅依靠“不能清償?shù)狡趥鶆?wù)”或“已經(jīng)或可能發(fā)生信用危機(jī)”等定性標(biāo)準(zhǔn)來啟動(dòng)問題銀行的風(fēng)險(xiǎn)處置，可能錯(cuò)過最佳救助時(shí)機(jī)，導(dǎo)致問題更加嚴(yán)重?？梢越梃b國際監(jiān)管經(jīng)驗(yàn)，將可量化的風(fēng)險(xiǎn)處置標(biāo)準(zhǔn)，如銀行的資本充足狀況，引入風(fēng)險(xiǎn)處置相關(guān)法律條文，增強(qiáng)問題銀行風(fēng)險(xiǎn)處置的科學(xué)性和可操作性。

3)對(duì)左右波束采取減計(jì)算后做絕對(duì)值處理得到“差”波束RD=| Rl－Rr|。

4)選取合適的超波束指數(shù)n。其中0.3 ＜n ＜1［6］。

5)通過加權(quán)計(jì)算得到超波束輸出RH=|－|1/n。

2 仿真分析

接收陣采用32 條陣元均勻排列的圓陣，半徑r = 0.8 m，聲速c =1 500 m/s。假定目標(biāo)信號(hào)頻率為5 000 Hz，方位為0°，選取超波束系數(shù)n =0.5。分別用CBF和HBF 預(yù)生成波束。

圖3 CBF和HBF 指向性圖Fig.3 Directed graph of CBF and HBF

從圖3 可以看到，HBF的主瓣寬度比CBF 更窄，旁瓣幅度也減少了20 dB。通過分析可知，得出HBF 可有效減小主瓣寬度，抑制旁瓣幅度。

設(shè)置超波束指數(shù)n為{0.3，0.5，0.9 }，分別在0°方向預(yù)成波束。

圖4 超波束指數(shù)n=0.3，0°方位Fig.4 Hyper beam index n=0.3，direction is 0°

圖5 超波束指數(shù)n=0.5，0°方位Fig.5 Hyper beam index n=0.5d，irection is 0°

圖6 超波束指數(shù)n=0.9，0°方位Fig.6 Hyper beam index n=0.5，direction is 0°

通過分析圖4～圖6 可以發(fā)現(xiàn)，在n =0.3 時(shí)，波束的旁瓣較n =0.5 時(shí)至少降低了15 dB，較n =0.9 時(shí)至少降低了25 dB。主波束的寬度也至少隨著超波束指數(shù)n的減小而減小。

假定目標(biāo)信號(hào)為2個(gè)不同強(qiáng)度的單頻余弦信號(hào)，頻率為{5 000 Hz，4 900 Hz}，背景噪聲為各向同性高斯白噪聲，目標(biāo)方位為{30°，17°}，目標(biāo)強(qiáng)度為{－5 dB，－13 dB}，{－5 dB，－15 dB}，{－5 dB，－18 dB}，超波束指數(shù)n 取0.3，在－45°到45°方向上生成均等分布的128個(gè)波束。

圖7 中，當(dāng)弱目標(biāo)強(qiáng)度為－13 dB 時(shí)，CBF和HBF 都能發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，但是HBF的情況好于CBF。圖8 中弱目標(biāo)強(qiáng)度為－15 dB 時(shí)，CBF 中的弱目標(biāo)開始被噪聲掩蓋，但HBF 仍然能夠清晰發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。圖9中，CBF 中的弱目標(biāo)已經(jīng)完全被噪聲掩蓋，但HBF仍然能夠發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，說明HBF 可以有效提高對(duì)弱目標(biāo)的探測能力。

圖7 目標(biāo)1:強(qiáng)度－13 dB，方位15°;目標(biāo)2:強(qiáng)度－5 dB，方位30°Fig.7 Target 1:intensity is－13 dB，direction is 15°;target 2:intensity is－5 dB，direction is 30°

圖8 目標(biāo)1:強(qiáng)度－15 dB，方位15°;目標(biāo)2:強(qiáng)度－5 dB，方位30°Fig.8 Target 1:intensity is－15 dB，direction is 15°;target 2:intensity is－5 dB，direction is 30°

圖9 目標(biāo)1:強(qiáng)度－19 dB，方位15°;目標(biāo)2:強(qiáng)度－5 dB，方位30°Fig.9 Target 1:intensity is－19 dB，direction is 15°;target 2:intensity is－5 dB，direction is 30°

假定目標(biāo)信號(hào)為2個(gè)不同強(qiáng)度的單頻余弦信號(hào)，頻率為{5 000 Hz，4 900 Hz}，背景噪聲為各向同性高斯白噪聲，陣元輸入信噪比為{－5 dB，－15 dB}，入射方向?yàn)閧20°，0°}，{20°，10° }，{20°，15° }，超波束指數(shù)n 取0.3，在－45°到45°方向上生成均等分布的128個(gè)波束。

在圖10 中，在弱目標(biāo)與強(qiáng)目標(biāo)間隔20°時(shí)HBF和CBF 都能有效發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，但是CBF 目標(biāo)強(qiáng)度不明顯。在圖11 中，強(qiáng)弱目標(biāo)間隔為10°時(shí)，CBF 中的弱目標(biāo)基本被強(qiáng)目標(biāo)掩蓋，而HBF 仍然能夠有效發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。在圖12 中，強(qiáng)弱目標(biāo)間隔5°時(shí)，CBF 中弱目標(biāo)被強(qiáng)目標(biāo)完全掩蓋，而HBF 仍然能夠有效發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。通過分析可以得出結(jié)論，HBF 可以有效提高對(duì)于2個(gè)相鄰不同強(qiáng)度目標(biāo)的方位分辨率。在保持其他條件不變的基礎(chǔ)上，將目標(biāo)信號(hào)的目標(biāo)信號(hào)方向改為{10°，20°}，目標(biāo)信號(hào)的強(qiáng)度改為{－5 dB，－5 dB}。

圖10 目標(biāo)1:強(qiáng)度－15 dB，方位0°;目標(biāo)2:強(qiáng)度－5 dB，方位20°Fig.10 Target 1:intensity is－15 dB，direction is 0°;target 2:intensity is－5 dB，direction is 20°

圖11 目標(biāo)1:強(qiáng)度－15 dB，方位10°;目標(biāo)2:強(qiáng)度－5 dB，方位20°Fig.11 Target 1:intensity is－15 dB，direction is 10°;target 2:intensity is－5 dB，direction is 20°

圖12 目標(biāo)1:強(qiáng)度－15 dB，方位15°;目標(biāo)2:強(qiáng)度－5 dB，方位20°Fig.12 Target 1:intensity is－15 dB，direction is 15°;target 2:intensity is－5 dB，direction is 20°

圖13 目標(biāo)1:強(qiáng)度－5 dB，方位1°;目標(biāo)2:強(qiáng)度－5 dB，方位20°Fig.13 Target 1:intensity is－5 dB，direction is 10°;target 2:intensity is－5 dB，direction is 20° targets

通過圖13 可以清楚地看到，在兩同強(qiáng)度目標(biāo)信號(hào)間隔10o的情況下，CBF 已經(jīng)無法有效分辨2個(gè)目標(biāo)，而HBF 仍可以有效分辨。從而可以得出結(jié)論HBF 可以有效提高圓陣對(duì)同強(qiáng)度相鄰目標(biāo)的方位分辨率。

3 結(jié) 語

本文在介紹了圓陣的CBF 算法和分裂波束基本原理的基礎(chǔ)上，給出了基于圓陣的HBF 算法和運(yùn)用。通過仿真分析CBF與HBF的指向性圖和不同超波束指數(shù)下HBF的指向性圖。得出結(jié)論HBF 可以有效的減小波束主瓣寬度和抑制旁瓣，并且這種能力是隨著超波束指數(shù)的減小而加強(qiáng)的。通過仿真分析，CBF和HBF 對(duì)于不同強(qiáng)度弱目標(biāo)的方位譜圖，相鄰?fù)瑥?qiáng)度和不同強(qiáng)度弱目標(biāo)的方位譜圖。得出結(jié)論HBF可以有效提高圓陣的弱目標(biāo)探測能力和方位分辨率。

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