基于PID算法的船舶動力定位數(shù)值模擬研究

李 欣，謝 芃，駱寒冰，劉 鑫，尹漢軍

(1．海洋石油工程股份有限公司，天津300461;2．天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津300072)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展對能源的使用需求，石油資源成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素之一。多年大開發(fā)，使得陸上石油資源開始枯竭，所以海洋石油的勘探和開發(fā)將是今后石油資源開發(fā)的主要方向。海洋石油資源的開發(fā)利用，需要具備海洋施工能力的船舶來進(jìn)行作業(yè)。對于傳統(tǒng)工程船舶而言，船舶的限位方法是利用錨、纜等設(shè)備對船舶進(jìn)行定位控制。對于水深較淺的海域，錨泊定位易于實現(xiàn)并被廣泛使用。而對于深水施工的船舶而言，若采用錨泊定位的話，錨系布置、施工時間就大大的增加，施工周期延長，對施工效率不利。

動力定位技術(shù)的出現(xiàn)解決了深水資源開發(fā)中的船舶定位問題。動力定位技術(shù)通過控制若干個推進(jìn)器的推力大小和推力方向，來控制船舶在風(fēng)、浪、流載荷下在允許的偏差范圍內(nèi)運(yùn)動。動力定位不受水深和海床的影響，可以使施工船舶的機(jī)動性增強(qiáng)，極大地縮短了船舶施工周期，提高了船舶效率。尤其是對于深水施工，船舶動力定位技術(shù)極大地增強(qiáng)了施工的靈活調(diào)動和操縱。

1957年美國研制設(shè)計的CUSS1 號船首次使用了動力定位技術(shù)。動力定位技術(shù)已經(jīng)得到了很多改進(jìn)和發(fā)展，并應(yīng)用于多種船舶上。目前，國際上主要的動力定位系統(tǒng)制造商主要有挪威的Kongsberg 公司、蘇格蘭的Nautronix 公司和Converteam 公司。20世紀(jì)70年代，基于PID 的自航控制系統(tǒng)，實現(xiàn)了利用PID 控制算法發(fā)展出了PID 動力定位控制算法。Fossen 提出了非線性PID 控制方法［1］。除了PID 算法之外，Balchen 提出了卡曼濾波控制方法［2］，使得卡曼濾波方法用于估計波浪頻率從而控制船舶低頻運(yùn)動。國內(nèi)關(guān)于動力定位的研究如邊信黔［3］進(jìn)行了自抗擾控制器(ADRC)的研究［4］。

本文主要針對某工程船舶在設(shè)計海況下，采用動力定位的船舶運(yùn)動響應(yīng)。主要計算研究在風(fēng)浪流組合下的動力定位時船舶的運(yùn)動和動力定位系統(tǒng)的推進(jìn)器的推力角度輸出情況。為實際工程船舶的使用提供參考，以評估該船舶的適宜施工海況，避免工程船在不利施工的海況下作業(yè)而產(chǎn)生不必要的損失。

1 船舶動力定位PID 控制算法

動力定位通過一系列推進(jìn)器對船舶施加的推力來保持船舶位置，或以一定速度沿軌跡移動。推力的施加，需要采用實時的環(huán)境和位置監(jiān)測來測量船舶的位置，并且通過計算需要施加的推力對各個推進(jìn)器進(jìn)行推力大小和推力方向分配。

船舶運(yùn)動的基本方程為［1］:

將推力作為外力考慮，在時域計算中對外力不斷地調(diào)整和變化，就可得到所需要的推力［5］:

式中，ε(t)為位置偏差值;KV為速度系數(shù);KP為比例系數(shù);KI為積分系數(shù)。該P(yáng)ID 控制器的輸出控制，主要由這3 個系數(shù)決定在船舶運(yùn)動和實際定位時船舶運(yùn)動產(chǎn)生的位置偏差計算得到推力輸出。

對于各個參數(shù)而言，KV主要影響船舶運(yùn)動偏差位置的變化速率;KP主要影響船舶的實際位置變化的比例輸出推力;KI主要消除靜差，提高系統(tǒng)穩(wěn)定。在實際控制中，由于積分作用，推力輸出不會在偏差信號消失后而馬上消失，而是會持續(xù)作用，直到出現(xiàn)負(fù)的信號影響，積分作用才會減小。而比例系數(shù)對于偏差的控制起著重要作用，比例系數(shù)的大小直接決定著位置偏差而引起的輸出大小，但如果比例系數(shù)過大，會出現(xiàn)運(yùn)動震蕩反而達(dá)不到定位效果。

2 動力定位環(huán)境載荷

動力定位的推力主要用于抵抗海洋環(huán)境載荷。本文主要利用SESAM 中的SIMO 模塊來模擬計算船舶在復(fù)雜環(huán)境載荷中的動力定位的運(yùn)動響應(yīng)，所以環(huán)境載荷的計算必須考慮。

2.1 風(fēng)載荷

風(fēng)速的分布采用NPD 風(fēng)譜模擬風(fēng)速的載荷變化，可知NPD 的風(fēng)譜為［6］:

由此可得到風(fēng)速的頻域分布，由風(fēng)譜得到風(fēng)速的時域分布針對風(fēng)速計算船舶的風(fēng)載荷，船舶3 個自由度的受力可以利用以下公式計算到［7］:

式中:AT，AL為船舶的橫向受風(fēng)面積和縱向受風(fēng)面積;CXw，CYw和CXYw分別為各自由度的風(fēng)力系數(shù)。利用此公式可以計算出船舶主要受風(fēng)載荷影響的3 個自由度的風(fēng)力載荷。

2.2 流載荷

流載荷需要通過流載荷的分布計算出流速分布，由于流速比較穩(wěn)定，采用定常流進(jìn)行流速的模擬，流速分布采用公式［6］:

式中:VC(z0)為參考點(diǎn)處流速;z 為流速計算點(diǎn);h 為水深。流載荷采用以下公式［7］:

2.3 波浪載荷

隨機(jī)波浪使用JONSWAP 海浪譜模擬隨機(jī)海浪譜如下［6］:

3 計算實例

采用SESAM 軟件，對某船舶在復(fù)雜海況下的運(yùn)動進(jìn)行時域模擬。在SIMO 中建立推進(jìn)器模型和控制算法的設(shè)定，其余的水動力系數(shù)要通過SESAM 其他模塊計算。船舶的建模工作主要在SESAM 中的GeniE 模塊進(jìn)行，在Wadam 模塊下計算船舶RAO和船舶的平均漂移力系數(shù)。船舶的DP 推進(jìn)器主要考慮的是作用于船舶的二階慢漂運(yùn)動，不注重船舶一階波浪力對船舶運(yùn)動的影響。主要是由于如果考慮一階波浪載荷則會增加能源消耗和機(jī)械磨損，考慮一階的波浪力影響下船舶的定位能力也沒有明顯增加。最后，船舶的動力定位參數(shù)和推進(jìn)器設(shè)置在SIMO 中進(jìn)行。

船舶主尺度如表1所示。

表1 船舶主尺度Tab.1 Principal dimensions

該船舶布置了5 個推進(jìn)器:船后方布置了2 個L 型主推進(jìn)器，船舶前方布置了一個L 型全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器，船前方還布置有2 個軸隧式推進(jìn)器。各個推進(jìn)器布置和計算的編號如圖3所示。

圖1 某船舶幾何模型Fig.1 Geometry model of ship

圖2 某船舶水動力網(wǎng)格Fig.2 Hydrodynamic mesh of ship

圖3 船舶推進(jìn)器布置Fig.3 Sketch of thruster arrange

本實例中計算具體的海況由船舶DP 設(shè)計的最大海況，選取海況分布如表2 所示。

表2 海況分布Tab.2 Sea condition for calculation

對表2 分別進(jìn)行動力定位時域分析，對于定位問題，主要考慮船舶縱蕩、橫蕩和首搖運(yùn)動情況。

船舶在平面上的運(yùn)動時歷，模擬結(jié)果如圖4 ～圖14所示。

圖4 船舶縱蕩運(yùn)動時歷Fig.4 Time history of ship surge

圖5 船舶橫蕩運(yùn)動時歷Fig.5 Time history of ship sway

圖6 船舶首搖運(yùn)動時歷Fig.6 Time history of ship yaw

對于船舶推進(jìn)器的推力以及角度輸出結(jié)果為:

圖7 推進(jìn)器1 推力輸出時歷Fig.7 Time history of thruster No.1 force

圖8 推進(jìn)器1 推進(jìn)器角度時歷Fig.8 Time history of thruster No.1 direction

圖9 推進(jìn)器2 推力輸出時歷Fig.9 Time history of thruster No.2 force

圖10 推進(jìn)器2 推進(jìn)器角度時歷Fig.10 Time history of thruster No.2 direction

圖11 推進(jìn)器3 推力輸出時歷Fig.11 Time history of thruster No.3 force

圖12 推進(jìn)器4 推力輸出時歷Fig.12 Time history of thruster No.4 force

圖13 推進(jìn)器5 推力輸出時歷Fig.13 Time history of thruster No.5 force

圖14 推進(jìn)器5 推進(jìn)器角度時歷Fig.14 Time history of thruster No.5 direction

通過計算，可以評估在5 級海況下，對船舶影響最大的平面上的運(yùn)動情況:縱蕩運(yùn)動的振幅在3 m左右并且可以在某一平衡位置趨于穩(wěn)定;橫蕩運(yùn)動的運(yùn)動幅值在穩(wěn)定區(qū)域大約為3 m 左右并且可以在原始位置附近做較為穩(wěn)定的運(yùn)動;對于首搖運(yùn)動，風(fēng)浪流作用下以－8°為平衡位置運(yùn)動，振幅大概為1° ～2°之間，在該海況下，首搖運(yùn)動的控制比較穩(wěn)定。同時，5 個推進(jìn)器的推力輸出和角度變化也在比較穩(wěn)定的范圍內(nèi)。

在計算結(jié)果中，對于動力定位推力輸出，在斜風(fēng)、斜浪的情況下，主要由船后的2 個主推進(jìn)器輸出推力，首部的L 型推進(jìn)器主要提供輔助作用，而軸隧推進(jìn)器主要用于保持船舶水平運(yùn)動的推力輸出。而對于保持角度的推力輸出，主要由船后的主推進(jìn)器來提供水平面上的轉(zhuǎn)矩。

4 結(jié) 語

本文主要針對某工程船的動力定位裝置，利用SIMO 軟件計算船舶在動力定位的情況下，在復(fù)雜海況下船舶的六自由度運(yùn)動和船舶動力定位裝置的推力輸出情況。通過軟件的模擬來評估船舶的動力定位情況。利用軟件計算船舶的動力定位運(yùn)動，可以評估船舶在動力定位時的運(yùn)動和定位情況。對實際的施工起到參考和輔助作用，以避免不必要的損失發(fā)生。

［1］FOSSEN T I．Marine control systems:guidance，navigation and control of ships，rigs and underwater vehicles［M］．Trondheim:Marine Cybernetics，2002．

［2］BALCHEN J G，JENSSEN N A，MATHISEN E，et al．A dynamic positioning system based on Kalman filtering and optimal control［J］．1980．

［3］邊信黔，付明玉，王元慧．船舶動力定位［M］．北京:科學(xué)出版社，2011．

［4］邊信黔，嚴(yán)浙平，施小成．船舶動力定位系統(tǒng)參數(shù)辨識方法的研究［J］．船舶工程，1999(1)．

［5］SIMO-Theory Manual Version3．4，MAEINTEK，2004．

［6］FALTINSEN O．Sea loads on ships and offshore structures［M］．Cambridge University Press，1993．

［7］OCIMF．Predictions of wind and current loads on VLCCs，Oil Companies International Marine Forum，1994．