石善志,于會永,孫正麗 (中石油新疆油田分公司工程技術(shù)研究院,新疆 克拉瑪依834000)
王厚坤,孫宜成 (中石油新疆油田分公司工程技術(shù)研究院,新疆 克拉瑪依834000)
水力壓裂技術(shù)是油水井增產(chǎn)增注的有效手段,影響水力壓裂效果的因素有很多,主要可分為地質(zhì)因素和工程因素2個部分。地質(zhì)因素主要包括含油飽和度、滲透率、飽和度變異系數(shù)、滲透率變異系數(shù)、孔隙度、有效厚度、破裂壓力和含水率等,工程因素主要包括壓裂液性質(zhì)、支撐劑性質(zhì)、加砂強度、前置液強度、排量和砂比等。壓裂效果預(yù)測方法也有很多,針對七東1區(qū)克下組儲層,嘗試通過建立全區(qū)的多元線性回歸模型來進行預(yù)測,但平均相對誤差太大,達到107%,最大誤差達到478%,效果并不理想。筆者通過灰色關(guān)聯(lián)分析對影響壓裂效果因素進行排序,確定主要影響因素。對于存在不同裂縫形態(tài)的情況,引入表征裂縫形態(tài)的參數(shù)α。最后采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立該區(qū)塊的壓裂效果預(yù)測模型,得到了比較好的預(yù)測結(jié)果。
灰色關(guān)聯(lián)分析是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度,找出系統(tǒng)中各因素間的主要關(guān)系,把握矛盾的主次,找出最大影響因素。若記參考數(shù)列為x0(k),比較數(shù)列為xi(k),i=1,2,…,m;k=1,2,3,…,n,則關(guān)聯(lián)度計算方法如下。
由于不同因素的量綱不同,故其數(shù)量級也相差很大,故必須對原始數(shù)據(jù)進行無量綱化處理,以消除量綱和量綱單位所帶來的不可公度性。計算公式如下:
xi對x0關(guān)于k指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)可用ξi(k)表示,ξi(k)的表達式如下:
式中,i=1,2,…,m;k=1,2,…,n。Δmin稱為兩級最小差,Δmax稱為兩級最大差,P稱為分辨系數(shù),其值在0~1之間,不同的P值對應(yīng)于不同的關(guān)聯(lián)度,它可以用來提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異性的。理論證明,P值越小,說明分辨率越高,一般P可取0.5。
關(guān)聯(lián)度即為各點的關(guān)聯(lián)系數(shù)取平均值,如式(3)所示。比較數(shù)列的關(guān)聯(lián)度大小體現(xiàn)了與參考數(shù)列之間關(guān)系的緊密情況,值越大則表明關(guān)系密切,即該因素對參考數(shù)列的影響就越大。
BP網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋型網(wǎng)絡(luò),是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系,而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓撲結(jié)構(gòu)包括輸入層(input)、隱層(hide layer)和輸出層(output layer)。
BP算法的訓(xùn)練步驟是由信息的正向傳播和誤差的反向傳播2個過程組成。輸入層各神經(jīng)元負責(zé)接收來自外界的輸入信息,并傳遞給中間層各神經(jīng)元;中間層是內(nèi)部信息處理層,負責(zé)信息變換,根據(jù)信息變化能力的需求,中間層可以設(shè)計為單隱層或者多隱層結(jié)構(gòu);最后一個隱層傳遞到輸出層各神經(jīng)元的信息,經(jīng)過進一步處理后,實現(xiàn)一次學(xué)習(xí)的正向傳播處理過程,由輸出層向外界輸出結(jié)果。當(dāng)實際輸出與期望輸出不符時,進入誤差的反向傳播階段。誤差通過輸出層,按誤差梯度下降的方式修正各層權(quán)值,向隱層、輸入層逐層反傳。周而復(fù)始的信息正向傳播和誤差反向傳播過程,是各層權(quán)值不斷調(diào)整的過程,也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練的過程,此過程一直進行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減少到可以接受的程度,或者預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止。
根據(jù)七東1區(qū)克下組壓裂施工統(tǒng)計資料,選取79口壓裂井進行灰色關(guān)聯(lián)分析。其中,選取壓裂后2個月內(nèi)的累積產(chǎn)液量作為壓裂效果的評價指標(biāo);選擇地層滲透率、含油飽和度、滲透率變異系數(shù)、飽和度變異系數(shù)、單井有效厚度、含水率、破裂壓力、排量、砂比、加砂強度以及前置液強度共11個因素為壓裂效果影響因素,其中變異系數(shù)均為縱向變異系數(shù)。計算得到各因素的關(guān)聯(lián)度如表1所示。
對于七東1區(qū),取關(guān)聯(lián)度較大的8個因素作為影響壓裂效果的主要因素,分別為加砂強度、前置液強度、含油飽和度、砂比、有效厚度、破裂壓力、飽和度變異系數(shù)以及排量,影響因素主要以工程因素為主,這是由于七東1區(qū)整體物性較好,導(dǎo)致地層因素對壓裂效果的影響遠不如工程因素的影響大。
表1 壓裂效果影響因素關(guān)聯(lián)度及排序
統(tǒng)計的79口井中,垂直裂縫井有34口,水平裂縫井有45口。若分裂縫形態(tài)分別研究,會導(dǎo)致每種形態(tài)的樣本數(shù)都較少,故不按裂縫形態(tài)分區(qū)處理,而是引入表征裂縫形態(tài)的參數(shù)α,當(dāng)α=-1時表示為水平裂縫,當(dāng)α=1時表示為垂直裂縫。選取8個主要影響因素和1個表征裂縫形態(tài)的參數(shù)共9個因素,建立全區(qū)的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。BP網(wǎng)絡(luò)是通過調(diào)用Matlab軟件中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱來實現(xiàn)。
1)數(shù)據(jù)預(yù)處理 數(shù)據(jù)的預(yù)處理是訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵步驟,對于數(shù)據(jù)處理的好壞將直接影響到訓(xùn)練后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。隨機選取90%的樣本作為訓(xùn)練樣本,共72個;剩余10%的為預(yù)測樣本,共7個。運用mapminmax函數(shù)對數(shù)據(jù)進行歸一化處理,使其完全落入 [0,1]的區(qū)間內(nèi)。預(yù)測時同樣使用mapminmax函數(shù)對數(shù)據(jù)進行反歸一化,得到實際數(shù)值。
2)網(wǎng)絡(luò)層數(shù) 根據(jù)Kolmogorov定理可知,在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)合理和神經(jīng)節(jié)點權(quán)值取值恰當(dāng)?shù)臈l件下,3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任何連續(xù)函數(shù),故選擇網(wǎng)絡(luò)層數(shù)選擇為3層。但在訓(xùn)練時,3層網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度一直很差,為了提高預(yù)測精度,增加網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為4層,即包含2個隱含層。經(jīng)試驗,4層的預(yù)測效果較好。
3)輸入層、隱含層、輸出層 將影響壓裂效果的8個因素和1個表征裂縫形態(tài)的參數(shù)共9個參數(shù)作為輸入,即試驗中輸入層節(jié)點設(shè)為9。將60d累積產(chǎn)油量作為試驗中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的唯一輸出量。經(jīng)試驗,發(fā)現(xiàn)隱含層層數(shù)分別為4、1時精度最高,即網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)為9-4-1-1。
4)傳遞函數(shù)和學(xué)習(xí)函數(shù) 傳遞函數(shù)是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分,通常采用S型的對數(shù)或正切函數(shù),由于筆者將所使用的原始數(shù)據(jù)都經(jīng)過歸一化處理,輸入、輸出向量均在區(qū)間 [0,1]范圍內(nèi),符合S型對數(shù)或正切函數(shù)對于數(shù)值取值區(qū)間的要求,故釆用了logsig函數(shù)。采用的學(xué)習(xí)函數(shù)為traingdm。該學(xué)習(xí)函數(shù)是利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入、誤差、權(quán)值及閾值的學(xué)習(xí)率和動量常數(shù),來計算權(quán)值或閾值的變化率。
訓(xùn)練所建立起的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,在經(jīng)過11次訓(xùn)練后,誤差小于設(shè)定值0.05,訓(xùn)練結(jié)束。從預(yù)測結(jié)果(見圖1)可以看出,除了1號樣本的誤差較大,超過30%以外,其他樣本的預(yù)測誤差均在20%以內(nèi)(見圖2),預(yù)測精度要明顯優(yōu)于多元線性回歸方法。
圖1 預(yù)測值與真實值對比
圖2 預(yù)測值相對誤差
1)通過灰色關(guān)聯(lián)分析,確定了影響七東1區(qū)壓裂效果的主要影響因素,以工程因素為主。故在進行新井壓裂時,需要進行針對性的壓裂設(shè)計,優(yōu)選合適的施工參數(shù),以保證壓裂的效果。
2)結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測壓裂效果的方法預(yù)測精度明顯高于多元線性回歸方法,預(yù)測結(jié)果對油田現(xiàn)場壓裂選井有一定的指導(dǎo)作用。
3)鑒于樣本數(shù)量限制,模型的預(yù)測精度任然還不夠高,若后期有更多壓裂井的數(shù)據(jù),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度會更高。
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