上建轉圓處結構應力集中的工程預報方法研究＊

莫立新 羅白璐 鄭紹文 楊雄輝

（海軍駐大連船舶重工集團有限公司軍事代表室1） 大連 116000）

（中國船舶研究設計中心2） 武漢 430064）

0 引 言

隨著水面艦船向大型化、集成化的方向的發(fā)展，上層建筑的規(guī)模也較傳統(tǒng)的短小式轉化為大跨度的長上層建筑形式.長度的增加導致了上層建筑參與總縱彎曲的程度也會增加，而上層建筑位于船體梁橫剖面的頂部，其在總縱彎曲載荷作用下，對應的彎曲應力也會較大，而對于連接上層建筑與主船體的連接區(qū)結構，其本身又是船體梁剖面的結構突變部位，當總縱彎曲載荷發(fā)生時，該處船體結構將產(chǎn)生高度的應力集中［1］，應力集中不僅使得局部結構的強度削弱，還會帶來疲勞強度的問題，過渡轉圓區(qū)結構由于主要承受交替變換的中拱與中垂狀態(tài)的總縱彎曲運動，因而結構所處的應力狀態(tài)為交變應力狀態(tài)，這極易造成疲勞裂紋的產(chǎn)生，從而出現(xiàn)疲勞破壞.

通常，在設計中采用上層建筑與主船體連接處通過側壁與端壁的圓弧過渡，以達到逐步釋放應力的效果.在轉圓弧的邊緣焊接有扁鋼，局部板采用增加板厚的方法保證結構的強度，這便構成了上層建筑與主船體連接處的特殊轉圓區(qū)結構.

另一方面，在船體強度計算中，通常把船體作為一根船體梁來處理，分析船體各部分應力分布與彎矩的關系，從而判斷船體強度是否滿足設計要求，這種假定對于等斷面梁或者截面緩慢變化的梁來說，基本上是合理的，但在上層建筑端部這種應力集中區(qū)［2-4］，當受到循環(huán)拉壓作用時，船體彎扭變形時往往在此處產(chǎn)生極高的應力，某些點的應力可能比平均應力大許多倍，如果設計中忽略了應力集中的因素，可能導致錯誤的結論，給艦船的使用留下安全隱患.本文分析了該區(qū)域結構的應力分布狀況，并對該區(qū)域結構的應力集中度給予工程預報，使得在結構設計初期就能將這種由于應力集中帶來的影響反映到設計中.

1 模型的建立

1.1 有限元離散模型

上層建筑與主船體過渡連接區(qū)結構的受力狀態(tài)較為復雜［5-8］，影響其受力分布的因素較多，如過渡區(qū)轉圓半徑的大小、轉圓曲線的形式、轉圓區(qū)域是否加強及加強方式如何（板厚大小，骨材規(guī)格）等.因此，為了系統(tǒng)地研究該區(qū)域結構的應力分布狀態(tài)及結構的承載能力.

取1／4圓弧曲線為主要研究內容，根據(jù)圣維南原理，取研究尺寸3倍距離為模型范圍，即在縱向，取圓弧曲線左右各延伸3倍的轉圓半徑尺寸為邊界.在垂向，取上層建筑與主甲板交線以下第一根強骨材作為模型的下邊界.

以轉圓弧曲線的半徑R為主變量，選擇了如下3種計算方案，對艦船在波浪中承受總縱彎曲載荷作用下，轉圓半徑R的變化對轉圓區(qū)結構強度性能的影響規(guī)律進行了分析.

按照相關規(guī)定中上建轉圓半徑大小的定義，選取的轉圓半徑R見表1.（h為第一層上建的高度，mm），在本研究中，取h=3.0m.

表1 轉圓半徑R

由于轉圓區(qū)結構主要表現(xiàn)為二維平面應力，因此，在本研究中所選取的研究范圍以縱向和垂向尺寸為主要參考設計量，而模型的橫向選取范圍則以匹配長寬尺寸的相似性為原則進行設計，主要起支撐固定作用.綜上所述，在充分考慮了連接部位的應力分布的等效性、熱點應力區(qū)影響范圍的尺寸效應及加載的可行性后，最終確定的仿真模型由舷側甲板，轉圓過渡板以及相應板上所布置的骨材等組成，而在主甲板以及上建側壁板處，則以相同剛度的T 型材代替，以起到支撐等效的力學效果，模型的結構形式見圖1～2.

1.2 單元屬性

圖1 上建轉圓區(qū)結構模型

圖2 上建轉圓區(qū)結構模型

在本研究中，有限元模型主要采用的是板單元（Shell63單元）和梁單元（Beam 188單元）的結構形式.其基本的材料力學參數(shù)彈性模量E=210GPa，泊松比ν=0.3，密度ρ=7850kg／m3.

1.3 載荷與邊界條件

采用二次子模型的方法［9-10］，首先，借助整船模型，通過在整體模型上施加靜重力、舷外靜水壓力、波浪動壓力和有波動壓力造成船舶運動加速度引起的慣性力等，模擬艦船的實際工作工況，對整船進行有限元仿真計算.

其次，從整船有限元模型計算中提取節(jié)點位移作為轉圓結構有限元子模型的邊界條件.將其施加到子模型邊界上對應的有限元節(jié)點上.

在轉圓區(qū)結構的有限元子模型上，施加有如下2種載荷：（1）子模型的邊界節(jié)點位移，對應于整船模型在工作工況下的載荷作用；（2）在模型內部施加慣性加速度g.

2 計算結果與分析

在不同轉圓半徑R的情況下，上層建筑端部過渡區(qū)的應力云圖見圖3～5.

圖3 轉圓區(qū)結構的應力分布（單位：MPa）

對于過渡轉圓區(qū)結構的應力集中系數(shù)K值，本文主要討論了無過渡區(qū)，過渡區(qū)半徑為0.5，1.0，1.5，2.0h，共計5種情況，見表2，圖6.

通過以上的計算結果，可以看出，在上層建筑與主船體的過渡連接區(qū)域內，結構的應力狀態(tài)表現(xiàn)為以縱向的平面彎曲應力為主，當過渡轉圓半徑R縮小時，轉圓弧上的應力最大值會逐步向前平移，即向轉圓弧的焊趾處移動，并且應力集中現(xiàn)象會進一步加大.但隨著轉圓半徑的不斷擴大（從R=0.5h擴展至R=2.0h），過渡連接區(qū)域處結構的縱向應力幅值呈現(xiàn)下降的趨勢，并且應力分布曲線變得較為平緩，說明當過渡轉圓半徑R的增大，不僅使得轉圓弧上應力水平下降，同時應力集中現(xiàn)象也得到一定程度的釋放.

表2 應力集中系數(shù)K

圖4 沿轉圓曲線上結構應力分布（單位：MPa）

圖5 不同R 下，沿轉圓曲線的應力分布

圖6 應力集中系數(shù)K 的分布曲線

這主要是因為，圓弧形板的設置，使得上建端部舷側板逐漸過渡到主體舷頂列板，由于弧形板的剛性由大逐漸變小，沿這部分連接線上的水平剪力也逐漸由大變小，應力集中現(xiàn)象也隨著過渡板的圓弧半徑的增大而減小.可以認為，應力集中系數(shù)K與轉圓弧半徑R的大小緊密相關，因此本文通過數(shù)值擬合，得到了如下的關系影響式

可以看出，當轉圓半徑在（0，0.5h）以內時，轉圓弧區(qū)域結構的應力集中系數(shù)K變化劇烈，當轉圓半徑小于0.5h時，K增長較快.

當轉圓弧半徑尺寸R在（0.5h，1.5h）內時，應力集中系數(shù)K呈線性變化趨勢，此時增加轉圓弧半徑會使得圓弧區(qū)結構的應力值和應力集中度均得到一定程度的下降.

當轉圓半徑增加到2.0h以后，轉圓弧區(qū)域結構的應力集中系數(shù)K基本穩(wěn)定，繼續(xù)增加轉圓弧半徑的大小時，結構內的應力降低速度減慢，并且應力集中系數(shù)的變化會區(qū)域穩(wěn)定，此時通過增加轉圓半徑以達到結構應力水平的繼續(xù)降低的意義已不大.

3 結 論

在上層建筑與主船體的過渡連接區(qū)域內，結構處于高應力范圍，尤其以轉圓半徑的中部區(qū)域及轉圓半徑的根部與主船體相連接的焊趾處，結構上的應力最為突出.在不同半徑下，上層建筑與主船體的過渡連接區(qū)域內，結構的應力分布狀態(tài)表明：

1）高應力區(qū)集中在連接部位的端部，即焊趾處（圓弧一側扁鋼的終止端部）.

2）另一高應力區(qū)域位于轉圓弧半徑的中間區(qū)域，因此該區(qū)域在實際的受力的過程中易出現(xiàn)裂紋，在設計時須重點關注.

3）隨著轉圓半徑的縮小，轉圓弧上的應力峰值會逐步從轉圓弧的中部向轉圓弧的焊趾處移動，同時應力集中現(xiàn)象也隨著轉圓半徑的縮小而更為劇烈，該區(qū)域因而是極易產(chǎn)生疲勞破壞的裂紋萌生區(qū)域.

4）圓弧半徑尺寸R 在（0.5h，1.5h）內時，應力集中系數(shù)K 呈線性變化，此時增加轉圓弧半徑會使得圓弧區(qū)結構的應力值和應力集中度均得到一定程度的下降，有利于結構承載能力的提高.

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