船舶港內(nèi)掉頭操縱的簡捷魯棒控制

張顯庫， 張國慶

(大連海事大學(xué) 航海學(xué)院， 遼寧 大連 116026)

船舶港內(nèi)掉頭操縱的簡捷魯棒控制

張顯庫， 張國慶

(大連海事大學(xué) 航海學(xué)院， 遼寧 大連 116026)

為實現(xiàn)船舶在港內(nèi)的自動掉頭，進一步完善包含風(fēng)浪干擾的低速、淺水、非線性船舶運動數(shù)學(xué)模型，基于閉環(huán)增益成形算法設(shè)計簡捷魯棒控制器。用S函數(shù)建立船舶運動數(shù)學(xué)模型，并在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境中進行系統(tǒng)仿真實驗。在考慮港內(nèi)掉頭區(qū)域限制后，給出船舶在淺水、低速條件自動掉頭的仿真結(jié)果。仿真結(jié)果表明，在5級風(fēng)以內(nèi)，所給船舶能在3倍船長(500 m左右)的區(qū)域內(nèi)以低速實現(xiàn)港內(nèi)的自動掉頭操縱，對相關(guān)船舶的自動掉頭控制具有一定的參考價值。

水路運輸； 船舶； 掉頭； 魯棒控制； 閉環(huán)增益成形

船舶自動靠離泊操縱控制是船舶運動控制的研究熱點，而船舶港內(nèi)自動掉頭操縱是其重要的研究內(nèi)容之一。船舶在港內(nèi)經(jīng)常需要將航向掉轉(zhuǎn)較大的角度(一般為180°)，這種操縱稱為港內(nèi)掉頭操縱。[1]例如，船舶在順靠碼頭的情況下，離港時需要掉頭操縱等。船舶在港內(nèi)航行不同于在其他水域航行，其本身存在淺水效應(yīng)、岸壁效應(yīng)、舵效差、易受外界干擾影響等特點。當(dāng)前，萬噸級以上的船舶在進出港時一般借助拖船進行掉頭操縱，優(yōu)點是能夠保證在受限區(qū)域內(nèi)順利完成掉頭、安全性好，不足是操縱過程耗時較長且花費較大。國內(nèi)外關(guān)于船舶在受限水域進行自動掉頭控制的研究較少，文獻[2]給出船舶在狹窄水域進行手動掉頭操作的經(jīng)驗和要點；文獻[3]研究船舶進出港低速淺水的運動數(shù)學(xué)模型及航向保持控制，但不涉及受限水域船舶掉頭的自動控制；文獻[4]給出船舶大幅度轉(zhuǎn)向控制器的設(shè)計及優(yōu)化方案，但沒有考慮低速和淺水效應(yīng)。本文在上述研究和文獻[5]的基礎(chǔ)上，利用簡捷魯棒控制理論實現(xiàn)一定海況下港內(nèi)受限水域低速淺水時的船舶自動掉頭控制，對航海工程應(yīng)用具有重要的參考價值。

1 低速、淺水域船舶運動數(shù)學(xué)模型

船舶在進行港內(nèi)掉頭操縱時，由于航速較低、水深受限、風(fēng)浪影響大，裝備執(zhí)行效力較差。自力掉頭時可采用操舵旋回掉頭的方式，但因港內(nèi)情況復(fù)雜，掉頭區(qū)域受到限制(一般要求橫向范圍小于3倍船長，僅適用于小型船舶、氣象條件較好、水域較為寬闊的情況)。萬噸級船舶進行掉頭操縱時一般靠拖船輔助，本文在文獻[3]建立的低速淺水船舶運動數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，加上船舶的舵機特性和位置輸出，研究自動掉頭的可能性。

舵機特性由一階慣性系統(tǒng)描述，舵角限制為±30°，低速淺水域的船舶運動數(shù)學(xué)模型[3]為

(1)

(2)

(3)

(4)

式(1)可方便地加上非線性力和風(fēng)、浪的干擾，詳細算法參見文獻[6-8]。

以“Mariner”輪為例進行討論，其主要尺度為：兩柱間長160.93 m，船寬23.17 m，吃水8.23 m，方形系數(shù)0.588，舵葉面積30.012 m2，排水量18 541 m3，航速15 kn。參數(shù)T1,T2,T3,K0,T0與航速、水深的關(guān)系見表1，H/d為水深與船舶吃水比。

式(1)和式(2)在實現(xiàn)時采用MATLAB的S函數(shù)編程；式(2)在編程時輸出都除以船長，目的是給出相對于船長的位置輸出。

2 船舶港內(nèi)掉頭簡捷魯棒控制

掉頭控制分成兩部分:

1. 180°大角度轉(zhuǎn)向的前饋控制，采用與文獻[4]相同的算法。

表1 不同水深下的K, T參數(shù)表

2. 采用基于閉環(huán)增益成形算法的簡捷魯棒控制。[9-15]

因為掉頭橫向區(qū)域受到3倍船長(500 m左右)的限制，故采用文獻[15]給出的大慣性船舶航向保持的改進簡捷魯棒控制，以加快轉(zhuǎn)向及掉頭進程，使轉(zhuǎn)向區(qū)域滿足受限要求。

最后的控制器形式為

(5)

式(5)中：Tc=4 s，以使系統(tǒng)帶寬頻率(約1/Tc)小于海浪的高頻干擾(0.3～1.25 rad/s)，充分抑制海浪干擾的影響；ρ的引入能夠提高閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)速度，其需經(jīng)過多次仿真嘗試才最終確定。ρ選擇過大容易導(dǎo)致被控變量產(chǎn)生一定的超調(diào)，過小則不能有效提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，此處選擇ρ=5。式(5)的推導(dǎo)及分析證明見文獻[15]。

3 仿真研究

圖1給出用MATLAB 6.5中的Simulink實現(xiàn)的系統(tǒng)仿真框圖，Subsystem模塊為經(jīng)封裝的前饋控制模塊，Gain和Gain1為弧度轉(zhuǎn)換為度的增益系數(shù)，單擊三個按鈕分別給出輸入水深、船速、風(fēng)力和風(fēng)向的圖形界面，船舶模型sfunship1為包含舵機特性和風(fēng)浪干擾的非線性船舶運動數(shù)學(xué)模型。在船速輸入界面中，微速、慢速、半速和全速分別代表10%的航速、30%的航速、50%的航速和100%的航速，以單選鈕的形式進行選擇。船形繪制是基于船舶參數(shù)，采用單獨的MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)的，接收圖1產(chǎn)生的位置坐標(biāo)和艏向坐標(biāo)，最后利用plot函數(shù)繪制。

仿真條件為淺水(15 m)、慢速(4.5 kn)航行、5級風(fēng)。圖2～圖5給出了5級風(fēng)、不同風(fēng)向角下的仿真結(jié)果，其中船舶軌跡圖中的橫縱坐標(biāo)為與船長之比的相對坐標(biāo)。

從仿真結(jié)果可以看出，5級風(fēng)下“Mariner”輪能夠順利完成自動掉頭操縱(艏向角掉轉(zhuǎn)180°)；港內(nèi)掉轉(zhuǎn)過程中船舶運動軌跡不超過3倍船長(3L)。操縱初期，為實現(xiàn)快速轉(zhuǎn)向，平均約有2 min的30°大舵角操縱，然后維持在平均10°的舵角以克服由于一側(cè)受風(fēng)而產(chǎn)生的風(fēng)力轉(zhuǎn)船力矩，這在某種程度上說明提出簡捷魯棒控制算法的正確性，平均約7 min完成船舶的掉頭操縱。

此外，還進行了8級風(fēng)、不加前饋控制、不加ρ、微速淺水、慢速超淺水(12 m)等條件下的仿真實驗，因篇幅有限，不給出仿真曲線，直接給出仿真結(jié)論。

1. 8級風(fēng)時也能實現(xiàn)受限區(qū)域的自動掉頭操縱，但因操大舵角時間長達10 min以上，船舶橫搖加劇會影響船舶航行安全，在實踐中應(yīng)盡量避免這種操舵方式。

2. 不加前饋控制的效果與已給出的仿真結(jié)果差不多，區(qū)別是平均增加30 s的大舵角操縱。

3. 不加ρ可實現(xiàn)船舶的自動掉頭操縱，但所需水域超過3倍船長。

4. 微速淺水也可實現(xiàn)船舶的自動掉頭操縱，但所需水域超過4倍船長。

5. 慢速超淺水(12 m)時難以實現(xiàn)自動掉頭操縱，但慢速淺水(13 m)時可以實現(xiàn)受限水域的自動掉頭操縱。

基于多次仿真試驗和分析得出以下結(jié)論：理論上，船舶在5級(包括5級以下)海況下可采用港內(nèi)自動掉頭操縱；6級海況及以上不建議采用自動掉頭控制。

圖1 船舶港內(nèi)自動掉頭控制仿真框圖

圖2 風(fēng)向045°時的仿真結(jié)果

圖3 風(fēng)向135°時的仿真結(jié)果

圖5 風(fēng)向315°時的仿真結(jié)果

4 結(jié) 語

船舶進出港時，由于處于淺水域，僅能以較小的富余水深和較低的速度航行，故船舶運動參數(shù)變化很大，其掉頭自動控制較困難。本文用前饋控制和閉環(huán)增益成形算法設(shè)計一種簡捷魯棒控制器，實現(xiàn)船舶進出港自動掉頭控制。采用六維的包括風(fēng)浪干擾的非線性船舶運動數(shù)學(xué)模型，將航速和水深數(shù)據(jù)融入到數(shù)學(xué)模型中，控制器為修正的魯棒自適應(yīng)PID(Proportional Integral Differentional)控制器，PID參數(shù)與船舶模型的K、T指數(shù),航速和水深有關(guān)。考慮水深、航速、風(fēng)、浪、非線性力等因素的影響，用MATLAB編程實現(xiàn)船舶模型的K、T指數(shù)隨水深、航速的變化關(guān)系，并用S函數(shù)編程實現(xiàn)六維船舶運動非線性數(shù)學(xué)模型，最終使得設(shè)計的簡捷魯棒控制器具有適應(yīng)性和魯棒性。

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ConciseRobustControlforShip’sTurningManoeuvringinHarbor

ZHANGXianku,ZHANGGuoqing
(Navigation College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

In order to realize automatic in-harbor turning around of vessels, the nonlinear low speed and shallow water mathematical model of the ship motion with the wind and wave disturbances is improved and realized through programming its S-function. The concise robust controller is designed using closed-loop gain shaping algorithm. The simulation of the system within restrictive swinging spaces is implemented with MATLAB/Simulink. The simulation results show that the ship turns around succesfully in low speed within triple ship length (e.g., 500 m) under Beaufort wind scale of 5 in the harbor envirenment. This study can be an useful reference for developing automatic turning-around control of vessels.

waterway transportation; ship; turning around; robust control; closed-loop gain shaping

2014-03-28

國家自然科學(xué)基金(50979009);國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(“九七三”計劃)子項目(2009CB320805);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金(2012TD002)

張顯庫(1968-)，男，遼寧沈陽人，教授,博士生導(dǎo)師，研究方向為船舶運動控制、魯棒控制。E-mail:zhangxk@dlmu.edu.cn.

1000-4653(2014)02-0031-04

U675.9

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