簡支梁橋鉛芯橡膠支座減震特性研究

劉新華　李加武　周琴　黃森華

摘要：以一座4×40 m簡支T形梁橋為例，對常規(guī)非隔震設(shè)計的板式橡膠支座和減隔震設(shè)計的鉛芯橡膠支座（LRB）進行對比分析，比較了2種支座設(shè)計下橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性以及采用隔震設(shè)計后橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移響應(yīng)與非隔震設(shè)計的差別。在其他條件一致前提下，研究了鉛芯橡膠支座的力學(xué)參數(shù)對減隔震效果的影響。研究結(jié)果表明：鉛芯橡膠支座較板式橡膠支座設(shè)計的橋梁可以延長結(jié)構(gòu)的周期；設(shè)計的鉛芯橡膠支座具有明顯的減震效果，鉛芯橡膠支座可以大幅度減小各墩墩底剪力及墩底彎矩，各墩所受地震力重新合理分配且受力趨于平衡；同時在減隔震設(shè)計中，只考慮增大鉛芯橡膠支座的型號反而會給橋梁下部結(jié)構(gòu)帶來不利的影響。

關(guān)鍵詞：橋梁工程；簡支梁橋；鉛芯橡膠支座；減隔震設(shè)計；減震率；動力特性

中圖分類號：U442.55文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

近年來，鉛芯橡膠支座（LRB）作為一種減隔震支座得到了廣泛的研究[14]。劉健新等[5]通過計算統(tǒng)計分析，確定了在Ⅰ，Ⅱ類場地土地基條件下可供新建或舊橋改造采用減震設(shè)計時選擇鉛銷橡膠支座使用的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格。魏紅一等[6]研究表明，采用鉛芯橡膠隔震技術(shù)后，在近場地震作用下，減震效果仍有效。郭磊等[7]研究表明，在固定墩上采用活動盆式支座與彈塑性減震耗能裝置并聯(lián)，能夠有效地減小固定墩所受的地震力，改善結(jié)構(gòu)的抗震性能。張駿等[8]分析表明，鉛芯橡膠支座可以有效地降低結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力響應(yīng)，改善結(jié)構(gòu)的抗震性能。鐘鐵毅等[9]研究表明，是否考慮雙向恢復(fù)力的耦合作用對鉛芯橡膠支座的位移恢復(fù)力曲線存在較大差別。

為了研究板式橡膠支座和鉛芯橡膠支座這2種支座設(shè)計對簡支梁橋抗震性能的影響，本文中筆者以一座4×40 m簡支T形梁橋為例，對常規(guī)非隔震設(shè)計的板式橡膠支座和減隔震設(shè)計的鉛芯橡膠支座進行對比分析，比較了2種支座設(shè)計下橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性以及采用隔震設(shè)計后橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移響應(yīng)與非隔震設(shè)計的差別；同時在其他條件一致前提下，研究了鉛芯橡膠支座的力學(xué)參數(shù)對減隔震效果的影響。

1基本計算理論

1.1減隔震原理

減隔震的基本原理為[10]：①利用減隔震裝置的柔性來延長周期，減小結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)；②利用阻尼器或耗能裝置，來控制由于周期延長而導(dǎo)致的過大的墩、梁相對位移；③必須能夠支撐整個結(jié)構(gòu)，保證結(jié)構(gòu)在正常使用荷載作用下具有足夠的剛度。圖1為加速度反應(yīng)譜，圖2為位移反應(yīng)譜。

一致地震輸入下，多質(zhì)點體系的地震振動方程式為

式中：M，C，K分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)點體系的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；，，δ分別為質(zhì)點對地面的加速度矢量、速度矢量和位移矢量，均為時間t的函數(shù)；I為慣性力影響矩陣；g（t）為地震動加速度時程列向量[11]。

可見，橋梁結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)與地面運動的加速度、結(jié)構(gòu)的質(zhì)量及其分布、阻尼和剛度有關(guān)。一般情況下不易改變橋梁結(jié)構(gòu)的質(zhì)量及分布，但是利用結(jié)構(gòu)自身的延性或在橋梁中設(shè)置減震裝置改變橋梁結(jié)構(gòu)的阻尼、剛度，則會改變橋梁結(jié)構(gòu)自身的動力特性、振動形態(tài)或使橋梁上下部結(jié)構(gòu)之間、橋梁與地基之間產(chǎn)生動力互相干涉，減小地震作用，從而達(dá)到橋梁結(jié)構(gòu)減震的目的[1213]。2工程算例分析

2.1工程概況

本文中以一座一聯(lián)4×40 m簡支轉(zhuǎn)連續(xù)T形梁橋為例，高速公路引橋設(shè)計中較多采用這一類型橋梁。該橋上部為每幅6片T形梁，下部結(jié)構(gòu)為框架墩、群樁基礎(chǔ)，墩高為6.9～10.3 m，橋型布置如圖3所示，其中，P表示支座墩，數(shù)字代表墩號。

采用有限元分析軟件MIADS/Civil建立全橋空間有限元模型，主梁、橋墩和樁基礎(chǔ)均采用三維梁單元，橫隔板荷載和二期恒載作為梁單元附加質(zhì)量；主梁與橋墩分別采用板式橡膠支座（常規(guī)設(shè)計方案）和鉛芯橡膠支座（隔震設(shè)計方案）建立連接；采用表征土介質(zhì)彈性值的m參數(shù)計算的等代土彈簧剛度模擬樁土作用，樁底固接；以非線性彈簧單元模擬鉛芯橡膠支座的非線性力學(xué)行為。有限元計算簡化模型如圖4所示，橋梁地震動力分析有限元模型如圖5所示。

為進行對比研究，分析計算工況包括板式橡膠支座非隔震橋梁地震動力時程分析和鉛芯橡膠減隔震橋梁地震動力時程分析。2種模型支座設(shè)計采用如下形式。

2.3.1模型1：板式橡膠支座

對于板式橡膠支座，大量試驗結(jié)果表明，其滯回曲線呈狹長形，可以近似做線性處理[14]。板式橡膠支座主要是靠增加結(jié)構(gòu)柔性、延長結(jié)構(gòu)周期來達(dá)到減震的效果，但是其減小橋墩地震荷載的同時，也增加了梁體與墩臺之間的相對位移。因此，地震反應(yīng)中，恢復(fù)力模型可化為線性方程，即

2.3.2模型2：鉛芯橡膠減隔震支座

鉛芯橡膠支座采用Park等在1986年提出的雙向恢復(fù)力位移滯回理論模型（圖6）。圖6中，Kb為鉛芯橡膠支座的水平剛度。利用2個正交的水平非線性彈簧來模擬鉛芯橡膠支座的雙向工作性狀，并采用屈服前剛度K1、屈服后剛度K2和屈服強度Q作為鉛芯橡膠支座的力學(xué)控制參數(shù)，將非線性模型簡化為雙線性模型（圖7）進行分析計算。實際計算時，假定鉛芯橡膠支座的滯回性能符合雙線性模型，且支座在2個正交方向的恢復(fù)力模型相同。圖7中，KB為鉛芯橡膠支座的水平等效剛度，uy，Qy均為鉛芯橡膠支座的屈服點，uB為鉛芯橡膠支座的極限點，u為鉛芯橡膠支座的有效設(shè)計變位。

鉛芯有良好的力學(xué)特性、較小的屈服剪力（約為10 MPa）、足夠大的初始剪切剛度（約為130 MPa）

Fig.7Bilinear Hysteretic Model of LRB及理想的彈塑性性能，且對于塑性循環(huán)具有很好的耐疲勞性能。鉛芯能夠提供地震作用下的耗能能力和靜力荷載下所必需的剛度，因此由鉛芯和分層橡膠支座結(jié)合的鉛芯橡膠支座能夠滿足一個良好減隔震裝置所應(yīng)具備的要求：在較小的水平力作用下，具有較大的初始剛度，變形較小；在地震作用下，鉛芯屈服剛度降低，延長了結(jié)構(gòu)周期，并且消耗了地震能量。endprint

鉛芯橡膠支座的初始剪切剛度可以超過普通板式橡膠支座的10倍，其屈服后的剛度接近于普通板式橡膠支座的剛度。該橋P1～P5墩設(shè)置的鉛芯橡膠支座型號為J4Q570×570×172G1.0。鉛芯橡膠支座的相關(guān)參數(shù)見表1。

在結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)時程分析中，如何選擇輸入的地震波，是一個很重要的問題。當(dāng)選擇地震波時，應(yīng)該考慮地震動三要素，即地震動強度、地震動譜特性、地震動持續(xù)時間[15]。

根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計細(xì)則》（JTG/T B0201—2008）和《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306—2001），該橋梁屬于B類橋梁，基本地震動峰值加速度為0.20g，g為重力加速度，特征周期為0.40 s，Ⅱ類場地，場地系數(shù)為1.0，E1地震波抗震重要性系數(shù)為0.5，E2地震波抗震重要性系數(shù)為1.7。根據(jù)該橋梁地震烈度和場地土類別，采用和場址、場地土條件相近的天然地震波，經(jīng)調(diào)整得到和設(shè)計加速度反應(yīng)譜兼容的一組地震波，計算采用的地震波時程曲線如圖8所示。表2中給出了地震波分析工況。

Tab.2Analysis Cases of Seismic Waves工況編號1地震波編號1加載方向11E211順橋向+橫橋向21E221順橋向+橫橋向31E231順橋向+橫橋向2.5非隔震橋梁與隔震橋梁動力特性比較

分別計算板式橡膠支座和鉛芯橡膠支座對應(yīng)模型的動力特性，2種模型前10階的計算結(jié)果如表3所示。

由表3可以看出：模型2較模型1延長了結(jié)構(gòu)的周期。模型1和模型2在切向和徑向2個平動方向上支座的剛度較小，結(jié)構(gòu)動力特性以側(cè)彎的振型為主，第8階才表現(xiàn)為豎彎振型。2種模型振型出現(xiàn)的先后順序是一致的，第7階以后2種模型的周期相等。

2.62種模型的內(nèi)力響應(yīng)、位移響應(yīng)比較

為評價隔震橋梁的性能，對采用鉛芯橡膠支座的隔震橋梁與采用板式橡膠支座的非隔震橋梁進行

減震率η定義為采用鉛芯橡膠支座時的地震反應(yīng)與采用板式橡膠支座時的地震反應(yīng)相比降低的百分比，地震反應(yīng)參數(shù)包括墩頂位移、墩底剪力和墩底彎矩。η可表示為[16]

η=SLRB-S1S

式中：SLRB為鉛芯橡膠支座地震時的地震反應(yīng)；S為板式橡膠支座地震時的地震反應(yīng)。

分析計算結(jié)果取3個工況作用下結(jié)構(gòu)最大響應(yīng)，分別比較2種模型的內(nèi)力響應(yīng)、位移響應(yīng)。

2.6.1內(nèi)力響應(yīng)最大值比較

分別計算3個工況作用下2種模型對應(yīng)的橋墩內(nèi)力響應(yīng)和減震率，墩底剪力和墩底彎矩的計算結(jié)果分別如表4，5所示。

2.6.2位移響應(yīng)最大值比較

分別計算3個工況作用下2種模型對應(yīng)的位移響應(yīng)，主梁位移、墩頂位移和支座位移的計算結(jié)果分別如表6，7所示。

2.7鉛芯橡膠支座力學(xué)參數(shù)對減震效果的影響

在其他條件一致前提下，通過改變鉛芯橡膠支座的力學(xué)參數(shù)（屈服強度、初始剛度）來研究鉛芯橡膠支座的減震效果。

2.7.1屈服強度對減震效果的影響

在其他條件一致前提下，通過改變鉛芯橡膠支座的屈服強度進行研究。下面分別計算鉛芯橡膠支座初始剛度為13 000 kN·m-1時，屈服強度分別為67，96，171，267，363 kN這5種情況下橋墩彎矩、位移以及主梁位移，計算結(jié)果見圖9～11。

2.7.2初始剛度對減震效果的影響

在其他條件一致前提下，通過改變鉛芯橡膠支座的初始剛度進行研究。下面分別計算鉛芯橡膠支座屈服強度為171 kN時，初始剛度分別為9.6，13，19.6，24.7，28.4 MN·m-1這5種情況下的橋墩彎矩、位移以及主梁位移，計算結(jié)果如圖12～14所示。

而增大；主梁順橋向位移和橫橋向位移隨著鉛芯橡膠支座初始剛度的增大先增大后減小。3結(jié)語

（1）鉛芯橡膠支座較板式橡膠支座設(shè)計的橋梁可以延長結(jié)構(gòu)的周期。板式橡膠支座和鉛芯橡膠支座設(shè)計的橋梁結(jié)構(gòu)動力特性均以側(cè)彎的振型為主，而豎彎振型出現(xiàn)較晚，2種模型振型出現(xiàn)的先后順序是一致的。

（2）鉛芯橡膠支座的減震效果優(yōu)于板式橡膠支座，設(shè)計的鉛芯橡膠支座具有明顯的減震效果；設(shè)計中采用鉛芯橡膠支座可以大幅度減小各墩墩底剪力及墩底彎矩，各墩所受地震力重新合理分配且受力趨于平衡。

（3）較常規(guī)板式橡膠支座設(shè)計，采用鉛芯橡膠支座，可以減小主梁、墩頂和支座的位移；墩頂?shù)奈灰菩∮谥髁汉椭ё奈灰?，橋墩的位移均較小，在E2地震作用下，橋墩結(jié)構(gòu)能夠處于彈性受力階段，保證了橋墩的安全；采用鉛芯橡膠支座，減小了墩頂?shù)奈灰?，但是主梁和支座的位移較大，因此上部結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)該設(shè)置防落梁裝置和防撞擋塊，以確保結(jié)構(gòu)的安全。

（4）在其他條件一致前提下，增大鉛芯橡膠的某個力學(xué)參數(shù)（屈服強度或初始剛度）雖然可以減小主梁的位移，但是增大了墩頂?shù)奈灰坪投盏椎膬?nèi)力。因此在減隔震設(shè)計中，只考慮增大鉛芯橡膠支座的型號反而會給橋梁下部結(jié)構(gòu)帶來不利的影響。參考文獻(xiàn)：

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