鉛Pb2+在自由流電泳芯片(μ-FFE)中運(yùn)動軌跡的仿真

車化龍CHE Hua-long；胡靜巍HU Jing-wei；宋振洋SONG Zhen-yang

（①黑龍江科技大學(xué)電氣控制工程學(xué)院，哈爾濱 150022；②齊齊哈爾軌道交通裝備有限責(zé)任公司，齊齊哈爾 161000）

（①Institute of Electrical and Control Engineering Technology，Heilongjiang university of Science and Technology，Harbin 150022，China；②Qiqihar Railway Rolling Stock Co.，Ltd.，Qiqihar 161000，China）

0 引言

自由流電泳[1-3]，是20 世紀(jì)五六十年代提出的一種半制備型分離技術(shù)[4,5]，因其分離條件溫和、分離模式多樣、連續(xù)分離以及無固體支持介質(zhì)等特點(diǎn)，得到人們廣泛關(guān)注。

計(jì)算機(jī)模擬方法已經(jīng)逐步成為與理論研究平行的一種方法。通過軟件加入模擬所需要的各種物理場，再通過求解一定的方程公式，可以得到穩(wěn)定狀態(tài)下芯片各處的速度，溫度，濃度等，這種模擬的方法可以對芯片的性能做出預(yù)測，且這種預(yù)測也比較可靠。

1 模型的建立

μ-FFE[6]芯片由分離室，電離槽及輔助部件組成。模擬所用到的軟件是COMSOL3.5A，它最突出的特點(diǎn)是同時處理相互影響，相互耦合的多物理場的問題。

1.1 模擬過程中用到的物理場 本設(shè)計(jì)主要用到了3個物理場：微機(jī)電系統(tǒng)模塊中微流的不可壓縮，微機(jī)電系統(tǒng)模塊中靜電的傳導(dǎo)介質(zhì)，化學(xué)工程模塊中質(zhì)量傳輸?shù)膶α髋c擴(kuò)散。

1.2 模擬中的重要公式 在不可壓縮流體中，流體的流入量與流出量相等，所以溶液的密度保持恒定，介電常數(shù)以及導(dǎo)電率等參數(shù)保持不變，為芯片內(nèi)部環(huán)境的穩(wěn)定提供依據(jù)。

①微機(jī)電模塊中選擇微流中的傳導(dǎo)介質(zhì)DC：

式中，d 是厚度，σ 為導(dǎo)電率，Je為外部電流密度，Qi為電流源。

②化學(xué)工程模塊中質(zhì)量傳輸中的對流與擴(kuò)散

用傳輸擴(kuò)散方程描述流體中溶解物質(zhì)的濃度：

式中，c 為濃度；D 為擴(kuò)散系數(shù)；R 為反應(yīng)率；u 為流動速度。因?yàn)闈舛炔挥绊懛磻?yīng)過程，所以R=0。

1.3 初始邊界條件與物理場求解域的設(shè)定 由于本設(shè)計(jì)研究的是芯片穩(wěn)態(tài)時的各項(xiàng)參數(shù)，故假設(shè)芯片中緩沖液和樣品溶液流速相等并已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。邊界條件具體的設(shè)定見表1。

表1 邊界條件的設(shè)定

為了方便研究，在參考已有結(jié)論的基礎(chǔ)上，合理設(shè)置一下求解域參數(shù)。其中，芯片中緩沖液以純水作為參考，并且不考慮焦耳熱對分離擴(kuò)散產(chǎn)生的影響。其中不可壓縮ρ=103kg/m3，η=8.01*10-3Pa·s，傳導(dǎo)介質(zhì)σ=3.8*10-5S/m，d=100μm，對流與擴(kuò)散D=10-6m2/s。

2 初步模擬結(jié)果

電場、速度場對分離的影響：電場強(qiáng)度從下邊界到上邊界逐漸降低，并且在分離區(qū)域均勻分布。帶正電荷的粒子從左邊中部假設(shè)在壓力泵的作用下注入芯片分離區(qū)，將會在電場的作用下往上發(fā)生偏轉(zhuǎn)所以帶正電荷的鉛離子將會往上偏轉(zhuǎn)。帶正電荷的粒子在芯片中的運(yùn)行軌跡初步模擬如圖1 所示往上發(fā)生偏轉(zhuǎn)，與理論相符合。同理帶負(fù)電荷的粒子會向下偏轉(zhuǎn)。

利用單一變量法，分別對影響粒子運(yùn)行軌跡的參數(shù)外加電場大小和進(jìn)液流速進(jìn)行調(diào)試仿真。在粒子質(zhì)量不變、液體濃度恒定、進(jìn)液速度恒定的前提下，對電場強(qiáng)度進(jìn)行調(diào)試，其中進(jìn)液速度為0.08ml/min，芯片厚度為1mm 時，轉(zhuǎn)化為流體線速度為7.292*10-5m/s。

當(dāng)外加電場強(qiáng)度為110V 時鉛離子運(yùn)行軌跡如圖1。

粒子出口處速度及位置的詳細(xì)參數(shù)為：

當(dāng)U=110V 時，Pb2+值：9.956267e-5[m/s]，

表達(dá)式：U-mmglf，位置：（0.039915,0.002245）

當(dāng)鉛離子到達(dá)出液口時，鉛離子的偏轉(zhuǎn)值0.002245m并且鉛離子的流速9.956e-5m/s。由于伯努利效應(yīng)靠近芯片邊緣流速反而更小，符合理論分析。對出口處粒子定位，其中鉛離子y 值參數(shù)0.002558∈（0.0024,0.0032）m 進(jìn)入收集區(qū)。加大外加電場大小可以使粒子偏轉(zhuǎn)角度加大達(dá)到收集區(qū)（0.0024,0.0032）m 此時減小進(jìn)液流速也可以達(dá)到相同的效果。此時鉛離子流速9.739e-5m/s。此時鉛離子已經(jīng)能到達(dá)收集區(qū)調(diào)整電壓大小繼續(xù)進(jìn)行仿真調(diào)試。

3 結(jié)論

①通過COMSOL3.5a 軟件，建立速度、濃度、電場三個物理場對芯片中Pb2+離子分離情況進(jìn)行仿真模擬，選擇出在重金屬離子混合液中Pb2+離子的較優(yōu)分離參數(shù)。這種模擬的方法可以對芯片的性能做出預(yù)測，且這種預(yù)測也比較可靠，不僅可以補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的不足，而且還可用來檢驗(yàn)理論解析解的有效性。這種理論模擬還可以為實(shí)驗(yàn)指明方向，避免走彎路，減少實(shí)驗(yàn)所耗時間及實(shí)驗(yàn)所需費(fèi)用。

②本論文通過對鉛離子在自由流電泳中運(yùn)動軌跡的仿真以及最終得到的運(yùn)動軌跡參數(shù)可以為今后工業(yè)廢水中的重金屬離子分離起到借鑒作用。

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