變電構(gòu)架溫度應(yīng)力計(jì)算

劉安祿，孫謀成

（1.東北電力設(shè)計(jì)院，長春 130021；2.國網(wǎng)本溪供電公司，遼寧 本溪 117000）

連續(xù)多跨變電構(gòu)架和雙向聯(lián)合構(gòu)架具有足夠的側(cè)向剛度，端撐構(gòu)架和剛架結(jié)構(gòu)具有很高的抗側(cè)向荷載能力和抗變形剛度，但在構(gòu)架正常使用與構(gòu)架安裝溫度不同時(shí)，產(chǎn)生了構(gòu)架溫度應(yīng)力。本文通過常用的人字柱變電構(gòu)架溫度應(yīng)力分析，提出解決溫度應(yīng)力計(jì)算的基本方法和思路。

1 帶端撐的變電構(gòu)架溫度應(yīng)力計(jì)算

1.1 建立計(jì)算模型

在單位荷載作用下，中間柱的側(cè)向剛度是端撐的（1／80～1／120），所以假定梁的伸縮溫度應(yīng)力全由兩個(gè)端撐承擔(dān)，當(dāng)溫度升高（降低）時(shí)，端撐推力等于梁的壓縮力，考慮端撐銷釘及梁柱連接螺栓松動變形損失后，梁的總變形量是梁的溫度伸長（縮短）變形與有端撐邊柱的推力（拉伸）變形之和，構(gòu)架最后變形為：梁的溫度力變形與柱頂推移變形之和等于梁的溫度變形與梁柱連接螺栓松動變形損失值之差。

設(shè)溫度應(yīng)力為pW，則計(jì)算公式為：

式（1）整理簡化后為：

1.2 采用虛功原理計(jì)算構(gòu)架桿件彈性變形

梁的單位力變形計(jì)算公式為：

式中：N1為虛擬單位力產(chǎn)生的軸力；NP為外荷載；L為梁總長的1／2；E為鋼的彈性模量，E＝2.06×105；A為鋼管梁截面面積，或桁架梁下弦面積（下弦兩主材）。

N1＝NP＝1，式（3）整理簡化后為：

邊柱的單位力變形計(jì)算公式為：

式中：h為柱高，端撐斜長≈h；b為端撐跟開（人字外）；AD為端撐鋼管面積；AB為邊柱（肢）鋼管面積。

因?yàn)閱挝涣εc外力相等，N1＝Np，N1Np＝≈（h／b）2，設(shè)端撐鋼管面積／邊柱（肢）鋼管面積k＝AD／AB，式（5）簡化為δ1Z＝（2＋k）／2k×（EAB），考慮到邊柱的彎矩變形，上式再乘1.1增大系數(shù)，則：δ1Z＝1.1（2＋k）／2k×，通常端撐與邊柱面積基本相同，即K≈1，式（5）簡化為：

1.3 梁的溫度變形計(jì)算

梁的溫度變形計(jì)算公式為：

式中：α為鋼的線膨脹系數(shù)，α＝1.2×10－5；Δt為設(shè)計(jì)溫差，與大風(fēng)組合，根據(jù)DL／T 5457《變電站建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》規(guī)定，Δt＝35℃。對于我國新疆、內(nèi)蒙古、東北等高寒或寒冷地區(qū)，根據(jù)實(shí)際環(huán)境條件，Δt可酌情放大。

1.4 梁柱的變形損失值計(jì)算

梁柱的變形損失值，應(yīng)按實(shí)測資料計(jì)算，在沒有足夠?qū)崪y資料之前，可按桁架變位的經(jīng)驗(yàn)來推算，工程實(shí)踐表明，按《電力工程高壓送電線路設(shè)計(jì)手冊》（以下簡稱手冊）（6－5－3）式計(jì)算，桁架梁斜材螺栓松動變形實(shí)測值大于計(jì)算值約1.5倍，原因是主斜材單螺栓連接孔壁擠壓塑性變形較大，局部受力較大桿件，比如梁柱支座斜材銷釘與孔壁的間隙e值可達(dá)2.5mm。

a.邊柱變形損失值。帶端撐的人字柱，邊柱銷釘松動變形，銷釘與孔壁的間隙為2～4 mm，因銷釘直徑較大（多在60～80 mm），孔壁又寬，無擠壓變形，取銷釘孔間隙e平均值偏下2.5mm（施工圖中銷釘孔間隙不宜過大），考慮取松動的一半，所以再除以2。邊柱的變形損失值計(jì)算公式：

式中：e＝2.5 mm；n為每個(gè)桿件兩頭連接點(diǎn)數(shù)量，一般為2，但邊柱端撐與基礎(chǔ)端無螺栓連接，所以n＝1；N1＝h／b為桿件數(shù)，邊柱只有拉壓兩桿（邊柱2AB算一件），總共2件＝2。

式（8）簡化整理后：

b.梁的變形損失值。分梁支座柱連接及桁架梁下弦主材連接兩部分，構(gòu)架梁支座與柱的連接形式通常有3 種：角鋼桁架梁端部與柱頭連接（見圖1a），鋼管桁架梁與柱頭連接（見圖1b），單鋼管與柱頭法蘭連接（見圖1c）。角鋼桁架梁端部與柱頭連接螺栓，220kV 以下桁架梁多為單排連接；500kV及以上采用鋼管桁架梁時(shí)，每根鋼管主材用4個(gè)螺栓，剪切集中受力；最大設(shè)計(jì)風(fēng)速時(shí)連續(xù)構(gòu)架兩端連接螺栓容易產(chǎn)生塑性擠壓變形，螺栓間隙e可取2.0mm 以上，對于單鋼管與柱頭法蘭連接，基本不存在螺栓拉壓的塑性變形。

桁架梁下主材角鋼（內(nèi)外包）連接出現(xiàn)溫度應(yīng)力之前，螺栓孔隙變形已經(jīng)基本完成，再加溫度拉應(yīng)力，松動變形很小。桁架梁下主材鋼管連接松動變形更小，為了簡化計(jì)算，所有桁架梁下主材變形損可失忽略不計(jì)，桁架梁變形損失，考慮全部集中在梁支座與柱連接的孔壁擠壓應(yīng)力上，溫度應(yīng)力略占不同梁長（電壓等級）大風(fēng)工況水平力的15%～30%，可按受力大小，取不同螺栓間隙e值來計(jì)算梁的變形損失值。

桁架梁兩端柱頭連接螺栓孔隙變形損失，由于梁的長度差別較大，按電壓等級分為220kV 及以下，500kV 及1 000kV3種，梁長度分別為13、27、54m，計(jì)算溫差取Δt＝35℃，其彈性變形分別為5.46、11.34、22.68mm，梁支座螺孔間隙e 按傳遞的水平力大小分別取1.5、2.0、2.5 mm，則梁的變形損失為0.27L、0.17L 及0.11L，簡化取整為0.3L、0.2L、0.1L（對應(yīng)的e 值為1.7、2.2、2.3 mm）。

綜合以上分析，有端撐構(gòu)架梁柱變形損失δ′＝

角鋼或鋼管桁架梁的構(gòu)架變形損失為：

圖1 構(gòu)架梁支座與柱的連接形式

鋼管梁與柱頭法蘭連接的構(gòu)架變形損失為：

式中：n梁跨13m 及以下取0.3，27m 取0.2，54m取0.1，帶入式（2）并整理后，有端撐構(gòu)架的溫度應(yīng)力作用為：

式中：m 是桁架梁的溫度應(yīng)力損失數(shù)。單鋼管梁與柱頭法蘭連接的構(gòu)架m 取1.0；通過剪切螺栓與柱頭連接的桁架梁，跨長13m 及以下時(shí)m 取0.7；跨長27m 時(shí)m 取0.8；跨長54m 時(shí)m 取0.9。

按以上思路，以下3種情況，220kV10跨13m長角鋼桁架梁、220kV 構(gòu)架5 跨24 m 長鋼管梁、1 000kV4跨54m 長桁架角鋼梁，溫度應(yīng)力計(jì)值分別為20.3、44.2、68.9kN。

2 不帶端撐的變電構(gòu)架溫度應(yīng)力計(jì)算

2.1 計(jì)算模型

近幾年工程在220kV 構(gòu)架中常用單鋼管梁與人字柱組成剛架結(jié)構(gòu)無端撐連續(xù)構(gòu)架，構(gòu)架梁柱連接采用法蘭對接，溫度應(yīng)力基本不存在損失（橫梁縱向溫度拉壓應(yīng)力為5～10N／mm2），這種連續(xù)剛架結(jié)構(gòu)計(jì)算適合采用有限元位移法，具體步驟如下。

兩端固結(jié)桿件（設(shè)桿端為A 及B）單位側(cè)移桿端內(nèi)力，也可稱為固端滑動彎矩：

式中：E為構(gòu)架柱的彈性模量；I為構(gòu)架柱的慣性矩（人字柱是雙柱，用2EI）；H為構(gòu)架柱計(jì)算長度。

按公式（7）計(jì)算整排構(gòu)架梁長一半的溫度變形Δn，Δn＝αΔtLn。剛架兩端最大溫度應(yīng)力側(cè)移彎矩Mn＝6EIΔn／H2，倒數(shù)第2柱彎矩Mn－1＝Δn－16EI／H2，n為整排構(gòu)架一半的跨數(shù)，Δ1為單跨梁的溫度變形，Δ1＝Δn／n，Δn－1＝Δn－Δ1。

將Mn，Mn－1當(dāng)外荷載作用在端柱和倒數(shù)第2根柱的上下兩端，端柱有最大溫度應(yīng)力，但導(dǎo)線張力只有1根半，倒數(shù)第2根柱，溫度應(yīng)力較小，但導(dǎo)線張力是3根，柱截面計(jì)算選用兩者中較大值。

2.2 應(yīng)用舉例

66kV 鋼管人字柱構(gòu)架連續(xù)7跨梁柱固結(jié)，梁跨13m（每跨前后6根導(dǎo)線風(fēng)壓）柱子2φ300mm×6mm，高9m，構(gòu)架示意圖見圖2。

圖2 7跨66 kV固結(jié)鋼管構(gòu)架示意圖

梁的溫度變形Δ3.5計(jì)算：α＝1.2×10－5；Δt＝35℃；L3.5＝91 000mm／2＝45 500mm

Δ3.5＝αΔtL3.5＝19.11mm

最后一根柱端彎矩計(jì)算：Δ3.5＝19.11mm；E＝2.06×105；H＝9 000mm；I＝119.8×106。

M3.5＝Δ3.56EI／H2；＝34.93kN·m

倒數(shù)第2根柱的柱頂變位值計(jì)算：

Δ1＝Δ3.5／n＝5.46mm

Δ2.5＝Δ3.5－Δ1＝13.65mm

M2.5＝Δ2.56EI／H2＝24.92×106kN·m

將此柱頂柱底彎矩反向，以節(jié)點(diǎn)荷載施加到結(jié)構(gòu)計(jì)算模型中，進(jìn)行結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算與分析，當(dāng)與大風(fēng)組合時(shí)，還需要再乘荷載組合系數(shù)0.85。

3 結(jié)論

a.當(dāng)連續(xù)多跨變電構(gòu)架兩端設(shè)有端撐時(shí)，作用在梁及端撐上的溫度應(yīng)力計(jì)算公式為：

b.不帶端撐梁柱固結(jié)變電構(gòu)架的溫度應(yīng)力計(jì)算公式為：最后一根端柱溫度應(yīng)力Mn＝Δn6EI／H2；倒數(shù)第二根柱溫度應(yīng)力Mn－1＝Δn－16EI／H2。將Mn，Mn－1當(dāng)外荷載分別加在最后一根端柱及倒數(shù)第二根柱的上下端，與大風(fēng)工況組合后取較大值。

c.溫度應(yīng)力效與大風(fēng)組合時(shí)，須乘荷載組合系數(shù)0.85。

以上構(gòu)架溫度應(yīng)力的計(jì)算方法，是基于目前工程中常規(guī)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行分析，總體上仍偏于安全，當(dāng)構(gòu)架出現(xiàn)特殊的構(gòu)造時(shí)，還應(yīng)針對具體構(gòu)造進(jìn)行具體分析。