PE 100拉伸主曲線的分析

吳春霜，陳清玉

（1.中國(guó)石油獨(dú)山子石化分公司研究院，新疆獨(dú)山子 833699；2.新疆橡塑材料實(shí)驗(yàn)室，新疆獨(dú)山子 833699）

0 前言

拉伸流動(dòng)在聚合物加工過(guò)程中是重要的流動(dòng)形式，對(duì)工藝過(guò)程和制品性能會(huì)產(chǎn)生重要影響［1］。拉伸黏度作為原料拉伸流變性能的一個(gè)重要指標(biāo)，能夠反映原料的拉伸流動(dòng)性能。例如：在生產(chǎn)薄膜時(shí)，在薄膜的性能均達(dá)到要求的前提下，如果某種薄膜的拉伸黏度小于其他廠家生產(chǎn)的同類產(chǎn)品，則該薄膜更易于加工生產(chǎn)，且生產(chǎn)過(guò)程中能耗也小。筆者使用拉伸流變儀Rheotens，測(cè)試不同條件下PE 100的拉伸黏度；利用Wagner［2］提出的拉伸主曲線概念，計(jì)算PE 100拉伸主曲線的比例系數(shù)b；利用PE 100 的拉伸主曲線，計(jì)算設(shè)定條件下PE 100的拉伸黏度，并與實(shí)際測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 原料

PE 100管材料 TUB121N3000，熔體流動(dòng)速率0.30g／10min（50N），密度0.949g／cm3，獨(dú)山子石化公司高密度聚乙烯裝置生產(chǎn)。

1.2 儀器及方法

毛細(xì)管流變儀 Rheo－Tester 2000，德國(guó)Geoffert公司；熔體拉伸流變儀 Rheotens 71.97，德國(guó)Geoffert公司。

Rheotens 71.97型拉伸流變儀有兩個(gè)反向驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)的測(cè)量輪對(duì)，它連接一個(gè)非常靈敏的天平系統(tǒng)。當(dāng)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，聚合物熔體從毛細(xì)管中擠出，垂直經(jīng)過(guò)測(cè)量輪對(duì)，兩個(gè)輪子將熔體束收聚在它們中間，向下?tīng)恳垠w束。隨著熔體束以選擇的速率或加速度被牽引，拉伸力可通過(guò)測(cè)量元件測(cè)定。

實(shí)驗(yàn)中涉及的參數(shù)及計(jì)算公式，如式（1）～（6）所示。

式中：λ為拉伸比；v0為擠出口速率，mm／s；σ 為拉伸應(yīng)力，Pa；L 為擠出口與牽引輪的間距，mm；F 為拉伸力，N。

拉伸比λ的計(jì)算公式，如式（3）所示。

式中：vS為熔體束通過(guò)測(cè)量輪對(duì)時(shí)的初始速度，mm／s；v為熔體束的牽引速度，mm／s。

拉伸應(yīng)力σz的計(jì)算公式，如式（4）所示。

式中：F 為施加于熔體束的力，N；A0為熔體束離開(kāi)毛細(xì)管時(shí)的面積，mm2；v0為熔體束的擠出速率，mm／s。

式中：A0為熔體束離開(kāi)毛細(xì)管時(shí)的面積，mm2；D0為毛細(xì)管的直徑，mm。

式中：v0為擠出口的速率，mm／s；DP為活塞的直徑，mm；vP為活塞的速度，mm／s。

實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)不同工藝下的數(shù)據(jù)測(cè)量10次［4］，由計(jì)算機(jī)擬合得到原料的拉伸流變數(shù)據(jù)。毛細(xì)管到測(cè)量輪對(duì)間的距離為102 mm，毛細(xì)管直徑為2 mm，長(zhǎng)徑比為15∶1，測(cè)量輪對(duì)的加速度為12、18、24、32 和36 mm／s2，溫度為180、190、200、210 和235 ℃，活塞擠出速率為0.10、0.15、0.20、0.25和0.30mm／s。測(cè)得PE 100的拉伸曲線，如圖1～3所示。

圖1 不同溫度下PE 110的拉伸曲線

圖2 200 ℃時(shí)不同拉伸加速度下PE 110的拉伸曲線

圖3 200 ℃時(shí)不同擠出速率下PE 110的拉伸曲線

2 結(jié)果與討論

2.1 拉伸主曲線

由圖1～3可見(jiàn)：PE 110的拉伸曲線具有非常相似的形狀。Wagner［2，5］認(rèn)為對(duì)于同種材料，不同測(cè)量條件下得到的拉伸曲線，最終都可以統(tǒng)一到一條主曲線上。繪制主曲線的步驟如下：首先，確定某一加工條件下的拉伸曲線為參考曲線，然后找出其他要處理的各曲線與參考曲線間的比例系數(shù)b，最后根據(jù)公式（7）計(jì)算出新的曲線。

式中：b 為比例系數(shù)；i表示要進(jìn)行比例處理的曲線；r為參考曲線。

2.2 不同條件下拉伸曲線的比例系數(shù)

由圖1可見(jiàn)：PE 110在180～210 ℃時(shí)的拉伸曲線形狀相似。實(shí)驗(yàn)中取200 ℃、擠出速率0.2 mm／s、加速度24 mm／s2的曲線作為參考曲線；180℃、190℃、210℃下的擠出速率、加速度與200℃時(shí)的相同，分別為0.2mm／s，24mm／s2，用公式（7）可計(jì)算得到比例系數(shù)b（為了與其它條件下計(jì)算得到的b區(qū)別，不同溫度條件下的記為bT），如表1所示。

表1 不同溫度下PE 110拉伸曲線的bT

由圖2可見(jiàn)：PE 110在拉伸加速度為12～32 mm／s2時(shí)的拉伸曲線形狀相似。12 mm／s2、18 mm／s2、32 mm／s2下的熔融溫度、擠出速率與24 mm／s2時(shí)的相同，分別為200 ℃，0.2mm／s，用公式（7）可計(jì)算得到比例系數(shù)b（記為ba），如表2所示。

表2 不同拉伸加速度下PE 110拉伸曲線的ba

由圖3 可見(jiàn)：PE 110 在擠出速率為0.10～0.25mm／s時(shí)的拉伸曲線形狀相似。擠出速率為0.10 mm／s、0.15 mm／s、0.25 mm／s下的熔融溫度、拉伸加速度與0.20 mm／s時(shí)的相同，分別為200 ℃，24mm／s2，用公式（7）可計(jì)算得到比例系數(shù)b（記為bv），如表3所示。

使用表1～3的數(shù)據(jù)，繪制b與對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)條件下的關(guān)系圖，如圖4～6所示。

由圖4可見(jiàn)：隨著溫度的升高，b增大。bT與T 之間呈線性關(guān)系。由于溫度在拉伸過(guò)程中會(huì)影響分子鏈的解纏和取向［1］，所以可以認(rèn)為b反映了拉伸過(guò)程中，分子解纏和取向的綜合作用對(duì)熔體的拉伸性能的影響。圖5中ba隨著拉伸加速度的增大基本呈線性增大。圖6中bv隨著擠出速率的增大呈線性降低。但b隨著拉伸加速度、擠出速率的變化，其物理意義尚不明確，需要進(jìn)一步研究探索。

表3 不同擠出速率下PE 110拉伸曲線的bv

圖4 PE 110拉伸曲線的bT－T 圖

圖5 PE 110拉伸曲線 的ba－a 圖

圖6 PE 110拉伸曲 線的bv－v 圖

2.3 拉伸黏度的計(jì)算與比較

由于PE 110拉伸曲線的b 與T 都呈線性關(guān)系，對(duì)其進(jìn)行線性校正，并進(jìn)行線性擬合，得到一元一次方程y＝A＋Bx。PE 110拉伸曲線的線性擬合方程的數(shù)據(jù)，如表4所示。

表4 PE 110拉伸曲線的b 線性擬合相關(guān)數(shù)據(jù)

不同b對(duì)應(yīng)于不同條件下的拉伸曲線。根據(jù)公式（1）～（7）可推導(dǎo)出公式（8）。

式中：ηe，i為設(shè)定條件下PE 100的拉伸黏度；ηe，x 為已知條件下（該條件下的拉伸曲線設(shè)定為參考曲線）PE 100的拉伸黏度；bi為設(shè)定條件下PE 100拉伸曲線的比例系數(shù)；λr為已知條件下（該條件下的拉伸曲線設(shè)定為參考曲線）PE 100的拉伸比。

由一元一次方程y＝A＋Bx 及表4可計(jì)算得到b，結(jié)合參考曲線的表觀拉伸黏度，使用公式（8）就可以求出任意設(shè)定條件下的熔體表觀拉伸黏度。筆者用bt－T 計(jì)算了溫度235 ℃、擠出速率0.2 mm／s、加速度24mm／s2時(shí)，PE 100的表觀拉伸黏度，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較，如表5所示。

由表5可見(jiàn)：235 ℃時(shí)PE 100的表觀拉伸黏度的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間的相對(duì)平均偏差，除第1、2、3點(diǎn)外，均小于6%，即計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合程度較高。

用ba－a 計(jì)算了溫度200℃、擠出速率0.2mm／s、加速度36 mm／s2時(shí)，PE 110 的表觀拉伸黏度，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較，如表6所示。由表6可見(jiàn)：拉伸加速率為36mm／s2時(shí)，PE 110的表觀拉伸黏度的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間的相對(duì)平均偏差，除第1點(diǎn)外，均小于10%，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合良好。

表5 235 ℃時(shí)PE 110的表觀拉伸黏度對(duì)比數(shù)據(jù)

用bv－v 計(jì)算了溫度200 ℃、擠出速率0.3 mm／s、加速度24mm／s2時(shí)，PE 110的表觀拉伸黏度，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較，如表7所示。由表7可見(jiàn)：拉伸加速率為36mm／s2時(shí)，PE 110的表觀拉伸黏度的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間的相對(duì)平均偏差，除第1點(diǎn)外，均小于10%，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合良好。

由表5～7可見(jiàn)：計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較，吻合良好。因此，當(dāng)熔融溫度過(guò)高或過(guò)低，難以對(duì)材料進(jìn)行有效測(cè)量時(shí)，只需利用已繪制的主曲線，找出任意條件下的b，就可以推算出該條件下的拉伸黏度曲線，從而擴(kuò)大該材料的拉伸黏度的數(shù)值范圍。同理，也可以計(jì)算出設(shè)定擠出速率或拉伸加速度下的拉伸黏度。

表6 拉伸加速度為36mm／s2時(shí)PE 110的表觀拉伸黏度對(duì)比數(shù)據(jù)

2.4 討論

繪制主曲線至少需要兩條不同測(cè)量條件下的拉伸曲線，將其中一條作為參考曲線，即可得到比例系數(shù)b。不同條件下的拉伸曲線越多，對(duì)比分析比例系數(shù)b與實(shí)驗(yàn)條件時(shí)的越有利，最終估算出任意條件下的拉伸黏度也更接近實(shí)測(cè)值。

3 結(jié)論

（1）不同實(shí)驗(yàn)條件下得到的PE 100的拉伸曲線，可以統(tǒng)一到各自的拉伸主曲線上。

（2）PE 100拉伸曲線的比例系數(shù)b與溫度T、拉伸加速度a、擠出速率v 呈線性關(guān)系。根據(jù)比例系數(shù)b和參考曲線，計(jì)算了設(shè)定條件下PE 100的拉伸黏度，與實(shí)測(cè)值吻合良好。

（3）分析拉伸主曲線，可以對(duì)不同的溫度、拉伸加速度、擠出速率下的拉伸黏度進(jìn)行估算，從而擴(kuò)展了Rheotens的測(cè)量范圍。

表7 擠出速率為0.3mm／s時(shí)PE 110的表觀拉伸黏度對(duì)比數(shù)據(jù)

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