側(cè)壓對(duì)加筋板極限強(qiáng)度的影響分析＊

羅 剛 吳國民 湯 剛 楊 平

（中國艦船研究設(shè)計(jì)中心1） 武漢 430064）（武漢理工大學(xué)交通學(xué)院2） 武漢 430063）

0 引 言

隨著船舶工業(yè)的快速發(fā)展，船舶向著大型化、輕型化、高速化和多樣化發(fā)展，船舶運(yùn)輸也走向了更加寬廣的區(qū)域，船舶運(yùn)行的環(huán)境更加惡劣和多變，而且各國對(duì)于船舶設(shè)計(jì)使用的材料要求更加的經(jīng)濟(jì)合理.所以傳統(tǒng)的許用應(yīng)力（ASD）方法就有著其諸多的局限性，研究船體結(jié)構(gòu)在極端載荷作用下的整體力學(xué)行為和極限強(qiáng)度，成為了國際船舶力學(xué)領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題［1］.《油船2005年共同規(guī)范（2005年）》（以下簡稱CSR）將加筋板極限強(qiáng)度的概念引入，能更加真實(shí)反映加筋板結(jié)構(gòu)的承載能力，提高船舶的安全性，對(duì)于船舶設(shè)計(jì)具有重要意義，將加筋板極限強(qiáng)度提到了更高的要求.各國學(xué)者和船級(jí)社均在加筋板極限強(qiáng)度方面開展了大量工作.其中，對(duì)于加筋板受單軸壓縮和雙軸壓縮載荷的研究最多.

但是，實(shí)際上對(duì)于船底、舷側(cè)、液艙等船體結(jié)構(gòu)，其必然遭受水的側(cè)壓，側(cè)壓對(duì)于加筋板結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的影響值得研究.本文參照CSR 要求，綜合考慮加筋板結(jié)構(gòu)的幾何非線性、材料非線性、初始撓度等影響下（本文不考慮焊接殘余應(yīng)力對(duì)于極限強(qiáng)度的影響，因?yàn)楹附託堄鄳?yīng)力對(duì)于極限強(qiáng)度的影響較?。?］）計(jì)算單軸壓縮，單軸壓縮＋側(cè)壓，雙軸壓縮，雙軸壓縮＋側(cè)壓工況下加筋板結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度.對(duì)比分析其差異，以期探討側(cè)壓對(duì)于加筋板極限強(qiáng)度的影響.

1 有限元方法校驗(yàn)

本文采用通用有限元軟件Ansys計(jì)算文獻(xiàn)［3］中給出的加筋板結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度，其計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度與文獻(xiàn)［3］給出的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，從而判斷本文采用計(jì)算方法的正確性.

1.1 加筋板幾何尺寸及材料參數(shù)

加筋板的規(guī)格來源于2012 年ISSC 標(biāo)定計(jì)算的加筋板模型，其彈性模量E＝205.8GPa，泊松比υ＝0.3，屈服極限σy＝313.6MPa.具體加筋板幾何尺寸見表1、表2.

表1 Panel A（扁鋼）幾何尺寸

表2 Panel B（角鋼）幾何尺寸

上述表格中：A為板長；B為板寬；t為板厚；hw為腹板高；tw為腹板厚；tf為翼板寬；hf為翼板厚；n＿sti為筋的根數(shù)。

1.2 邊界條件

考慮的加筋板模型范圍為雙彎雙跨模型，邊界條件參照文獻(xiàn)［3］，具體見圖1及表3.

圖1 雙彎雙跨模型邊界條件示意圖

1.3 其他初始條件

本文采用一階模態(tài)變形作為初始撓度形式，采用的初始撓度幅值和文獻(xiàn)［4］中相同，其中板的初始撓度幅值A(chǔ)0＝0.1β2t，筋的幅值B0＝C0＝0.015A.式中：t為板厚，mm；為板的柔度（其中b為加強(qiáng)筋的間距＝B／（n＋1））.網(wǎng)格尺寸為：加強(qiáng)筋間單元數(shù)為8個(gè)，X方向A長度內(nèi)的單元數(shù)為24個(gè)，腹板的單元數(shù)為4，翼板單元數(shù)為2個(gè).

1.4 有限元模型

圖2和圖3 分別給出了2 根筋Flat Bar，2根筋A(yù)ngle Bar的有限元模型.

圖2 2根Flat Bar有限元模型

1.5 ISSC計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖3 2根Angle Bar有限元模型

計(jì)算結(jié)果的對(duì)比采用Panel A 進(jìn)行，表3和表4分別給出了250×25，350×35兩種扁鋼型式下6種板厚規(guī)格的極限強(qiáng)度值，并且和文獻(xiàn)［3］中給出的各國專家的計(jì)算值進(jìn)行比較分析，圖4及5分別給出了表3及表4的數(shù)據(jù)對(duì)比分析圖，驗(yàn)證本文計(jì)算方法的正確性。

表4 Flat Bar-250×25極限強(qiáng)度計(jì)算分析

圖4 表3數(shù)據(jù)對(duì)比分析圖

表5 Flat Bar-350×35極限強(qiáng)度計(jì)算分析

圖5 表4數(shù)據(jù)對(duì)比分析圖

1.6 光板計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

Box，von Karman，F(xiàn)rankland，F(xiàn)aulkner等研究人員先后提出了用于計(jì)算光板受軸壓情況下的極限強(qiáng)度公式。

式（4）因?yàn)楹唵吻液痛罅康膶?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合得相當(dāng)好而被廣為使用［5］.本文計(jì)算若干光板受軸壓載荷工況下的極限強(qiáng)度，與Faulkner公式結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，已驗(yàn)算本文方法的正確性.

按照本文方法計(jì)算了下列不同尺寸板的極限強(qiáng)度，計(jì)算得到的極限強(qiáng)度結(jié)果與Faulkner公式結(jié)果的對(duì)比分析見表6.

表6 不同尺寸光板的極限強(qiáng)度計(jì)算值

通過與ISSC 各位專家計(jì)算結(jié)果及Faulkner理論公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析可得，本文采用的計(jì)算方法真實(shí)可信。后文將采用上述Non-FEM 分析Panel B模型在受單軸壓縮，單軸壓縮＋側(cè)壓，雙軸壓縮，雙軸壓縮＋側(cè)壓工況下的極限強(qiáng)度，從而探討側(cè)壓對(duì)加筋板極限強(qiáng)度的影響。

2 單軸壓縮＋側(cè)壓極限強(qiáng)度對(duì)比分析

本節(jié)主要計(jì)算Panel B 結(jié)構(gòu)在受有單軸壓縮、單軸壓縮＋側(cè)壓載荷下的極限強(qiáng)度值。研究側(cè)壓對(duì)于加筋板結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的影響。

模型的材料參數(shù)、網(wǎng)格尺寸、幾何尺寸等信息參照上節(jié)所述。將235mm×10mm×／90mm×15mm 記為Stif-1，將383×12／100×17 記為Stif-2。表7給出了各個(gè)板厚Panel B加筋板結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度值。

表7 單軸壓縮、單軸壓縮＋側(cè)壓極限強(qiáng)度值

由表7可知，加筋板在單軸受壓＋側(cè)壓工況下，隨著側(cè)壓的不斷增加，加筋板的極限強(qiáng)度不斷減小。隨著板厚的不斷增加，加筋板極限強(qiáng)度對(duì)于側(cè)壓的響應(yīng)不斷減小。

3 雙軸壓縮＋側(cè)壓極限強(qiáng)度對(duì)比分析

本節(jié)主要研究雙軸受壓工況下（σx∶σy＝0.6∶0.4），側(cè)壓分別為0，0.025，0.05，0.075 和0.10 MPa下加筋板的極限強(qiáng)度值，見表8.

由表8可知，雙軸壓縮壓縮工況下，隨著側(cè)壓力的不斷增加，加筋板的極限強(qiáng)度逐漸下降。隨著板厚的不斷增加，加筋板極限強(qiáng)度對(duì)于側(cè)壓的響應(yīng)不斷減小。

表8 雙軸壓縮、雙軸壓縮＋側(cè)壓極限強(qiáng)度值

4 結(jié) 論

1）無論是單軸＋側(cè)壓還是雙軸＋側(cè)壓載荷組合作用下，加筋板的極限強(qiáng)度都隨著側(cè)壓的不斷增大而減小。

2）雙軸壓縮＋側(cè)壓工況下，隨著側(cè)壓的不斷增加，其極限強(qiáng)度減小的幅度比單軸＋側(cè)壓工況下要快。

3）隨著加筋板板厚的不斷增加，加筋板極限強(qiáng)度對(duì)于側(cè)壓的響應(yīng)不斷減小。

［1］PAIK J K，THAYAMBALLI A K，KIM B J.Large deflection orthotropic plate approach to develop ultimate strength equations for stiffened panels under combined biaxial compression／tension and lateral pressure［J］.Thin-Wall Struct 2001；39（3）：215-216.

［2］PAIK J K，JUNG KWAN SEO.Nonlinear finite element method models for ultimate strength analysis of steel stiffened-plate structures under combined biaxial compression and lateral pressure actions-Part.I Plate elements［J］.Thin-Walled Structures 2009，47：1008-1017.

［3］PAIK J K.18th international ship and offshore structures congress［C］.2012，35-37

［4］IACS.Common structural rules for double hull oil tankers［S］.Appendix D.3-Buckling Strength Assessment.2006.

［5］ZHANG S，Khan I.Buckling and ultimate capability of the plates and stiffened panels in axial compression［J］.Marine Structures，2009，22：791-808.