狀態(tài)觀測器在雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中的應(yīng)用

張健+孫海旺+岳敬國

摘要：直流調(diào)速系統(tǒng)廣泛采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)節(jié)回路，但負(fù)載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速狀態(tài)變量很難通過安裝儀表來進(jìn)行測量。通過狀態(tài)觀測器，即狀態(tài)空間理論中輸入、輸出變量，來對這兩個變量進(jìn)行估計，實現(xiàn)擾動補(bǔ)償。通過最優(yōu)估算法來對初始狀態(tài)空間進(jìn)行改進(jìn)，形成全階狀態(tài)觀測器。

關(guān)鍵詞：直流調(diào)速系統(tǒng)；狀態(tài)觀測器；輸入；輸出；全階狀態(tài)

中圖分類號：TP29 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-1161（2014）03-0042-03

目前，直流調(diào)速系統(tǒng)廣泛采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)節(jié)回路（如圖1所示），其轉(zhuǎn)速檢測元件主要為測速發(fā)電機(jī)和光電碼盤。直流測速發(fā)電機(jī)存在造價高、碳刷需經(jīng)常維護(hù)、不易在現(xiàn)有系統(tǒng)上加裝等問題；光電碼盤也存在造價高、需與電機(jī)軸彈性連接等問題。此外，在直流調(diào)速系統(tǒng)中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為一個外加擾動量而存在，其測量也是十分困難的。根據(jù)控制理論中輸入變量、輸出變量及狀態(tài)變量關(guān)系，可以考慮通過負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器估值來實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩的測量，從而實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩變化的擾動補(bǔ)償。同時，在構(gòu)成轉(zhuǎn)速負(fù)反饋時，可以通過狀態(tài)觀測器實現(xiàn)對轉(zhuǎn)速的估值。

1 狀態(tài)觀測器設(shè)計思想

狀態(tài)觀測器是指根據(jù)系統(tǒng)的外部變量（輸入變量和輸出變量）和系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)得出狀態(tài)變量估計值的一類動態(tài)系統(tǒng)，也稱為狀態(tài)重構(gòu)器。

狀態(tài)觀測器的設(shè)計思想是：采用被控系統(tǒng)的輸入和輸出值來估計系統(tǒng)的狀態(tài)，從而使?fàn)顟B(tài)反饋得以實現(xiàn)。根據(jù)被控系統(tǒng)的類型，獲得狀態(tài)變量可采用兩種類型的觀測器：對于確定性系統(tǒng)，采用狀態(tài)觀測器得到狀態(tài)變量的信號；對于隨機(jī)性系統(tǒng)，采用狀態(tài)估計器得到狀態(tài)變量的估計值。

設(shè)確定性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

但這樣建立的狀態(tài)觀測器是開環(huán)的，只有當(dāng)模型與實際系統(tǒng)精確地一致，且初始狀態(tài)相同，即（0）=

顯然，當(dāng)A-GC為穩(wěn)定矩陣時（即其所有特值具有負(fù)實部），狀態(tài)估計誤差漸近于0，即：e（t）=0?？梢?，在輸出變量不完全可觀測時，可以利用某個可觀測的輸出變量構(gòu)造狀態(tài)觀測器，能夠?qū)崿F(xiàn)對系統(tǒng)的狀態(tài)觀測，觀測誤差漸近趨近于0，這種算法就稱之為最優(yōu)估算法。式（3）就是式（1）的系統(tǒng)狀態(tài)觀測器，就是重構(gòu)狀態(tài)。

因此，觀測器的設(shè)計可轉(zhuǎn)化為觀測器矩陣L和F的設(shè)計。采用反饋控制系統(tǒng)，有利于降低對觀測器矩陣L和F的精度要求，同時也可降低對誤差的靈敏度。

全階觀測器的設(shè)計準(zhǔn)則如下：1） 由于采用反饋控制，對原系統(tǒng)矩陣A和B的精度要求降低，但對矩陣C仍需有較高的精度。其原因是通過G的反饋控制要在y-=0時才不起作用，這時才有x-，因此，觀測器必須與系統(tǒng)的C相同，即對C的精度要求較高。實際應(yīng)用時，通常選擇狀態(tài)變量作為輸出，因此，C通常是0和1的組合，即可滿足C高精度的設(shè)計要求。2） 如果觀測器的C與系統(tǒng)的不一致，雖然最終有y=，但并不能保證x=，其偏差的大小與C的精度有關(guān)。3） 由于采用反饋，不再需要在投入運(yùn)行時使觀測器的初始狀態(tài)與系統(tǒng)初始狀態(tài)值一致。因此，通常觀測器的初始狀態(tài)值可設(shè)置為0，之后在反饋控制作用下，觀測器能獲得正確的系統(tǒng)狀態(tài)估計值。4） 觀測器的動態(tài)性能由觀測器的系統(tǒng)矩陣F決定。

根據(jù)上述設(shè)計準(zhǔn)則，觀測器的設(shè)計步驟如下：選擇觀測器系統(tǒng)矩陣F的元素，使觀測器特征根配置在合適的位置，并具有所需要的動態(tài)性能；根據(jù)F和C，用式（7）計算出G。

3 含狀態(tài)觀測器直流調(diào)速系統(tǒng)

在直流調(diào)速系統(tǒng)中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為一個外加擾動量而存在。負(fù)載轉(zhuǎn)矩的測量是十分困難的，通過負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器估值，可以實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩的測量，從而實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩變化的擾動補(bǔ)償。其原理如圖4所示。

4 結(jié)論

可以利用狀態(tài)觀測器分別對轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行狀態(tài)重構(gòu)，并用重構(gòu)的狀態(tài)進(jìn)行狀態(tài)反饋，從而使調(diào)速系統(tǒng)運(yùn)行更經(jīng)濟(jì)，抗擾性更強(qiáng)。（下轉(zhuǎn)第46頁）

摘要：直流調(diào)速系統(tǒng)廣泛采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)節(jié)回路，但負(fù)載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速狀態(tài)變量很難通過安裝儀表來進(jìn)行測量。通過狀態(tài)觀測器，即狀態(tài)空間理論中輸入、輸出變量，來對這兩個變量進(jìn)行估計，實現(xiàn)擾動補(bǔ)償。通過最優(yōu)估算法來對初始狀態(tài)空間進(jìn)行改進(jìn)，形成全階狀態(tài)觀測器。

關(guān)鍵詞：直流調(diào)速系統(tǒng)；狀態(tài)觀測器；輸入；輸出；全階狀態(tài)

中圖分類號：TP29 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-1161（2014）03-0042-03

目前，直流調(diào)速系統(tǒng)廣泛采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)節(jié)回路（如圖1所示），其轉(zhuǎn)速檢測元件主要為測速發(fā)電機(jī)和光電碼盤。直流測速發(fā)電機(jī)存在造價高、碳刷需經(jīng)常維護(hù)、不易在現(xiàn)有系統(tǒng)上加裝等問題；光電碼盤也存在造價高、需與電機(jī)軸彈性連接等問題。此外，在直流調(diào)速系統(tǒng)中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為一個外加擾動量而存在，其測量也是十分困難的。根據(jù)控制理論中輸入變量、輸出變量及狀態(tài)變量關(guān)系，可以考慮通過負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器估值來實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩的測量，從而實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩變化的擾動補(bǔ)償。同時，在構(gòu)成轉(zhuǎn)速負(fù)反饋時，可以通過狀態(tài)觀測器實現(xiàn)對轉(zhuǎn)速的估值。

1 狀態(tài)觀測器設(shè)計思想

狀態(tài)觀測器是指根據(jù)系統(tǒng)的外部變量（輸入變量和輸出變量）和系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)得出狀態(tài)變量估計值的一類動態(tài)系統(tǒng)，也稱為狀態(tài)重構(gòu)器。

狀態(tài)觀測器的設(shè)計思想是：采用被控系統(tǒng)的輸入和輸出值來估計系統(tǒng)的狀態(tài)，從而使?fàn)顟B(tài)反饋得以實現(xiàn)。根據(jù)被控系統(tǒng)的類型，獲得狀態(tài)變量可采用兩種類型的觀測器：對于確定性系統(tǒng)，采用狀態(tài)觀測器得到狀態(tài)變量的信號；對于隨機(jī)性系統(tǒng)，采用狀態(tài)估計器得到狀態(tài)變量的估計值。

設(shè)確定性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

但這樣建立的狀態(tài)觀測器是開環(huán)的，只有當(dāng)模型與實際系統(tǒng)精確地一致，且初始狀態(tài)相同，即（0）=

顯然，當(dāng)A-GC為穩(wěn)定矩陣時（即其所有特值具有負(fù)實部），狀態(tài)估計誤差漸近于0，即：e（t）=0?？梢?，在輸出變量不完全可觀測時，可以利用某個可觀測的輸出變量構(gòu)造狀態(tài)觀測器，能夠?qū)崿F(xiàn)對系統(tǒng)的狀態(tài)觀測，觀測誤差漸近趨近于0，這種算法就稱之為最優(yōu)估算法。式（3）就是式（1）的系統(tǒng)狀態(tài)觀測器，就是重構(gòu)狀態(tài)。

因此，觀測器的設(shè)計可轉(zhuǎn)化為觀測器矩陣L和F的設(shè)計。采用反饋控制系統(tǒng)，有利于降低對觀測器矩陣L和F的精度要求，同時也可降低對誤差的靈敏度。

全階觀測器的設(shè)計準(zhǔn)則如下：1） 由于采用反饋控制，對原系統(tǒng)矩陣A和B的精度要求降低，但對矩陣C仍需有較高的精度。其原因是通過G的反饋控制要在y-=0時才不起作用，這時才有x-，因此，觀測器必須與系統(tǒng)的C相同，即對C的精度要求較高。實際應(yīng)用時，通常選擇狀態(tài)變量作為輸出，因此，C通常是0和1的組合，即可滿足C高精度的設(shè)計要求。2） 如果觀測器的C與系統(tǒng)的不一致，雖然最終有y=，但并不能保證x=，其偏差的大小與C的精度有關(guān)。3） 由于采用反饋，不再需要在投入運(yùn)行時使觀測器的初始狀態(tài)與系統(tǒng)初始狀態(tài)值一致。因此，通常觀測器的初始狀態(tài)值可設(shè)置為0，之后在反饋控制作用下，觀測器能獲得正確的系統(tǒng)狀態(tài)估計值。4） 觀測器的動態(tài)性能由觀測器的系統(tǒng)矩陣F決定。

根據(jù)上述設(shè)計準(zhǔn)則，觀測器的設(shè)計步驟如下：選擇觀測器系統(tǒng)矩陣F的元素，使觀測器特征根配置在合適的位置，并具有所需要的動態(tài)性能；根據(jù)F和C，用式（7）計算出G。

3 含狀態(tài)觀測器直流調(diào)速系統(tǒng)

在直流調(diào)速系統(tǒng)中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為一個外加擾動量而存在。負(fù)載轉(zhuǎn)矩的測量是十分困難的，通過負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器估值，可以實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩的測量，從而實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩變化的擾動補(bǔ)償。其原理如圖4所示。

4 結(jié)論

可以利用狀態(tài)觀測器分別對轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行狀態(tài)重構(gòu)，并用重構(gòu)的狀態(tài)進(jìn)行狀態(tài)反饋，從而使調(diào)速系統(tǒng)運(yùn)行更經(jīng)濟(jì)，抗擾性更強(qiáng)。（下轉(zhuǎn)第46頁）

摘要：直流調(diào)速系統(tǒng)廣泛采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)節(jié)回路，但負(fù)載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速狀態(tài)變量很難通過安裝儀表來進(jìn)行測量。通過狀態(tài)觀測器，即狀態(tài)空間理論中輸入、輸出變量，來對這兩個變量進(jìn)行估計，實現(xiàn)擾動補(bǔ)償。通過最優(yōu)估算法來對初始狀態(tài)空間進(jìn)行改進(jìn)，形成全階狀態(tài)觀測器。

關(guān)鍵詞：直流調(diào)速系統(tǒng)；狀態(tài)觀測器；輸入；輸出；全階狀態(tài)

中圖分類號：TP29 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-1161（2014）03-0042-03

目前，直流調(diào)速系統(tǒng)廣泛采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)節(jié)回路（如圖1所示），其轉(zhuǎn)速檢測元件主要為測速發(fā)電機(jī)和光電碼盤。直流測速發(fā)電機(jī)存在造價高、碳刷需經(jīng)常維護(hù)、不易在現(xiàn)有系統(tǒng)上加裝等問題；光電碼盤也存在造價高、需與電機(jī)軸彈性連接等問題。此外，在直流調(diào)速系統(tǒng)中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為一個外加擾動量而存在，其測量也是十分困難的。根據(jù)控制理論中輸入變量、輸出變量及狀態(tài)變量關(guān)系，可以考慮通過負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器估值來實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩的測量，從而實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩變化的擾動補(bǔ)償。同時，在構(gòu)成轉(zhuǎn)速負(fù)反饋時，可以通過狀態(tài)觀測器實現(xiàn)對轉(zhuǎn)速的估值。

1 狀態(tài)觀測器設(shè)計思想

狀態(tài)觀測器是指根據(jù)系統(tǒng)的外部變量（輸入變量和輸出變量）和系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)得出狀態(tài)變量估計值的一類動態(tài)系統(tǒng)，也稱為狀態(tài)重構(gòu)器。

狀態(tài)觀測器的設(shè)計思想是：采用被控系統(tǒng)的輸入和輸出值來估計系統(tǒng)的狀態(tài)，從而使?fàn)顟B(tài)反饋得以實現(xiàn)。根據(jù)被控系統(tǒng)的類型，獲得狀態(tài)變量可采用兩種類型的觀測器：對于確定性系統(tǒng)，采用狀態(tài)觀測器得到狀態(tài)變量的信號；對于隨機(jī)性系統(tǒng)，采用狀態(tài)估計器得到狀態(tài)變量的估計值。

設(shè)確定性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

但這樣建立的狀態(tài)觀測器是開環(huán)的，只有當(dāng)模型與實際系統(tǒng)精確地一致，且初始狀態(tài)相同，即（0）=

顯然，當(dāng)A-GC為穩(wěn)定矩陣時（即其所有特值具有負(fù)實部），狀態(tài)估計誤差漸近于0，即：e（t）=0?？梢?，在輸出變量不完全可觀測時，可以利用某個可觀測的輸出變量構(gòu)造狀態(tài)觀測器，能夠?qū)崿F(xiàn)對系統(tǒng)的狀態(tài)觀測，觀測誤差漸近趨近于0，這種算法就稱之為最優(yōu)估算法。式（3）就是式（1）的系統(tǒng)狀態(tài)觀測器，就是重構(gòu)狀態(tài)。

因此，觀測器的設(shè)計可轉(zhuǎn)化為觀測器矩陣L和F的設(shè)計。采用反饋控制系統(tǒng)，有利于降低對觀測器矩陣L和F的精度要求，同時也可降低對誤差的靈敏度。

全階觀測器的設(shè)計準(zhǔn)則如下：1） 由于采用反饋控制，對原系統(tǒng)矩陣A和B的精度要求降低，但對矩陣C仍需有較高的精度。其原因是通過G的反饋控制要在y-=0時才不起作用，這時才有x-，因此，觀測器必須與系統(tǒng)的C相同，即對C的精度要求較高。實際應(yīng)用時，通常選擇狀態(tài)變量作為輸出，因此，C通常是0和1的組合，即可滿足C高精度的設(shè)計要求。2） 如果觀測器的C與系統(tǒng)的不一致，雖然最終有y=，但并不能保證x=，其偏差的大小與C的精度有關(guān)。3） 由于采用反饋，不再需要在投入運(yùn)行時使觀測器的初始狀態(tài)與系統(tǒng)初始狀態(tài)值一致。因此，通常觀測器的初始狀態(tài)值可設(shè)置為0，之后在反饋控制作用下，觀測器能獲得正確的系統(tǒng)狀態(tài)估計值。4） 觀測器的動態(tài)性能由觀測器的系統(tǒng)矩陣F決定。

根據(jù)上述設(shè)計準(zhǔn)則，觀測器的設(shè)計步驟如下：選擇觀測器系統(tǒng)矩陣F的元素，使觀測器特征根配置在合適的位置，并具有所需要的動態(tài)性能；根據(jù)F和C，用式（7）計算出G。

3 含狀態(tài)觀測器直流調(diào)速系統(tǒng)

在直流調(diào)速系統(tǒng)中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為一個外加擾動量而存在。負(fù)載轉(zhuǎn)矩的測量是十分困難的，通過負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器估值，可以實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩的測量，從而實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩變化的擾動補(bǔ)償。其原理如圖4所示。

4 結(jié)論

可以利用狀態(tài)觀測器分別對轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行狀態(tài)重構(gòu)，并用重構(gòu)的狀態(tài)進(jìn)行狀態(tài)反饋，從而使調(diào)速系統(tǒng)運(yùn)行更經(jīng)濟(jì)，抗擾性更強(qiáng)。（下轉(zhuǎn)第46頁）