保持色調(diào)的形態(tài)學(xué)高帽彩色圖像對比度增強

尹星云++王偉

摘 要 保持色調(diào)不變，是增強彩色圖像對比度需要遵循的一項原則。RGB顏色空間三個通道高度相關(guān)，在RGB顏色空間增強圖像對比度時保持色調(diào)不變比較困難。本文提出了一種在RGB顏色空間增強圖像對比度的算法，并證明其能夠保持被增強圖像的色調(diào)不變，實驗結(jié)果表明增強后的圖像對比度改變明顯，清晰度比原圖像有了較大提高。

關(guān)鍵詞 色調(diào)；數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)；形態(tài)學(xué)高帽；對比度

中圖分類號：TP391.41 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）19-0064-03

圖像增強指的是加強或銳化圖像特征。圖像增強的目的是改善圖像質(zhì)量，使其在視覺上更能滿足人眼觀察需求，或者使其更適合計算機對圖像進行處理、分析和理解。改善圖像的對比度，是一種重要的圖像增強技術(shù)?；叶葓D像用標(biāo)量函數(shù)表示，通過增減圖像的灰度值，可以使其白的部分更白，黑的部分更黑，就可以有效的改變圖像的對比度。彩色圖像是向量值函數(shù)，每個像素是由三個標(biāo)量組成的向量。如何改變組成顏色向量的各個分量的強度，達到增強彩色圖像的目的，同時保持原圖像的色調(diào)不變，是一個具有挑戰(zhàn)性的研究問題。彩色圖像的色調(diào)，就是通常所說的顏色。彩色圖像增強的一個重要問題是保持色調(diào)不變，即增強前后的兩幅圖像中色調(diào)不發(fā)生變換，否則就會在增強后的圖像中出現(xiàn)原圖像中沒有的顏色，使得增強后的圖像失真[1]。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種處理圖像的強有力工具。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)最初起源于基于集合論的二值圖像，隨后很快被推廣到灰度圖像，但是從灰度圖像向彩色圖像的推廣遇到了障礙?；叶葓D像形態(tài)學(xué)的本質(zhì)是求像素灰度值的最大值和最小值，而彩色圖像是向量值函數(shù)，向量是不可比較的。為了把灰度形態(tài)學(xué)推廣到彩色圖像，必須先解決顏色向量排序問題。彩色圖像本質(zhì)上是多變量函數(shù)，所以多變量排序的研究成果都被用來給顏色向量排序。另外，表示彩色圖像的顏色空間有多種，各有各的優(yōu)缺點。因此，把灰度形態(tài)學(xué)推廣到彩色圖像有兩個關(guān)鍵技術(shù)：選擇表示彩色圖像的顏色空間和給顏色向量排序。由于顏色空間和顏色向量排序的多樣性，產(chǎn)生了許多面向具體顏色空間和特定顏色向量排序方法的彩色圖像形態(tài)學(xué)[2，3]。因此，建立彩色圖像形態(tài)學(xué)的統(tǒng)一框架，仍然是一個開放性的研究問題。文獻[1]提出了一種在RGB顏色空間定義彩色圖像形態(tài)學(xué)的方法，本文在此基礎(chǔ)之上設(shè)計了一種保持色調(diào)的形態(tài)學(xué)高帽彩色圖像對比度增強算法。該算法本文其余內(nèi)容安排如下。

1 顏色空間

顏色空間又稱顏色模型，是定量地表示顏色的數(shù)學(xué)模型。RGB顏色空間是最通用的面向硬件的顏色空間，該顏色空間基于笛卡爾直角坐標(biāo)系，如圖1所示，其中三個坐標(biāo)軸分別對應(yīng)紅色、綠色和藍色，立方體內(nèi)任意一點坐標(biāo)表示一種顏色。在連接立方體的黑點（0，0，0）和白點（1，1，1）的對角線上，任意一點坐標(biāo)的三個分量相等，代表該點的亮度等級，不表示顏色，也就是說，立方體對角線上的點是無色的，所以稱為灰度軸。從空間所占的比例來看，位于灰度軸上的點是比較少的，也就是說，一般情況下一幅彩色圖像上大多數(shù)像素都是顏色點。在圖像處理領(lǐng)域所用的各種顏色空間中，RGB顏色空間最大的優(yōu)點是計算機系統(tǒng)使用它存儲和顯示圖像，比較突出的缺點是R、G、B三個顏色分量高度相關(guān)，如果改變像素的任一分量就會改變?nèi)齻€分量之間的比例，使圖像中出現(xiàn)原圖像中沒有的顏色，導(dǎo)致圖像失真。對于彩色圖像增強技術(shù)，如果能夠避免獨立地改變R、G、B三個顏色分量，那么在RGB顏色空間處理圖像是一種比較好的選擇。因為，在其它顏色空間處理圖像，首先需要把RGB顏色空間的圖像轉(zhuǎn)換到選定的顏色空間，然后進行處理，最后還要把圖像轉(zhuǎn)換回RGB顏色空間進行存儲和顯示。

圖1 RGB顏色空間

另外，HSI或者HSV是一類顏色空間，從人的視覺感知角度建立，用色調(diào)、飽和度和亮度來描述顏色，并且三者相互獨立，可以獨立地處理亮度分量保持色調(diào)不變。下節(jié)需要用到相關(guān)知識，所以給出HSI顏色空間到RGB顏色空間的轉(zhuǎn)換公式：

根據(jù)前文的分析知，對于圖像的像素來說，大多數(shù)情況下的概率是比較小的，也就是說，大多數(shù)情況下，、、加的不是同一個值。對于RGB顏色空間的圖像，一個像素的R、G、B分量中只要有一個改變就會改變該像素的顏色。所以，（6）式用于彩色圖像增強不能保持圖像的色調(diào)不發(fā)生變化。本文算法的核心就是修改（6）式，用一個相同的量代替，和，具體算法如下。

1）獲取RGB顏色空間的彩色圖像。

2）利用（2）式對實施開運算和閉運算，運算結(jié)果圖像分別記為和。

3）利用（4）進行高帽運算，運算結(jié)果圖像分別記為和。

4）設(shè)的大小為，表示增強后的圖像，圖像增強過程用類Matlab偽碼描述如下。

3 結(jié)束語

圖像對比度增強是一種重要的圖像處預(yù)處理技術(shù)。彩色圖像對比度增強保持色調(diào)不變是非常重要的，由于RGB顏色空間三個通道高度相關(guān)，使得在RGB顏色空間增強圖像對比度時保持色調(diào)不變比較困難。本文提出了一種在RGB 顏色空間增強圖像對比度的算法，并證明其能夠保持圖像的色調(diào)不變。實驗結(jié)果表明，利用該算法增強的圖像對比度比原圖像有了較大的改變，整個畫面比原圖像清晰得多。

基金項目

安徽省級高校自然科學(xué)研究項目 （No.KJ2012Z371）。

參考文獻

[1]李雪威，基于感知的彩色圖像增強和分割算法研究[DB].天津大學(xué)，http：//epub.cnki.net/KNS/brief/result.aspx？dbprefix=CDFD

[2]A.Hanbury， and J.Serra. Mathematical Morphology in the L*a*b* Colour[J] Space. Technical Report N-36/01/MM， 2001.

[3]A.Ledda and W.Philips. Majority Ordering for Colour Mathematical Morphology[J]. Proceedings of the XIIIth European Signal Processing Conference， Antalya， Turkey，2005.

[4]尹星云，王峻.基于改進的彩色圖像形態(tài)學(xué)膨脹和腐蝕算子設(shè)計[J].計算機工程與應(yīng)用，2008，44（14）.

[5]A. Hanbury and J. Serra， Morphological Operators on the Unit Circle[J].IEEE Transactions on Image Processing， 2001，10（12）：1842-1850.

[6]云磊，同小軍，黃秋鳴.一種基于Top-hat算子的小目標(biāo)圖像預(yù)處理方法[J].中國水運，2007，5（6）.endprint