層狀頁巖水力壓裂裂縫與巖體弱面的干擾機理研究

彭春耀

（中國石油長城鉆探工程公司，北京100101）

2010年以來，我國在南方部分地區(qū)的下志留統(tǒng)龍馬溪組和下寒武統(tǒng)筇竹寺組地層開始進行頁巖氣壓裂先導試驗，截至目前已完成20多口井的壓裂試驗，這些井多采用滑溜水壓裂，但壓裂后產(chǎn)量普遍較低。作為改造頁巖儲層的常用手段，水力壓裂的目的是得到復雜的空間網(wǎng)狀裂縫，高效溝通頁巖儲層中的天然裂縫和孔隙。那么，壓裂后產(chǎn)量普遍較低是什么原因呢？這就需要進一步認識頁巖儲層中水力壓裂裂縫的擴展行為和影響因素。關于該方面的研究，國內外已有一些成果：H.Gu等人[1］提出了一種預測水力壓裂裂縫能否穿透非正交天然裂縫的準則；楊麗娜等人[2］利用復變函數(shù)理論和位錯理論，考慮裂縫表面流體的作用，分析了裂縫間的相互干擾；陳勉等人[3］通過模擬隨機性裂縫性儲層的壓裂，指出了水平應力差對水力壓裂裂縫形態(tài)的影響；周健等人[4-7］采用 Mohr-Coulomb準則研究了輪南碳酸鹽巖儲層水力壓裂過程中，天然裂縫張開和剪切破壞的機理，定量研究了水平應力差和逼近角對裂縫破壞機制的影響；Zhao Haifeng等人[8］研究了水力壓裂裂縫在層狀地層中擴展時的應力強度因子，并以此來判斷水力壓裂裂縫遭遇層理面后的擴展行為；S.C.Blair等人[9］指出水力壓裂裂縫垂直于界面擴展時，流體首先會沿著界面滲透，然后突破界面沿著原方向擴展，但受試驗條件的限制，忽略了巖石沿界面張開或剪切滑移的可能性；程萬等人[10］建立了三維空間中水力壓裂裂縫穿透天然裂縫的判別準則，并通過水力壓裂試驗進行了驗證。筆者在上述研究成果的基礎上，建立了水力壓裂裂縫與不同產(chǎn)狀巖體弱面的干擾模型，并用某試驗井壓裂龍馬溪組頁巖氣儲層時的微地震檢測數(shù)據(jù)驗證了其合理性。

1 水力壓裂裂縫與巖體弱面干擾模型

筆者以四川盆地下志留統(tǒng)龍馬溪組黑色頁巖為研究對象，從基質破壞、弱面剪切、弱面滑移等3個方面出發(fā)，建立水力壓裂裂縫與不同產(chǎn)狀弱面的干擾模型。

1.1 水力壓裂中層狀頁巖的破壞機制

圖1所示為龍馬溪組黑色頁巖的巖心，圖2為露頭巖樣。從圖1和圖2可以看出，該頁巖層理和裂縫（以下均簡稱“弱面”）發(fā)育，天然裂縫面與層理面基本平行。水平井水力裂縫擴展必然會遭遇弱面，其擴展路徑因此而受到影響。以3個主應力（σ1＞σ2＞σ3）方向為坐標軸建立空間坐標系（x，y，z）（見圖3），則弱面的法向矢量n＝（lx，ly，lz），其承受的正應力和剪切應力為：

圖1 龍馬溪組頁巖巖心Fig.1 Core of Longmaxi Formation shale

圖2 龍馬溪組頁巖露頭Fig.2 Outcrop of Longmaxi Formation shale

圖3 層狀頁巖弱面空間示意Fig.3 Dimensional indication of weak plane in layered shale

水力壓裂裂縫與弱面溝通后，裂縫內的流體會沿著弱面滲透，水力壓裂裂縫附近弱面內的流體壓力近似等于水力裂縫內的壓力。根據(jù)Mohr-Coulomb準則，可得弱面剪切破壞的臨界液壓力：

巖石基質剪切破壞的臨界液壓力[11］為：

當弱面內部液壓超過作用在弱面的正應力與抗拉強度之和時，弱面張開，因此弱面張開的臨界液壓為：

比較式（1）—（5）可知，層狀頁巖破壞的臨界液壓為：

式（6）中，pc＝pc1時，弱面開始剪切破壞；pc＝pc2時，基質開始破壞；pc＝pc3時，弱面開始張開破壞。因此，水力裂縫溝通弱面后，裂縫擴展行為與流體壓力、地應力、弱面產(chǎn)狀、弱面抗剪強度、弱面抗拉強度、弱面內摩擦系數(shù)、基質抗剪強度、基質內摩擦系數(shù)等因素相關。

記弱面法向矢量n與σ1的夾角為α，弱面與平面y-O-z的交線與σ2的夾角記為β，則：

當空間坐標系（x，y，z）與大地坐標系（U，N，E）一致時，α代表弱面傾角，β代表弱面走向；當坐標系（x，y，z）與坐標系（U，N，E）不一致時，需進行空間坐標轉換。

1.2 水力壓裂中弱面剪切滑移量計算模型

趙海峰等人[12］以清水為流體介質，通過試驗測試了裂縫導流能力與裂縫面相對滑移量之間的關系曲線。測試發(fā)現(xiàn)，當裂縫面滑移量達到臨界滑移量后，導流能力趨于穩(wěn)定。并發(fā)現(xiàn)，當水力壓裂裂縫端部液壓pf滿足pc1＜pf＜pc3時，弱面發(fā)生剪切滑移而不張開，粘聚力為0。根據(jù)斷裂力學[13］，弱面相對剪切滑移量為：

其中

當裂縫內部液壓pf滿足pf＞pc3時弱面張開，作用在弱面上的摩擦力以及粘聚力均為0。剪應力釋放導致的弱面滑移量與在張開的弱面上施加大小相等、方向相反的剪應力所產(chǎn)生的滑移量相等。根據(jù)斷裂力學[13］，弱面相對剪切滑移量為：

由式（9）和式（11）知，弱面滑移量Δu與a為線性關系，表明長天然裂縫更容易在壓裂中激活。弱面上的剪應力是剪切滑移的驅動因素，彈性常數(shù)E′越大，弱面剪切滑移量越小。

2 實例計算與分析

四川盆地下志留統(tǒng)龍馬溪組頁巖氣藏發(fā)育層段埋深2 400.00～2 525.00m，上覆巖層應力梯度0.020MPa／m，水平最小應力梯度0.019MPa／m，水平最大應力梯度0.023MPa／m，巖石基質彈性模量36.5GPa，泊松比0.21。通過現(xiàn)場資料和室內試驗結果，獲得如下基本參數(shù)：層理面內摩擦系數(shù)0.6，層理面粘聚力5.0MPa，層理面抗拉強度4.0MPa，基質內摩擦系數(shù)0.7，基質粘聚力6.5MPa，天然裂縫面摩擦系數(shù)0.61，天然裂縫面粘聚力2.0MPa。依據(jù)式（1）—（8）計算層狀頁巖破壞的臨界液壓分布，結果如圖4所示。

圖4 層狀頁巖臨界縫內液壓分布Fig.4 Critical pressure in fractures of layered shale

由圖4可知：頁巖基質發(fā)生破壞的臨界液壓為53.1MPa；頁巖水力壓裂裂縫在臨界液壓下，擴展分為基質破壞區(qū)、弱面剪切破壞區(qū)、弱面張開破壞區(qū)3個區(qū)域；與β相比，α是水力壓裂裂縫擴展模式的主導因素，當0°＜α＜20°時，頁巖基質容易發(fā)生破壞，當25°＜α＜75°時，頁巖容易沿著天然裂縫面剪切破壞，當80°＜α＜90°時，頁巖容易沿著裂縫張開。

由式（3）—（5）計算可得，弱面破壞形式下的臨界液壓分布如圖5所示。

圖5 頁巖弱面破壞臨界縫內液壓分布Fig.5 Critical failure pressure in fractures of weak plane in shale

由圖5可知，當水力壓裂裂縫端部液壓大于層狀頁巖臨界縫內液壓，并滿足pc1＜pf＜pc3時，弱面發(fā)生剪切滑移但不張開，剪切滑移量與裂縫內的壓力有關；當水力壓裂裂縫端部液壓大于層狀頁巖臨界縫內液壓，并滿足pf＞pc3時，弱面張開后再發(fā)生剪切滑移，剪切滑移量與裂縫內的壓力無關。

某試驗井龍馬溪組組頁巖地層的最大水平主應力方向為北西西—南東東約115°，傾角約9°，走向為北東東—南西西約25°，平行于最小水平主應力方向，且與中間主應力方向垂直。將坐標系（U，N，E）轉換到以3主應力方向為坐標軸建立的坐標系，可知α為81°，β為90°，數(shù)據(jù)點落在圖4中弱面張開區(qū)域，層狀頁巖破壞臨界液壓pc為49.8MPa。由此可知，該層段水力壓裂裂縫擴展遇到天然裂縫面后，先張開天然裂縫面，壓裂液進入裂縫面要損失能量，不利于穿透更多的弱面，難以形成復雜裂縫網(wǎng)絡。

該井分10級壓裂，每一級壓裂都采用微地震監(jiān)測技術，壓裂效果如圖6、圖7所示。由圖6和圖7可知，微地震事件點主要分布在水平面上，而不是分布在垂直于最小水平主應力方向的平面上，表明水力壓裂裂縫遭遇弱面后弱面張開，沒有形成復雜的空間網(wǎng)絡裂縫，這也驗證了層狀頁巖水力壓裂裂縫與弱面干擾機理的合理性。

圖6 某井龍馬溪組地層微地震裂縫監(jiān)測解釋結果側視圖Fig.6 Side view of micro-seismic crack monitoring of a well in Longmaxi Formation

圖7 某井龍馬溪組地層微地震裂縫監(jiān)測解釋結果俯視圖Fig.7 Top view of micro-seismic crack monitoring of a well in Longmaxi Formation

3 結論與認識

1）水力壓裂裂縫溝通弱面后，其擴展行為與流體壓力、地應力、弱面產(chǎn)狀、弱面抗剪強度、弱面抗拉強度、弱面內摩擦系數(shù)、基質抗剪強度、基質內摩擦系數(shù)等因素相關。

2）四川盆地下志留統(tǒng)龍馬溪組頁巖的水力壓裂裂縫擴展可分為基質破壞區(qū)、弱面剪切破壞區(qū)、弱面張開破壞區(qū)3個區(qū)域。弱面法向失量與最大水平主應力方向的夾角α是水力壓裂裂縫擴展行為的主導因素：當0°＜α＜20°時，水力壓裂裂縫中的液壓容易促使巖石基質發(fā)生破壞；當25°＜α＜75°時，水力壓裂裂縫中的液壓容易促使頁巖沿著天然裂縫面剪切破壞；當80°＜α＜90°時，水力壓裂裂縫的液壓容易促使頁巖沿著裂縫張開。

3）四川盆地試驗井壓裂下志留統(tǒng)龍馬溪組頁巖地層時，水力壓裂裂縫遭遇弱面后弱面張開，驗證了層狀頁巖水力壓裂裂縫與弱面的干擾機理。

符號說明

σ1為最大水平主應力，MPa；σ2為中間主應力，MPa；σ3為最小水平主應力，MPa；τ為作用在弱面上的剪切應力，MPa；σn為作用在弱面上的正應力，MPa；τ0為粘聚力（固有剪切強度），MPa；μ為內摩擦系數(shù)；pc1為弱面剪切破壞的臨界液壓，MPa；pc2為基質剪切破壞的臨界液壓，MPa；Si為巖石基質粘聚力，MPa；μi為巖石基質內摩擦系數(shù)；pc3為弱面張開的臨界液壓，MPa；σt為弱面抗拉強度，MPa；pf為水力壓裂裂縫端部液壓，MPa；a為天然裂縫的長度或層理面張開的長度，m；E為彈性模量，GPa；ν為泊松比。

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