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    例談問題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施原則

    2014-11-26 18:31:42黎慧姿
    理科考試研究·高中 2014年11期
    關(guān)鍵詞:正弦定理三角形

    黎慧姿

    問題教學(xué)法是高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中經(jīng)常使用的有效教學(xué)方法之一.所謂問題教學(xué)法,就是將教材的相關(guān)知識點用提問的辦法進(jìn)行教學(xué),使學(xué)生能夠發(fā)揮自己的能動性,去積極地尋找解決問題的辦法.并在這個思維過程中,實現(xiàn)知識的掌握、智力的發(fā)展與相關(guān)技能的提升,從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生獨立思考的能力.在高中數(shù)學(xué)課中,教師通過對問題教學(xué)法的利用,使學(xué)生能夠進(jìn)行有組織地思考,讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題,這種情況對學(xué)生的能力要求較高.現(xiàn)階段在高中數(shù)學(xué)課堂中常用問題教學(xué)方式是由教師提出問題并對其進(jìn)行講解,學(xué)生通過被動的記憶來增強(qiáng)思維邏輯.在高中數(shù)學(xué)課上實施“問題教學(xué)法”,使學(xué)生之間能夠交流與合作,讓他們在解決問題的同時感受數(shù)學(xué)的魅力與價值.高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)法的應(yīng)用,應(yīng)該遵循以下幾點原則:

    一、把握合適的時機(jī)

    教師對教學(xué)時機(jī)的精確把握,有助于根據(jù)學(xué)生的思維規(guī)律對學(xué)生進(jìn)行點撥,從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的效率.科學(xué)研究證明,教師在學(xué)生的求知欲望達(dá)到高峰時對學(xué)生進(jìn)行開導(dǎo),此時所起的效果是最好的.在這個時間點上,數(shù)學(xué)教師如果能以難度適中并且具有一定啟發(fā)意義的問題來對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)的話,學(xué)生的思維會呈現(xiàn)井噴式的發(fā)展.因此高中數(shù)學(xué)教師在使用問題教學(xué)法時,一定要把握合適的時機(jī).

    例如在講述正弦定理這一知識點時,在問題教學(xué)法的流程下,教師對這部分內(nèi)容的教學(xué)操作主要分為以下三個層次:首先是教師加強(qiáng)對學(xué)生進(jìn)行問題探索的引導(dǎo),并鼓勵他們提出自己的設(shè)想;其次是由設(shè)想入手,帶著疑問去驗證特殊三角形中邊角的關(guān)系,采取多種方法來進(jìn)行正弦定理的證明,以此來驗證自己的設(shè)想是否正確;再次是能夠熟練地運用正弦定理解答問題,從而以“發(fā)現(xiàn)”——“探索”——“解答”的步驟去引導(dǎo)學(xué)生,在順利完成教學(xué)任務(wù)的同時,還能夠養(yǎng)成學(xué)生們進(jìn)行大膽設(shè)想、善于思考的學(xué)習(xí)精神.具體案例如下:教師可以先出示幻燈片,然后出題:船從港口B航行到港口C,測得BC的距離為600 m,船在港口C卸貨后繼續(xù)向港口A航行,因為船員的疏忽沒有測得CA距離,如果船上有測角儀,我們能否計算出A,B的距離? 學(xué)生經(jīng)過思考回答出可以對角A,C進(jìn)行測量.這時,教師應(yīng)把握住這個時機(jī),繼續(xù)追問:若測得之后,要計算A,B兩地距離,該怎樣解決?學(xué)生的積極性一下就被調(diào)動了起來,在經(jīng)過思考與小組討論交流之后,有的學(xué)生提出借助相似三角形來解決這道題的思路,使得BC邊長為6 cm,然后量得AC距離約為4.9 cm,依據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知AB約為490 m.

    二、尊重學(xué)生的個性化差異

    教師在進(jìn)行問題的設(shè)計時,一定要注意尊重學(xué)生的水平差異,提問的重點與難點、方法方式等必須視具體情況而定.教師“問題教學(xué)法”的教學(xué)追求,要致力于將課堂教學(xué)同因材施教相結(jié)合,針對不同水平的學(xué)生制定不同的問題.同時,“問題教學(xué)法”的實施還要以學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律為基礎(chǔ),不要操之過急,遵照由具體到抽象、從簡單到復(fù)雜的學(xué)習(xí)規(guī)律,循序漸進(jìn),從而增強(qiáng)課堂的邏輯性.

    以高二數(shù)學(xué)正弦定理的講解為例,教師先引導(dǎo)學(xué)生對直角三角形中三角函數(shù)的定義進(jìn)行復(fù)習(xí),在復(fù)習(xí)中,有學(xué)生注意到三角形內(nèi)角正弦值計算的特殊性.在此時,教師可以指出該式略加變化就會得出一個三角形邊、角關(guān)系的通用關(guān)系式.然后引導(dǎo)學(xué)生,雖然該式是在直角三角形中被你們所發(fā)現(xiàn)的,那么它是否在任意的三角形中都能夠成立呢?然后鼓勵學(xué)生大膽地進(jìn)行嘗試.對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生可以讓他們用較簡單的銳角進(jìn)行嘗試,而數(shù)學(xué)能力較好的同學(xué)則可以思考在鈍角的情況下該式能否成立.在幾分鐘以后,全班一半的學(xué)生得到了該等式成立的結(jié)論,但他們所引用的例子幾乎都是銳角三角形.用鈍角做例子的同學(xué)失敗概率極高,針對這種情況,教師與學(xué)生進(jìn)行了共同的探討,完善了證明,從而使學(xué)生掌握了正弦定理分類討論的必要性以及怎樣分類討論.

    三、注重實踐性

    數(shù)學(xué)是一門實踐性很強(qiáng)的學(xué)科,因此一定要在問題教學(xué)的過程中增強(qiáng)問題的實踐價值.科學(xué)研究發(fā)現(xiàn):人類獲得知識并將之付諸實踐是一個不斷發(fā)展的過程,高中學(xué)生在教師的指導(dǎo)下,通過自己的思考與實踐,從而獲得掌握的知識.因此,課堂教學(xué)中,教師應(yīng)根據(jù)高中生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)特點,有意識地在其中加強(qiáng)學(xué)生親身參與的問題情景,從而將課本里死板的知識點通過問題的形式轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身實踐、探索的對象.

    例如等差數(shù)列的講解,這可以說是高中數(shù)學(xué)知識體系中離現(xiàn)實生活比較近的一個部分.教師先通過幻燈片給學(xué)生布置思考題:某市出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為每千米1.2元,起步價為7元,即最初的5千米(不包括5千米)計費7元.假如某人乘坐該市的出租車在夜間去往14 km處的目的地,在路況良好的情況下,需要支付多少車費?這就是一道與同學(xué)們的生活實踐息息相關(guān)的高中數(shù)學(xué)題.學(xué)生對于這樣的問題自然也是充滿了興趣,立即有同學(xué)回答到可以用7+1.2×(14-5)=17.8來進(jìn)行計算,即當(dāng)該市出租車的行程大于或等于5 km時,每前行1 km,乘客需要支付1.2元.這時教師通過適當(dāng)?shù)墓膭顏砑訌?qiáng)引導(dǎo),那么同學(xué)們思考一下,這樣相對簡單的數(shù)值可以通過我們小學(xué)的數(shù)學(xué)知識就可以計算,那么如果是一些更加復(fù)雜的數(shù)值呢?這時就會用到我們本堂課的學(xué)習(xí)重點,也就是等差數(shù)列的求和問題了.從而使課堂氣氛得到活躍,取得了理想的教學(xué)效果.總而言之,要想有效地借助問題教學(xué)法提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂效率,增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,就要在問題的設(shè)置上進(jìn)行精心準(zhǔn)備,使其能夠在恰當(dāng)?shù)臅r間進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望,從而在具體的實踐中實現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的提升.endprint

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