三相四開(kāi)關(guān)并聯(lián)有源電力濾波器的控制方法

王 文 羅 安 黎 燕

（1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 長(zhǎng)沙 410004 2.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 長(zhǎng)沙 410082 3.中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 長(zhǎng)沙 410083）

1 引言

四開(kāi)關(guān)逆變器與六開(kāi)關(guān)逆變器相比減少了一對(duì)開(kāi)關(guān)管，裝置體積、器件成本及損耗均有所降低，驅(qū)動(dòng)電路的結(jié)構(gòu)也相對(duì)簡(jiǎn)單[1]。作為六開(kāi)關(guān)逆變器故障時(shí)的容錯(cuò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，四開(kāi)關(guān)逆變器能增強(qiáng)系統(tǒng)的可靠性，具有在六開(kāi)關(guān)逆變器故障時(shí)迅速恢復(fù)系統(tǒng)部分性能的潛力[2]。四開(kāi)關(guān)逆變器控制技術(shù)在電機(jī)驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域的發(fā)展已相對(duì)成熟，國(guó)內(nèi)外已有大量文獻(xiàn)對(duì)四開(kāi)關(guān)逆變器進(jìn)行了研究[1-8,10-12]。但是僅有少量文獻(xiàn)對(duì)其在有源濾波領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行了探索[9,10]。用于電機(jī)驅(qū)動(dòng)的逆變器通常工作在基波域，輸出電流諧波含量應(yīng)盡量低，而并聯(lián)型有源電力濾波器主要功能是通過(guò)發(fā)出高頻電流，使電網(wǎng)電流正弦化，二者的功能有著本質(zhì)區(qū)別，因此電機(jī)驅(qū)動(dòng)逆變器的控制方法無(wú)法直接應(yīng)用于有源濾波器，有必要研究四開(kāi)關(guān)逆變器在有源濾波領(lǐng)域的適用性和實(shí)現(xiàn)方法。本文主要研究基于三相四開(kāi)關(guān)逆變器（Threephase Four-Switch Inverter,TFSI）的新型并聯(lián)有源電力濾波器（Three-phase Four-Switch Shunt Active Power Filter,TFSSAPF）在三相三線中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中的基本工作原理和電流控制方法。

在四開(kāi)關(guān)逆變器控制方面，大多采用空間矢量脈寬調(diào)制方法[10,12]。文獻(xiàn)[10,11]揭示了四開(kāi)關(guān)逆變器SVPWM 控制的本質(zhì)，即以?xún)陕废辔幌嗖?0°的正弦波為隱含調(diào)制函數(shù)的SPWM 控制，但是該逆變器主要用于進(jìn)行電機(jī)控制，無(wú)法直接應(yīng)用于TFSSAPF，且SVPWM 方法需要進(jìn)行坐標(biāo)變換和扇區(qū)選擇，計(jì)算量偏大，算法復(fù)雜。文獻(xiàn)[12]采用單獨(dú)輸出某些特定開(kāi)關(guān)狀態(tài)的方法，來(lái)消除電容電流不對(duì)稱(chēng)，從而實(shí)現(xiàn)直流側(cè)電容的均壓控制，但是其直流母線電壓是通過(guò)額外的整流電路維持恒定，必須在該方法的基礎(chǔ)上引入直流側(cè)總電壓控制才能應(yīng)用于TFSSAPF。

在TFSSAPF 的控制方法方面，文獻(xiàn)[13]和文獻(xiàn)[14]分別對(duì)TFSSAPF 的指令電流確定方法和空間矢量調(diào)制算法進(jìn)行了分析，但是同樣存在運(yùn)算復(fù)雜，計(jì)算量大的問(wèn)題，也未對(duì)直流側(cè)控制原理進(jìn)行詳細(xì)描述。文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[17]分別針對(duì)電流控制方法采用滯環(huán)控制和三角載波調(diào)制時(shí)的情況，分析了半橋逆變器直流電容均壓補(bǔ)償方法，對(duì)TFSSAPF 的直流側(cè)電容電壓穩(wěn)定控制方法的研究具有借鑒意義。

本文在詳細(xì)分析TFSSAPF 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作原理的基礎(chǔ)上，對(duì)TFSSAPF 的直流側(cè)電容電壓控制目標(biāo)進(jìn)行了描述，即穩(wěn)定直流側(cè)總電壓均值和直流側(cè)電容均壓。采用控制TFSSAPF 輸出電流有功分量的方法，實(shí)現(xiàn)TFSI 直流側(cè)電容儲(chǔ)能的恒定，從而穩(wěn)定直流側(cè)電容總電壓均值。在建立直流側(cè)電容平均電壓差值和TFSSAPF 的c 相輸出電壓的關(guān)系的基礎(chǔ)上，提出在c 相指令電流中疊加均壓控制量的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)電容均壓控制。分析了傳統(tǒng)六開(kāi)關(guān)中使用的線電流調(diào)制方法在TFSSAPF 中存在的弊端，提出采用相電流作為指令電流的SPWM 電流調(diào)制算法。綜合輸出電流和直流側(cè)電容電壓控制目標(biāo)，提出適用于TFSSAPF 的控制方法。樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文所述方法的有效性。

2 TFSSAPF 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與工作原理

本文的研究對(duì)象為應(yīng)用于三相三線制中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中的TFSSAPF，其主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。TFSSAPF 由TFSI和三相電抗器組成，TFSI由四對(duì)IGBT 及反并聯(lián)二極管及一對(duì)電容值相等的電容器C1和C2組成，從串聯(lián)的功率器件及電容器的中點(diǎn)分別引三條出線，經(jīng)電抗器后與非線性負(fù)載并聯(lián)接入電網(wǎng)。在圖1 中，網(wǎng)側(cè)電壓分別為usx（x取a、b 或c，下同），電網(wǎng)電流和負(fù)載電流分別為isx和ilx，TFSSAPF 的輸出電流為iox。直流側(cè)電容C1和C2的電容值均為C，兩端電壓分別為uC1和uC2，總電壓為ud，電流分別為iC1和iC2。TFSSAPF 輸出電抗器電感值為L(zhǎng)o，內(nèi)阻忽略。Sa、Sb分別表示開(kāi)關(guān)管VT1、VT2的觸發(fā)脈沖，其值均取0 或1，分別代表開(kāi)關(guān)管的關(guān)斷與導(dǎo)通，開(kāi)關(guān)管VT3、VT4的觸發(fā)脈沖分別為

圖1 三相四開(kāi)關(guān)并聯(lián)有源濾波器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of the TFSSAPF

TFSSAPF 輸出電流表達(dá)式為

根據(jù)三相三線中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中線電流和相電壓的關(guān)系

利用式（2）可以將式（1）等價(jià)為相電流與線電壓的表達(dá)式

逆變器輸出線電壓的表達(dá)式為

結(jié)合式（3）和式（4），可得TFSSAPF 的輸出相電流的表達(dá)式為

式（5）說(shuō)明，采用脈寬調(diào)制（Pulse Width Modulation,PWM）方法，通過(guò)控制功率開(kāi)關(guān)器件的通斷，即改變觸發(fā)信號(hào)Sa和Sb，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)逆變器輸出相電流大小的調(diào)節(jié)。TFSSAPF 直流側(cè)電壓和電流的關(guān)系可以用下式來(lái)表示

從式（6）可以看出：

（1）由于直流側(cè)電容中點(diǎn)與電網(wǎng)直接相連，直流側(cè)電容電流瞬時(shí)值不相等。

（2）直流側(cè)電容電流的差值與c 相電流ioc的大小有關(guān)，通過(guò)控制ioc可以間接調(diào)節(jié)直流側(cè)電容電流iC1和iC2，從而達(dá)到控制直流側(cè)電壓的目的。

（3）ioc中的諧波分量會(huì)對(duì)直流側(cè)電容電流產(chǎn)生影響，造成直流側(cè)電容電壓波動(dòng)。

3 TFSSAPF 直流側(cè)電容電壓控制策略

根據(jù) PWM 方法的基本原理，為了保證TFSSAPF 的正常工作，直流側(cè)電容電壓應(yīng)維持恒定。前文已說(shuō)明，TFSSAPF 的直流側(cè)電容電壓受到輸出電流諧波的影響，將產(chǎn)生不同程度的波動(dòng)，其瞬時(shí)值不可能為恒值。為了保證TFSSAPF 輸出電流的穩(wěn)態(tài)精度，其直流側(cè)電容電壓的控制目標(biāo)應(yīng)為

3.1 直流側(cè)電容總電壓穩(wěn)定方法

假定直流側(cè)電容電壓初始值為零，根據(jù)電容器的特性，任意時(shí)刻直流側(cè)電容電壓的平均值可以用來(lái)表征直流側(cè)儲(chǔ)能的大小。TFSI 的儲(chǔ)能大小可以用下式來(lái)表示

可以將式（9）改寫(xiě)為

3.2 直流側(cè)電容均壓控制方法

根據(jù)式（4），采用平均值模型可以得到 TFSI的開(kāi)關(guān)線電壓uoac、uobc在一個(gè)載波周期的周期平均

利用雙極性SPWM 調(diào)制原理，當(dāng)載波頻率足夠大時(shí)，有如下關(guān)系成立[17]

式中，d1(t)、d2(t)分別為a、b 橋臂脈沖信號(hào)占空比；ug1(t)、ug2(t)分別為a、b 橋臂調(diào)制波；Ucm為載波幅值。

結(jié)合式（9）、式（11）、式（12），可得

再利用

可得

由于穩(wěn)態(tài)時(shí)調(diào)制波ug1、ug2不含直流分量，可以由式（16）得到直流側(cè)電容平均電壓差值表達(dá)式

4 TFSSAPF 電流控制策略

4.1 相電流三角載波調(diào)制方法

三角載波PWM 調(diào)制方法是線性電流調(diào)制方法的一種，具有響應(yīng)速度快，開(kāi)關(guān)頻率固定的特點(diǎn)。傳統(tǒng)三相六開(kāi)關(guān)并聯(lián)有源濾波器（Three-phase Six-Switch Shunt Active Power Filter,TSSSAPF）在對(duì)功率器件進(jìn)行控制時(shí)，通常將TSSSAPF 的輸出線電流作為指令電流進(jìn)行三角載波調(diào)制，通過(guò)對(duì)逆變器相電壓的直接控制來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)指令電流的跟蹤。由于減少了兩個(gè)開(kāi)關(guān)管，TFSSAPF 的電流調(diào)制方法和TSSSAPF 有所不同。利用TFSSAPF 輸出線電流與相電流的關(guān)系

對(duì)于三維湍流流動(dòng), 主控方程為三維Reynolds平均Navier-Stocks方程, 在計(jì)算坐標(biāo)系下可寫(xiě)為:

可以將式（5）改寫(xiě)為

對(duì)比式（5）和式（18）可以看出，TFSSAPF輸出相電流ioac、iobc可以分別通過(guò)a、b 兩相橋臂開(kāi)關(guān)管的觸發(fā)信號(hào)Sa和Sb進(jìn)行獨(dú)立調(diào)節(jié)，不存在相間耦合；而輸出線電流ioa、iob則存在較強(qiáng)的相間耦合，無(wú)法進(jìn)行分相獨(dú)立控制。顯然，采用相電流作為指令電流能夠簡(jiǎn)化控制器的設(shè)計(jì)。此外，由于未對(duì)ioc進(jìn)行直接控制，線電流調(diào)制方式難以精確調(diào)節(jié)直流側(cè)電容電壓，而相電流調(diào)制信號(hào)包含對(duì)c 相輸出電流的控制信息，能夠更加有效地對(duì)直流側(cè)電容電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)。

4.2 TFSSAPF 電流控制策略

通過(guò)上節(jié)的分析可以看出，作為T(mén)FSSAPF 電流控制策略的主要組成部分，直流側(cè)電容電壓的控制任務(wù)包括兩部分，即維持直流側(cè)電容總電壓平均值的恒定和兩電容電壓平均值的平衡。前者可以通過(guò)調(diào)節(jié)TFSSAPF 從電網(wǎng)吸收或釋放的有功電能來(lái)達(dá)到，通過(guò)調(diào)節(jié)TFSSAPF 輸出電流有功分量來(lái)實(shí)現(xiàn)；后者可以通過(guò)控制TFSSAPF 的c 相輸出電壓的直流分量來(lái)完成，通過(guò)在c 相輸出電流參考值上疊加與兩電容平均電壓差相關(guān)的控制量，對(duì)電容電流的平均值進(jìn)行控制，來(lái)實(shí)現(xiàn)直流側(cè)電容的充放電，從而達(dá)到平衡電容電壓平均值的目的。

TFSSAPF 的直流側(cè)電容總電壓控制原理如圖2所示，以直流側(cè)總電壓作為控制對(duì)象，將其實(shí)時(shí)值ud與參考值Uconst的差值輸入PI 調(diào)節(jié)器PI1，得到用于穩(wěn)定直流側(cè)電容總電壓的有功電流調(diào)整量Δicc，再將Δicc疊加在指令電流的有功分量上，以改變TFSSAPF 輸出有功功率的大小，使能量在直流側(cè)電容和電網(wǎng)之間雙向傳遞，從而達(dá)到穩(wěn)定直流側(cè)總電壓的目的[16-19]，設(shè)疊加了有功電流調(diào)節(jié)量后的TFSSAPF 三相輸出線電流參考值為ixref1，其中含有負(fù)載諧波電流、無(wú)功電流以及用于調(diào)節(jié)直流側(cè)電容儲(chǔ)能的有功電流。

圖2 直流側(cè)電容總電壓控制原理圖Fig.2 Diagram of the principle of controlling the total voltage of DC-side capacitors

將直流側(cè)兩電容電壓瞬時(shí)值的差值通過(guò)低通濾波器可以得到電容平均電壓的差值，將該值輸入PI 調(diào)節(jié)器可以得到TFSI 的c 相輸出電流參考值icref2，再通過(guò)以下運(yùn)算

可以得到線電流的參考值iacref和ibcref，線電流的誤差值分別經(jīng)過(guò)PI 調(diào)節(jié)器PI2和限幅環(huán)節(jié)，進(jìn)行三角載波PWM 調(diào)制，即可產(chǎn)生功率器件的觸發(fā)信號(hào)。上述過(guò)程可以用圖3 所示的直流側(cè)電容均壓控制原理框圖表示。

圖3 直流側(cè)電容均壓控制原理框圖Fig.3 Diagram of the control principle for balancing the average voltages of DC-side capacitors

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

搭建了TFSSAPF 原型樣機(jī)，如圖4 所示。系統(tǒng)主要參數(shù)如下：三相電源線電壓為380V，頻率為50Hz，負(fù)載為三相不可控整流電路帶兩級(jí)阻感負(fù)荷，負(fù)荷功率均為50kW，TFSI 開(kāi)關(guān)器件為FF450R17ME4 型IGBT，開(kāi)關(guān)頻率為6.4kHz，直流側(cè)電容值均為 5 000μF，直流側(cè)電壓參考值為1 400V，逆變器輸出電感為0.3mH。

圖4 TFSSAPF 樣機(jī)Fig.4 TFSSAPF prototype

樣機(jī)控制電路框圖如圖5 所示，控制系統(tǒng)采用TI 公司的TMS320LF2812A 型DSP 作為控制器，控制電路還包括AD 采樣模塊、過(guò)零檢測(cè)電路、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器擴(kuò)展模塊、觸摸屏液晶顯示模塊、PWM 脈沖觸發(fā)模塊、JTAG 調(diào)試模塊等功能模塊。

圖5 TFSSAPF 控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框圖Fig.5 Hardware structure diagram of TFSSAPF control system

采用本文所述電流控制策略進(jìn)行逆變器控制，其中，用于直流側(cè)電容總電壓調(diào)節(jié)的PI 調(diào)節(jié)器參數(shù)為Kp=10，Ti=1；用于直流側(cè)電容均壓控制的PI 調(diào)節(jié)器參數(shù)為Kp=2，Ti=1。實(shí)驗(yàn)過(guò)程為，初始時(shí)刻為空載狀態(tài)，待二極管反向充電穩(wěn)定之后投入一級(jí)負(fù)荷，負(fù)荷功率為50kW，待TFSSAPF 輸出電流穩(wěn)定后，投入另一級(jí)負(fù)荷，負(fù)荷總功率為100kW。

圖6 至圖7 為負(fù)載功率突變時(shí)的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形，可以看出：從空載過(guò)渡至一級(jí)負(fù)載時(shí)，電網(wǎng)電流變化較為平滑，未出現(xiàn)大幅波動(dòng)；在負(fù)荷功率增加時(shí)，網(wǎng)側(cè)電流波形在一個(gè)電源周期內(nèi)即趨于穩(wěn)定，為近似三相正序正弦電流；在負(fù)載變化的過(guò)程中，直流側(cè)電容總電壓的變化幅度始終保持在10V 以?xún)?nèi)，直流側(cè)電容電壓差值維持在5V 左右的范圍，在負(fù)載功率為100kW 時(shí)，由于TFSI 輸出諧波電流值變大，導(dǎo)致單個(gè)電容電壓的紋波有所增加，但是電容平均值未發(fā)生明顯改變。

圖6 負(fù)載變化時(shí)電網(wǎng)電流的實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 Experimental grid current waveforms when load changes

圖7 負(fù)載變化時(shí)直流側(cè)電容電壓的實(shí)驗(yàn)波形Fig 7 Experimental DC-side capacitor voltage waveforms when load changes

圖8 為穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形，測(cè)量結(jié)果由智能型電網(wǎng)諧波監(jiān)視分析及保護(hù)一體化裝置[20]得到?？梢钥闯觯捎谪?fù)載非線性引起的網(wǎng)側(cè)諧波電流得到了較好的抑制，通過(guò)TFSSAPF 的作用，三相電網(wǎng)電流變?yōu)閮H含高次諧波的正序三相正弦波，直流側(cè)電容電壓也穩(wěn)定在1 400V 左右，并實(shí)現(xiàn)了直流側(cè)兩電容的良好均壓。下表為穩(wěn)態(tài)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，可以看出，在負(fù)荷功率為50kW和100kW 時(shí)，TFSSAPF 均能保證網(wǎng)側(cè)電流總畸變率在5%以?xún)?nèi)，濾波效果明顯；直流側(cè)電容總電壓均值及電容電壓均值差百分比均能控制在1%以?xún)?nèi)，滿(mǎn)足系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件。

圖8 穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形對(duì)比圖（左：負(fù)載功率50kW；右：負(fù)載功率100kW）Fig.8 Experimental steady state waveforms when load power is 50kW（Left:50kW load;Right:100kW load）

表 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Tab.Experimental steady state data of the system

動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)和穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真分析結(jié)論基本一致，從而驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。

6 結(jié)論

本文詳細(xì)描述了TFSSAPF 的工作原理，結(jié)合其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，說(shuō)明了直流側(cè)電容電壓的控制目標(biāo)，針對(duì)性地提出了直流側(cè)電容總電壓穩(wěn)定方法和直流側(cè)電容均壓方法，經(jīng)過(guò)比較分析說(shuō)明了相電流脈寬調(diào)制方法的優(yōu)勢(shì)，提出采用相電流作為指令電流的TFSSAPF 脈寬調(diào)制方法，并在此基礎(chǔ)上，提出一套完整的TFSSAPF 電流控制方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用上述方法的TFSSAPF 能有效抑制負(fù)載諧波電流，在負(fù)載突變時(shí)，能快速調(diào)整直流側(cè)電容電壓，使電容總電壓保持恒定、兩電容平均電壓均衡。

本文所介紹的 TFSSAPF 結(jié)構(gòu)在直接應(yīng)用于380V 系統(tǒng)時(shí)，存在直流側(cè)電容電壓等級(jí)高導(dǎo)致的開(kāi)關(guān)管耐壓值要求偏高、裝置可靠性不足等問(wèn)題，在工程應(yīng)用當(dāng)中，常結(jié)合注入式結(jié)構(gòu)[21]應(yīng)用于高壓有源濾波領(lǐng)域，通過(guò)無(wú)源支路的分壓作用將TFSI 的基波分壓降低至200V 左右的水平，從而既利用了TFSSAPF 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低的優(yōu)點(diǎn)，又保證了系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性。

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