特定諧波消除及優(yōu)化脈寬調(diào)制單相整流器的研究

趙 魯 李耀華 葛瓊璇 任晉旗 馬 遜

（中國(guó)科學(xué)院電工研究所中國(guó)科學(xué)院電力電子與電氣驅(qū)動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190）

1 引言

近些年來(lái)隨著電力電子半導(dǎo)體器件的快速發(fā)展，電力電子技術(shù)目前已經(jīng)成熟地應(yīng)用到兆瓦級(jí)大功率電力機(jī)車拖動(dòng)、大型輪船動(dòng)力推動(dòng)、以及柔性交流輸電系統(tǒng)等領(lǐng)域。然而，這些大功率器件因開(kāi)關(guān)損耗的影響，往往運(yùn)行在幾百赫茲開(kāi)關(guān)頻率下。1973 年，學(xué)者 Hasmukh S.Patel 提出 SHEPWM（Selected Harmonic Elimination PWM）策略[1,2]，這種方法與傳統(tǒng)的SPWM 調(diào)制方法相比具有許多優(yōu)點(diǎn)[4-6]。在相同的開(kāi)關(guān)頻率下，可減小電流紋波及繞組諧波損耗，并可以通過(guò)過(guò)調(diào)制來(lái)得到較高的基波電壓，提高直流電壓的利用率等。1985 年，日本學(xué)者Takahashi 在SHEPWM 策略的基礎(chǔ)上，提出了基于最小化電流有效值的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行脈沖寬度優(yōu)化調(diào)制即OPTPWM[3]，其結(jié)果是所有低階諧波都存在，但總的諧波含量相對(duì)較小。

SHEPWM、OPTPWM（Optimization PWM）可使功率器件在較低開(kāi)關(guān)頻率下，最大限度地消除諧波對(duì)系統(tǒng)造成的影響。目前，該技術(shù)廣泛地應(yīng)用于寬速度范圍電機(jī)牽引、兩電平及三電平逆變器結(jié)構(gòu)、級(jí)聯(lián)H 橋中[4-14]。不過(guò)這兩種調(diào)制方法在整流器中的應(yīng)用相對(duì)較少，特別是單相大功率PWM 整流器中的應(yīng)用。然而我國(guó)電氣化鐵路采用單相工頻交流25kV 供電，整流器輸出功率大、開(kāi)關(guān)器件耐壓等級(jí)高、開(kāi)關(guān)頻率低、工作環(huán)境惡劣。因此車輛輕量化、減小開(kāi)關(guān)損耗和提高系統(tǒng)穩(wěn)定性是列車牽引系統(tǒng)中的一個(gè)重大課題。如果能將SHEPWM、OPTPWM調(diào)制方法應(yīng)用于機(jī)車牽引整流器中，減小電流諧波含量，改善波形質(zhì)量，降低系統(tǒng)損耗，提升系統(tǒng)效率將具有重大的意義。

本文以單相電壓型PWM 整流器為研究對(duì)象，首先詳細(xì)分析了單相整流器SHEPWM、OPTPWM調(diào)制策略的基本原理；分別進(jìn)行了 SPWM、SHEPWM、OPTPWM 調(diào)制策略的仿真，并進(jìn)行對(duì)比分析；最后在50kV·A 單相整流器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2 單相電壓型PWM 整流器

2.1 主電路拓?fù)?/h3>

圖1 所示為單相電壓型PWM 整流器的主電路拓?fù)洹Ｆ渲?，Us為電網(wǎng)電壓；Is為網(wǎng)側(cè)輸入電流；Is1為變壓器輸出電流；L1為輸入濾波電感；Cr、Lr、Rr為兩倍頻諧振電容、電感、電阻；Cd為支撐電容；Udc為直流母線電壓；Rload為純電阻負(fù)載。

圖1 單相電壓型PWM 整流器主電路拓?fù)銯ig.1 The topology of single-phase voltage source PWM rectifier

2.2 單相電壓型PWM 整流器控制策略

單相PWM 整流器控制系統(tǒng)框圖如圖2 所示（us′為網(wǎng)側(cè)電壓折算到二次側(cè)值），以直流母線電壓控制環(huán)作為外環(huán)對(duì)輸入電流幅值進(jìn)行控制，輸入電流的控制作為內(nèi)環(huán)。外環(huán)為直流量的控制，采用PI 控制器，輸出作為電流內(nèi)環(huán)的給定值。內(nèi)環(huán)為交流量，采用比例+諧振（PR）控制器，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電流的無(wú)差控制。對(duì)于電網(wǎng)電壓諧振項(xiàng)，可以通過(guò)電壓前饋補(bǔ)償予以消除。本文采用諧振鎖相環(huán)對(duì)電網(wǎng)電壓相位信息進(jìn)行觀測(cè)，可以實(shí)現(xiàn)相位無(wú)差拍跟蹤。單相PWM 整流采用SHEPWM、OPTPWM 調(diào)制策略與SPWM 調(diào)制策略不同之處在于參考電壓不與三角載波進(jìn)行比較，而是通過(guò)諧振鎖相環(huán)進(jìn)行參考電壓幅值和相位觀測(cè)，根據(jù)參考電壓觀測(cè)的幅值進(jìn)行離線查表，與觀測(cè)的電壓相位進(jìn)行比較判斷，最終決定開(kāi)關(guān)器件的導(dǎo)通與關(guān)斷狀態(tài)。因參考電壓的相位觀測(cè)需要幾個(gè)周期才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)，在進(jìn)行閉環(huán)控制中先采用SPWM 起動(dòng)，相位觀測(cè)穩(wěn)定后再切換到SHEPWM 或OPTPTM。

圖2 單相PWM 整流器控制策略Fig.2 Control strategy of single-phase PWM rectifier

2.3 諧振鎖相環(huán)

本文采用諧振鎖相環(huán)，其原理框圖如圖3 所示。

圖3 諧振鎖相環(huán)原理圖Fig.3 Schematic of resonant phase-locked loop

式中，y可以無(wú)差地跟蹤x中角頻率為ωn的正弦信號(hào)，z滯后y的角度為90°，z與y的幅值、頻率相同。通過(guò)y和z的瞬時(shí)值可以得到x中角頻率為ωn正弦信號(hào)的瞬時(shí)角度。

3 SHEPWM 與OPTPWM 非線性方程建立與求解

因大功率整流器中器件的開(kāi)關(guān)頻率通常較低，本文以開(kāi)關(guān)頻率350Hz（七脈波）、單極性調(diào)制為例進(jìn)行分析。SHEPWM 與OPTPWM 調(diào)制策略包含半周期對(duì)稱和四分之一周期對(duì)稱兩種方法。本文采用四分之一周期對(duì)稱，這樣可以減小非線性方程組的維數(shù)，從而有利于方程組的求解。

3.1 單相整流SHEPWM 調(diào)制

α1，α2，…，α7是七個(gè)可以獨(dú)立控制的開(kāi)關(guān)角變量，對(duì)圖4 中輸出電壓Uab進(jìn)行傅里葉分解得

圖4 單相整流輸出電壓Uab波形Fig.4 Waveform of single-phase rectifier output voltage Uab

因四分之一周期對(duì)稱an=0，只存在余弦量bn。定義調(diào)制比為逆變器輸出電壓基波幅值與直流母線電壓的比值，即m=a1/Udc?？紤]單相對(duì)稱輸出的情況，除要滿足輸出電壓基波值外，可以消除3、5、7、9、11、13 次諧波含量，得到如下所示方程組

式中，0＜α1＜α2＜…＜α7＜π/2、n=3,5,7,9,11,13。

3.2 單相整流OPTPWM 調(diào)制

優(yōu)化脈寬調(diào)制技術(shù)OPTPWM 也稱加權(quán)總諧波畸變率最小調(diào)制技術(shù)。因?yàn)榕c損耗直接相關(guān)的是電流，電壓只是個(gè)間接量。在高次諧波中電抗值遠(yuǎn)大于電阻值，可以近似地認(rèn)為是純電感性負(fù)載，在磁路不是飽和的情況下，利用磁路疊加原理，諧波電壓un產(chǎn)生的諧波電流為

式中，n為諧波次數(shù)；ω1為基波頻率。

定義電流諧波畸變率為

如果不考慮電流的直流分量，則

將上式以u(píng)1/1Lω為基準(zhǔn)值作標(biāo)幺化，可以得到電壓加權(quán)總諧波畸變率（WTHD）表達(dá)式為

以電壓加權(quán)總諧波畸變率WTHD 最小為原則，基于Matlab 軟件fmincon()函數(shù)求解對(duì)應(yīng)開(kāi)關(guān)角。

滿足的約束條件如下

式中，n=3,5,7,9,11,13。

單相整流SHEPWM、OPTPWM 調(diào)制策略開(kāi)關(guān)角與調(diào)制比變化曲線如圖5 所示。在求解非線性方程時(shí)，初始值的設(shè)置及求解方法在其他文獻(xiàn)中有詳細(xì)的說(shuō)明[15-19]，本文不再進(jìn)行分析。

圖5 開(kāi)關(guān)角與調(diào)制比變化曲線Fig.5 Ratio curve of switching angle and modulation

4 單相PWM 整流器仿真分析

為了研究SHWPWM、OPTPWM 調(diào)制策略在單相電壓型PWM 整流器中應(yīng)用的可行性及控制策略的有效性，采用電力電子專用仿真軟件PSIM，對(duì)單相電壓型PWM 整流器進(jìn)行仿真。主電路如圖1所示，控制策略如圖2 所示。

為了對(duì)SPWM、SHEPWM、OPTPTM 三種調(diào)制策略進(jìn)行詳細(xì)地對(duì)比分析，本文對(duì)九種不同的工況進(jìn)行仿真。這些工況是網(wǎng)側(cè)輸入電壓Us=396V，變壓器電壓比為1/0.8，直流母線電壓參考值=[500 510 526 545 583 618 654 690 693]V，負(fù)載電阻值Rload=23.4Ω。整流器的參數(shù)見(jiàn)表1，將上面這些參數(shù)值輸入仿真平臺(tái)中。

下面給出了九種不同工況下整流器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的仿真結(jié)果。SPWM 調(diào)制策略的仿真結(jié)果見(jiàn)表2，表2中分別給出了直流母線電壓Udc、網(wǎng)側(cè)輸入電流有效值Is、網(wǎng)側(cè)輸入電流Is總諧波畸變率THD、變壓器輸出電流有效值Is1、變壓器輸出電流Is1總諧波畸變率THD、PWM 整流器輸入電壓Uab、調(diào)制比m的值。SHEPWM 調(diào)制策略的仿真結(jié)果見(jiàn)表 3，OPTPWM 調(diào)制策略的仿真結(jié)果見(jiàn)表4。圖6是單相PWM 整流器在不同工況下采用SPWM、SHEPWM、OPTPWM 調(diào)制策略，網(wǎng)側(cè)輸入電流總諧波畸變率THD 的仿真結(jié)果對(duì)比。從仿真結(jié)果中可以看出采用SHEPWM、OPTPWM 調(diào)制策略網(wǎng)側(cè)輸入電流總諧波畸變率THD 要低于SPWM 調(diào)制策略，降幅在10%～15%左右，同時(shí)還可以降低變壓器繞組的諧波損耗及鐵心損耗。從而說(shuō)明在大功率單相電壓型PWM 整流器中，采用SHEPWM 或OPTPWM 調(diào)制策略將更有優(yōu)越性。

表1 PWM 整流器參數(shù)Tab.1 Parameters of PWM rectifier

表2 SPWM 調(diào)制仿真結(jié)果Tab.2 Simulation results of SPWM

表3 SHEPWM 調(diào)制仿真結(jié)果Tab.3 Simulation results of SHEPWM

表4 OPTPWM 調(diào)制仿真結(jié)果Tab.4 Simulation results of OPTPWM

圖6 不同工況下網(wǎng)側(cè)輸入電流諧波含量Fig.6 Grid input current IsTHD under different conditions

下面給出直流母線電壓參考值=545V 工況下，分別采用SPWM、SHEPWM、OPTPWM 調(diào)制策略網(wǎng)側(cè)輸入電流波形及各次諧波含量。圖7a 為SPWM 調(diào)制策略下網(wǎng)側(cè)輸入電流波形，圖 7b 為SPWM 調(diào)制策略下網(wǎng)側(cè)輸入電流各次諧波含量，從圖中可以看出諧波最大值出現(xiàn)在650Hz（13 次諧波）處，符合SPWM 調(diào)制策略的特性，總諧波畸變率為35.74%。圖7c 為SHEPWM 調(diào)制策略下網(wǎng)側(cè)輸入電流波形。圖7d 為SHEPWM 調(diào)制策略下網(wǎng)側(cè)輸入電流各次諧波含量，從圖中可以看出諧波最大值出現(xiàn)在750Hz（15 次諧波）處，小于15 次的諧波全部被消除，諧波失真度為31.31%。圖7e 為OPTPWM調(diào)制策略下網(wǎng)側(cè)輸入電流波形。圖7f 為OPTPWM調(diào)制策略下網(wǎng)側(cè)輸入電流各次諧波含量，從圖中可以看出不同次數(shù)的諧波都存在，但總諧波畸變率最小，為28.64%。

圖7 單相整流器仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of single-phase rectifier

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上面單相電壓型PWM 整流器SPWM、SHEPWM、OPTPWM 調(diào)制策略仿真結(jié)果的正確性，在一臺(tái)50kV·A 整流器樣機(jī)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。該樣機(jī)包含單相整流變壓器、單個(gè)H 橋整流器、LC兩倍頻諧振回路、濾波電感等。PWM 整流器以TMS320LF28335 DSP 為控制核心，開(kāi)關(guān)器件采用1 200V/150A 的IGBT。輸入電流由FLUKE 80i-110s電流鉗測(cè)量，輸入電壓與直流母線電壓由 Tektronix P5200 差分探頭測(cè)量得到。

為了對(duì)不同濾波電感下 SPWM、SHEPWM、OPTPWM 調(diào)制進(jìn)行對(duì)比分析，將濾波電感值更改為1.8mH，其他參數(shù)與上面仿真一樣。同樣對(duì)上面仿真的九種工況進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，SPWM、SHEPWM、OPTPWM 調(diào)制策略的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別見(jiàn)表5～表7。圖 8是單相 PWM 整流器在不同工況下采用SPWM、SHEPWM、OPTPWM 調(diào)制策略，網(wǎng)側(cè)輸入電流總諧波畸變率THD 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看出采用SHEPWM、OPTPWM 調(diào)制策略網(wǎng)側(cè)輸入電流總諧波畸變率 THD 要低于SPWM 調(diào)制策略，降幅在10%～15%左右，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。從而證明在大功率單相電壓型PWM整流器中，采用SHEPWM 或OPTPWM 調(diào)制策略實(shí)際可行性及優(yōu)越性。變壓器一二次繞組輸入、輸出電流仿真結(jié)果要比實(shí)驗(yàn)結(jié)果小，這是因?yàn)榉抡嬗?jì)算時(shí)沒(méi)有考慮變壓器鐵心損耗，器件的開(kāi)通、關(guān)斷、導(dǎo)通損耗及系統(tǒng)雜散損耗。

表5 SPWM 調(diào)制實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.5 Experimental results of SPWM modulation

表6 SHEPWM 調(diào)制實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.6 Experimental results of SHEPWM modulation

表7 OPTPWM 調(diào)制實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.7 Experimental results of OPTPWM modulation

圖8 不同工況下網(wǎng)側(cè)輸入電流THDFig.8 Grid input current IsTHD under different conditions

圖9 單相整流器實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Experimental results of single-phase rectifier

圖10 網(wǎng)側(cè)輸入電流Is各次諧波含量（SPWM 調(diào)制）Fig.10 Grid input current Isharmonic contents(SPWM modulation)

圖11 網(wǎng)側(cè)輸入電流Is各次諧波含量（SHEPWM 調(diào)制）Fig.11 Grid input current Isharmonic contents(SHEPWM modulation)

圖12 網(wǎng)側(cè)輸入電流Is各次諧波含量（OPTPWM 調(diào)制）Fig.12 Grid input current Isharmonic contents(OPTPWM modulation)

6 結(jié)論

基于大功率單相電壓型PWM 整流器，本文提出了采用特定諧波消除脈寬調(diào)制策略SHEPWM 及優(yōu)化脈寬調(diào)制策略O(shè)PTPWM，并與SPWM 調(diào)制進(jìn)行比較。以350Hz 開(kāi)關(guān)頻率為例，對(duì)380V/50Hz/50kV·A 單相整流器進(jìn)行了仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。九種不同工況下的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明在大功率單相電壓型 PWM 整流器中采用 SHEPWM 或OPTPWM 調(diào)制策略網(wǎng)側(cè)輸入電流總諧波畸變率THD 要低于SPWM 調(diào)制策略，降幅在10%～15%左右。這樣不但可以提升網(wǎng)側(cè)電流質(zhì)量，還可以降低整流器的損耗，從整體上提高系統(tǒng)運(yùn)行性能。

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