直線度對塔機結(jié)構(gòu)桿件承載力的影響分析

俞強華 （安徽建筑機械有限責(zé)任公司，安徽 合肥 230601）

1 概 述

在塔式起重機實際使用過程中，由于結(jié)構(gòu)桿件在成型時未校直，桁架結(jié)構(gòu)焊接時產(chǎn)生過大焊接變形、安裝運輸過程中的不當(dāng)操作、使用過程中輕微碰撞等原因，總會遇到有些桿件的直線度超出設(shè)計規(guī)定的范圍，給施工和檢驗人員帶來一定的困惑。本文重點對桿件本身直線度對承載力的影響進行分析，通過力學(xué)計算確定塔式起重機承載桿件直線度與桿件承載能力下降的相應(yīng)數(shù)理關(guān)系，據(jù)此推導(dǎo)直線度較大的桿件使塔式起重機使用過程中的安全系數(shù)下降程度，并以此判斷桿件所在結(jié)構(gòu)是否能夠繼續(xù)安全使用。

塔式起重機在設(shè)計時，都要對承載桿件的直線度進行明確要求，承受交變載荷的重要結(jié)構(gòu)桿件一般要求直線度不大于1‰，關(guān)鍵承載結(jié)構(gòu)桿件一般要求不大于1/750，如果因使用操作不當(dāng)或者超載后桿件失穩(wěn)造成直線度過大，因其塑性變形量較大、強度損失已超出安全使用的允許范圍，不在本文討論之列。本文所分析的桿件，除因直線度對桿件產(chǎn)生附加彎矩外，產(chǎn)生直線度較大的原因并沒有對桿件生成其它的內(nèi)應(yīng)力，或者生成的內(nèi)應(yīng)力遠遠低于桿件的承載能力，可以忽略不計。本文以現(xiàn)在建筑工程比較常用的QTZ63塔式起重機的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)主肢為例，從桿件的強度、剛度、穩(wěn)定性分析直線度對桿件承載能力的影響。

2 確定標(biāo)準(zhǔn)節(jié)主肢材料力學(xué)參數(shù)及載荷參數(shù)

圖1

根據(jù)現(xiàn)在國內(nèi)常用QTZ塔式起重機的機型結(jié)構(gòu)，我們確定標(biāo)準(zhǔn)節(jié)為等邊角鋼焊接而成的空間桁架結(jié)構(gòu)，高度為2.5m，結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。選取標(biāo)準(zhǔn)節(jié)主肢材料為熱軋等邊角鋼，材料牌號為Q235B，規(guī)格型號為L160×16，其截面如圖2所示，并在計算過程中選取角鋼直線度為2‰（見圖1）。

根據(jù)空間桁架結(jié)構(gòu)的受力分析，我們知道此種結(jié)構(gòu)中，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)主肢可以認為是兩端固定只受拉、壓交變載荷的拉壓桿，桿件計算長度為標(biāo)準(zhǔn)節(jié)高度的1/2。據(jù)此我們可以確定標(biāo)準(zhǔn)節(jié)主肢的計算參數(shù)如下。

δS——材料屈服強度，為235MPa

E——材料彈性模量，為2.03×105MPa

u——材料泊松比，為0.3

L——角鋼桿件計算長度，為1.25m

D——角鋼桿件直線度，為2‰

A——角鋼截面面積，為49.067cm4

I——角鋼方向X 的慣性矩，為1175.08 cm4

Ix0——角鋼方向x0的慣性矩，為1865.57 cm4

Iy0——角鋼方向的慣性矩，為484.59 cm4

N——標(biāo)準(zhǔn)節(jié)最不利工況時主肢所受最大拉（壓）力

3 直線度對桿件強度的影響

由于桿件有彎曲變形，僅受拉力或者壓力的桿件將產(chǎn)生一個附加彎矩，使桿件所受應(yīng)力增加或減小。根據(jù)不利原則，我們選擇附加彎矩使應(yīng)力增加最大的部位進行計算。假定彎曲桿件和理想桿件所受應(yīng)力相同，則此時彎曲桿件所受拉、壓力要比理想桿件小，設(shè)此值為N1,根據(jù)拉（壓）彎組合計算公式，我們可得，整理后得。據(jù)此公式我們將角鋼三個不同方向的彎曲變形對強度影響計算如下。

3.1 標(biāo)準(zhǔn)節(jié)主肢產(chǎn)生X 方向的彎曲變形

根據(jù)觀察法可以確定，附加彎矩在B點出產(chǎn)生的影響最大，根據(jù)以上公式計算如下。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)節(jié)主肢產(chǎn)生X0 方向的彎曲變形

根據(jù)觀察法可以確定，附加彎矩在B、C點處產(chǎn)生的影響最大，根據(jù)以上公式計算如下。

3.3 標(biāo)準(zhǔn)節(jié)主肢產(chǎn)生Y0 方向的彎曲變形

根據(jù)觀察法可以確定，附加彎矩在A點出產(chǎn)生的影響最大，根據(jù)以上公式計算如下。

通過以上計算結(jié)果可知，在Y0方向上產(chǎn)生彎曲變形最危險，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)主肢強度損失最大。三個方向的彎曲變形都對桿件強度有較大影響，2‰的直線度就會使桿件喪失10%以上的理想承載能力。

4 直線度對桿件剛度的影響

拉壓桿件除了產(chǎn)生軸向變形，還會產(chǎn)生橫向變形，桿件彎曲變形產(chǎn)生的附加彎矩也會使桿件出現(xiàn)撓度。為了驗證附加彎矩會對桿件剛度產(chǎn)生多大的影響，我們分別計算以上兩者的最大變形量，并進行比較分析。塔式起重機由于工作性質(zhì)惡劣，設(shè)計時使用Q235材料一般取許用應(yīng)力為[δ]=170 MPa。根據(jù)軸向拉壓橫向變形公式，可得上例中拉壓桿的最大橫向變形量為：

根據(jù)彎矩變形公式，可知1/2L處發(fā)生最大彎曲，就會帶來桿件的最大撓度，直線度2‰附加彎矩會造成的最大撓度為：

最大撓度與長度的比值為：

由以上計算結(jié)果可知，附加彎矩產(chǎn)生的撓度小于拉壓桿的橫向變形量，并遠遠小于直線度1‰的要求，所以附加彎矩對桿件的剛度沒有太大的影響。

5 直線度對桿件穩(wěn)定性的影響

計算壓桿穩(wěn)定，必須首先確定壓桿是大柔度桿還是中柔度桿，我們根據(jù)柔度計算公式可得上例標(biāo)準(zhǔn)節(jié)主肢的最大柔度為：

式中長度系數(shù)u 因壓桿是兩端固定，取值2。

標(biāo)準(zhǔn)節(jié)主肢材料是Q235，所以材料比例極限為：δp=200MPa，根據(jù)公式計算Q235材料的大柔度桿和中柔度桿的分界值為：

由于λ=79.6＜λp=100.1

所以上例標(biāo)準(zhǔn)節(jié)主肢是中柔度桿。中柔度桿的臨界應(yīng)力可用直線經(jīng)驗公式求得,對于Q235材料，系數(shù)a=304MPa、b=1.12MPa,由以上可求得標(biāo)準(zhǔn)節(jié)主肢的臨界應(yīng)力為：

因臨界應(yīng)力已經(jīng)確定，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)主肢彎曲變形產(chǎn)生的附加彎矩就會使主肢能夠承受正常應(yīng)力值減小，減小比率與強度損失相同。

6 結(jié) 語

綜上所述，塔式起重機承載桿件的直線度對桿件的剛度影響較小，但對桿件強度和穩(wěn)定性影響較大，2‰的直線度誤差就會使結(jié)構(gòu)桿件承載力下降10%以上，所以直線度誤差超過允許范圍的結(jié)構(gòu)桿件，必須經(jīng)專業(yè)人員評估，確定修整、強化方案后，才能進行維修，并保證維修后強度不低于原結(jié)構(gòu)強度。承受交變載荷的重要結(jié)構(gòu)桿件失穩(wěn)后，不得進行修復(fù)，如塔式起重機的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)主肢、起重臂下弦桿。塔式起重機制造、使用單位都應(yīng)該嚴格控制塔式起重機重要承載桿件的直線度誤差，確保塔式起重機的使用安全。

[1] 張質(zhì)文,虞和謙,王金諾.起重機設(shè)計手冊[M].北京：中國鐵道出版社,2001.

[2] GB/T3811-2008,起重機設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2008.

[3] 徐格寧.機械裝備金屬結(jié)構(gòu)設(shè)計（第2 版）[J].北京：機械工業(yè)出版社,2009.

[4] GB 6067,1-2010 起重機械安全規(guī)程[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2010.