基于PCA的脂肪肝超聲RF信號特征選擇

劉 映，林江莉，陳 科，羅 燕

(1.四川大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610064;2.四川大學(xué)華西醫(yī)院 超聲診斷科，成都 610041)

脂肪肝尤其早期脂肪肝是可逆轉(zhuǎn)的，其早期診斷和治療具有重要的臨床意義。B超無創(chuàng)、無放射損傷，是脂肪肝診斷的首選檢查方法。而脂肪肝的診斷對醫(yī)生的臨床經(jīng)驗有較強的依賴性，同時，還受設(shè)備等影響，因此，診斷主觀性強、誤診率高。鑒于此，基于超聲圖像的脂肪肝輔助診斷具有重要的臨床意義，通過提取圖像的各類特征，進行脂肪肝分級識別，將提高臨床診斷的準(zhǔn)確性。

隨著脂肪肝輔助診斷的研究，越來越多的特征參數(shù)被提出。但是，特征維數(shù)的增高也伴隨著計算復(fù)雜度的提升、特征之間冗余度的增加。特征之間的相關(guān)性和冗余造成干擾信息，進而使得識別率不僅沒有隨著特征量的增加而增高，反而下降。因此，如何更有效地進行特征選擇是目前研究的一個熱點。

正常肝和脂肪肝的超聲圖像在視覺上的差異不明顯，如圖1所示，臨床中的誤判率高。基于超聲圖像的脂肪肝識別，由于沒有形狀特征，僅僅依靠亮度特征和差別細微的紋理特征，使得這類圖像的識別具有較大的難度。

目前，基于超聲圖像的脂肪肝識別中，國內(nèi)外提取較多的特征有:基于灰度共生矩陣的紋理特征、能量特征、射頻信號包絡(luò)、頻譜偏移量等。林江莉等［1］提取了基于近遠場灰度比的能量特征和基于灰度共生矩陣的紋理特征;Li GuoKuan等［2］提取了近遠場灰度比、近遠場光點密度、灰度共生矩陣和鄰域灰度的差值矩陣;Xie Xiuqun等［3］基于超聲RF信號，提取了信號包絡(luò)、近似熵和近遠場灰度比等特征。此外，還有研究者提取了低頻小波系數(shù)、小波模極大值、頻譜偏移量、散射系數(shù)等頻域特征［4－5］。在大量的特征量中，如何選擇適合的特征或特征組合，是研究的熱點和難點。大部分的研究者都是直接給出所選的特征參數(shù)，并沒有對所選特征進行評價擇優(yōu)。本文提取了脂肪肝超聲圖像原始射頻(radio－frequency，RF)信號的參數(shù)特征，先通過t檢驗進行特征初步選擇，再通過主成分分析進行特征組合。

圖1 正常肝與不同程度脂肪肝B超圖像

主成分分析(principal component analysis，PCA)通過對原始特征數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣或相關(guān)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，利用原始特征的線性組合形成主成分，在保留原始特征主要信息的前提下，降低特征向量維數(shù)［6－7］。其基本思想是將數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)化為由維數(shù)較少的“有效”特征成分來表示，減少數(shù)據(jù)冗余，同時，保持原始數(shù)據(jù)包含的絕大部分信息內(nèi)容，使其在統(tǒng)計意義下達到方差最優(yōu)［8－9］。本文試圖通過主成分分析法進行特征選擇和組合，在保持絕大部分原始數(shù)據(jù)信息的前提下，降低特征向量維數(shù)，用降維后去冗余的特征向量進行脂肪肝超聲圖像的識別，以提高識別率。

1 PCA算法原理

通常，一個包含m個樣本的集合可表示為［10］:

每個向量xi有n個特征，每個特征分別表示樣本的一個諸如紋理或能量特征。

由于原始的特征向量矩陣中，每個特征的度量單位不同，數(shù)值的大小和變化幅度也不同，通常不能在同一水平進行比較分析。為此，應(yīng)先對原始數(shù)據(jù)按特征分別做歸一化，得到變換后的樣本特征向量矩陣:

根據(jù)特征向量矩陣即可計算協(xié)方差矩陣:

協(xié)方差矩陣中的(i，j)元素由下式給出:

計算協(xié)方差矩陣的特征值及對應(yīng)的特征向量。特征值λ1≥λ2≥…≥λn＞0對應(yīng)的特征向量為:［u1，u2，…，un］。第k個主成分對原始特征向量矩陣的方差貢獻率可以表示為:

前p個主成分的累積貢獻率表示為:

貢獻率表示主成分在數(shù)據(jù)分析中所占比重的大小。當(dāng)取前p個主成分代替原始特征參數(shù)時，p個主成分累積貢獻率的大小體現(xiàn)這種取代的可靠性大小。當(dāng)累積貢獻率達到某一上限值∑T時，即∑p≥∑T，取前p個主成分，這樣，在保留大部分原始特征向量信息的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)特征數(shù)據(jù)的降維。

2 方法

2.1 特征提取

1)信號采集。超聲圖像的采集避開血管和肋骨陰影等區(qū)域，識別選取固定大小的感興趣(region of interesting，ROI)區(qū)域，并找出ROI區(qū)域?qū)?yīng)的成像前的RF信號，如圖2所示。所有特征參數(shù)都基于ROI區(qū)域的RF信號進行提取。

2)特征提取。本文提取了平均能量、近遠場灰度比、包絡(luò)特征(msr、sk、ku)和基于灰度共生矩陣的紋理特征(角二階矩、對比度、相關(guān)性、方差、反差分矩、熵)共11個特征參數(shù)。

圖2 ROI區(qū)域信號選取示意圖

2.2 基于PCA的特征選擇

1)對11個參數(shù)特征進行t檢驗，對特征進行初選，確定m個用于識別的特征，組成特征向量矩陣 Z=(z1，z2，…，zm)T。

2)對特征向量矩陣Z按列(特征)分別做歸一化，計算歸一化后矩陣的均值估計向量μ、標(biāo)準(zhǔn)方差估計向量σ及協(xié)方差矩陣Σ，計算協(xié)方差矩陣的特征值并從大到小排序。

3)設(shè)定累積貢獻率上限值∑T，根據(jù)式(6)和式(7)，計算特征值λi的方差貢獻率和累積貢獻率。當(dāng)累積貢獻率大于或等于∑T時(本文設(shè)∑T=97 )，取出前p個主成分。

2.3 圖像識別

圖像識別可以視為從樣本特征空間到類別空間的映射，識別器的訓(xùn)練就是通過一種學(xué)習(xí)算法獲取一個預(yù)測。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強的非線性映射能力和自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力，在圖像的分類識別中被廣泛使用。但特征的選擇和權(quán)重確定，仍對識別率有很大的影響，因此，本實驗將結(jié)合主成分分析的結(jié)果，按照式(8)計算得到BP網(wǎng)絡(luò)的輸入值x'，進行脂肪肝超聲圖像的識別。

3 結(jié)果

本研究中的實驗由四川大學(xué)華西醫(yī)院超聲科提供，選用Wistar大鼠，通過Siemens Acuson Antares超聲儀的 VFX13－5探頭(中心頻率為 11.43 MHz)，采集大鼠肝臟的超聲圖像和對應(yīng)的射頻信號，并有對應(yīng)的病理切片數(shù)據(jù)作為金標(biāo)準(zhǔn)。共篩選出106幅圖像，其中正常肝39個、輕度脂肪肝31個、中度脂肪肝25個、重度脂肪肝11個。

為了確保所選特征對脂肪肝超聲圖像識別的適用性，首先，通過兩獨立樣本均數(shù)的t檢驗(方差不齊時用t’檢驗)，將樣本分為正常肝和輕度脂肪肝、中度和重度脂肪肝兩組，t(t’)檢驗結(jié)果如表1所示。選用兩組樣本均數(shù)有差異的特征組成特征向量進行主成分分析。

表1 樣本均數(shù)的t檢驗結(jié)果

根據(jù)表1中的結(jié)果，實驗選用平均能量、sk、ku和角二階矩等共9個特征組成特征向量，計算樣本圖像特征向量矩陣的協(xié)方差矩陣，以及協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量。特征值及貢獻率如表2所示。

由表2可知，9個特征值的前三個的累積貢獻率達到97.86，大于∑T，即前三個特征值的累積貢獻率就可以達到要求。根據(jù)圖像特征向量矩陣的協(xié)方差矩陣的特征向量，可得變換權(quán)重矩陣w’:

表2 協(xié)方差矩陣的特征值及貢獻率

由于前p個特征值累積貢獻率的大小，體現(xiàn)了前p個主成分代替原始特征參數(shù)的可靠性大小。實驗中，前三個特征值的累積貢獻率高達97.86，可見，此方法不僅降低了特征向量的維數(shù)，且保留了原始特征向量矩陣的絕大部分信息。

根據(jù)式(8)和式 (9)，結(jié)合特征貢獻率和權(quán)重矩陣w’，計算得到BP網(wǎng)絡(luò)的輸入值，進行BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和識別。為驗證基于t檢驗和主成分特征選擇方法的優(yōu)越性，實驗將改進方法和選用所有特征直接進行BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練識別的方法進行比較。實驗選用106個樣本，共進行12組實驗，每組實驗隨機選取k個樣本作為待識別樣本，并將剩下106－k個樣本作為訓(xùn)練樣本，每組k取2～24不等。將所有樣本分為正常肝和輕度脂肪肝、中度和重度脂肪肝兩組進行訓(xùn)練和識別，并計算平均識別率，結(jié)果如圖3所示。

圖3 兩種方法的識別結(jié)果對比

由圖3可以看出，改進方法的識別率明顯高于選用所有特征基于BP網(wǎng)絡(luò)的識別率。對12組實驗的識別率求平均，改進方法的平均識別率為88.99，基于BP網(wǎng)絡(luò)的平均識別率為75.63，改進方法的識別率提高了18 。

4 結(jié)束語

本文介紹了主成分分析的基本原理、數(shù)學(xué)模型及其實現(xiàn)，并將主成分分析算法結(jié)合兩獨立樣本均數(shù)的t檢驗，應(yīng)用于脂肪肝超聲圖像的識別。實驗結(jié)果表明，特征向量協(xié)方差矩陣的前3個特征值的累積貢獻率達97.86，保留了絕大部分的原始信息。結(jié)合主成分分析的特征貢獻率和權(quán)重矩陣作為特征向量權(quán)重，應(yīng)用于脂肪肝超聲圖像的識別，圖像的平均識別率為88.99，較選用所有特征基于BP網(wǎng)絡(luò)的平均識別率提高了18 。

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