減小電控羅經(jīng)誤差隨緯度變化的方法研究＊

陳建國(guó) 李 鋒

（1．海軍駐上海地區(qū)水聲導(dǎo)航系統(tǒng)軍事代表室 上海 201108）（2．上海航海儀器有限責(zé)任公司 上海 200136）

1 引言

電控羅經(jīng)是現(xiàn)代艦艇導(dǎo)航的必選設(shè)備，為艦艇提供穩(wěn)定可靠的航向信息。它基于陀螺儀的定軸性，借助當(dāng)?shù)氐厍蛐D(zhuǎn)角速率和重力信息，自主尋找當(dāng)?shù)刈游缑?，并保持一定的指北精度。一般電控羅經(jīng)中，方位修正回路傳遞系數(shù)和水平修正回路傳遞系數(shù)保持恒定，設(shè)備誤差與secφ成正比，緯度越高，誤差越大［1］。本文分析了電控羅經(jīng)誤差隨緯度變化的重要原因，提出了減小電控羅經(jīng)誤差隨緯度變化的兩條途徑，即變方位修正回路傳遞系數(shù)法和變水平修正回路傳遞系數(shù)法；針對(duì)該兩種方法進(jìn)行了論證和計(jì)算，部分在型羅經(jīng)中得到應(yīng)用，證明是可行的；這兩種減小電控羅經(jīng)高緯度下誤差的思路對(duì)于固態(tài)陀螺捷聯(lián)羅經(jīng)的羅經(jīng)找北模型也有相當(dāng)?shù)慕梃b作用。

2 電控羅經(jīng)基本原理及模型

電控羅經(jīng)主要由陀螺儀、電磁擺、修正回路和跟蹤回路組成。陀螺球若偏離子午面，在地球自轉(zhuǎn)水平分量的作用下，陀螺主軸將偏離水平面，于是隨動(dòng)球與陀螺球之間出現(xiàn)水平失調(diào)角，水平信號(hào)器敏感此失調(diào)角后，產(chǎn)生失調(diào)信號(hào)，水平隨動(dòng)系統(tǒng)工作，使隨動(dòng)球轉(zhuǎn)過(guò)一角度以跟蹤主軸的運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，固定在隨動(dòng)球的電磁擺也跟著傾斜一角度，輸出比例于傾斜角的擺信號(hào)，此信號(hào)經(jīng)控制系統(tǒng)放大，輸送給水平力矩器（水平修正回路）及方位力矩器（方位修正回路）。方位力矩器給陀螺施加方位控制力矩（找北力矩），水平力矩器施加水平阻尼力矩，從而使陀螺主軸進(jìn)行阻尼振蕩而穩(wěn)定在子午面內(nèi)，振蕩周期由回路參數(shù)決定。羅經(jīng)穩(wěn)定后，當(dāng)船舶轉(zhuǎn)向時(shí)，隨動(dòng)球同羅經(jīng)座與船體一起轉(zhuǎn)動(dòng)，而陀螺主軸方位保持不動(dòng)，仍指向子午面，于是隨動(dòng)球與陀螺之間便出現(xiàn)方位失調(diào)角，方位跟蹤系統(tǒng)工作，使隨動(dòng)球相對(duì)羅經(jīng)座轉(zhuǎn)動(dòng)，跟蹤陀螺球主軸位置［2］。某型電控羅經(jīng)具體原理框圖如圖1所示。

圖1 某型電控羅經(jīng)原理框圖

其中，方位修正回路和水平修正回路陀螺力矩器施控方程為［3］

式中：方位力矩器力矩系數(shù)為L(zhǎng)y（g＊cm／mA）；水平力矩器力矩系數(shù)為L(zhǎng)z（g＊cm／mA）；陀螺角動(dòng)量為H（g＊cm＊s）；方位修正回路傳遞系數(shù)為Ky（g＊cm／rad）；水平修正回路傳遞系數(shù)為Kz（g＊cm／rad）；積分系數(shù)為Kc（g＊cm）；電磁擺敏感角為θ（rad）；航行速度為V（m／s）；航向角為K；地球半徑為R（m）；地球自轉(zhuǎn)角速率為Ω（rad／s）；當(dāng)?shù)鼐暥葹棣?；方位和水平力矩器施矩電流為Iy，Iz（mA）。

3 變方位修正回路傳遞系數(shù)法

方位修正回路的作用是在陀螺主軸偏離正北方向時(shí)，由于地球自轉(zhuǎn)，產(chǎn)生抬頭低頭效應(yīng)，電磁擺輸出水平傾角信號(hào)，按照式（1）輸出電流到陀螺方位力矩器，使主軸回到子午面。系統(tǒng)無(wú)阻尼振蕩周期與方位修正回路傳遞系數(shù)Ky密切相關(guān)。傳統(tǒng)陀螺理論，如果羅經(jīng)回路具有84．4′的周期，它將不受運(yùn)載體加速運(yùn)動(dòng)的干擾，這就是慣性導(dǎo)航界著名的舒勒理論［4］。但實(shí)際工程中，為了克服艦船搖擺等其它干擾誤差，一般將無(wú)阻尼振蕩周期加大，如國(guó)內(nèi)某型電控羅經(jīng)的無(wú)阻尼振蕩周期在31°17′（上海）時(shí)就設(shè)為120min?，F(xiàn)代電控羅經(jīng)要求全球范圍工作，運(yùn)行緯度范圍廣，并要求在工作范圍保證一定的精度。對(duì)于電控陀螺羅經(jīng)，方位修正回路傳遞系數(shù)Ky與緯度的關(guān)系式可用式（3）來(lái)描述［5］：

這就是說(shuō)，若Ky一定，隨著緯度的增大，系統(tǒng)無(wú)阻尼振蕩周期T0將增大，一旦引入干擾誤差，系統(tǒng)找北時(shí)間將非常長(zhǎng)，由于誤差的疊加效應(yīng)，系統(tǒng)誤差必定增大，也很難小下來(lái)，這也是系統(tǒng)誤差隨緯度增加而大幅增大的一個(gè)重要原因。圖2給出了緯度與T0的關(guān)系圖。由圖可知，在緯度為70°時(shí)，其無(wú)阻尼振蕩周期高達(dá)約190′，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定找北極其不利。

圖2 緯度與T0 關(guān)系圖

為了減小高緯度下的羅經(jīng)誤差，可想辦法減小其無(wú)阻尼振蕩周期?，F(xiàn)在艦船緯度信息來(lái)源已十分方便，為了克服振蕩周期隨緯度變化的缺點(diǎn)，只要根據(jù)航行緯度的不斷變化，相應(yīng)改變方位修正回路傳遞系數(shù)Ky，即可保證全工作緯度下的振蕩周期的恒定，也就約束了誤差隨緯度的增大而增大［6］。根據(jù)式（3）計(jì)算，圖3給出了某型電控羅經(jīng)在T0恒定（120min）的條件下，Ky與緯度φ的關(guān)系圖。從圖中可看出，在緯度變化范圍是0°～±70°時(shí)，要保持T0穩(wěn)定在120min，Ky取值必須在190．6g＊cm～557．3g＊cm 之間，而Ky取值的實(shí)現(xiàn)對(duì)于現(xiàn)代數(shù)字化控制的電控羅經(jīng)來(lái)說(shuō)，已十分方便。

圖3 T0 恒定（120min）下Ky 與緯度φ 關(guān)系圖

4 變水平修正回路傳遞系數(shù)法

電控羅經(jīng)陀螺儀在找北過(guò)程中，若僅僅靠方位回路，那么還不具備找北功能，它會(huì)繞著子午面上某個(gè)中心點(diǎn)連續(xù)不斷地做橢圓運(yùn)動(dòng)。如果對(duì)陀螺施加一個(gè)力矩（Mz），使主軸的橢圓振蕩軌跡收斂，并穩(wěn)定在子午線方向的平衡位置，就能穩(wěn)定指北了，這就是阻尼的作用。阻尼作用的大小主要由水平修正回路傳遞系數(shù)（阻尼回路傳遞系數(shù)）Kz決定［7］。

假設(shè)Kz固定，當(dāng)有指向誤差時(shí)，隨著緯度φ的增大，cosφ較小，地球自轉(zhuǎn)水平分量變小，θ抬頭（或低頭）的速率較低，導(dǎo)致尋北力矩My＝Ky×θ＋Kc∫θdt減小，尋北速度變慢；反之，在低緯度時(shí)，θ抬頭（或低頭）的速率較大，尋北力矩My也相應(yīng)較大，這時(shí)又容易引起振蕩；這兩種情況都會(huì)影響動(dòng)態(tài)精度。因此，在羅經(jīng)狀態(tài)，在各種緯度下，為保證一定的尋北力矩而又不引起振蕩，就不能使系數(shù)Kz保持恒定，這就是變傳遞系數(shù)阻尼方法的主要思想［8］。

從式（1）、式（2）可看出，在緯度φ變大時(shí)，相同指向誤差α的情況下，為保持羅經(jīng)尋北精度，應(yīng)使θ減小變慢，使My積分項(xiàng)在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)起作用，以保持較長(zhǎng)時(shí)間的尋北力矩My，這時(shí)，應(yīng)該減小系數(shù)Kz，從而陀螺回到水平位置的阻尼力矩Mz減小，從而保證了較長(zhǎng)時(shí)間較大的陀螺尋北力矩。反之，應(yīng)增大Kz，使θ快速減小。現(xiàn)代電控羅經(jīng)均采用了數(shù)字控制，對(duì)參數(shù)的調(diào)整也更為自由和方便，這使得電控羅經(jīng)的變水平修正回路傳遞系數(shù)法的物理實(shí)現(xiàn)成為了可能。對(duì)于雙態(tài)羅經(jīng)，實(shí)際應(yīng)用中，φ在≥±70°時(shí)，羅經(jīng)處于方位儀工作狀態(tài)，此時(shí)，My僅僅作地球垂向角速率和速度補(bǔ)償，及僅含式（1）中的項(xiàng)，系統(tǒng)不再修正指北誤差［9］。在羅經(jīng)工作狀態(tài)，取系數(shù)Kz＝Kscosφ，Ks為常值（羅經(jīng)設(shè)定值），在赤道位置時(shí)Kz＝Ks，此時(shí)最大。Kz隨緯度的增加而減小。當(dāng)φ＝±69．9°時(shí)，Kz＝0．34366Ks，為最小。針對(duì)我們使用的陀螺球和電磁擺的動(dòng)態(tài)特點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量的靜態(tài)、跑車和跑船試驗(yàn)，積累大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，選取了常值Ks。

5 結(jié)語(yǔ)

在現(xiàn)代艦艇導(dǎo)航緯度獲取十分便利、電控羅經(jīng)對(duì)參數(shù)的調(diào)整也更為自由和方便的條件下，在長(zhǎng)航過(guò)程中，借助緯度變化信息，按照經(jīng)典公式和一些經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將電控羅經(jīng)方位修正回路傳遞系數(shù)和水平修正回路傳遞系數(shù)作相應(yīng)調(diào)整和變化，繼而調(diào)整振蕩周期和阻尼力矩［10］，可保證緯度在0°～±70°條件下航向誤差的相對(duì)穩(wěn)定，不再隨secφ的變化而變化很大。經(jīng)過(guò)嚴(yán)格計(jì)算和仿真以及在某型電控羅經(jīng)的部分驗(yàn)證，該方案是基本可行的。

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［9］黃德鳴，等．平臺(tái)羅經(jīng)［M］．北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1994：9-10．

［10］張寧，胡淵．電控陀螺羅經(jīng)改進(jìn)［J］．船舶，2008（1）：42-46．