等價無窮小極限在企業(yè)籌資方面估價中的應用推廣

摘 要：通常情況下，應用數(shù)學在我們的日常生活中都起到一定的重要作用，而我們做藥研究的這些數(shù)學鎮(zhèn)魂石我們在生活中的總結，亦是我們生活中智慧的集聚。因此，應用數(shù)學的價值也充分的體現(xiàn)在實際生活當中。如今應用數(shù)學已經(jīng)具備一定的深度，并普及到環(huán)境、經(jīng)濟、信息等多個領域中，使得這些行業(yè)發(fā)生了質(zhì)的改變。本文正是在這樣的背景下，以等價無窮小極限為例，探討其在證券估價中的應用。

關鍵詞：等價無窮?。粯O限；應用推廣

一、等價無窮小的內(nèi)涵

等價無窮小，也就是首先設函數(shù)f（x）在x0的某一中心領域內(nèi)，或者說x大于某一正數(shù)時有定義。如果對于任意給定的正數(shù)ε，不論它多么小，總存在正數(shù)δ（或正數(shù)X），使得對于適合不等式0<|x-x|<δ（或|x|>X）的一切x，對應的函數(shù)值f（x）都滿足不等式|f（x）|<ε，那么稱函數(shù)f（x）當x→x（或x→∞）時為無窮小。記作limx→x，f（x）=0（或limx→∞，f（x）=0）

一般情況下，我們所用的初等函數(shù)通常有單腳函數(shù)、反三角函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)有五大類，及時在比較復雜的一些方程式中的求解也都是運用這五種函數(shù)進行運算。下面本文將這五類初等函數(shù)的無窮小進行代換：

在當x→0時：

三角函數(shù)無窮小代換有：sinx～tanx～x；1-cosx～1/2x2

冪函數(shù)無窮小代換：（1+x）a-1～ax（a可以取整數(shù)也可以取分數(shù)）；

指數(shù)函數(shù)無窮小代換：ex～x+1，ax～lna×x+1；

對數(shù)無窮小代換：ln（1+x）～x，loga（1+x）～x/；lna；

差的無窮小代換：1-cosx～x2/2，x-sinx～x3/6，tanx-x～x3/3，x-ln（1+x）～x2/2，tanx-sinx～x3/3，x-arctanx～x3/3，arcsinx-x～x3/6，arcsinx-arctanx～x3/2；前面兩個代換后為二次函數(shù)，后面代換為三次函數(shù)。而且從代換的等價無窮小方程式來看，代換的方程式明顯比前面未代換的方程式簡單得多。

二、等價無窮小極限在證券估價中的應用

1.企業(yè)籌資決策的假設

各個方面的因素都會影響企業(yè)的籌資決策，這是一個非常復雜的過程。關于這個問題的研究，我們可以對其進行一下方面的簡化：

（1）從實際的經(jīng)營情況來看，企業(yè)投資是一項持續(xù)長時間甚至永久性的工作，據(jù)此，我們做一個企業(yè)籌資決策的假設，假設投資所需要的最佳資本為V0，而將付息前這項投資能夠獲得的利潤的概率分布函數(shù)定義為P（X），將其函數(shù)分布范圍定為，因此，它的期望付息前利潤為：

第二，一般性的股票融資以及永久性的債券，都是企業(yè)最普遍的融資方式。這兩種籌資方式的組合籌資所能夠獲得的資本量為V0。

第三，在企業(yè)的經(jīng)營過程中，是不必保留利潤的，也就是說企業(yè)把每年所能夠獲得的利潤都分配給股票投資者；

第四，我們假設企業(yè)是處于一種穩(wěn)定的經(jīng)濟體系中。在這個體系中，不存在稅收風險、成本風險以及貨幣的變動風險。企業(yè)與企業(yè)投資者之間是完全透明的信息公布狀態(tài)。

第五，企業(yè)股東僅僅指那些持有原始股票的投資者，而企業(yè)的經(jīng)營，是為了這些投資者與經(jīng)營者創(chuàng)造最大的市場收益。

2.企業(yè)的籌資決策過程

通過上文的假設，企業(yè)的籌資過程就可以通過圖一、二來進行反應。其中，只是反應企業(yè)股票籌資時希望獲得的最佳利潤，它的公式可以表達為：期望付息前利潤/股票資本或最佳資本量，即

上圖中的坐標原點主要指的是企業(yè)在沒有債務融資情況下的經(jīng)營風險，兩條曲線代表了兩個方面的風險：分別是企業(yè)破產(chǎn)的風險和股票報酬率的風險。上圖中的橫坐標d主要反映的是公司籌資過程中的債券成本D0以及股票資本S0之間的比例。公式可表示為D0/S0，其也被成為債務權益比，該比例反映的是企業(yè)采用永久性債券替代普通股票籌資的程度。見下面公式：

所以，在圖中橫坐標上的任意一個點，皆都呈現(xiàn)了一個問題，即企業(yè)所承擔的風險。因為舉債籌資模式所帶來的企業(yè)財務風險，就是這個點與坐標原點的差額，包括迅速上升的破產(chǎn)風險，以及股票報酬率可變性風險的上升。另外，有曲線r（債務市場利息率）Ke（股票市場利息率）也代表了企業(yè)總風險、單位證劵風險以及資本市場中無風險利息率的某種函數(shù)。曲線i表示了企業(yè)在舉債籌資時期望利潤率曲線；在這一曲線上的每一點i都等于期望付息前利潤扣除債券利息費用后的差額除以企業(yè)籌集的股票資本，即

上述公式有效的表達了財務杠桿的效應——（Q-r）D0/S0，而企業(yè)財務杠桿效應的最終結果，則由曲線i的變化所顯示出來。我們將得出一個公式——股票市場價值S，就等于按照股票的市場利息率資本化后期望息后利潤的現(xiàn)值，即

上式中明確的表現(xiàn)出曲線i、Ke之間的關系，我們進行分析可知，要想股東的財富增加到更大，相應的股票的市場價值與股票資本的差額△S需要取得最大值。據(jù)此可知，以曲線△S取得最大值點所對應的債務權益比d*，就是企業(yè)應該選擇的最佳資本結構。

以上的籌資決策推導過程，我們也可以看出企業(yè)債務融資的兩種效應，其一就是在企業(yè)增加債務融資的過程中，企業(yè)會相應的多承擔很多風險，這種增加也就是替代效應。這種效應表現(xiàn)在上圖一中就是：企業(yè)的債務權益比有增加趨勢以后，曲線r和曲線Ke也會按不同的比率增加，而且其中的任一債務權益比，都是前者低于后者。第二就是財務杠桿效應，這主要反映的是企業(yè)在進行債務籌資時，會導致企業(yè)的期望利潤上升或者下降。圖一中的曲線i，從縱坐標上的Q開始的遞減、再上升，然后走下劃線，這種走向也體現(xiàn)了這種效應。單從這兩種情況來看，當股東的成本低于股東收益時，股東的財富就會有所上升，反之就會下降，當然在股東的成本與股東收益相等時，那么股東財富便不會增加也不會減少。因此，以資本市場上的參數(shù)為約束條件， 企業(yè)籌資決策的目標就是在股東成本低于股東收益的基礎上，實現(xiàn)股東財富的最大化。

3.企業(yè)價值曲線的變化趨勢

一般情況下，我們認為債權的市場機制也就等于債權利息的資本化，即

上式中D為債券的市場價值，D′0代表的是債券的票面價值，而r0即為票面利息率，r則表示債券市場利息率。

企業(yè)在規(guī)劃債券的發(fā)行時，債券本身的票面價值可以反應出企業(yè)籌集的債券資本，同樣的，企業(yè)債券票面價值的利息率可以反應債券的市場利息。

因此，企業(yè)的債券利息費用（每年只支付一次）D′0r0就等于前面所述的D0r，也就是債券的市場價值約等于企業(yè)籌集的債券資本，即

企業(yè)價值V，就等于債券與股票的市場價值相加的和，即V=S+D。根據(jù)式（2）、式（5）和式（6），得V=S-S0+D+S0=△S+D0+S0=△S+V0。由此推斷可知兩條信息，圖二曲線V的變化趨勢可由曲線△S加上一條表示最佳資本量的直線V0來確定，也就是說，企業(yè)價值與股票增值之間相差一個由投資決定的最佳資本量。另外，我們可以看出實際上企業(yè)價值最大化等價于股票增值最大化，這兩種數(shù)值都可以作為決策標準來衡量企業(yè)的最佳資本結構。

參考文獻：

[1]《高等數(shù)學》編寫組.高等數(shù)學（工科）[M].蘇州：蘇州大學出版社，2007.

[2]陸晶.等價無窮小在求函數(shù)極限中的應用與推廣[J].硅谷，2008，（12）：120—121.

[3]屈紅萍，趙文燕.等價無窮小代換求極限的方法推廣[J].保山學院學報，2011（2）：54一57.

作者簡介：孫玉希（1992- ），女，山東青島人，專業(yè)：數(shù)學與應用數(shù)學

摘 要：通常情況下，應用數(shù)學在我們的日常生活中都起到一定的重要作用，而我們做藥研究的這些數(shù)學鎮(zhèn)魂石我們在生活中的總結，亦是我們生活中智慧的集聚。因此，應用數(shù)學的價值也充分的體現(xiàn)在實際生活當中。如今應用數(shù)學已經(jīng)具備一定的深度，并普及到環(huán)境、經(jīng)濟、信息等多個領域中，使得這些行業(yè)發(fā)生了質(zhì)的改變。本文正是在這樣的背景下，以等價無窮小極限為例，探討其在證券估價中的應用。

關鍵詞：等價無窮??；極限；應用推廣

一、等價無窮小的內(nèi)涵

等價無窮小，也就是首先設函數(shù)f（x）在x0的某一中心領域內(nèi)，或者說x大于某一正數(shù)時有定義。如果對于任意給定的正數(shù)ε，不論它多么小，總存在正數(shù)δ（或正數(shù)X），使得對于適合不等式0<|x-x|<δ（或|x|>X）的一切x，對應的函數(shù)值f（x）都滿足不等式|f（x）|<ε，那么稱函數(shù)f（x）當x→x（或x→∞）時為無窮小。記作limx→x，f（x）=0（或limx→∞，f（x）=0）

一般情況下，我們所用的初等函數(shù)通常有單腳函數(shù)、反三角函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)有五大類，及時在比較復雜的一些方程式中的求解也都是運用這五種函數(shù)進行運算。下面本文將這五類初等函數(shù)的無窮小進行代換：

在當x→0時：

三角函數(shù)無窮小代換有：sinx～tanx～x；1-cosx～1/2x2

冪函數(shù)無窮小代換：（1+x）a-1～ax（a可以取整數(shù)也可以取分數(shù)）；

指數(shù)函數(shù)無窮小代換：ex～x+1，ax～lna×x+1；

對數(shù)無窮小代換：ln（1+x）～x，loga（1+x）～x/；lna；

差的無窮小代換：1-cosx～x2/2，x-sinx～x3/6，tanx-x～x3/3，x-ln（1+x）～x2/2，tanx-sinx～x3/3，x-arctanx～x3/3，arcsinx-x～x3/6，arcsinx-arctanx～x3/2；前面兩個代換后為二次函數(shù)，后面代換為三次函數(shù)。而且從代換的等價無窮小方程式來看，代換的方程式明顯比前面未代換的方程式簡單得多。

二、等價無窮小極限在證券估價中的應用

1.企業(yè)籌資決策的假設

各個方面的因素都會影響企業(yè)的籌資決策，這是一個非常復雜的過程。關于這個問題的研究，我們可以對其進行一下方面的簡化：

（1）從實際的經(jīng)營情況來看，企業(yè)投資是一項持續(xù)長時間甚至永久性的工作，據(jù)此，我們做一個企業(yè)籌資決策的假設，假設投資所需要的最佳資本為V0，而將付息前這項投資能夠獲得的利潤的概率分布函數(shù)定義為P（X），將其函數(shù)分布范圍定為，因此，它的期望付息前利潤為：

第二，一般性的股票融資以及永久性的債券，都是企業(yè)最普遍的融資方式。這兩種籌資方式的組合籌資所能夠獲得的資本量為V0。

第三，在企業(yè)的經(jīng)營過程中，是不必保留利潤的，也就是說企業(yè)把每年所能夠獲得的利潤都分配給股票投資者；

第四，我們假設企業(yè)是處于一種穩(wěn)定的經(jīng)濟體系中。在這個體系中，不存在稅收風險、成本風險以及貨幣的變動風險。企業(yè)與企業(yè)投資者之間是完全透明的信息公布狀態(tài)。

第五，企業(yè)股東僅僅指那些持有原始股票的投資者，而企業(yè)的經(jīng)營，是為了這些投資者與經(jīng)營者創(chuàng)造最大的市場收益。

2.企業(yè)的籌資決策過程

通過上文的假設，企業(yè)的籌資過程就可以通過圖一、二來進行反應。其中，只是反應企業(yè)股票籌資時希望獲得的最佳利潤，它的公式可以表達為：期望付息前利潤/股票資本或最佳資本量，即

上圖中的坐標原點主要指的是企業(yè)在沒有債務融資情況下的經(jīng)營風險，兩條曲線代表了兩個方面的風險：分別是企業(yè)破產(chǎn)的風險和股票報酬率的風險。上圖中的橫坐標d主要反映的是公司籌資過程中的債券成本D0以及股票資本S0之間的比例。公式可表示為D0/S0，其也被成為債務權益比，該比例反映的是企業(yè)采用永久性債券替代普通股票籌資的程度。見下面公式：

所以，在圖中橫坐標上的任意一個點，皆都呈現(xiàn)了一個問題，即企業(yè)所承擔的風險。因為舉債籌資模式所帶來的企業(yè)財務風險，就是這個點與坐標原點的差額，包括迅速上升的破產(chǎn)風險，以及股票報酬率可變性風險的上升。另外，有曲線r（債務市場利息率）Ke（股票市場利息率）也代表了企業(yè)總風險、單位證劵風險以及資本市場中無風險利息率的某種函數(shù)。曲線i表示了企業(yè)在舉債籌資時期望利潤率曲線；在這一曲線上的每一點i都等于期望付息前利潤扣除債券利息費用后的差額除以企業(yè)籌集的股票資本，即

上述公式有效的表達了財務杠桿的效應——（Q-r）D0/S0，而企業(yè)財務杠桿效應的最終結果，則由曲線i的變化所顯示出來。我們將得出一個公式——股票市場價值S，就等于按照股票的市場利息率資本化后期望息后利潤的現(xiàn)值，即

上式中明確的表現(xiàn)出曲線i、Ke之間的關系，我們進行分析可知，要想股東的財富增加到更大，相應的股票的市場價值與股票資本的差額△S需要取得最大值。據(jù)此可知，以曲線△S取得最大值點所對應的債務權益比d*，就是企業(yè)應該選擇的最佳資本結構。

以上的籌資決策推導過程，我們也可以看出企業(yè)債務融資的兩種效應，其一就是在企業(yè)增加債務融資的過程中，企業(yè)會相應的多承擔很多風險，這種增加也就是替代效應。這種效應表現(xiàn)在上圖一中就是：企業(yè)的債務權益比有增加趨勢以后，曲線r和曲線Ke也會按不同的比率增加，而且其中的任一債務權益比，都是前者低于后者。第二就是財務杠桿效應，這主要反映的是企業(yè)在進行債務籌資時，會導致企業(yè)的期望利潤上升或者下降。圖一中的曲線i，從縱坐標上的Q開始的遞減、再上升，然后走下劃線，這種走向也體現(xiàn)了這種效應。單從這兩種情況來看，當股東的成本低于股東收益時，股東的財富就會有所上升，反之就會下降，當然在股東的成本與股東收益相等時，那么股東財富便不會增加也不會減少。因此，以資本市場上的參數(shù)為約束條件， 企業(yè)籌資決策的目標就是在股東成本低于股東收益的基礎上，實現(xiàn)股東財富的最大化。

3.企業(yè)價值曲線的變化趨勢

一般情況下，我們認為債權的市場機制也就等于債權利息的資本化，即

上式中D為債券的市場價值，D′0代表的是債券的票面價值，而r0即為票面利息率，r則表示債券市場利息率。

企業(yè)在規(guī)劃債券的發(fā)行時，債券本身的票面價值可以反應出企業(yè)籌集的債券資本，同樣的，企業(yè)債券票面價值的利息率可以反應債券的市場利息。

因此，企業(yè)的債券利息費用（每年只支付一次）D′0r0就等于前面所述的D0r，也就是債券的市場價值約等于企業(yè)籌集的債券資本，即

企業(yè)價值V，就等于債券與股票的市場價值相加的和，即V=S+D。根據(jù)式（2）、式（5）和式（6），得V=S-S0+D+S0=△S+D0+S0=△S+V0。由此推斷可知兩條信息，圖二曲線V的變化趨勢可由曲線△S加上一條表示最佳資本量的直線V0來確定，也就是說，企業(yè)價值與股票增值之間相差一個由投資決定的最佳資本量。另外，我們可以看出實際上企業(yè)價值最大化等價于股票增值最大化，這兩種數(shù)值都可以作為決策標準來衡量企業(yè)的最佳資本結構。

參考文獻：

[1]《高等數(shù)學》編寫組.高等數(shù)學（工科）[M].蘇州：蘇州大學出版社，2007.

[2]陸晶.等價無窮小在求函數(shù)極限中的應用與推廣[J].硅谷，2008，（12）：120—121.

[3]屈紅萍，趙文燕.等價無窮小代換求極限的方法推廣[J].保山學院學報，2011（2）：54一57.

作者簡介：孫玉希（1992- ），女，山東青島人，專業(yè)：數(shù)學與應用數(shù)學

摘 要：通常情況下，應用數(shù)學在我們的日常生活中都起到一定的重要作用，而我們做藥研究的這些數(shù)學鎮(zhèn)魂石我們在生活中的總結，亦是我們生活中智慧的集聚。因此，應用數(shù)學的價值也充分的體現(xiàn)在實際生活當中。如今應用數(shù)學已經(jīng)具備一定的深度，并普及到環(huán)境、經(jīng)濟、信息等多個領域中，使得這些行業(yè)發(fā)生了質(zhì)的改變。本文正是在這樣的背景下，以等價無窮小極限為例，探討其在證券估價中的應用。

關鍵詞：等價無窮?。粯O限；應用推廣

一、等價無窮小的內(nèi)涵

等價無窮小，也就是首先設函數(shù)f（x）在x0的某一中心領域內(nèi)，或者說x大于某一正數(shù)時有定義。如果對于任意給定的正數(shù)ε，不論它多么小，總存在正數(shù)δ（或正數(shù)X），使得對于適合不等式0<|x-x|<δ（或|x|>X）的一切x，對應的函數(shù)值f（x）都滿足不等式|f（x）|<ε，那么稱函數(shù)f（x）當x→x（或x→∞）時為無窮小。記作limx→x，f（x）=0（或limx→∞，f（x）=0）

一般情況下，我們所用的初等函數(shù)通常有單腳函數(shù)、反三角函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)有五大類，及時在比較復雜的一些方程式中的求解也都是運用這五種函數(shù)進行運算。下面本文將這五類初等函數(shù)的無窮小進行代換：

在當x→0時：

三角函數(shù)無窮小代換有：sinx～tanx～x；1-cosx～1/2x2

冪函數(shù)無窮小代換：（1+x）a-1～ax（a可以取整數(shù)也可以取分數(shù)）；

指數(shù)函數(shù)無窮小代換：ex～x+1，ax～lna×x+1；

對數(shù)無窮小代換：ln（1+x）～x，loga（1+x）～x/；lna；

差的無窮小代換：1-cosx～x2/2，x-sinx～x3/6，tanx-x～x3/3，x-ln（1+x）～x2/2，tanx-sinx～x3/3，x-arctanx～x3/3，arcsinx-x～x3/6，arcsinx-arctanx～x3/2；前面兩個代換后為二次函數(shù)，后面代換為三次函數(shù)。而且從代換的等價無窮小方程式來看，代換的方程式明顯比前面未代換的方程式簡單得多。

二、等價無窮小極限在證券估價中的應用

1.企業(yè)籌資決策的假設

各個方面的因素都會影響企業(yè)的籌資決策，這是一個非常復雜的過程。關于這個問題的研究，我們可以對其進行一下方面的簡化：

（1）從實際的經(jīng)營情況來看，企業(yè)投資是一項持續(xù)長時間甚至永久性的工作，據(jù)此，我們做一個企業(yè)籌資決策的假設，假設投資所需要的最佳資本為V0，而將付息前這項投資能夠獲得的利潤的概率分布函數(shù)定義為P（X），將其函數(shù)分布范圍定為，因此，它的期望付息前利潤為：

第二，一般性的股票融資以及永久性的債券，都是企業(yè)最普遍的融資方式。這兩種籌資方式的組合籌資所能夠獲得的資本量為V0。

第三，在企業(yè)的經(jīng)營過程中，是不必保留利潤的，也就是說企業(yè)把每年所能夠獲得的利潤都分配給股票投資者；

第四，我們假設企業(yè)是處于一種穩(wěn)定的經(jīng)濟體系中。在這個體系中，不存在稅收風險、成本風險以及貨幣的變動風險。企業(yè)與企業(yè)投資者之間是完全透明的信息公布狀態(tài)。

第五，企業(yè)股東僅僅指那些持有原始股票的投資者，而企業(yè)的經(jīng)營，是為了這些投資者與經(jīng)營者創(chuàng)造最大的市場收益。

2.企業(yè)的籌資決策過程

通過上文的假設，企業(yè)的籌資過程就可以通過圖一、二來進行反應。其中，只是反應企業(yè)股票籌資時希望獲得的最佳利潤，它的公式可以表達為：期望付息前利潤/股票資本或最佳資本量，即

上圖中的坐標原點主要指的是企業(yè)在沒有債務融資情況下的經(jīng)營風險，兩條曲線代表了兩個方面的風險：分別是企業(yè)破產(chǎn)的風險和股票報酬率的風險。上圖中的橫坐標d主要反映的是公司籌資過程中的債券成本D0以及股票資本S0之間的比例。公式可表示為D0/S0，其也被成為債務權益比，該比例反映的是企業(yè)采用永久性債券替代普通股票籌資的程度。見下面公式：

所以，在圖中橫坐標上的任意一個點，皆都呈現(xiàn)了一個問題，即企業(yè)所承擔的風險。因為舉債籌資模式所帶來的企業(yè)財務風險，就是這個點與坐標原點的差額，包括迅速上升的破產(chǎn)風險，以及股票報酬率可變性風險的上升。另外，有曲線r（債務市場利息率）Ke（股票市場利息率）也代表了企業(yè)總風險、單位證劵風險以及資本市場中無風險利息率的某種函數(shù)。曲線i表示了企業(yè)在舉債籌資時期望利潤率曲線；在這一曲線上的每一點i都等于期望付息前利潤扣除債券利息費用后的差額除以企業(yè)籌集的股票資本，即

上述公式有效的表達了財務杠桿的效應——（Q-r）D0/S0，而企業(yè)財務杠桿效應的最終結果，則由曲線i的變化所顯示出來。我們將得出一個公式——股票市場價值S，就等于按照股票的市場利息率資本化后期望息后利潤的現(xiàn)值，即

上式中明確的表現(xiàn)出曲線i、Ke之間的關系，我們進行分析可知，要想股東的財富增加到更大，相應的股票的市場價值與股票資本的差額△S需要取得最大值。據(jù)此可知，以曲線△S取得最大值點所對應的債務權益比d*，就是企業(yè)應該選擇的最佳資本結構。

以上的籌資決策推導過程，我們也可以看出企業(yè)債務融資的兩種效應，其一就是在企業(yè)增加債務融資的過程中，企業(yè)會相應的多承擔很多風險，這種增加也就是替代效應。這種效應表現(xiàn)在上圖一中就是：企業(yè)的債務權益比有增加趨勢以后，曲線r和曲線Ke也會按不同的比率增加，而且其中的任一債務權益比，都是前者低于后者。第二就是財務杠桿效應，這主要反映的是企業(yè)在進行債務籌資時，會導致企業(yè)的期望利潤上升或者下降。圖一中的曲線i，從縱坐標上的Q開始的遞減、再上升，然后走下劃線，這種走向也體現(xiàn)了這種效應。單從這兩種情況來看，當股東的成本低于股東收益時，股東的財富就會有所上升，反之就會下降，當然在股東的成本與股東收益相等時，那么股東財富便不會增加也不會減少。因此，以資本市場上的參數(shù)為約束條件， 企業(yè)籌資決策的目標就是在股東成本低于股東收益的基礎上，實現(xiàn)股東財富的最大化。

3.企業(yè)價值曲線的變化趨勢

一般情況下，我們認為債權的市場機制也就等于債權利息的資本化，即

上式中D為債券的市場價值，D′0代表的是債券的票面價值，而r0即為票面利息率，r則表示債券市場利息率。

企業(yè)在規(guī)劃債券的發(fā)行時，債券本身的票面價值可以反應出企業(yè)籌集的債券資本，同樣的，企業(yè)債券票面價值的利息率可以反應債券的市場利息。

因此，企業(yè)的債券利息費用（每年只支付一次）D′0r0就等于前面所述的D0r，也就是債券的市場價值約等于企業(yè)籌集的債券資本，即

企業(yè)價值V，就等于債券與股票的市場價值相加的和，即V=S+D。根據(jù)式（2）、式（5）和式（6），得V=S-S0+D+S0=△S+D0+S0=△S+V0。由此推斷可知兩條信息，圖二曲線V的變化趨勢可由曲線△S加上一條表示最佳資本量的直線V0來確定，也就是說，企業(yè)價值與股票增值之間相差一個由投資決定的最佳資本量。另外，我們可以看出實際上企業(yè)價值最大化等價于股票增值最大化，這兩種數(shù)值都可以作為決策標準來衡量企業(yè)的最佳資本結構。

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作者簡介：孫玉希（1992- ），女，山東青島人，專業(yè)：數(shù)學與應用數(shù)學