形于思，行于試

摘 要：對于幾何概念的學(xué)習(xí)，教師要以數(shù)學(xué)活動為基礎(chǔ)，把探究新知的主動權(quán)交給學(xué)生，鼓勵學(xué)生用不同思路、不同角度、不同方法獲取新知，讓體驗奠定成功，讓操作、比較成為獲取知識的有效途徑，把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中，豐富生活。

關(guān)鍵詞：教學(xué)；幾何概念；小學(xué)數(shù)學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》里有關(guān)圓的描述是：“通過觀察、操作，認(rèn)識……圓，……會用圓規(guī)畫圓；通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的實際問題?！币虼?，這一概念的教學(xué)中要特別注重學(xué)生的動手操作，給予學(xué)生充分的時間和空間，讓學(xué)生通過親身實踐來學(xué)習(xí)和理解圓的相關(guān)知識。

一、用“體驗”深化“感覺”

教學(xué)《圓的認(rèn)識》時，教師首先讓學(xué)生欣賞生活中的平面圖形，勾起學(xué)生的回憶，然后讓學(xué)生在釘子板上圍出自己最喜歡的平面圖形。學(xué)生很快圍出了各種不同的圖形，環(huán)顧一周后，教師提出疑問：“為什么沒人圍圓？你能試一試嗎？”學(xué)習(xí)之初，學(xué)生對圓已有了一些認(rèn)識，最初不圍圓，就是基于這種“感覺”。學(xué)生在操作、體驗后得到證實：釘子板上確實無法圍出圓，因為圓是由“彎彎曲曲”（生語）的線圍成的，而以前所學(xué)的平面圖形都是由“線段”圍成的，這也是圓與以前所學(xué)的平面圖形最大的不同。

“圓是曲線圖形”這一概念屬于圖像表征，對此概念的認(rèn)知，教師并未止步于此。嘗試圍圓后，教師接著讓學(xué)生借助物體畫圓、用圓規(guī)畫圓并剪下看不到圓心的圓……有了圍圓、畫圓、剪圓的實踐過程，學(xué)生對“圓是曲線圖形”有了更加深刻的體驗。

二、用“操作”驗證“猜想”

在《圓的周長》教學(xué)內(nèi)容中，圓周長與直徑關(guān)系的探索環(huán)節(jié)，教師安排了四個層次的操作活動：

1.自主發(fā)現(xiàn)

學(xué)生通過自主發(fā)現(xiàn)，了解到通過測量和計算，圓周長與直徑的倍數(shù)大多在3～4之間。

2.二次測量

對于少部分?jǐn)?shù)據(jù)不在3～4之間的情況，進(jìn)行二次測量，師生再次親歷測量的過程，一起找出測量出現(xiàn)問題的原因，修正數(shù)據(jù)。

3.再次觀察發(fā)現(xiàn)

數(shù)據(jù)修正后，引導(dǎo)學(xué)生再次觀察、發(fā)現(xiàn)，得出“研究的圓形物體不同，圓的大小也不同，但每個圓的周長都是它直徑的三倍多一些。”

4.再次驗證

用例題中每個車輪的直徑分別度量三個車輪的周長，讓學(xué)生再次感受“圓周長是直徑的三倍多一些”關(guān)系的得出過程，一起體驗成功的喜悅與興奮。

三、用“比較”引領(lǐng)“發(fā)現(xiàn)”

圓的“直徑”概念教學(xué)中，認(rèn)識“直徑是圓內(nèi)最長的線段”時，教師引領(lǐng)學(xué)生先畫一畫，再想一想，讓學(xué)生在圓內(nèi)畫出“不通過圓心，兩端在圓上”的線段。畫出符合條件的直徑后，和圓內(nèi)原有的直徑相比較。學(xué)生很清楚地認(rèn)識到這些線段比直徑短。接著讓學(xué)生畫出“不通過圓心，兩端在圓上，并且和直徑一樣長”的線段，學(xué)生嘗試過后意識到：符合這樣的條件的線段，是無法畫出來的。不需教師多言，學(xué)生在比較中已經(jīng)有所發(fā)現(xiàn)：直徑是圓內(nèi)最長的線段。

學(xué)生在操作后進(jìn)行“比較”，在“比較”中有所“發(fā)現(xiàn)”，是對直徑概念外延的認(rèn)知，更是在比較的情境中觸摸到了“直徑是圓內(nèi)最長的線段”這一概念的本質(zhì)。

四、用“應(yīng)用”豐富“生活”

數(shù)學(xué)從生活中來，還要回到生活中去，但把數(shù)學(xué)“退回”生活不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的，從教學(xué)的目標(biāo)來看，學(xué)生把生活帶入數(shù)學(xué)才是最終意圖，而這個目標(biāo)必須通過學(xué)生的數(shù)學(xué)活動來達(dá)成。

《圓的周長》的教學(xué)之初，教材提供了三種不同規(guī)則的自行車車輪，讓學(xué)生通過比較得出：直徑越大，周長越大，說明周長的大小與直徑有關(guān)。接著學(xué)生通過一系列的活動，在教師的引領(lǐng)下，找到了圓的周長始終是直徑的π倍。新課完成后，教師再次引領(lǐng)學(xué)生回到課開始的三個自行車車輪，讓學(xué)生計算三個自行車車輪的周長大約各是多少。分組計算后匯報，再次驗證，得出：圓的直徑越長，周長也就越長；反過來，直徑越短，周長也就越短。因為不管周長和直徑如何變化，圓周率始終不變。有之前的觀察發(fā)現(xiàn)，此時再來學(xué)以致用，通過計算驗證之前的發(fā)現(xiàn)，是對學(xué)習(xí)需嚴(yán)謹(jǐn)?shù)纳鹾媒逃?。再結(jié)合對“車輪為什么是圓的，車軸應(yīng)該裝在哪里”的索問，是對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力提高的較好訓(xùn)練，更是對“圓的特征”在生活中應(yīng)用的理解。

參考文獻(xiàn)：

鄭金釵.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)幾何概念的教學(xué)策略[J].新課程研究：上旬刊，2013（12）.

作者簡介：陳珍，女，1982年5月出生，本科，就職于江蘇省泰州市姜堰區(qū)康華實驗小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。