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    深掘教材內(nèi)涵 提升思維層次

    2014-11-22 13:00:26江瀾
    新課程·上旬 2014年9期
    關鍵詞:本課例題解決問題

    《多余條件》是2013版人教版小學數(shù)學在一年級下冊新增的知識內(nèi)容,屬于“解決問題”領域。理解題意時,要找出需要解決的問題和與之關聯(lián)的兩個數(shù)學問題,這是解決問題的第一步。教材例題要讓學生發(fā)現(xiàn)有3個數(shù)學問題,引導學生找出兩個與問題有關聯(lián)的數(shù)學信息,確定一個多余條件。如圖:

    【片段一:初步感知“什么是多余條件”】

    師:要求“還有幾人沒來?”該怎么列式解答呢?請拿出課堂練習寫一寫,不會的人可以畫一畫。

    老師巡視,展示學生練習。①16-9=7,②16-9-4

    1.對比辨析:16-9=7 16-9-4=3

    師:小朋友們,請你對比一下這2個算式有什么不同?

    生:一個沒減4,一個有減4,

    學生回答完,師走到黑板前,手指著“踢進4個球”,說:哦,一個算式?jīng)]用到“我們踢進4個球”這個條件,一個算式有用到,到底哪個算式是正確的呢?

    師:先請列“16-9=7”的同學來說說你是怎么想的?

    生:要求“還有幾人沒來”,就是從16人中去掉來了的9人,和我們隊踢進了4個沒有關系。

    師:那這個條件和問題有沒有關系?

    生:沒有。

    師:像這種我們在解決問題的時候是沒有用處的條件,就叫做多余條件。這就是我們今天要學習“含多余條件的解決問題”(板書課題)哪一個是多余條件呢?(我們隊踢進了4個)我們在解題可以做記號,在“4”的下面打個“×”。

    小結(jié):要求“還有幾人沒來”,就是從16人中去掉來的9人,所以“我們隊踢進4個球”是多余條件。

    2.用畫圖幫助理清數(shù)量關系。

    師:為什么“我們隊踢進了4個”是多余條件?我們一起來畫畫看。(師貼16個圓圈)這16個圓圈表示什么?

    生:16個人。

    師:要求還有幾人沒來,怎么辦?

    生:就要從16人中去掉來了的9個人。

    師:可以用虛線圈起來,也可以劃掉(師做圈和劃掉的動作),所以“踢進4個球”是多余條件。誰能像老師這樣邊指著圖,邊說?

    請學生上臺示范,老師引導其規(guī)范說法。同桌說一說,全班一起說。

    師問:怎么列式呢?

    生答,師板書:16-9=7(人)

    師:解答正確嗎?怎么檢查?

    賞析:一年級學生第一次接觸多余條件,教師在“初步感知什么是多余條件”上做足了文章,讓學生嘗試以多種策略解決問題,在對比辨析中揭示多余條件的概念,之后引導學生用畫圖幫助厘清數(shù)量關系,進一步明確此題中哪一個條件是與所求的問題無關的。到此,教師沒有淺嘗輒止,而是通過引導,幫助學生提煉思維,用語言闡述判定多余條件的依據(jù):要求還有幾人沒來,就要從16人中去掉來了的9個人,所以踢進4個球是多余條件。做到使學生知其然又知其所以然。

    【片段二:通過練習,學會找多余條件】

    師:剛剛我們已經(jīng)認識了“多余條件”,那你會找多余條件嗎?比比看,誰的眼睛最亮!

    (1)媽媽買了12個蘋果,4個梨,8個桃,蘋果和梨一共買了多少個?

    師:哪個是多余條件呢?請在多余條件的數(shù)字下打“×”。

    學生獨立完成后反饋,指名回答說理由。師引導學生說清:要求“蘋果和梨一共買了多少個?”,就要把蘋果和梨的數(shù)量合起來,所以“8個桃”是多余條件。

    (2)男生和女生一共做了13朵花,有5朵是黃色的,女生做了7朵,男生做了多少朵?

    學生獨立完成后反饋,師指名回答說理由。

    生:要求“男生做了多少朵”,就要從總數(shù)里去掉女生做的7朵,所以“5朵黃色的”是多余條件。

    小結(jié)方法:同學們的眼睛真亮!看來以后在解決問題時,要學會看清問題找有用的條件,沒有的那個就是多余條件。

    賞析:通過練習,訓練學生學會找多余條件,此片段中,教師仍然十分重視學生對多余條件判定理由的闡述——題目要求什么問題,怎么辦?哪個條件是多余的?向?qū)W生滲透、強化了找多余條件的策略:即根據(jù)問題分析所需什么條件,無關的即是多余條件。通過思考判定理由,學生的思維水平不會停留在膚淺層面,而是得到深化。

    【片段三:體會多余條件的相對性】

    1.獨立完成書本第20頁的“做一做”:

    小明家有14只雞和5只鴨。公雞有6只,母雞有幾只?

    師:列完式,你是怎么想的?

    生:是“求母雞有幾只?”要從雞的總數(shù)里去掉公雞6只,所以“鴨有5只”是多余條件。

    學生邊說想法,師邊演示課件,點擊把“5只鴨”打“×”。

    2.師:這位同學說得真清楚?。】?!老師要變魔術啦!

    把問題改為:“雞和鴨一共有幾只?

    師:現(xiàn)在“5只鴨”還是多余條件嗎?

    生:不是。

    師:那誰是多余條件???為什么?

    生:“公雞有6只”是多余條件,因為要求“雞和鴨一共有幾只?”要把雞和鴨的數(shù)量合起來,雞14只已經(jīng)包含6只公雞了。

    師:會列式嗎?

    生:14+5=19(只)

    3.師:怎么一會兒“5只鴨”是多余條件,一會兒“公雞6只”是多余條件?

    生:開始題目是求“母雞有幾只?”要從雞的總數(shù)里去掉公雞6只,所以“鴨有5只”是多余條件;后來題目改為求“雞和鴨一共有幾只?”要把14只雞和5只鴨合起來,所以“公雞6只”是多余條件。

    師:總結(jié)一下,該怎么找多余條件呢?

    生:根據(jù)問題來找多余條件。

    賞析:不少教師教學本課時,僅滿足于學生感知多余條件,解題時會找多余條件,會根據(jù)題意列出正確算式。而本課教師沒有在此停留探究的腳步,教師深刻解讀教材,挖掘多余條件的內(nèi)涵——多余條件的相對性:多余條件并不是唯一的、絕對的;隨著所求問題的變換,題中的有用信息和多余信息也會隨之轉(zhuǎn)換。通過對課后習題的巧妙改編,使學生體會到了多余條件的相對性,豐滿學生的認識,將學生思維引向深處。

    【片段四:根據(jù)問題尋找條件,避免思維定式】

    兔子媽媽買了12根胡蘿卜,小兔子早上吃了4根,晚上吃了3根,還剩幾根?

    師:想一想該怎么列式?

    生:12-4-3=5(只)

    師:這一題有多余條件嗎?為什么?

    生:要求“還剩幾根?”,要從總數(shù)里去掉早上吃的和晚上吃的,沒有多余條件。

    小結(jié):解題時,要看清問題來找有用的條件,但并不是每一次都有多余條件,要把眼睛睜亮,開動腦筋思考。

    賞析:學生體會到多余條件的相對性后,本課教學目標已達到很好的落實,學生對知識的感知、理解也逐漸由淺及深,由表及里,原本可以就此收官。而教師繼續(xù)深入,反其道,設計一道沒有多余條件的習題,震蕩學生的思維:雖然本課學習的是多余條件,但不是所有的解決問題中都有多余條件的出現(xiàn)。經(jīng)過認知沖突后,學生意識到:解決問題時都要注意問題與條件的關聯(lián)性。本課再掀認知高潮,進一步提升學生的思維層次。

    思考:教材是教師進行教學活動的主要依據(jù)。教學中,有的教師缺乏對教材內(nèi)涵深入研究的意識,對教材的認知浮于表面,造成課堂教學缺乏深度,學生的思維能力得不到有效提升。教師應善于領會教材的編寫意圖,深入感悟教材的資源,特別是讀懂教材的例題,探尋例題蘊含的數(shù)學思想、教學方法,抓住教材想要實現(xiàn)的數(shù)學本質(zhì),挖掘例題中的本質(zhì)因素,在教學中強化知識的整體意識,凸顯例題的一例帶類作用,完整構(gòu)建認知結(jié)構(gòu);要善于挖掘教材中有利于發(fā)展思維素質(zhì)的因素,把教材中未能及時反映出來的知識過程還原出來,如本課教學,教師通過對教材的深刻解讀和挖掘,全課緊緊抓住“解決問題”的策略本質(zhì)——問題與條件的關聯(lián)性,訓練學生的數(shù)學思辨、推理能力,教師沒有在“會找題中的多余條件”上止步,而是更進一步挖掘“多余條件”的內(nèi)涵,引領學生體會多余條件的相對性,豐滿學生的認識,完整建立問題與條件的關聯(lián)性模式建構(gòu),將學生的思維一步步向深處延伸。優(yōu)化教學過程,促進學生認知的關鍵在于教師是否充分挖掘教材內(nèi)涵,用足用好教材,通過挖掘教材的廣度和深度,教材的重點和難點,進行拓寬、外延知識建構(gòu)等,才能使數(shù)學課堂更具深度和廣度,實現(xiàn)教材自身價值的最大化,提升學生的思維層次。

    作者簡介:江瀾,女,本科,就職學校:福建省廈門市松柏小學,研究方向:小學數(shù)學低段教學。

    【片段四:根據(jù)問題尋找條件,避免思維定式】

    兔子媽媽買了12根胡蘿卜,小兔子早上吃了4根,晚上吃了3根,還剩幾根?

    師:想一想該怎么列式?

    生:12-4-3=5(只)

    師:這一題有多余條件嗎?為什么?

    生:要求“還剩幾根?”,要從總數(shù)里去掉早上吃的和晚上吃的,沒有多余條件。

    小結(jié):解題時,要看清問題來找有用的條件,但并不是每一次都有多余條件,要把眼睛睜亮,開動腦筋思考。

    賞析:學生體會到多余條件的相對性后,本課教學目標已達到很好的落實,學生對知識的感知、理解也逐漸由淺及深,由表及里,原本可以就此收官。而教師繼續(xù)深入,反其道,設計一道沒有多余條件的習題,震蕩學生的思維:雖然本課學習的是多余條件,但不是所有的解決問題中都有多余條件的出現(xiàn)。經(jīng)過認知沖突后,學生意識到:解決問題時都要注意問題與條件的關聯(lián)性。本課再掀認知高潮,進一步提升學生的思維層次。

    思考:教材是教師進行教學活動的主要依據(jù)。教學中,有的教師缺乏對教材內(nèi)涵深入研究的意識,對教材的認知浮于表面,造成課堂教學缺乏深度,學生的思維能力得不到有效提升。教師應善于領會教材的編寫意圖,深入感悟教材的資源,特別是讀懂教材的例題,探尋例題蘊含的數(shù)學思想、教學方法,抓住教材想要實現(xiàn)的數(shù)學本質(zhì),挖掘例題中的本質(zhì)因素,在教學中強化知識的整體意識,凸顯例題的一例帶類作用,完整構(gòu)建認知結(jié)構(gòu);要善于挖掘教材中有利于發(fā)展思維素質(zhì)的因素,把教材中未能及時反映出來的知識過程還原出來,如本課教學,教師通過對教材的深刻解讀和挖掘,全課緊緊抓住“解決問題”的策略本質(zhì)——問題與條件的關聯(lián)性,訓練學生的數(shù)學思辨、推理能力,教師沒有在“會找題中的多余條件”上止步,而是更進一步挖掘“多余條件”的內(nèi)涵,引領學生體會多余條件的相對性,豐滿學生的認識,完整建立問題與條件的關聯(lián)性模式建構(gòu),將學生的思維一步步向深處延伸。優(yōu)化教學過程,促進學生認知的關鍵在于教師是否充分挖掘教材內(nèi)涵,用足用好教材,通過挖掘教材的廣度和深度,教材的重點和難點,進行拓寬、外延知識建構(gòu)等,才能使數(shù)學課堂更具深度和廣度,實現(xiàn)教材自身價值的最大化,提升學生的思維層次。

    作者簡介:江瀾,女,本科,就職學校:福建省廈門市松柏小學,研究方向:小學數(shù)學低段教學。

    【片段四:根據(jù)問題尋找條件,避免思維定式】

    兔子媽媽買了12根胡蘿卜,小兔子早上吃了4根,晚上吃了3根,還剩幾根?

    師:想一想該怎么列式?

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    作者簡介:江瀾,女,本科,就職學校:福建省廈門市松柏小學,研究方向:小學數(shù)學低段教學。

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