淺談高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)策略

王娜娜+李彪

【摘 要】高等數(shù)學(xué)是高職院校理工科各專業(yè)必修的一門重要基礎(chǔ)理論課程，在高等職業(yè)教育中有著專業(yè)服務(wù)功能和素質(zhì)培育功能。本文從學(xué)生和教師兩個(gè)方面分析了高等數(shù)學(xué)教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)策略 多媒體教學(xué)

高等數(shù)學(xué)是高職院校理工科各專業(yè)必修的一門重要基礎(chǔ)理論課程。它在高等職業(yè)教育中有著專業(yè)服務(wù)功能，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)和必備工具，是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)能力的重要途徑。高等數(shù)學(xué)課程具有容量較大、難度較高、進(jìn)度較快的特點(diǎn)，為了更好地發(fā)揮高等數(shù)學(xué)這門課程在高職教育中的作用，本人結(jié)合工作實(shí)際，就目前高職院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)工作進(jìn)行分析，并對(duì)教學(xué)策略進(jìn)行了初步的研究。

一、學(xué)生學(xué)習(xí)方面

1.初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)

由于多數(shù)高職學(xué)生的成績是?？其浫∷剑麄兊臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)比較薄弱， 個(gè)體差異較大，接受知識(shí)不快，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不大，這給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來一定的困難。因此，在新課程的教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課程聯(lián)系緊密的初等數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行重點(diǎn)復(fù)習(xí)，例如在講解函數(shù)這一章時(shí)復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)中函數(shù)、三角函數(shù)等內(nèi)容，這樣復(fù)習(xí)使同學(xué)們在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候更加容易聽懂。盡量彌補(bǔ)初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的重要條件。

2.樹立正確的學(xué)習(xí)觀念.

大學(xué)學(xué)習(xí)與中學(xué)學(xué)習(xí)是完全不一樣的，中學(xué)的學(xué)習(xí)是“填鴨式”，老師教什么學(xué)生學(xué)什么，而大學(xué)則為“自主式”學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)從被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)。那么如何幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)目的，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)興趣，就需要任課教師、班主任和學(xué)生自身的共同努力。

3.改變學(xué)習(xí)方法

由于高等數(shù)學(xué)這門課程內(nèi)容多、信息量大、進(jìn)度快，當(dāng)堂課消化每節(jié)課所授內(nèi)容是比較困難的，這就要求學(xué)生課前做好預(yù)習(xí)， 培養(yǎng)自己的閱讀理解能力和自學(xué)能力，記錄好不懂的知識(shí)點(diǎn)。課堂上帶有目的性的聽課，著重聽取不理解的知識(shí)，做好課堂筆記，把握重點(diǎn)、難點(diǎn)，課后進(jìn)行復(fù)習(xí)和練習(xí)。高等數(shù)學(xué)這門課程和其他理工科課程類似，雖然不需要題海戰(zhàn)術(shù)，但是一定的題量練習(xí)才能真正掌握所學(xué)知識(shí)。如果學(xué)生通過自己的努力掌握了所學(xué)知識(shí)，那么學(xué)習(xí)就會(huì)有新的動(dòng)力，學(xué)習(xí)的積極性自然就會(huì)提高。

4. 改變思維方式

初等數(shù)學(xué)是討論靜止的、具體的和不變的常量數(shù)學(xué)，而高等數(shù)學(xué)是研究運(yùn)動(dòng)的、抽象的和變化的變量數(shù)學(xué)。例如在高等數(shù)學(xué)經(jīng)典的微積分當(dāng)中，微分研究的是局部的、動(dòng)態(tài)的和瞬時(shí)的事物，而定積分是“以暫定久”“以常制變”“以局部馭整體”。這種研究對(duì)象本質(zhì)的區(qū)別就決定了學(xué)習(xí)思維方式的不同。我們教師需要充分利用高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)之間緊密的內(nèi)在聯(lián)系，積極引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生，運(yùn)用與中學(xué)數(shù)學(xué)相聯(lián)系的教學(xué)模式。比如在講授定積分時(shí)以求曲邊梯形的面積為例引入新課，再由學(xué)生相互討論，最后由教師引導(dǎo)學(xué)生找到求解方法和思想，使學(xué)生了解“以直代曲”“逼近”的思想方法。這樣通過實(shí)例引入概念、以直觀教學(xué)闡明數(shù)學(xué)思想，有利于幫助學(xué)生逐步建立起適應(yīng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的思想方式。

二、教師教學(xué)方面

1.教學(xué)內(nèi)容模塊化

我們與各專業(yè)的老師進(jìn)行交流，了解了不同專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)的需求。高等數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)，只需學(xué)會(huì)運(yùn)用，不需要煩瑣的證明與推導(dǎo)過程。于是我們對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重新分配，將高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容分為兩大模塊：通用模塊和專用模塊，有針對(duì)性地滿足不同專業(yè)的要求。通用模塊包括一元函數(shù)微積分，適用于各個(gè)專業(yè)，在第一學(xué)期講授；專用模塊包括多元函數(shù)微積分、無窮級(jí)數(shù)、常微分方程，根據(jù)專業(yè)進(jìn)行選擇，在第二學(xué)期講授。這樣使教學(xué)更具針對(duì)性，突出高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、工具性的特點(diǎn)。具體安排如下：

專業(yè) 講授模塊 教學(xué)要求

會(huì)計(jì)系、機(jī)電系、醫(yī)學(xué)系、信工系各專業(yè) 一元函數(shù)微積分 （1）使學(xué)生掌握一元函數(shù)微積分的基本概念、基本理論

（2）培養(yǎng)學(xué)生比較熟練的運(yùn)算能力、抽象思維能力和解決問題的能力

經(jīng)管系各專業(yè) ①一元函數(shù)微積分

②多元函數(shù)微積分 （1）使學(xué)生掌握一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分的基本概念、基本理論

（2）培養(yǎng)學(xué)生具有比較熟練的運(yùn)算能力、邏輯思維能力及較強(qiáng)的應(yīng)用意識(shí)

教育系各專業(yè) ①一元函數(shù)微積分

②多元函數(shù)微積分

③常微分方程

④無窮級(jí)數(shù) （1）使學(xué)生掌握一元、多元函數(shù)微積分、常微分方程、無窮級(jí)數(shù)的基本概念、基本理論和方法

（2）培養(yǎng)學(xué)生比較熟練的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問題和解決問題的能力

2.采用伏筆技巧

將簡單的數(shù)學(xué)思想重新進(jìn)行加工、綜合從而形成復(fù)雜的數(shù)學(xué)思想，把一些重要的數(shù)學(xué)概念、方法采用伏筆技巧更容易讓學(xué)生接受。比如，在復(fù)習(xí)函數(shù)的概念時(shí)對(duì)隱函數(shù)的概念設(shè)下伏筆；在講授導(dǎo)數(shù)與微分時(shí)，對(duì)不定積分的概念設(shè)下伏筆；在講授不定積分與定積分時(shí)適時(shí)提出微分方程的概念。這種前期設(shè)伏的方法在教學(xué)實(shí)踐中比較容易被學(xué)生認(rèn)可和接受。

3.高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的聯(lián)系

初等數(shù)學(xué)是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，高等數(shù)學(xué)是初等數(shù)學(xué)的繼續(xù)與延伸，我們在教學(xué)中把二者看成是相輔相成的整體。首先高等數(shù)學(xué)對(duì)初等數(shù)學(xué)具有指導(dǎo)作用，一些數(shù)學(xué)問題用初等數(shù)學(xué)的方法和理論不易解決或解決不了，只有用高等數(shù)學(xué)的思想方法才能解決。如圓錐體的體積公式，在中學(xué)數(shù)學(xué)中就不可能徹底解決，但用定積分的知識(shí)解決這一問題卻很方便。其次，要盡量利用中學(xué)數(shù)學(xué)的思想、方法解決高等數(shù)學(xué)中的問題，以體現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

4.適當(dāng)使用現(xiàn)代教育技術(shù)

傳統(tǒng)的黑板教學(xué)是必不可少的，它能讓學(xué)生清晰地看到高等數(shù)學(xué)中計(jì)算、推導(dǎo)和證明過程。絕大部分理論教學(xué)如導(dǎo)數(shù)概念、求導(dǎo)方法等采用傳統(tǒng)的板書式教學(xué)，這種教學(xué)方式直觀并且學(xué)生注意力不易分散。但隨著計(jì)算機(jī)的普及，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已被人們高度重視并成為教學(xué)的重要組成部分，已產(chǎn)生了計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)，多媒體技術(shù)也在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到廣泛應(yīng)用。高數(shù)上比較難懂又難以板書的概念（如定積分的概念等）、例題和典型例題分析采用多媒體教學(xué)。endprint

應(yīng)用多媒體課件輔助教學(xué)，能改善課堂環(huán)境，提高授課效率，增加教學(xué)信息量，還可以使“板書”生動(dòng)、清晰、具有強(qiáng)烈的表現(xiàn)力，使數(shù)學(xué)概念的形成、圖形的生成和發(fā)展更加直觀。而且多媒體可以提高上課的趣味性，尤其是像高等數(shù)學(xué)這樣比較枯燥的課程，多媒體課件的美觀化是很重要的，可以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5.教學(xué)評(píng)價(jià)

盡管高職學(xué)校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，但是每個(gè)學(xué)生都有自己的優(yōu)點(diǎn)，我們盡量挖掘他們的閃光點(diǎn)并適時(shí)地給予鼓勵(lì)，加以肯定，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信，為學(xué)生明天的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。為考查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我們對(duì)同一專業(yè)的學(xué)生，采取統(tǒng)一命題，統(tǒng)一評(píng)卷，其目的是通過統(tǒng)一考核，分析各班的教學(xué)和學(xué)習(xí)情況，但統(tǒng)考成績只占學(xué)生成績的60%。另外，教師根據(jù)學(xué)生平時(shí)的表現(xiàn)：出勤率、作業(yè)、自學(xué)能力、課堂表現(xiàn)等給出成績，占40%，最后加上統(tǒng)考成績得到綜合考核成績。這種定量加定性的評(píng)價(jià)方式提高了學(xué)生全面參與教學(xué)環(huán)節(jié)的積極性。

6.提高教師的創(chuàng)新素質(zhì)

高職高專院校的主要任務(wù)是培養(yǎng)職場所需要的應(yīng)用型技術(shù)人才。這就對(duì)教師的創(chuàng)新素質(zhì)提出了更高的要求。我們學(xué)校教研組的教師進(jìn)行了一些教改項(xiàng)目，并開展了研究性學(xué)習(xí)。每個(gè)學(xué)期經(jīng)常舉行公開課教學(xué)活動(dòng)，課后進(jìn)行評(píng)課總結(jié)，這樣可以將其他教師上課的優(yōu)點(diǎn)融入自己的課堂中來，從而達(dá)到更好的教學(xué)效果。為了更好地服務(wù)于專業(yè)課學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教研組的教師針對(duì)高職院校學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，已經(jīng)編寫了一套校本教材，這本教材包括一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分、無窮級(jí)數(shù)、常微分方程等內(nèi)容。該教材適合不同專業(yè)學(xué)生并且通俗易懂、概念清晰、例題豐富而且又貼近實(shí)際，教師可以根據(jù)各專業(yè)的需求適當(dāng)調(diào)整所學(xué)章節(jié)。

總之，高等數(shù)學(xué)雖是高職院校理工科的一門基礎(chǔ)課，但它是學(xué)好專業(yè)課的必要基礎(chǔ)，通過這門課的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力、邏輯思維能力、邏輯推理能力、計(jì)算能力等，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]上宏昌.高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探析[J].繼續(xù)教育研究，2008（4）：58-59.

[2]王雅麗，徐秋麗. 高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法探究[J]，教育與職業(yè)，2009：126-128.

[3]李翠平. 高職高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法初探[J].教育教學(xué)論壇，2012（04）：78-79.

[4]曹愛民. 高職高等數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)研究[J]. 職業(yè)教育研究， 2012（8）：148-149.

[5]賈水峰. 高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)改革初探[J]， 教育與職業(yè)，2008（21）：99-100.endprint

應(yīng)用多媒體課件輔助教學(xué)，能改善課堂環(huán)境，提高授課效率，增加教學(xué)信息量，還可以使“板書”生動(dòng)、清晰、具有強(qiáng)烈的表現(xiàn)力，使數(shù)學(xué)概念的形成、圖形的生成和發(fā)展更加直觀。而且多媒體可以提高上課的趣味性，尤其是像高等數(shù)學(xué)這樣比較枯燥的課程，多媒體課件的美觀化是很重要的，可以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5.教學(xué)評(píng)價(jià)

盡管高職學(xué)校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，但是每個(gè)學(xué)生都有自己的優(yōu)點(diǎn)，我們盡量挖掘他們的閃光點(diǎn)并適時(shí)地給予鼓勵(lì)，加以肯定，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信，為學(xué)生明天的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。為考查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我們對(duì)同一專業(yè)的學(xué)生，采取統(tǒng)一命題，統(tǒng)一評(píng)卷，其目的是通過統(tǒng)一考核，分析各班的教學(xué)和學(xué)習(xí)情況，但統(tǒng)考成績只占學(xué)生成績的60%。另外，教師根據(jù)學(xué)生平時(shí)的表現(xiàn)：出勤率、作業(yè)、自學(xué)能力、課堂表現(xiàn)等給出成績，占40%，最后加上統(tǒng)考成績得到綜合考核成績。這種定量加定性的評(píng)價(jià)方式提高了學(xué)生全面參與教學(xué)環(huán)節(jié)的積極性。

6.提高教師的創(chuàng)新素質(zhì)

高職高專院校的主要任務(wù)是培養(yǎng)職場所需要的應(yīng)用型技術(shù)人才。這就對(duì)教師的創(chuàng)新素質(zhì)提出了更高的要求。我們學(xué)校教研組的教師進(jìn)行了一些教改項(xiàng)目，并開展了研究性學(xué)習(xí)。每個(gè)學(xué)期經(jīng)常舉行公開課教學(xué)活動(dòng)，課后進(jìn)行評(píng)課總結(jié)，這樣可以將其他教師上課的優(yōu)點(diǎn)融入自己的課堂中來，從而達(dá)到更好的教學(xué)效果。為了更好地服務(wù)于專業(yè)課學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教研組的教師針對(duì)高職院校學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，已經(jīng)編寫了一套校本教材，這本教材包括一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分、無窮級(jí)數(shù)、常微分方程等內(nèi)容。該教材適合不同專業(yè)學(xué)生并且通俗易懂、概念清晰、例題豐富而且又貼近實(shí)際，教師可以根據(jù)各專業(yè)的需求適當(dāng)調(diào)整所學(xué)章節(jié)。

總之，高等數(shù)學(xué)雖是高職院校理工科的一門基礎(chǔ)課，但它是學(xué)好專業(yè)課的必要基礎(chǔ)，通過這門課的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力、邏輯思維能力、邏輯推理能力、計(jì)算能力等，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

【參考文獻(xiàn)】

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[5]賈水峰. 高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)改革初探[J]， 教育與職業(yè)，2008（21）：99-100.endprint

應(yīng)用多媒體課件輔助教學(xué)，能改善課堂環(huán)境，提高授課效率，增加教學(xué)信息量，還可以使“板書”生動(dòng)、清晰、具有強(qiáng)烈的表現(xiàn)力，使數(shù)學(xué)概念的形成、圖形的生成和發(fā)展更加直觀。而且多媒體可以提高上課的趣味性，尤其是像高等數(shù)學(xué)這樣比較枯燥的課程，多媒體課件的美觀化是很重要的，可以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5.教學(xué)評(píng)價(jià)

盡管高職學(xué)校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，但是每個(gè)學(xué)生都有自己的優(yōu)點(diǎn)，我們盡量挖掘他們的閃光點(diǎn)并適時(shí)地給予鼓勵(lì)，加以肯定，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信，為學(xué)生明天的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。為考查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我們對(duì)同一專業(yè)的學(xué)生，采取統(tǒng)一命題，統(tǒng)一評(píng)卷，其目的是通過統(tǒng)一考核，分析各班的教學(xué)和學(xué)習(xí)情況，但統(tǒng)考成績只占學(xué)生成績的60%。另外，教師根據(jù)學(xué)生平時(shí)的表現(xiàn)：出勤率、作業(yè)、自學(xué)能力、課堂表現(xiàn)等給出成績，占40%，最后加上統(tǒng)考成績得到綜合考核成績。這種定量加定性的評(píng)價(jià)方式提高了學(xué)生全面參與教學(xué)環(huán)節(jié)的積極性。

6.提高教師的創(chuàng)新素質(zhì)

高職高專院校的主要任務(wù)是培養(yǎng)職場所需要的應(yīng)用型技術(shù)人才。這就對(duì)教師的創(chuàng)新素質(zhì)提出了更高的要求。我們學(xué)校教研組的教師進(jìn)行了一些教改項(xiàng)目，并開展了研究性學(xué)習(xí)。每個(gè)學(xué)期經(jīng)常舉行公開課教學(xué)活動(dòng)，課后進(jìn)行評(píng)課總結(jié)，這樣可以將其他教師上課的優(yōu)點(diǎn)融入自己的課堂中來，從而達(dá)到更好的教學(xué)效果。為了更好地服務(wù)于專業(yè)課學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教研組的教師針對(duì)高職院校學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，已經(jīng)編寫了一套校本教材，這本教材包括一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分、無窮級(jí)數(shù)、常微分方程等內(nèi)容。該教材適合不同專業(yè)學(xué)生并且通俗易懂、概念清晰、例題豐富而且又貼近實(shí)際，教師可以根據(jù)各專業(yè)的需求適當(dāng)調(diào)整所學(xué)章節(jié)。

總之，高等數(shù)學(xué)雖是高職院校理工科的一門基礎(chǔ)課，但它是學(xué)好專業(yè)課的必要基礎(chǔ)，通過這門課的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力、邏輯思維能力、邏輯推理能力、計(jì)算能力等，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

【參考文獻(xiàn)】

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[5]賈水峰. 高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)改革初探[J]， 教育與職業(yè)，2008（21）：99-100.endprint