高中生物新課程教學中數學模型建構探微

張彥萍

《普通高中生物課程標準》明確指出：了解、領悟建立數學模型的科學方法及其在科學研究中的應用，培養(yǎng)學生的建模思維和建模能力，掌握生物學的基本事實、概念、原理、規(guī)律和模型等方面的基礎知識。即教師在教學中要建構數學模型，滲透數學建模思想，注重理科思維的培養(yǎng)，樹立理科意識，提高學生的科學素養(yǎng)和科學探究能力。本文在此探討高中生物新課程教學中數學模型建構的方法、應用及其對學生能力的培養(yǎng)。

一、對數學模型的認識

數學模型，就是為了某種目的，根據特有的內在規(guī)律，作出一些必要的簡化假設，運用字母、數字及其他數學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖像、框圖等描述客觀實物的特征及其內在聯系的數學結構表達式。在生物新課程教學中建構數學模型，其實就是引導學生用一種數學的思維方法，運用數學語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決生物學實際問題的一種強有力的教學手段，是聯系實際問題和數學的橋梁，具有解釋、判斷、預測等重要功能。同時其作為一種現代科學認識手段和思維方法，不僅是學生獲取知識的條件，而且是學生認知結構的重要組成部分。

二、建構數學模型的一般步驟

以新課標生物必修3第4章第2節(jié)《種群數量的變化》中的“微生物種群數量的變化”為例，建構數學模型。

1.觀察研究對象，提出問題。研究對象是“細菌”，通過大量觀察和實驗得出其特征是“進行二分裂，每20min分裂一次”，這是建構數學模型的基礎。生命現象和規(guī)律往往不是以數學化的形式出現的，這就需要我們善于從現象中抓住其數學本質，將生物學問題轉化為數學問題，進一步解釋生物現象，揭示生命活動規(guī)律。

2.合理提出模型假設。根據研究對象的特征和建模目的，對問題進行合理的簡化，用精確的語言作出假設。此建模中的假設是“在資源和空間無限多的環(huán)境中，細菌種群的增長不會受到種群密度增加的影響”。

3.根據實驗數據，用適當的數學形式進行表達（即數學模型的表達形式）。根據所作的假設分析對象的內在規(guī)律，利用適當的數學工具，構造各個量間的等式關系或其他數學結構，應當注意選擇的數學形式愈簡單愈有價值。這樣就可歸納得出細菌增殖的特點是滿足指數函數的增長，因此用數學形式表達為Nn=2n，其中N代表細菌數量，n代表第幾代。

4.進一步觀察，修正模型。在生物學中大量現象與規(guī)律是極其復雜的，存在許多不確定因素和例外的現象，因此教師應通過實驗或觀察，對原先的模型進行檢驗、修正，使學生認識到模型的建構是不斷發(fā)展和完善的過程，并引導學生進一步思考問題：（1）若生物前后代不一定以兩倍的倍數進行增長，那么它們的種群數量的變化是否也滿足上述的“J型增長曲線”呢？如果滿足，它的函數模型又是怎樣呢？通過進一步的假設分析，得到Nt=Noλt，其中No為該種群的起始數量，t為時間，Nt為t年后該種群的數量，λ為該種群每年增長倍數；（2）生物的實際生活環(huán)境都是理想的嗎？讓學生對實際環(huán)境中生物種群的數量變化進行假設分析，得出在自然界中，種群受到物理因素和生物因素的制約不能無限增長，而且隨著種群數量的不斷增長，制約因素的作用逐漸增大，使出生率等于死亡率，種群在增長到一定限度后達到相對的穩(wěn)定，因此構建出另一增長曲線——“S型增長曲線”。

三、數學模型在高中生物新課程教學中的應用

1.建構數學模型，總結概括生物學規(guī)律。孟德爾一對相對性狀的雜交實驗中，子二代不同性狀的數據雖然有差異，但顯隱性之比都接近3∶1，不同基因型之比都接近1∶2∶1；兩對相對性狀的雜交實驗中，子二代不同性狀存在（3∶1）2的展開式，即（9∶3∶3∶1）的比例關系，不同基因型存在（1∶2∶1）2的展開式，即（1∶2∶1∶2∶4∶2∶1∶2∶1）的比例關系。我們不難推出，三對相對性狀的雜交實驗中，子三代性狀存在（3∶1）3展開式的比例關系，基因型存在（1∶2∶1）3展開式的比例關系。不管是幾對相對性狀，都可以用一對相對性狀（3∶1）及（1∶2∶1）的比例關系，推算出后代表現型、基因型的比例關系。

2.建構數學模型，辨析相近、相似概念。高中生物學中概念多，學生易混淆。對此，教師可借用數學上的等式或集合等建立數學模型來引導學生進行辨析，幫助學生理清概念。如減數分裂中四分體、染色單體、同源染色體等之間的關系就可以用數學模型來表示：1個四分體=4條染色單體=1對同源染色體=2條聯會的染色體=4個DNA分子=8條脫氧核苷酸鏈，這樣學生很容易就掌握這幾個極易混淆的概念。又如，親代細胞DNA分子用N15標記，放在含N14的培養(yǎng)液中復制，如果復制n次，含N14的、只含N14的、含有N15的DNA分子占全部DNA分子的比例和占全部DNA單鏈的比例依次為多少？對于這個問題，學生常?；煜磺?。通過圖解分析，師生一起建構數學模型：DNA分子的數量為2n，含N15的DNA分子占子代總DNA分子的比值為1/2n-1，子代的脫氧核苷酸鏈條數為2n+1，含N15的脫氧核苷酸鏈條數為2，占總數的1/2n，N14的脫氧核苷酸 鏈占總數的2n+1-2/2n+1。難題立即迎刃而解。

3.建構數學模型，化解教學難點。通過建構數學模型，使一些重點、疑點、難點化繁為簡，不僅能使學生對知識理解更透徹，也能使其認知水平逐步從具體向抽象過渡，從感性思維上升到理性思維。我們常用Flash動態(tài)地展出有絲分裂、減數分裂的整個過程，讓學生體會細胞分裂過程中的變化特點，但學生總覺得很難領悟染色體、DNA的變化規(guī)律。對此，師生可共同分析圖解，建構表格式的數學模型，再建立坐標系進而轉化成坐標曲線，并將染色體與DNA的變化曲線整合在一張坐標圖上進行直觀比較，幫助學生掌握染色體和DNA變化規(guī)律的特點與區(qū)別。學生依據建構的數學模型，輕松解決問題，從而化解難點。

四、建構數學模型對學生能力的培養(yǎng)

1.培養(yǎng)創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力是根據當前的知識和經驗，加工、處理并有機遷移或整合，創(chuàng)造出新知識的能力。生物學上的很多問題，學生在對其進行理解時感到困惑，但這些問題卻可以讓學生根據自己所獲取的知識，通過建構數學模型將生物學知識轉變成與數學模型相關的問題進行解決。通過學生的主動思考，動手參與，不斷分析、反思和修正，加深對這些知識的理解，極大地豐富了學生的形象思維和創(chuàng)新思維，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。

2.培養(yǎng)批判性思維能力。在生物科學發(fā)展中，批判性思維活動尤為重要。運用相關知識以及相應的策略，在學習前人遺留的寶貴知識時，要勇于質疑，就其性質、價值、精確性和真實性等方面進行批判性的審視，作出自己的判斷、評價，并通過研究使其科學化、豐富化，進而推動科學的發(fā)展。在建構模型教學中，教師可利用課本中的素材培養(yǎng)學生的批判性思維能力。

3.培養(yǎng)邏輯思維能力。生物學中有許多現象和規(guī)律可以用數學語言來表示。數學模型中的曲線模型應用起來簡單直觀，利用數學模型將復雜多變的生物知識簡單化傳授給學生，有利于提高學生的邏輯思維能力。

4.培養(yǎng)探究能力。在建構模型時，學生通過主動思考確定研究對象，分析已知和未知，選擇合適的研究方法，反思、修正、檢驗模型的科學性和準確性，在探究中完成知識體系的構建，領悟到科學探究的方法，讓學生在探索科學現象、發(fā)現科學規(guī)律的活動中，培養(yǎng)探究能力。

5.培養(yǎng)搜集信息和處理信息的能力。在建構模型過程中，學生自己有目的地去尋找、查閱、搜集大量的信息，這些信息中有重復的、與活動無關的、不完整的甚至是錯誤的信息。學生對信息進行分析、判斷、整理、歸納的過程本身就是培養(yǎng)搜集和處理信息能力的過程，使學生的學習空間更加廣闊。

此外，在生物教學中引導學生建構數學模型，通過科學與數學的整合，滲透模型思維，培養(yǎng)了學生透過現象揭示本質的洞察力及簡約、嚴密的思想品質，有效提高了學生分析、解決問題的能力。

（責任編輯 黃春香）endprint

《普通高中生物課程標準》明確指出：了解、領悟建立數學模型的科學方法及其在科學研究中的應用，培養(yǎng)學生的建模思維和建模能力，掌握生物學的基本事實、概念、原理、規(guī)律和模型等方面的基礎知識。即教師在教學中要建構數學模型，滲透數學建模思想，注重理科思維的培養(yǎng)，樹立理科意識，提高學生的科學素養(yǎng)和科學探究能力。本文在此探討高中生物新課程教學中數學模型建構的方法、應用及其對學生能力的培養(yǎng)。

一、對數學模型的認識

數學模型，就是為了某種目的，根據特有的內在規(guī)律，作出一些必要的簡化假設，運用字母、數字及其他數學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖像、框圖等描述客觀實物的特征及其內在聯系的數學結構表達式。在生物新課程教學中建構數學模型，其實就是引導學生用一種數學的思維方法，運用數學語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決生物學實際問題的一種強有力的教學手段，是聯系實際問題和數學的橋梁，具有解釋、判斷、預測等重要功能。同時其作為一種現代科學認識手段和思維方法，不僅是學生獲取知識的條件，而且是學生認知結構的重要組成部分。

二、建構數學模型的一般步驟

以新課標生物必修3第4章第2節(jié)《種群數量的變化》中的“微生物種群數量的變化”為例，建構數學模型。

1.觀察研究對象，提出問題。研究對象是“細菌”，通過大量觀察和實驗得出其特征是“進行二分裂，每20min分裂一次”，這是建構數學模型的基礎。生命現象和規(guī)律往往不是以數學化的形式出現的，這就需要我們善于從現象中抓住其數學本質，將生物學問題轉化為數學問題，進一步解釋生物現象，揭示生命活動規(guī)律。

2.合理提出模型假設。根據研究對象的特征和建模目的，對問題進行合理的簡化，用精確的語言作出假設。此建模中的假設是“在資源和空間無限多的環(huán)境中，細菌種群的增長不會受到種群密度增加的影響”。

3.根據實驗數據，用適當的數學形式進行表達（即數學模型的表達形式）。根據所作的假設分析對象的內在規(guī)律，利用適當的數學工具，構造各個量間的等式關系或其他數學結構，應當注意選擇的數學形式愈簡單愈有價值。這樣就可歸納得出細菌增殖的特點是滿足指數函數的增長，因此用數學形式表達為Nn=2n，其中N代表細菌數量，n代表第幾代。

4.進一步觀察，修正模型。在生物學中大量現象與規(guī)律是極其復雜的，存在許多不確定因素和例外的現象，因此教師應通過實驗或觀察，對原先的模型進行檢驗、修正，使學生認識到模型的建構是不斷發(fā)展和完善的過程，并引導學生進一步思考問題：（1）若生物前后代不一定以兩倍的倍數進行增長，那么它們的種群數量的變化是否也滿足上述的“J型增長曲線”呢？如果滿足，它的函數模型又是怎樣呢？通過進一步的假設分析，得到Nt=Noλt，其中No為該種群的起始數量，t為時間，Nt為t年后該種群的數量，λ為該種群每年增長倍數；（2）生物的實際生活環(huán)境都是理想的嗎？讓學生對實際環(huán)境中生物種群的數量變化進行假設分析，得出在自然界中，種群受到物理因素和生物因素的制約不能無限增長，而且隨著種群數量的不斷增長，制約因素的作用逐漸增大，使出生率等于死亡率，種群在增長到一定限度后達到相對的穩(wěn)定，因此構建出另一增長曲線——“S型增長曲線”。

三、數學模型在高中生物新課程教學中的應用

1.建構數學模型，總結概括生物學規(guī)律。孟德爾一對相對性狀的雜交實驗中，子二代不同性狀的數據雖然有差異，但顯隱性之比都接近3∶1，不同基因型之比都接近1∶2∶1；兩對相對性狀的雜交實驗中，子二代不同性狀存在（3∶1）2的展開式，即（9∶3∶3∶1）的比例關系，不同基因型存在（1∶2∶1）2的展開式，即（1∶2∶1∶2∶4∶2∶1∶2∶1）的比例關系。我們不難推出，三對相對性狀的雜交實驗中，子三代性狀存在（3∶1）3展開式的比例關系，基因型存在（1∶2∶1）3展開式的比例關系。不管是幾對相對性狀，都可以用一對相對性狀（3∶1）及（1∶2∶1）的比例關系，推算出后代表現型、基因型的比例關系。

2.建構數學模型，辨析相近、相似概念。高中生物學中概念多，學生易混淆。對此，教師可借用數學上的等式或集合等建立數學模型來引導學生進行辨析，幫助學生理清概念。如減數分裂中四分體、染色單體、同源染色體等之間的關系就可以用數學模型來表示：1個四分體=4條染色單體=1對同源染色體=2條聯會的染色體=4個DNA分子=8條脫氧核苷酸鏈，這樣學生很容易就掌握這幾個極易混淆的概念。又如，親代細胞DNA分子用N15標記，放在含N14的培養(yǎng)液中復制，如果復制n次，含N14的、只含N14的、含有N15的DNA分子占全部DNA分子的比例和占全部DNA單鏈的比例依次為多少？對于這個問題，學生常?；煜磺濉Ｍㄟ^圖解分析，師生一起建構數學模型：DNA分子的數量為2n，含N15的DNA分子占子代總DNA分子的比值為1/2n-1，子代的脫氧核苷酸鏈條數為2n+1，含N15的脫氧核苷酸鏈條數為2，占總數的1/2n，N14的脫氧核苷酸 鏈占總數的2n+1-2/2n+1。難題立即迎刃而解。

3.建構數學模型，化解教學難點。通過建構數學模型，使一些重點、疑點、難點化繁為簡，不僅能使學生對知識理解更透徹，也能使其認知水平逐步從具體向抽象過渡，從感性思維上升到理性思維。我們常用Flash動態(tài)地展出有絲分裂、減數分裂的整個過程，讓學生體會細胞分裂過程中的變化特點，但學生總覺得很難領悟染色體、DNA的變化規(guī)律。對此，師生可共同分析圖解，建構表格式的數學模型，再建立坐標系進而轉化成坐標曲線，并將染色體與DNA的變化曲線整合在一張坐標圖上進行直觀比較，幫助學生掌握染色體和DNA變化規(guī)律的特點與區(qū)別。學生依據建構的數學模型，輕松解決問題，從而化解難點。

四、建構數學模型對學生能力的培養(yǎng)

1.培養(yǎng)創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力是根據當前的知識和經驗，加工、處理并有機遷移或整合，創(chuàng)造出新知識的能力。生物學上的很多問題，學生在對其進行理解時感到困惑，但這些問題卻可以讓學生根據自己所獲取的知識，通過建構數學模型將生物學知識轉變成與數學模型相關的問題進行解決。通過學生的主動思考，動手參與，不斷分析、反思和修正，加深對這些知識的理解，極大地豐富了學生的形象思維和創(chuàng)新思維，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。

2.培養(yǎng)批判性思維能力。在生物科學發(fā)展中，批判性思維活動尤為重要。運用相關知識以及相應的策略，在學習前人遺留的寶貴知識時，要勇于質疑，就其性質、價值、精確性和真實性等方面進行批判性的審視，作出自己的判斷、評價，并通過研究使其科學化、豐富化，進而推動科學的發(fā)展。在建構模型教學中，教師可利用課本中的素材培養(yǎng)學生的批判性思維能力。

3.培養(yǎng)邏輯思維能力。生物學中有許多現象和規(guī)律可以用數學語言來表示。數學模型中的曲線模型應用起來簡單直觀，利用數學模型將復雜多變的生物知識簡單化傳授給學生，有利于提高學生的邏輯思維能力。

4.培養(yǎng)探究能力。在建構模型時，學生通過主動思考確定研究對象，分析已知和未知，選擇合適的研究方法，反思、修正、檢驗模型的科學性和準確性，在探究中完成知識體系的構建，領悟到科學探究的方法，讓學生在探索科學現象、發(fā)現科學規(guī)律的活動中，培養(yǎng)探究能力。

5.培養(yǎng)搜集信息和處理信息的能力。在建構模型過程中，學生自己有目的地去尋找、查閱、搜集大量的信息，這些信息中有重復的、與活動無關的、不完整的甚至是錯誤的信息。學生對信息進行分析、判斷、整理、歸納的過程本身就是培養(yǎng)搜集和處理信息能力的過程，使學生的學習空間更加廣闊。

此外，在生物教學中引導學生建構數學模型，通過科學與數學的整合，滲透模型思維，培養(yǎng)了學生透過現象揭示本質的洞察力及簡約、嚴密的思想品質，有效提高了學生分析、解決問題的能力。

（責任編輯 黃春香）endprint

《普通高中生物課程標準》明確指出：了解、領悟建立數學模型的科學方法及其在科學研究中的應用，培養(yǎng)學生的建模思維和建模能力，掌握生物學的基本事實、概念、原理、規(guī)律和模型等方面的基礎知識。即教師在教學中要建構數學模型，滲透數學建模思想，注重理科思維的培養(yǎng)，樹立理科意識，提高學生的科學素養(yǎng)和科學探究能力。本文在此探討高中生物新課程教學中數學模型建構的方法、應用及其對學生能力的培養(yǎng)。

一、對數學模型的認識

數學模型，就是為了某種目的，根據特有的內在規(guī)律，作出一些必要的簡化假設，運用字母、數字及其他數學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖像、框圖等描述客觀實物的特征及其內在聯系的數學結構表達式。在生物新課程教學中建構數學模型，其實就是引導學生用一種數學的思維方法，運用數學語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決生物學實際問題的一種強有力的教學手段，是聯系實際問題和數學的橋梁，具有解釋、判斷、預測等重要功能。同時其作為一種現代科學認識手段和思維方法，不僅是學生獲取知識的條件，而且是學生認知結構的重要組成部分。

二、建構數學模型的一般步驟

以新課標生物必修3第4章第2節(jié)《種群數量的變化》中的“微生物種群數量的變化”為例，建構數學模型。

1.觀察研究對象，提出問題。研究對象是“細菌”，通過大量觀察和實驗得出其特征是“進行二分裂，每20min分裂一次”，這是建構數學模型的基礎。生命現象和規(guī)律往往不是以數學化的形式出現的，這就需要我們善于從現象中抓住其數學本質，將生物學問題轉化為數學問題，進一步解釋生物現象，揭示生命活動規(guī)律。

2.合理提出模型假設。根據研究對象的特征和建模目的，對問題進行合理的簡化，用精確的語言作出假設。此建模中的假設是“在資源和空間無限多的環(huán)境中，細菌種群的增長不會受到種群密度增加的影響”。

3.根據實驗數據，用適當的數學形式進行表達（即數學模型的表達形式）。根據所作的假設分析對象的內在規(guī)律，利用適當的數學工具，構造各個量間的等式關系或其他數學結構，應當注意選擇的數學形式愈簡單愈有價值。這樣就可歸納得出細菌增殖的特點是滿足指數函數的增長，因此用數學形式表達為Nn=2n，其中N代表細菌數量，n代表第幾代。

4.進一步觀察，修正模型。在生物學中大量現象與規(guī)律是極其復雜的，存在許多不確定因素和例外的現象，因此教師應通過實驗或觀察，對原先的模型進行檢驗、修正，使學生認識到模型的建構是不斷發(fā)展和完善的過程，并引導學生進一步思考問題：（1）若生物前后代不一定以兩倍的倍數進行增長，那么它們的種群數量的變化是否也滿足上述的“J型增長曲線”呢？如果滿足，它的函數模型又是怎樣呢？通過進一步的假設分析，得到Nt=Noλt，其中No為該種群的起始數量，t為時間，Nt為t年后該種群的數量，λ為該種群每年增長倍數；（2）生物的實際生活環(huán)境都是理想的嗎？讓學生對實際環(huán)境中生物種群的數量變化進行假設分析，得出在自然界中，種群受到物理因素和生物因素的制約不能無限增長，而且隨著種群數量的不斷增長，制約因素的作用逐漸增大，使出生率等于死亡率，種群在增長到一定限度后達到相對的穩(wěn)定，因此構建出另一增長曲線——“S型增長曲線”。

三、數學模型在高中生物新課程教學中的應用

1.建構數學模型，總結概括生物學規(guī)律。孟德爾一對相對性狀的雜交實驗中，子二代不同性狀的數據雖然有差異，但顯隱性之比都接近3∶1，不同基因型之比都接近1∶2∶1；兩對相對性狀的雜交實驗中，子二代不同性狀存在（3∶1）2的展開式，即（9∶3∶3∶1）的比例關系，不同基因型存在（1∶2∶1）2的展開式，即（1∶2∶1∶2∶4∶2∶1∶2∶1）的比例關系。我們不難推出，三對相對性狀的雜交實驗中，子三代性狀存在（3∶1）3展開式的比例關系，基因型存在（1∶2∶1）3展開式的比例關系。不管是幾對相對性狀，都可以用一對相對性狀（3∶1）及（1∶2∶1）的比例關系，推算出后代表現型、基因型的比例關系。

2.建構數學模型，辨析相近、相似概念。高中生物學中概念多，學生易混淆。對此，教師可借用數學上的等式或集合等建立數學模型來引導學生進行辨析，幫助學生理清概念。如減數分裂中四分體、染色單體、同源染色體等之間的關系就可以用數學模型來表示：1個四分體=4條染色單體=1對同源染色體=2條聯會的染色體=4個DNA分子=8條脫氧核苷酸鏈，這樣學生很容易就掌握這幾個極易混淆的概念。又如，親代細胞DNA分子用N15標記，放在含N14的培養(yǎng)液中復制，如果復制n次，含N14的、只含N14的、含有N15的DNA分子占全部DNA分子的比例和占全部DNA單鏈的比例依次為多少？對于這個問題，學生常?；煜磺?。通過圖解分析，師生一起建構數學模型：DNA分子的數量為2n，含N15的DNA分子占子代總DNA分子的比值為1/2n-1，子代的脫氧核苷酸鏈條數為2n+1，含N15的脫氧核苷酸鏈條數為2，占總數的1/2n，N14的脫氧核苷酸 鏈占總數的2n+1-2/2n+1。難題立即迎刃而解。

3.建構數學模型，化解教學難點。通過建構數學模型，使一些重點、疑點、難點化繁為簡，不僅能使學生對知識理解更透徹，也能使其認知水平逐步從具體向抽象過渡，從感性思維上升到理性思維。我們常用Flash動態(tài)地展出有絲分裂、減數分裂的整個過程，讓學生體會細胞分裂過程中的變化特點，但學生總覺得很難領悟染色體、DNA的變化規(guī)律。對此，師生可共同分析圖解，建構表格式的數學模型，再建立坐標系進而轉化成坐標曲線，并將染色體與DNA的變化曲線整合在一張坐標圖上進行直觀比較，幫助學生掌握染色體和DNA變化規(guī)律的特點與區(qū)別。學生依據建構的數學模型，輕松解決問題，從而化解難點。

四、建構數學模型對學生能力的培養(yǎng)

1.培養(yǎng)創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力是根據當前的知識和經驗，加工、處理并有機遷移或整合，創(chuàng)造出新知識的能力。生物學上的很多問題，學生在對其進行理解時感到困惑，但這些問題卻可以讓學生根據自己所獲取的知識，通過建構數學模型將生物學知識轉變成與數學模型相關的問題進行解決。通過學生的主動思考，動手參與，不斷分析、反思和修正，加深對這些知識的理解，極大地豐富了學生的形象思維和創(chuàng)新思維，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。

2.培養(yǎng)批判性思維能力。在生物科學發(fā)展中，批判性思維活動尤為重要。運用相關知識以及相應的策略，在學習前人遺留的寶貴知識時，要勇于質疑，就其性質、價值、精確性和真實性等方面進行批判性的審視，作出自己的判斷、評價，并通過研究使其科學化、豐富化，進而推動科學的發(fā)展。在建構模型教學中，教師可利用課本中的素材培養(yǎng)學生的批判性思維能力。

3.培養(yǎng)邏輯思維能力。生物學中有許多現象和規(guī)律可以用數學語言來表示。數學模型中的曲線模型應用起來簡單直觀，利用數學模型將復雜多變的生物知識簡單化傳授給學生，有利于提高學生的邏輯思維能力。

4.培養(yǎng)探究能力。在建構模型時，學生通過主動思考確定研究對象，分析已知和未知，選擇合適的研究方法，反思、修正、檢驗模型的科學性和準確性，在探究中完成知識體系的構建，領悟到科學探究的方法，讓學生在探索科學現象、發(fā)現科學規(guī)律的活動中，培養(yǎng)探究能力。

5.培養(yǎng)搜集信息和處理信息的能力。在建構模型過程中，學生自己有目的地去尋找、查閱、搜集大量的信息，這些信息中有重復的、與活動無關的、不完整的甚至是錯誤的信息。學生對信息進行分析、判斷、整理、歸納的過程本身就是培養(yǎng)搜集和處理信息能力的過程，使學生的學習空間更加廣闊。

此外，在生物教學中引導學生建構數學模型，通過科學與數學的整合，滲透模型思維，培養(yǎng)了學生透過現象揭示本質的洞察力及簡約、嚴密的思想品質，有效提高了學生分析、解決問題的能力。

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