計(jì)算機(jī)模擬在水玻璃砂界面換熱系數(shù)測(cè)量中的應(yīng)用

周志杰 ，王狂飛 ，張錦志 ，許廣濤 ，米國(guó)發(fā)

（1.河南平原廣電有限公司精密鑄造中心，河南焦作 454000；2.河南理工大學(xué)材料學(xué)院，河南焦作 454000）

鑄件充型和凝固過程的計(jì)算機(jī)模擬可以幫助工程技術(shù)人員在鑄造工藝設(shè)計(jì)過程中對(duì)鑄件可能出現(xiàn)的各種缺陷及其大小、部位和發(fā)生的時(shí)間給予有效的預(yù)測(cè)，從而優(yōu)化鑄造工藝設(shè)計(jì)[1-5]。在使用模擬軟件進(jìn)行鑄造工藝模擬的前處理過程中，需要輸入鑄件材料、鑄型材料的熱物性參數(shù)。材料數(shù)據(jù)庫的熱物性參數(shù)的準(zhǔn)確與否，特別是鑄件/鑄型界面換熱系數(shù)，對(duì)模擬結(jié)果有一定影響。本文擬對(duì)ZG 25 Mn鋼鑄造過程中，鑄件與砂型；鑄件與芯砂之間的溫度變化進(jìn)行了測(cè)量，最后求得了相互之間的換熱系數(shù)，并用V i e w Ca s t軟件進(jìn)行了鑄造過程模擬。

1 試驗(yàn)方法

在溶液凝固過程中，合金液要與鑄型、型芯等發(fā)生接觸，由于互相的接觸不是完全的，所以它們之間存在接觸熱阻或稱界面熱阻。隨著凝固進(jìn)行，由于金屬的收縮和鑄型的膨脹，相互的接觸情況也不斷地在變化，在一定的條件下，相互之間會(huì)形成一個(gè)間隙（也稱氣隙）。在凝固過程的數(shù)值模擬中引進(jìn)界面換熱系數(shù)hi，由下式計(jì)算傳熱量：

式中：q—通過鑄件/鑄型（型芯）界面處的熱量；

hi—界面換熱系數(shù)；

Tc—界面處鑄件的溫度；

Tm—界面處鑄型的溫度。

hi并不是物性值，而只是一個(gè)宏觀的平均參數(shù)，其數(shù)據(jù)由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。嚴(yán)格地說，它是隨凝固時(shí)間而變化的，但是其值只是在澆注初期有較大幅度的變化，此后較為平穩(wěn)。由式（1）我們只需要測(cè)得在凝固過程中鑄件/鑄型兩側(cè)的溫度，并且已知通過界面的熱量就能求得界面換熱系數(shù)。但界面熱量如何求得？由于熱量是從鑄件流向鑄型的，因此，可求出鑄件一側(cè)熱流即可。鑄件表面熱流可按下式計(jì)算：

在近表面處，近似認(rèn)為?T=ΔT，即鑄件表面溫度Tc與距鑄件表面5 mm處溫度之差；Δx=5 mm.

對(duì)于界面處鑄件的溫度，可以通過測(cè)試鑄件表面之內(nèi)部三點(diǎn)：鑄件內(nèi)部?jī)牲c(diǎn)、界面處鑄件一側(cè)一點(diǎn)。此時(shí)，鑄件傳熱可以近似看成一維熱傳導(dǎo)，其熱傳導(dǎo)方程為：

式中：T—熱力學(xué)溫度；

ρ—密度；

c—比熱；

k—熱傳導(dǎo)系數(shù)；

G—單位體積單位時(shí)間內(nèi)釋放的熱量；θ—特征系數(shù)，θ=0或θ=1.（1）對(duì)于鑄型部分只考慮熱傳導(dǎo)，則θ值取0；（2）對(duì)于鑄件部分考慮熱傳導(dǎo)、結(jié)晶潛熱，則θ值取1.如果假設(shè)潛熱釋放與生成固相率成正比，則：

式中：L—合金的結(jié)晶潛熱。

假設(shè)凝固潛熱在液固相區(qū)內(nèi)線性釋放，則

式中：Ts——固相線溫度；

TL——液相線溫度。

聯(lián)立式（2）、式（3）、式（4），可得界面處鑄件的溫度近似差分方程。

如果界面處鑄件表層未凝固：

如果發(fā)生固相轉(zhuǎn)變：

將試驗(yàn)中測(cè)得的溫度對(duì)應(yīng)于式（6）和式（7）中各項(xiàng)，可以計(jì)算出鑄件的表面溫度，同樣也可計(jì)算出界面處鑄型的溫度。

2 實(shí)測(cè)過程

在測(cè)量時(shí)采用兩支熱電偶為一組，其中一支測(cè)量鑄件的溫度變化，即熱電偶與鑄件（金屬）接觸，另外一支放置在鑄型材料中，距離界面在2 mm～5 mm之內(nèi)。在測(cè)量之前應(yīng)首先創(chuàng)建鑄件的三維造型，確定合適的測(cè)量點(diǎn)，記錄環(huán)境溫度，考慮現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況所帶來的誤差。

考慮到環(huán)境因素對(duì)測(cè)溫的影響，本試驗(yàn)進(jìn)行三次測(cè)溫，第一次測(cè)溫的環(huán)境溫度為20℃左右，第二次測(cè)溫是對(duì)第一次測(cè)溫的補(bǔ)充。第三次測(cè)溫的環(huán)境溫度在0℃左右，同時(shí)對(duì)兩次測(cè)溫結(jié)果進(jìn)行比較。

本試驗(yàn)采用鉑銠30-鉑銠6（B型）熱電偶，主要因?yàn)楸緹犭娕际褂糜谘趸詺夥罩袦y(cè)溫，其長(zhǎng)期使用溫度為1600℃，短期最高使用溫度為1800℃.其特點(diǎn)是：穩(wěn)定性好，測(cè)量溫度高，參考端在0℃～50℃可以不用補(bǔ)償導(dǎo)線。

求逆運(yùn)算過程中每計(jì)算一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)都要進(jìn)行多次疊代，而且由于在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)溫時(shí)受多種因素的影響，測(cè)得的溫度會(huì)有一定誤差，因此，計(jì)算過程收斂速度很慢，甚至不收斂。因此，我們采用直接計(jì)算方法，然后將實(shí)測(cè)值與計(jì)算值比較，調(diào)整界面換熱系數(shù)，直到實(shí)測(cè)值與計(jì)算值誤差最小。

圖2 為水玻璃砂與鑄件的實(shí)測(cè)溫度與計(jì)算溫度曲線，計(jì)算時(shí)鑄件與砂型的界面換熱系數(shù)為800W/（m2·k）.其他參數(shù)為，500℃以下導(dǎo)熱系數(shù)采用33.43 W/（m·k），500℃以上導(dǎo)熱系數(shù)采用45.43 W/（m·k）；密度為：7861 kg/m3；比熱為：

Cp=561.768+0.1837 T+4.687 E-5×T2.

圖2 中的曲線1和2分別是鑄件中實(shí)測(cè)溫度與計(jì)算溫度。在凝固的初期（200 s之前），計(jì)算至與測(cè)量值之間的溫度差比較大，這主要是由于金屬液在接觸到熱電偶的觸點(diǎn)后立即凝固，而且熱電偶需要一定的反應(yīng)時(shí)間，因此測(cè)得的最高溫度是1431℃，低于鋼的固相線（1473℃），所以凝固初期實(shí)測(cè)值比計(jì)算值低。在隨后的凝固過程中，實(shí)測(cè)值與計(jì)算值越來越接近。曲線3和曲線4分別是砂型中實(shí)測(cè)溫度與計(jì)算溫度曲線。兩條曲線符合的比較好。

圖3 為計(jì)算得到的鑄件表面換熱系數(shù)與鑄型表面溫度的關(guān)系曲線。該曲線是根據(jù)計(jì)算機(jī)逆運(yùn)算，在模擬中設(shè)置一換熱系數(shù)，模擬出某一測(cè)試點(diǎn)溫度曲線逼近測(cè)試曲線，從而求出表面不同位置的換熱系數(shù)。由圖3可見，隨著鑄型表面溫度的降低，換熱系數(shù)逐漸增大，在1000℃左右，換熱系數(shù)達(dá)到最大，其最大值約為840 W/（m2·k），當(dāng)溫度降低時(shí)，換熱系數(shù)減小。將不同溫度下的換熱系數(shù)輸入計(jì)算機(jī)模擬軟件中換熱系數(shù)設(shè)置中，進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，圖4是應(yīng)用View CAST鑄造模擬軟件計(jì)算的鑄件的模擬結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對(duì)比。圖中的亮色區(qū)域表示縮孔、疏松產(chǎn)生的位置?？梢钥闯觯瑘D4 a）的模擬結(jié)果與圖4 b）預(yù)測(cè)的縮孔位置相同，這說明采用直接計(jì)算方法求得的物性參數(shù)能滿足實(shí)際鑄件生產(chǎn)過程的要求。

圖2 界面處鑄件和鑄型實(shí)測(cè)溫度與計(jì)算溫度曲線比較

圖3 換熱系數(shù)與鑄型表面的溫度關(guān)系

3 結(jié)論

4 預(yù)測(cè)的縮孔模擬結(jié)果與實(shí)際結(jié)果

通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)溫實(shí)驗(yàn)和逆運(yùn)算，討論了鑄鋼件凝固過程中界面換熱系數(shù)與水玻璃砂鑄型接觸面的關(guān)系。利用測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在ViewCAST鑄造模擬軟件上對(duì)ZG25Mn鋼鑄造過程進(jìn)行了模擬，結(jié)果表明，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說明該測(cè)量方法能夠滿足指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)的要求。

［1］陳立亮，劉瑞祥.低壓鑄造鋁合金輪轂計(jì)算機(jī)三維凝固模擬的研究［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，1996，13（5）：63-64.

［2］郭鵬，張興國(guó)，郝海，等.AZ 31鎂合金圓錠連鑄過程溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬［J］.中國(guó)有色金屬學(xué)報(bào)，2006，16（9）：1570-1575.

［3］于靖，許慶彥，柳百成.鑄鋼件熔模精密鑄造凝固過程數(shù)值模擬［J］.鑄造，2006，55（5）：473-376.

［4］巴發(fā)海，沈?qū)幐?平面流鑄快速凝固過程的數(shù)值模擬研究進(jìn)展［J］.材料科學(xué)與工程，2001，19（4）：97-104.

［5］張丹，張衛(wèi)紅，朱繼宏.一種求解水平連鑄中瞬態(tài)界面換熱系數(shù)的新方法［J］.特種鑄造及有色合金，2006，26（3）：147-149.