基于UG的平面一般力系問題的求解

朱紅波 銀升超

摘 要：文章嘗試運(yùn)用UG軟件的運(yùn)動(dòng)仿真功能來求解平面一般力系問題，通過對仿真結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果的對比，驗(yàn)證了運(yùn)用UG來求解平面一般力學(xué)問題的可行性。

關(guān)鍵詞：UG 平面一般力系；運(yùn)動(dòng)仿真；求解方式

引言

UG（Unigraphics NX）是Siemens PLM Software公司出品的當(dāng)今世界最先進(jìn)的CAD/CAM/CAE高端軟件平臺之一，廣泛應(yīng)用與航空、航天、機(jī)械、汽車、船舶、模具和家用電器領(lǐng)域，不僅具有強(qiáng)大的實(shí)體造型、曲面造型、參數(shù)化造型、裝配和工程圖創(chuàng)建等功能，還提供了功能強(qiáng)大的二次開發(fā)工具UG/Open。文章作者運(yùn)用UG的CAE功能對所選的平面一般力系的例題進(jìn)行求解。

1 平面一般力系例題及理論計(jì)算過程

如圖1所示，起重機(jī)的水平梁AB，A端以鉸鏈固定，B端用拉桿拉住。梁重G=1kN，Q=4kN載荷重。梁的尺寸如圖1所示。試求拉桿的拉力和鉸鏈A的約束反力。

圖1

解：

（1）取橫粱AB和重物一起為研究對象，畫受力圖

橫梁AB受到的主動(dòng)力有Q、G，約束反力有支座A處的FAx、FAy，由于BC為二力桿，故B處的反力為F。該力系為平面一般力系，如圖1（b）所示。

（2）建立直角坐標(biāo)系xAy，取A點(diǎn)為矩心，列平衡方程

（3）解平衡方程，得

2 基于UG的求解過程

2.1 建模過程

首先，進(jìn)入U(xiǎn)G建模模塊，點(diǎn)擊插入菜單，選擇在任務(wù)環(huán)境里繪制草圖，進(jìn)入到草繪界面。按題目數(shù)據(jù)繪制三角形，并在三角形各個(gè)頂點(diǎn)繪制直徑100mm的圓，點(diǎn)擊完成草圖命令，利用管道命令以4000mm長直角邊和斜邊為引線，生成外徑為50內(nèi)徑為0的實(shí)心管道，然后利用球體命令生成兩個(gè)直徑100mm圓球。建立模型如圖2。

圖2 圖3

2.2 對模型施加邊界條件過程

首先，進(jìn)入運(yùn)動(dòng)仿真模塊，新建動(dòng)力學(xué)仿真。然后創(chuàng)建連桿，分別定義球體C和A為固定連桿，名稱分別為L001和L004，接著定義兩個(gè)管道BC和AB為連桿，名稱分別為L002和L003。最后，創(chuàng)建運(yùn)動(dòng)副，定義L001和L002、L002和L003、L003和L004之間為旋轉(zhuǎn)副，三旋轉(zhuǎn)副名稱分別為J002、J003和J005，并定義相連接的連桿之間為嚙合連桿。

2.3 施加載荷過程

首先，在連桿L003的中點(diǎn)施加矢量力，名稱為G001，定義G001=1KN ，方向垂直于L003向下，用G001代替梁所受重力。然后，在選擇連桿L003上距B點(diǎn)1000mm的點(diǎn)施加矢量力，名稱為G002，定義G002=4000KN，方向也是垂直于L003向下，用G002代替梁受載荷的作用力。施加載荷結(jié)果如圖3所示。

2.4 求解和結(jié)果輸出過程

首先，建立解算方案，打開新建解算方案對話框，選擇分析類型為運(yùn)動(dòng)學(xué)/動(dòng)力學(xué)，輸入時(shí)間為1秒，步數(shù)為1，重力常數(shù)為0，其他不變，單擊確定。然后，點(diǎn)擊求解命令進(jìn)行求解。最后，求解完成后，單擊載荷傳遞命令，選擇連桿L003，單擊播放按鈕，就會(huì)自動(dòng)輸出連桿L003的受力結(jié)果到Excel電子表格。部分求解結(jié)果如表1所示。

3 兩種方法求解結(jié)果比較和分析

兩種方法求解結(jié)果比較如表2所示。

表2 求解結(jié)果比較

通過表2的結(jié)果對比，可以看出理論分析計(jì)算結(jié)果和運(yùn)用UG軟件求解結(jié)果基本完全相同，只有FAx數(shù)值有差別，造成FAx不完全相同的原因是，理論計(jì)算求解時(shí)把6062N四舍五入約等于6.1KN，而UG在計(jì)算時(shí)保留了小數(shù)點(diǎn)后面三位數(shù)，兩種求解過程都沒錯(cuò)，但是UG計(jì)算結(jié)果更精確?；谝陨系膬煞N求解方案結(jié)果的比較，用UG軟件求解平面一般力系問題是可行的。

參考文獻(xiàn)

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[2]胡仁喜.康士廷.UGNX8.5動(dòng)力學(xué)與有限元分析從入門到精通[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2014.

作者簡介：朱紅波（1981-），男，漢族，河南省焦作市，本科學(xué)歷，助理講師。研究領(lǐng)域：UG、機(jī)械制造設(shè)計(jì)。