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    基于疲勞裂紋萌生機(jī)理的鋁合金疲勞壽命可靠性評(píng)估方法

    2014-11-16 07:50:28譚曉明張丹峰陳躍良
    航空材料學(xué)報(bào) 2014年2期
    關(guān)鍵詞:掃描電鏡微觀機(jī)理

    譚曉明, 張丹峰, 陳躍良, 金 平

    (海軍航空工程學(xué)院,山東 青島266041)

    鋁合金由于具有密度低、比強(qiáng)度和斷裂韌度高、塑性和加工性能好等一系列優(yōu)點(diǎn),一直是飛機(jī)結(jié)構(gòu)的主體材料。疲勞斷裂是飛機(jī)鋁合金結(jié)構(gòu)的主要失效形式,對(duì)使用壽命和可靠性構(gòu)成嚴(yán)重威脅。

    近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)航空鋁合金的疲勞裂紋萌生與擴(kuò)展機(jī)理開(kāi)展了大量研究,這些研究主要是基于材料微觀結(jié)構(gòu)的疲勞性能表征的研究,目前已成為航空界研究的熱點(diǎn)方向之一[1,2],研究結(jié)果表明,在循環(huán)載荷作用下材料疲勞裂紋一般在其初始不連續(xù)狀態(tài)[1,3~8]或者微觀非均質(zhì)[9~12]處萌生,如第二相、夾雜、微孔和晶界等。研究結(jié)果表明,對(duì)于內(nèi)部有微孔的鑄造鋁合金,疲勞裂紋一般萌生于微孔[1];對(duì)于無(wú)微孔的鋁合金軋制板材,疲勞裂紋一般萌生于尺寸較大的第二相[6,8,11,14];對(duì)于材料內(nèi)部無(wú)尺寸較大的微觀非均質(zhì),疲勞裂紋一般萌生于晶粒[1],具體材料的疲勞裂紋萌生機(jī)理取決于材料厚度、熱處理狀態(tài)、表面處理工藝和加載的應(yīng)力水平等。可見(jiàn),材料微觀結(jié)構(gòu)與疲勞機(jī)制、疲勞行為有著直接的關(guān)系,材料分散性直接導(dǎo)致疲勞壽命的分散性。

    但是,到目前為止,這些研究工作都尚未建立材料微觀結(jié)構(gòu)-疲勞裂紋萌生機(jī)理-疲勞壽命分散性三者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系模型。因此,為提高疲勞壽命預(yù)測(cè)精度,有必要基于裂紋萌生微觀機(jī)理進(jìn)行壽命評(píng)估研究。本工作以新型鋁合金2B06 為研究對(duì)象,通過(guò)研究材料微觀結(jié)構(gòu)對(duì)疲勞裂紋萌生的作用機(jī)制,運(yùn)用概率斷裂力學(xué),獲得微觀結(jié)構(gòu)尺寸分布規(guī)律與概率疲勞壽命的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

    1 疲勞試驗(yàn)

    試驗(yàn)材料為2B06 鋁合金薄板材料,其化學(xué)成分如表1 所示。

    表1 2B06 鋁合金化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%)Table 1 Chemical composition of 2B06 aluminum alloy (mass fraction/%)

    疲勞試驗(yàn)件外形與尺寸如圖1 所示,試驗(yàn)件表面打磨光滑至鏡面。

    借助Material Testing System 810 液壓伺服疲勞試驗(yàn)機(jī),針對(duì)如圖1 所示的4 組2B06 試驗(yàn)件分別進(jìn)行應(yīng)力比0. 06,不同載荷峰值σmax= 282MPa,250MPa,240MPa,220MPa 的等幅疲勞試驗(yàn),每級(jí)應(yīng)力水平試驗(yàn)件數(shù)量為15 件。

    圖1 試件外形與尺寸(單位:mm)Fig.1 Specimen dimension and configuration (unit:mm)

    2 材料微觀結(jié)構(gòu)幾何尺寸分布規(guī)律

    經(jīng)分析知該新型鋁合金主要有兩種第二相,即θ 相和S 相,如圖2 所示。JSM-6700F 場(chǎng)發(fā)射掃描電鏡對(duì)ST 平面第二相進(jìn)行能譜分析,如圖3 所示。根據(jù)2000 系列航空鋁合金的微觀組織特征,通過(guò)能譜分析可知,2B06 鋁合金θ 相在金相圖(圖2)中為黑色圓形,在掃描電鏡下(圖3)為亮白色,化學(xué)組成為CuAl2;S 相在金相圖(圖2)中為灰色片狀,在掃描電鏡下(圖3)為暗灰色,化學(xué)組成為Al2CuMg。

    圖2 2B06 鋁合金金相組織結(jié)構(gòu)Fig.2 Microstructure of 2B06 aluminum alloy

    圖3 2B06 鋁合金材料微觀結(jié)構(gòu)能譜分析 (a)ST 平面示意圖;(b)2B06 鋁合金微觀結(jié)構(gòu)圖;(c)圖b 中的1 點(diǎn);(d)圖b 中的2 點(diǎn)Fig.3 Energy dispersive spectroscopy analysis of 2B06 aluminum alloy (a)ST plan;(b)2B06 aluminum alloy micro structure;(c)region 1 in (b);(d)region 2 in (b)

    通過(guò)KH-7700 測(cè)量軟件分別測(cè)得θ 相的直徑(樣本數(shù)量為216個(gè))、S 相的長(zhǎng)度和寬度(樣本數(shù)量為152個(gè)),分別采用正態(tài)、對(duì)數(shù)正態(tài)、Weibull、Logistic 和Gumbel 分布對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn),結(jié)果表明這些尺寸參數(shù)的最佳分布形式為對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

    經(jīng)數(shù)據(jù)擬合分析得到θ 相直徑(d)、S 相寬度(a)和長(zhǎng)度(2c)的概率密度函數(shù)分別見(jiàn)式(1)、式(2)和式(3),概率分布擬合曲線分別見(jiàn)圖4、圖5 和圖6。

    3 疲勞裂紋萌生機(jī)理

    借助掃描電鏡對(duì)該型鋁合金光滑試件的疲勞斷口分析可知,除少部分疲勞裂紋萌生于表面加工缺陷外,疲勞裂紋大部分萌生于尺寸較大的S 相,如圖7 為萌生疲勞裂紋的S 相尺寸測(cè)量的示意圖,通過(guò)對(duì)萌生疲勞裂紋的S 相寬度的統(tǒng)計(jì)分析,得到其分布規(guī)律,見(jiàn)式(4)。

    圖4 θ 相直徑d 概率密度函數(shù)擬合曲線Fig.4 Probability distribution function of θ phase diameter

    圖6 S 相晶粒長(zhǎng)度(2c)概率分布擬合曲線Fig.6 Probability distribution function of S phase length

    圖7 疲勞斷口形貌Fig.7 Macro morphology fatigue fracture

    4 基于裂紋萌生微觀機(jī)理的疲勞壽命理論模型及驗(yàn)證

    4.1 理論模型

    根據(jù)掃描電鏡斷口分析獲得的2B06 鋁合金疲勞裂紋萌生機(jī)理,可將第二相當(dāng)量化為半橢圓表面裂紋,寬度為2c,深度為a,如圖8 所示。

    圖8 第二相與裂紋的理論模型示意圖Fig.8 Theoretical model for second phase and fatigue crack

    文獻(xiàn)[14,15 ~17]假設(shè)疲勞裂紋萌生于某個(gè)S相是隨機(jī)的,基于鋁合金裂紋萌生微觀機(jī)制建立疲勞壽命理論模型,全壽命NT的表達(dá)式如下

    式(5)中NSC為短裂紋擴(kuò)展壽命,即萌生于材料微觀結(jié)構(gòu)(S 相)的短裂紋到長(zhǎng)裂紋之前的擴(kuò)展壽命;NLC為長(zhǎng)裂紋擴(kuò)展壽命。裂紋擴(kuò)展速率采用Walker 公式,經(jīng)積分后分別得到NSC和NLC的數(shù)學(xué)表達(dá)式[18~22],式(5)可變換為

    式(6)中a0即為材料S 相尺寸,根據(jù)式(1)和式(2)取值;CSC和CLC分別為短裂紋和長(zhǎng)裂紋擴(kuò)展系數(shù),服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布[18~22];ath為短裂紋與長(zhǎng)裂紋之間的臨界長(zhǎng)度,參考文獻(xiàn)[23]確定ath的取值范圍為0.5 ~1mm 之間,服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

    4.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

    根據(jù)式(2)和式(3)表示的第二相尺寸分布規(guī)律,運(yùn)用Monte Carlo 方法對(duì)疲勞壽命進(jìn)行理論分析,結(jié)果見(jiàn)表2 和圖9。經(jīng)分析知,萌生疲勞裂紋的第二相的平均寬度(2c)為81.4μm,深度(a)為24.3μm。從表2 和圖9 可以看出,理論計(jì)算壽命均值與試驗(yàn)壽命均值比較吻合,最大誤差為8.5%;同級(jí)應(yīng)力水平,理論計(jì)算壽命最小值均比試驗(yàn)壽命最小值小,理論計(jì)算壽命最大值均比試驗(yàn)壽命最大值大,分析其原因是由于仿真抽樣的理論計(jì)算壽命數(shù)據(jù)量比試驗(yàn)壽命數(shù)據(jù)量大得多,理論計(jì)算壽命更能反映母體的分布特征。從表2 可知,理論計(jì)算壽命最小值與試驗(yàn)壽命最小值誤差大于中值對(duì)應(yīng)的誤差,而理論計(jì)算壽命最大值與試驗(yàn)壽命最大值兩者誤差較大,最大到達(dá)了88%,分析其原因是由于理論計(jì)算壽命的樣本遠(yuǎn)大于試驗(yàn)壽命的樣本。

    表2 理論計(jì)算結(jié)果與疲勞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比情況Table 2 Contrast between calculated life and fatigue testing life

    圖9 理論計(jì)算壽命與試驗(yàn)壽命對(duì)比分析Fig.9 Comparison between calculated life and fatigue testing life

    根據(jù)文獻(xiàn)[24]知,對(duì)于任意可靠度p 對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)壽命計(jì)算公式為

    當(dāng)置信度γ = 95%,可靠度p 分別取90%,95%,99%和99.9%,根據(jù)本章所建立的理論計(jì)算模型計(jì)算疲勞壽命,結(jié)果列入表3 ~表6,根據(jù)式(5)分別計(jì)算試驗(yàn)壽命,結(jié)果也列入表3 ~表6 中。

    表3 可靠度為90%時(shí)理論計(jì)算壽命與試驗(yàn)壽命的對(duì)比情況Table 3 Comparison between calculated life and testing life for reliability being 90%

    表4 可靠度為95%時(shí)理論計(jì)算壽命與試驗(yàn)壽命的對(duì)比情況Table 4 Comparison between calculated life and testing life for reliability being 95%

    表5 可靠度為99%時(shí)理論計(jì)算壽命與試驗(yàn)壽命的對(duì)比情況Table 5 Comparison between calculated life and testing life for reliability being 99%

    表6 可靠度為99.9%時(shí)理論計(jì)算壽命與試驗(yàn)壽命的對(duì)比情況Table 6 Comparison between calculated life and testing life for reliability being 99.9%

    從表3 ~表6 得知,當(dāng)可靠度較低時(shí)(可靠度為50%,90%和95%),理論計(jì)算壽命與試驗(yàn)壽命誤差較小,比較接近;當(dāng)可靠度較高時(shí)(可靠度為99%和99.9%),兩者差別較大,理論計(jì)算壽命均大于試驗(yàn)壽命,如當(dāng)可靠度為99.9%,應(yīng)力水平為240MPa、應(yīng)力比為0.2 時(shí),理論計(jì)算壽命為試驗(yàn)壽命1.5 倍,隨著可靠度增大,理論計(jì)算壽命與試驗(yàn)壽命的誤差增大,如表6 所示最大誤差達(dá)到56.01%,分析其原因可能是受到試驗(yàn)樣本限制的原因。

    5 結(jié)論

    (1)對(duì)于2B06 鋁合金光滑軋制薄板材料,疲勞裂紋一般在尺寸較大的S 相(Al2CuMg)處萌生,θ相和S 相尺寸均服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

    (2)通過(guò)驗(yàn)證知,可將萌生疲勞裂紋的S 相當(dāng)量化為半橢圓表面裂紋,其平均寬度為81.4μm,平均深度為24.3μm,分析得到S 相深度的累積分布函數(shù)

    (3)提出的基于疲勞微觀機(jī)制的疲勞壽命可靠性評(píng)估方法能較好地模擬試驗(yàn)件疲勞壽命隨機(jī)性,經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證該評(píng)估方法是合理可行的。

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