湍流射流C3H8／H2／air擴(kuò)散火焰中的局部熄火和再燃現(xiàn)象

卓麗穎，蔣 勇，徐 武，許 立

（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)火災(zāi)科學(xué)國家重點實驗室，合肥，230026）

0 引言

液化石油氣是一種在國民經(jīng)濟(jì)和日常生活中廣泛使用的能源和燃料。然而液化石油氣儲罐區(qū)火災(zāi)在各類火災(zāi)中是危害性比較大的一種，如2007年11月24日，中國石油天然氣股份有限公司上海銷售公司發(fā)生液化石油氣儲罐爆炸事故，造成4人死亡、30人受傷，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)960萬元。丙烷是液化石油氣的主要成分之一，因此，對丙烷燃燒特性的研究對防治火災(zāi)是非常有意義的。

實際的火災(zāi)是湍流燃燒過程。在湍流燃燒中，湍流流動過程和化學(xué)反應(yīng)過程有強(qiáng)烈的相互關(guān)聯(lián)和相互影響。湍流燃燒導(dǎo)致了有限空間內(nèi)物性、溫度、密度、組分的巨大變化［1］。近期，隨著計算機(jī)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，在簡單系統(tǒng)數(shù)值模擬過程中采用較為復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)模型比如DNS已經(jīng)成為可能，但是其計算代價是十分昂貴的。為此國內(nèi)外學(xué)者一直在尋求一種對復(fù)雜反應(yīng)流動問題進(jìn)行精確而經(jīng)濟(jì)的求解方法［2］。有一些燃燒模型，例如條件矩閉合（CMC）［3］，層流小火焰單元模型（中頻）［4，5］，蒙特卡羅 PDF 傳輸模型等［6－8］，其中 DNS和 ODT［9］已經(jīng)成功地模擬了湍流燃燒現(xiàn)象。然而目前的DNS可以模擬在中低Re數(shù)下的湍流燃燒現(xiàn)象。而ODT是一維的DNS。由于ODT是一維的模型，即使其計算尺度劃分到Kolmogorov尺度，計算代價依然是在可以承受范圍內(nèi)。相對于DNS，ODT可以模擬極高Re數(shù)下的湍流燃燒現(xiàn)象，而即使對于中等Re數(shù)DNS都需要上百萬個小時的計算代價。因此ODT模型作為一種有效的研究湍流與復(fù)雜化學(xué)相互作用的手段，得到了眾多研究學(xué)者的認(rèn)可與重視，并且有著十分廣泛的應(yīng)用。到目前為止，ODT已經(jīng)被成功的應(yīng)用于剪切驅(qū)動流［10］，浮力驅(qū)動流［11］，及化學(xué)反應(yīng)流［12］模擬過程之中。

研究表明，在碳?xì)淙剂现袚綒淙紵欣诟纳平?jīng)濟(jì)性、降低排放、改善稀燃特性及降低溫室氣體CO2排放。在基礎(chǔ)燃燒方面，已經(jīng)有關(guān)于丙烷－空氣［13.14］和氫氣－空 氣［15，16］這 方 面 的 研 究，但 丙 烷－氫氣－空氣的基礎(chǔ)燃燒研究很少，并且以前的研究主要都是基于層流條件的燃燒［17］。本文是在湍流的背景下，使用一維湍流（ODT）模型研究一維湍流射流C3H8／H2／AIR擴(kuò)散火焰的局部熄火與再燃現(xiàn)象。本文采用Jayaweera［18］在 Korobeinichev的機(jī)理上提出的一個改進(jìn)機(jī)理，該機(jī)理得到的計算結(jié)果與實驗值相一致。我們利用直接關(guān)系圖（DRG）方法對該機(jī)理進(jìn)行簡化后，得到一個由82個組分，440步反應(yīng)組成的簡化機(jī)理。在富燃、貧燃和等當(dāng)量比的情況下，通過對比該簡化機(jī)理與詳細(xì)機(jī)理的點火延遲時間與層流火焰速度驗證了該機(jī)理的精確性。因為ODT是一個統(tǒng)計學(xué)模型，所以我們需要進(jìn)行多次計算最終得到一個平均結(jié)果。本文的模擬結(jié)果都是基于80次獨立的計算結(jié)果雷諾平均得到的。需要指出的是，由于丙烷機(jī)理較大，為了提高計算效率我們對ODT程序采用并行計算方法，每次結(jié)果是由分配到并行服務(wù)器上計算得到的。

1 ODT模型介紹

ODT是基于反應(yīng)和擴(kuò)散相互作用，本質(zhì)是在一維區(qū)域空間和時間尺度上統(tǒng)計學(xué)描述湍流對流的模型。作為一維模型，ODT模擬區(qū)域是沿一維線的離散點的點集。ODT模擬湍流射流擴(kuò)散火焰的控制方程，為忽略了對流項和壓力擾動項的平面邊界層方程，忽略的項由“渦事件”進(jìn)行描述。

1.1 數(shù)值模型及控制方程

對于動量方程（1），這里直接用中心差分格式，離散進(jìn)行求解。對于組分方程（2）和能量方程（3），由于反應(yīng)源項的存在，直接求解非常困難，在這里采用分裂格式進(jìn)行求解。對于組分方程，由于不同組分反應(yīng)的時間尺度存在著較大的差異，因而形成了剛性方程組。本文利用VODE程序包來求解該剛性方程組。對于方程（1），（2），（3）中的熱化學(xué)參數(shù)和輸運屬 性：ρ，λ，，cpk，hk，Wk和利 用CHEMKIN庫來進(jìn)行求解。對于熱力學(xué)壓力P，假定為空間一致分布，服從理想氣體狀態(tài)方程：

方程（1）、（2）、（3）、（4）代表湍流射流火焰隨時間發(fā)展的控制方程。射流隨時間的發(fā)展對應(yīng)下游的空間位置。一維湍流隨時間發(fā)展的下游位置及速度分布如下公式所示：

1.2 渦事件

在ODT中，湍流對流是通過一系列隨機(jī)抽取的渦事件來實現(xiàn)的。一個渦事件包含著一個一維的映射操作，渦事件參數(shù)是位置和尺寸l，y0。這個映射操作“三值映射”［7］如圖1所示。

圖1 將三值映射應(yīng)用到初始曲線f，經(jīng)過映射后的曲線為f′Fig.1 Application of the triplet map to an initial profile f.after triplet map the initial profile fis changed tof′.

1.3 ODT模型的有效性

現(xiàn)有的ODT模型計算結(jié)果可以重現(xiàn)實驗結(jié)果并且具有良好的精度［19－22］。數(shù)值模擬結(jié)果與 TNF（International Workshop on Measurements and Computation of Turbulent Nonpremixed Flames）工作組數(shù)據(jù)相一致。近期也有一些關(guān)于應(yīng)用該ODT模型對相關(guān)的湍流燃燒現(xiàn)象［23］展開的一些研究。蔣勇等［24］使用ODT模型來研究一個理想化滅火劑的滅火機(jī)理。安江濤［25］使用該模型模擬氫氣／空氣火焰并研究其抑制機(jī)理。

2 模擬結(jié)果分析與討論

丙烷火焰模擬是在常壓條件下進(jìn)行的。燃料成分和火焰測試配置如表1所示。燃油的噴射直徑是80毫米，噴口速度是22米／秒?；谝陨吓渲玫谋榛鹧胬字Z數(shù)是9800。ODT模擬是可以達(dá)到直接數(shù)值模擬的精度的，其網(wǎng)格要求長度必須小于耗散尺度，即Kolmogorov尺度，因此有網(wǎng)格數(shù)N必須大于（Re）3／4。本文計算中以為初始點數(shù)為1001個點，網(wǎng)格采用動態(tài)自適應(yīng)方式處理，可以根據(jù)雷諾數(shù)的增加自動增加計算的網(wǎng)格數(shù)，直到滿足小于Kolmogorov尺度的要求。燃料中加入了20%的H2，一部分原因是促進(jìn)燃燒，另一部分原因是為了穩(wěn)定火焰。丙烷火焰的初始溫度和速度如圖2所示。

表1 丙烷火焰組分及配置Table 1 Flame conditions and the propane flame compositions

圖2 中心射流初始溫度和速度分布Fig.2 Initial temperature and velocity profiles in propane flame

混合分?jǐn)?shù)沿中心線的平均（cl）和均方根擾動（clRMS）值以及半寬值、局部熄火概率的曲線如圖3所示。半寬值（FWHM）是中心線上對應(yīng)的半個峰值。由圖3可知，混合分?jǐn)?shù)的FWHM值隨著丙烷射流火焰的發(fā)展急劇增加。然而其中心線上的平均值隨著流場發(fā)展而降低。

圖3 混合分?jǐn)?shù)沿中心線的平均（cl）和均方根擾動（clRMS）值及半寬值、局部熄火概率Fig.3 Centerline mean and RMS fluctuations and full width at half maximum valuesof mixture fraction、the evolution of probability of extinction in propane flame

圖4 在下游不同位置，在化學(xué)當(dāng)量比的混合分?jǐn)?shù)附近，溫度的條件概率密度函數(shù)Fig.4 The conditional PDF of the temperature near stoichiometric conditions at various downstream positions

圖4顯示了在化學(xué)當(dāng)量比的混合分?jǐn)?shù)附近區(qū)間0.875Zst＜Z＜1.125Zst內(nèi)，丙烷火焰溫度的條件概率密度函數(shù)。在概率密度圖中出現(xiàn)了雙峰的情況，可以考慮將1000K作為臨界溫度，當(dāng)溫度低于1000K時，就認(rèn)為發(fā)生了局部熄火的情況。丙烷火焰沿軸向發(fā)展的局部熄火概率曲線如圖3所示。局部熄火概率Pext的定義如下：

由圖4中局部熄火概率曲線圖可以看出，局部熄火概率最大值為0.51。而在近場區(qū)域，局部熄火的概率急劇增大，約在10個噴口直徑處達(dá)到穩(wěn)定值0.5。

ODT模型的重要優(yōu)勢是捕捉到火焰的局部熄火與再燃現(xiàn)象。這里討論的再燃是基于火焰與火焰之間的相互作用。熱量從鄰近的燃燒區(qū)域傳到一個不燃的區(qū)域，由此作為一個點火源，在適當(dāng)?shù)臈l件下，重新點燃熄滅點。這些過程可以從混合分?jǐn)?shù)條件平均曲線看出來。圖5顯示了隨著混合分?jǐn)?shù)的發(fā)展，溫度的條件平均曲線。丙烷火焰的標(biāo)量混合分?jǐn)?shù)是Zst＝0.059245。選擇五個不同的下游位置表示丙烷火焰發(fā)展的初始及結(jié)束位置。在圖5中，1個，5個和10個噴口直徑處代表局部熄火占主導(dǎo)的過程，15個和19個噴口直徑表示火焰再燃占主導(dǎo)的過程。由圖5可以看出丙烷火焰局部熄火到再燃的過程，同時可以看出在標(biāo)量混合分?jǐn)?shù)處溫度達(dá)到最大值?；鹧嬷饕杂苫鵒H的條件平均曲線如圖6所示?？梢钥闯鯫H曲線發(fā)展趨勢同溫度曲線是一致的。同樣的如圖7所示自由基O的條件平均曲線，也可以看出丙烷火焰的先局部熄火后再燃的過程，但是可以由整個再燃恢復(fù)的程度可以得出，整個再燃過程是相對比較緩慢的。

圖5 溫度的條件平均曲線Fig.5 Conditional mean temperature profiles

圖6 OH的條件平均曲線Fig.6 Conditional mean OH profiles

圖7 O的條件平均曲線Fig.7 Conditional mean O profiles

圖8顯示在混合分?jǐn)?shù)條件下的溫度散點圖。由圖8可以看出在不同下游位置的丙烷火焰局部熄火現(xiàn)象。在局部熄火區(qū)域，燃料和氧化劑混合物的溫度較低。在化學(xué)當(dāng)量比混合分?jǐn)?shù)附近，溫度低于1000K的這些點可視為局部熄火的點。由圖8可知，在丙烷火焰中局部熄火主要發(fā)生在近場，在下游10個噴口直徑處，局部熄火點相對5個噴口直徑處增多，說明10個直徑處發(fā)生了局部熄火現(xiàn)象。然而到19個噴口直徑處，局部熄火點相對于10個直徑減少了，這是由于溫度升高致使局部熄火點被重新點燃而導(dǎo)致的。

圖8 在混合分?jǐn)?shù)坐標(biāo)下，在下游不同位置，ODT預(yù)測的溫度散點圖。x為下游位置，d為噴口直徑Fig.8 Scatter plots for the temperature versus mixture fraction in propane flame.xis the downstream location，dis jet diameter.

圖9 標(biāo)量混合分?jǐn)?shù)條件下，溫度、OH、H2O及CO2的發(fā)展曲線圖Fig.9 Stoichometric mean temperature，OH，H2O，CO2mass fraction profiles as a function of time

標(biāo)量混合分?jǐn)?shù)條件下，溫度、OH、H2O以及CO2隨時間發(fā)展的曲線如圖9所示?？梢钥闯?，溫度曲線一開始急劇下降，在0.002s處到達(dá)最低點，此時丙烷火焰出現(xiàn)明顯的局部熄火現(xiàn)象。0.016s時，溫度僅恢復(fù)到1450K左右，可知隨后的再燃過程非常緩慢。同樣的，火焰主要自由基OH及火焰主要產(chǎn)物H2O，CO2曲線也出現(xiàn)這種趨勢。自由基OH及主要燃燒產(chǎn)物H2O，CO2在0.015s雖然有增長但是都沒有到達(dá)一開始產(chǎn)生的值，說明丙烷火焰此時還沒有完全再燃。由圖9可以看出丙烷火焰燃燒過程中局部熄火是一個快速的過程，而局部熄火混合物的再燃過程則較為緩慢。

3 結(jié)論

此前關(guān)于丙烷層流火焰模擬得出的結(jié)論并不完全適用于湍流燃燒。然而，對于高雷諾數(shù)并且應(yīng)用復(fù)雜化學(xué)機(jī)理的數(shù)值模擬采用DNS需要付出非常昂貴的計算代價。因此本文使用并行化的ODT模型研究了丙烷火焰湍流燃燒的局部熄火與再燃現(xiàn)象。

模擬的結(jié)果表明，在一個固定的雷諾數(shù)9800條件下，丙烷火焰局部熄火主要發(fā)生在近場區(qū)域。在火焰下游10個D左右，丙烷火焰局部熄火概率迅速增長到0.5。在貼近噴口的區(qū)域，湍流擾動非常的強(qiáng)烈。湍流漩渦快速及連續(xù)的作用使得局部的混合速率遠(yuǎn)大于化學(xué)反應(yīng)速率，因而導(dǎo)致了局部的熱量損失遠(yuǎn)大于化學(xué)反應(yīng)中釋放的熱量，火焰溫度迅速下降。隨著流場持續(xù)的發(fā)展，大尺度渦旋作用使得局部熄火點被重新點燃，因而溫度隨之升高。模擬結(jié)果表明，局部熄火是一個快速的過程，然而其再燃過程是非常緩慢的。在局部熄火區(qū)域，火焰自由基OH、O及火焰主要生成物H2O和CO2也急劇減少。之后隨著再燃現(xiàn)象的發(fā)生，這些組分的濃度也逐漸增加，但是沒有達(dá)到完全再燃。

主要符號對照表c p 平均定壓熱容（J／kg－K） ui i方向的速度分量（m／s）cpk 組分k的定壓熱容（J／kg－K） U0 噴口的平均速度 （m／s）d噴嘴出口直徑（m） λ 組分熱傳導(dǎo)系數(shù)hk 組分k的焓值（J／mol） ρ 密度（m3／s）l渦的長度 （m） Vk 組分K的擴(kuò)散速度（m／s）p概率 x 軸向距離 （m）Pext 局部熄火概率 Yk 組分K的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（kg／kg）t時間 （s） w˙k 組分K的生成率T溫度 （K） Z 混合分?jǐn)?shù)Wk 組分K的分子量

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